Editorial * Wichtige Themen Grundlagenstreit * Krise oder Streit? * Sturm im Wasserglas: I, II? * Zusammenfassende subjektive Eindrücke (06/2007) * Links zu externen Übersichten: Frühe Mathematikgeschichte, 16Jh, 17Jh, 18Jh, 19Jh,20Jh .

 5Jdv  * 4Jdv * 3Jdv *  2Jdv  * 1Jdv * 2Jhd *  3Jhd * 4Jhd *  5Jhd  * 6Jhd  * 14Jh  * 15Jh * 1638 * 1662 * 1686 * 1694 * 1735 * 1775 * 1789 * 1811 * 1822 * 1826 * 1831 * 1837 * 1838 * 1847 * 1848 * 1851 * 1854 * 1870 * 1871 * 1872 * 1873 * 1874 * 1877 * 1878 * 1879 * 1883 * 1884 * 1885 * 1886 * 1887 * 1888 * 1889 * 1890 * 1891 * 1892 * 1893 * 1894 * 1895 * 1896 * 1897 * 1898 * 1899 * 1900 * 1901 * 1902 * 1903 * 1904 * 1905 * 1906 * 1907 * 1908 * 1909 * 1910 * 1911 * 1912 * 1913 * 1914 * 1915 * 1916 * 1918 * 1919 * 1920 * 1921 * 1922 * 1923 * 1924 * 1925 * 1926 * 1927 * 1928 * 1929 * 1930 * 1931 * 1932 * 1933 * 1934 * 1935 * 1936 * 1937 * 1938 * 1939 * 1940 * 1942 * 1943 * 1944 * 1945 * 1946 * 1947 * 1948 * 1949 * 1950 * 1951 * 1952 * 1953 * 1954 * 1955 * 1956 * 1957 * 1958 * 1959 * 1960 * 1961 * 1962 * 1963 * 1964 * 1965 * 1966 * 1967 * 1968 * 1969 * 1970 * 1971 * 1972 * 1972 * 1973 * 1974 * 1975 * 1976 * 1977 * 1978 * 1979 * 1980 * 1981 * 1982 * 1983 * 1984 * 1985 * 1986 * 1987 * 1988 * 1989 * 1990 * 1991 * 1992 * 1993 * 1994 * 1995 * 1996 * 1997 * 1998 * 1999 * 2000 * 2001 * 2002 * 2003 * 2004 * 2005 * 2006 * 2007 * 2008 * 2009 * 2010 * 2011 * 2012 * 2013 * 2014 * 2015 * 2016 * 2017 * 2018 * 2019 * 2020 *

* Personenregister: (Traditionelle, Kritiker, Andere) * Weitere Literatur (Auswahl) * Links (Auswahl) * Glossar, Anmerkungen/ Endnoten * Änderungen * Querverweise *

Für das Verständnis schien mir eine chronologisch-historisch-entwicklungsorientierte Darstellung am sinnigsten. Sie wird im Laufe der Zeit ergänzt und weiter entwickelt. Hier wird sozusagen das historische Skelett der Veröffentlichungen nachgezeichnet. Im Laufe der Zeit können dann aus diesem historischen Skelett weitere Ausarbeitungen erfolgen und verlinkt werden.

Weiter schien mir intuitiv sinnvoll, den Grundlagenstreit einzubetten und zu umrahmen mit einer - wenn auch beschränkten und subjektiven - Auswahl anderer mathematischer, natur-, geistes- und sozialwissenschaftlicher Ereignisse - hauptsächlich nach den Sekundärquellen Asimov (500.000 Jahre Erfindungen und Entdeckungen), Hellemans et al. (Fahrplan der Naturwissenschaften), Schlote et al. (Chronologie der Naturwissenschaften) und Stein (Kulturfahrplan) - mit Links zum politisch-gesellschaftlichen Geschehen. Die Zeitangaben der Sekundärquellen sind teilweise unterschiedlich, hier muss mit Fehlern (grobe Schätzung ca. 1 Jahr) gerechnet werden. In die Auswahl konnte ich nur aufnehmen, wo es mir gelang, aus dem mitgeteilten mathematischen oder naturwissenschaftlichen Sachverhalt ein charakterisches Stichwort zu entnehmen, er also nicht zu unverständlich war.

Hilfskriterien zur Einteilung und Zuordnung zu einer Position.

5Jdv

Nach Thiel (1972, S. 8): Eine frühe Grundlagenkrise in der griechischen und besonders pythagoräischen Mathematik (axiomatisches Ideal: alles Verhältnisse lassen sich durch ganze Zahlen darstellen) durch die Entdeckung der Irrationalzahl (Wurzel 2 der Diagonale im Einheitsquadrat). Entdeckung der Inkommensarubilität wird Hippasos von Metapont zugeschrieben. Die Theorie des Unendlichkleinen wurde durch die Paradoxien von Zenon (fliegend-ruhender Pfeil, Achilles und die Schildkröte) erschüttert. Zwei Schulen, Pythagoräer und Eleaten standen sich gegenüber. Als Retter soll sich Eudoxos von Knidos mit einer neuen Definition des Verhältnisses zweier Größenpaare erwiesen haben.  Paradoxie des Sophisten Xeniades: "Alle Aussagen der Menschen sind falsch."

• Hasse, H. &  Scholz, H. (1928). Die Grundlagenkrisis der griechischen Mathematik.  (Pan-Bücherei, Gruppe: Philosophie Nr. 3). Charlottenburg: Pan-Verlag Kurt Metzner. Zeitschrift Monatshefte für Mathematik
• Heuser, Harro  (2008). Unendlichkeiten. Nachrichten aus dem Grand Canyon des Geistes. Wiesbaden: Teubner. [Inhaltsverzeichnis]
• Scholz, H. (1928). Warum haben die Griechen die Irrationalzahlen nicht aufgebaut? Kantstudien, 33, 4-72.
• Waerden, B.L. van der (1940). Zenon und die Grundlagenkrise der griechischen Mathematik. Mathematische Annalen , 117, 141-161.  [Online]

• Mathematik 5Jhv:  [chr]
• Stichworte 5Jhv:

Wissenschaften, Wissenschaftstheorie und Weltgeschehen (Auswahl):

• Mathematik 4Jhv: [chr] * Unterscheidung arithmetisches, geometrisches und harmonische Mittel (Archytas von Tarent) * ein Lösungsprinzip linearer Gleichungssysteme (Thymaridas von Paros) * Reine Mathematik (Platon) * Konstruktionsbeschränkung auf Zirkel und Lineal (Platon) * Lehrbuch der Geometrie (Theudios) * Theorie der Irrationalitäten, regelmäßigen Körper, Oktaeder, Ikonaeder (Theaitetos) * Größenlehre, Exhaustionsmethodenrechnung Volumen Kegel u. Pyramide, "Würfelverdopplung" durch Schnitt zweier Kurven (Eudoxos von Knidos) * Kegelschnitte (Menaichmos) * "Quadratur" des Kreises mittels Quadratrix (Deinostratos) *
• Stichworte 4Jhv: * Atomistische Geometrie (Demokrit von Abders) * Mediznisches Wissen (Hippokrates v. Kos) * Musiktheorie (Archytas von Tarent) * 8j. Schaltjahr (365,25 Tge) * Platons Ideenlehre * Astronomie (Eudoxos von Knidos) * Sonnenflecken (Gan De) * Schiefe der Ekliptik, Sonnenfinsternisse (Gan De, Shi Shen) * Tages Erdrotation (Herakleitos Pontikos) * Venen und Arterien (Praxagoras von Kos) *

• Aristoteles (384-322). Texte zur Logik. Zusammengestellt, übersetzt und kommentiert von Adolf Trendelenburg. Bearbeitet und neu herausgegeben von Rainer Beer. Reinbek: Rowohlt. [IL]

• Mathematik 3Jhv:  [chr]
• Stichworte 3Jhv:

• Mathematik 2Jhv:  [chr]
• Stichworte 2Jhv:

Wissenschaften, Wissenschaftstheorie und Weltgeschehen (Auswahl):

• Mathematik 1Jhv:  [chr]
• Stichworte 1Jhv:

• Mathematik 1-5Jh:  [1AD to 500]
• Stichworte 2 Jhv:

Wissenschaften, Wissenschaftstheorie und Weltgeschehen (Auswahl):

• Mathematik 3.Jhd.:
• Stichworte 3.Jhd:

• Mathematik 4.Jhd.:
• Stichworte 4.Jhd:

Wissenschaften, Wissenschaftstheorie und Weltgeschehen (Auswahl):

• Mathematik 5.Jhd.:
• Stichworte 5.Jhd:

15. Jahrhundert

Der indische Mathematiker Madhava von Sangamagrama entdeckt um 1400 unendliche Reihen und berechnet genaue pi-Werte.

• Stewart, Ian (2018) Erfinder Unendlichen. Madhava von Sangamagrama. In (67-77) Grössen der Matehmatik. 25 Denker, die Geschichte schrieben. Reinbek: Rowohlt.

• 1545  Ars magna. Cardano Lösung der Gleichung  x(10 - x) = 40.
• 1572  L'Algebra. Bombelli Sinnhaftigkeit formalen Rechnens mit imaginären Zahlen (kubische Gleichung)

1596 Keplers Mysterium Cosmographicum

•  Descartes entdeckt den „Eulerschen“ Polyedersatz

1609 und 1619 Keplersche Gesetze.
1637 Discours de la méthode von Descartes erscheint

Wissenschaften, Wissenschaftstheorie und Weltgeschehen (Auswahl): [W]

• Mathematik 1638: s.o.
• Stichworte 1638: * Discorsi; mathematisch-experimentelle Methode der Naturwissenschaft; verallgem. Fallgesetz  (Galilei) *

* 1662: Boyle-Mariottesch Gesetz * 1668: Fundamentalsatz Infinitesimalrechnung (Gregory, J.) * 7 Regeln elastischer Stoß (Huygens) * 1672: Spiegelteleskop, Lichttheorie (Newton) * 1673: Funktionsbegriff (Leibniz) * 1674: Leibniz konstruiert eine Rechenmaschine und befasst sich mit der binären Darstellung der Zahlen * 1675: Ätherkonzept (Newton) * 1676-77: Briefwechsel über Infinitesimalrechnung Leibniz/ Newton (Plagiatsklage 1712) * 1678: Wellentheorie d. Lichts (Huygens) * 1682: Gravitationsgesetz (Newton) * 1684: Infinitesimalkalkül (Leibniz) *

Wissenschaften, Wissenschaftstheorie und Weltgeschehen (Auswahl):

• Mathematik 1686: * Integralrechnung (Leibniz) *
• Stichworte 1686: * Philsophiae naturalis principia mathematika (Newton) bei der Royal Society hinterlegt (1687 in 3. Bdn. veröff.)  Abplattung der Planeten, Erklärung Präzession (Newton) * Barometrische Höhenformel (Halley) *

Wissenschaften, Wissenschaftstheorie und Weltgeschehen (Auswahl):

• Mathematik 1694: * elliptisches Integral (Bernoulli, J.I.) * Differentialgleichungen I. Ord. (Bernoulli, Joh. I.) *
• Stichworte 1694: * *

1736 Publikation von Newtons The Method of Fluxions and Infinite Series als Übersetzung ins Englische
1748 Euler e^(i*pi)+1 = 0
1761 Lambert beweist die Irrationalität von Pi.

Wissenschaften, Wissenschaftstheorie und Weltgeschehen (Auswahl):

• Mathematik 1735: * Euler löst Königsberger Brückenproblem [Graphentheorie, kombinatorische Topologie] *

Stichworte 1735: * Paris: Gradmessungen zum Streit um die Gestalt der Erde * Schwingungsperiode Pendel: Methode der Koninzidenz * Cobalt * Mineralwasser * Beschreibung der Schnecke (Gehörgang) * Linné: Systema naturae * Gold *

Wissenschaften, Wissenschaftstheorie und Weltgeschehen (Auswahl):

• Mathematik 1775: * Lagrange *

Stichworte 1775: * Elektrophor (Volta) * Umweltinduzioertes Karzinom bei Schlotfegern in London (Pott) * Hormonale Regulation (Bordeu) * Salzsäure, Schwefelsäure (Priestley) * Inklinationsnadelkompass (Lorimer) *  Digitalisbehandlung * Bergakademie Clausthal * Mesmers Behauptung: Anziehung durch tierischen Magnetismus *

Zeitalter der industriellen Revolution * 1774: Hahn entwickelt Rechenmaschine. 1777: Tetens Messung Nachempfindungen * Cullen erfindet den Begriff Neurose * Goethe entdeckt die Konfrontationstherapie * 1781: Uranus * 1783: Wasserstruktur H2O (Lavoisier);  K.P. Moritz: Magazin zur  Erfahrungsseelenkunde * 1785: Coulombsche Gesetz * 1788: Lagrange: Analytische Mechanik * 1789: Gesetz der Erhaltung der Masse (Lavoisier); Kommission für ein Einheitliches Maßsystem in Frankreich (u.a. Laplace, Lagrange, Lavoisier;  1791 Definitionen);  Kontaktelektrizität; * 1791: C.C.E. Schmid formuliert die Idee der Leib als ein sich selbst organisierendes Wesen * 1795   Reil: Von der Lebenskraft [Online] * 1796- ... C.F. Gauß * 1798: Gravitationskonstante (Cavendish) * 1799: Gauß: Fundamentalsatz der Algebra*  1802: Interferenz u. Wellencharakters des Lichts (Young). * 1803: J.C. Reil: "Rhapsodieen über die Anwendung der  psychischen  Curmethode  auf Geisteszerrüttungen" 1805: Legendre: Methode der kleinsten Quadrate in: Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes. Gauß 1795, publiziert 1809 [W]. * 1805: Dissertation Jean J.D. Esquirol (1772-1840): Die Leidenschaften als Ursachen und Symptome der Geisteskrankheit, sowie als Mittel zu ihrer Beeinflussung. 1808: Dalton: Atomtheorie chemischer Reaktionen. * Johann Christian Reil erfindet den Begriff der Psychiaterie * 1810: Laplace: Beweis zentraler Grenzwertsatz für gleichverteilte Zufallsgrößen * Hahnemann: Homöopathie.
 

19. Jahrhundert Mathe: 1800-10, 10-20, 20-30, 30-40, 40-50, 50-60, 60-70, 80-90, 1890-1900. * ProbStat *

1811

Cauchy meint, die Mathematik sei im wesentlichen abgeschlossen. Meschkowski (1986, Vorwort) berichtet: "Am 14. November 1811 hielt Augustin Cauchy vor der Société Académique in Cherbourg ein Referat „Sur les limites des connaissances humaines". Er vertrat dabei die Ansicht, daß die mathematische Wissenschaft im wesentlichen abgeschlossen sei; lediglich auf dem Gebiet der Anwendungen bleibe noch etwas zu  tun [FN1]  L'arithmétique, la géométrie, l'algèbre, les mathématiques transcendantes sont des sciences que l'on peut regarder comme terminées, et dont ne reste plus à faire que d'utiles applications. Mit diesem Urteil hat sich der große Analytiker gründlich geirrt. Die Mathematik hat im 19. Jahrhundert nicht nur die klassischen Disziplinen besser fundiert und wesentlich weiter ausgebaut; es haben sich den Forschern viele neue Fragen gestellt, die auf die Begründung immer neuer in Cauchys Tagen noch unbekannter Disziplinen führten. Die Mathematik hat den Physikern die Möglichkeit geliefert, ihre überraschenden experimentellen Ergebnisse durch die Sprache geeigneter mathematischer Strukturen zu beschreiben, und sie hat darüber hinaus den Philosophen einiges Kopfzerbrechen verursacht durch den Ausbau von nichteuklidischen Geometrien, durch die Begründung der mathematischen Logik und das eindringende Fragen nach der Widerspruchsfreiheit mathematischer Systeme."

• Stichworte 1811:  * Heinroth: erster Lehrstuhl fuer Psychische Therapie in Leipzig.

1822  Charles Babbage beginnt mit der Konstruktion des ersten "Computers", der Rechenmaschine Anlytical Engine, unterstützt von der Tochter Lord Byrons Augusta Ada King.

• Mathematik 1826: Lobatschewskis Vortrag zur Nichteuklidischen Geometrie. *Abel in Paris: elliptische Funktionen * Crelle: Journal für die reine und angewandte Mathematik *  Cauchy: Residuensatz * Gauß: Abschluss Kartenprojektionen *
• Stichworte 1826: * 1826: J. Müller: Spezifische Sinnesenergien * Zustandsgleichung für Gase (Gay-Lussac) * Ohm'sches Gesetz * Arbeit = Kraft x Weg * Elektromagnet * Brom * Osmotischer Druck * Diphtherie * Kristallformen *

1829: * Abel [Online] * Psychiatrie: Beginn der Non-Restraint Bewegung in England:

Wissenschaften, Wissenschaftstheorie und Weltgeschehen (Auswahl):

• Mathematik 1830: Galoistheorie in Fortsetzung der Arbeiten Abels (1824), Bedeutung 1843 von Liouville erkannt * Symbolische Algebra u. Permanenzprinzip (Peacock) * Refraktionstafeln (Bessel) * Geometrie der Zahlen (Gauß) *

• Stichworte 1830:  * Comte: Positivismus u. Begründung der Soziologie * Achromatisches Mikrospkop (Lister) * Grundzüge der Geologie (Lyell) * Isomerie (Berzellius) * Pharmaceutisches Central-Blatt  (Voss) *

Wissenschaften, Wissenschaftstheorie und Weltgeschehen (Auswahl):

• Mathematik 1831: Majorantenmethode und Integralformel (Cauchy) * Geometrische Darstellung komplexer Zahlen (Gauß) * Fouriers Methode zur Lösung linearer Ungleichungen ediert (Navier) * Allgemeine Randwertaufgabe u. orthognonale Eigenfunktionen (Ostrogradskij) * Stichworte 1831: Roter Fleck im Jupiter *  Fallversuche z. Erdroation (Reich) * Exakte Gletscherforschung * Induktion durch Magneten (Faraday) * Chloroform * Zellkern in Pflanzen (Brown) * Beginn Darwins Weltreise * Stethoskop (Hope) * Nachweis Bell-Magendie-Gesetz * Carotin *

1832: Elektrolyse (Faraday) * 1834: Lehre vom Beweise im deutschen Strafprozess (Mittermaier) * 1824: Schneider, P. J. (1824). Entwurf zu einer Heilmittellehre gegen psychische Krankheiten  * 1835 Hamiltons Definition der komplexen Zahl als geordnetes reelles Zahlenpaar.

• Mathematik 1837:
• Hamilton: Konstruktion der komplexen Zahlen. "Während Gauß den komplexen Zahlen durch ihre geometrische Darstellung in der Zahlenebene die volle mathematische Realität zu sichern versuchte, gelang R. W. Hamilton 1837 eine allein mit logischen Mitteln durchgeführte Konstruktion der komplexen Zahlen von den reellen aus, indem er sie als Paare reeller Zahlen mit geeigneten Rechenoperationen definierte." [FiLex Mathe 1, 1964, S.231] [Hamilton Online]
• Poisson: Recherchés sur la probabilité des jugements... (p. 206: "Poisson-Verteilung" ab 1914 so genannt).
• Dreiteilung des Winkels unmöglich (Wantzel 1837).. Asimov (dt. 1996, S. 276f) führt aus: "Die Griechen hatten den Grundsatz aufgestellt, daß geometrische Gebilde nur mit Hilfe von Lineal und Zirkel konstruiert werden durften (so daß man lediglich Geraden und Kreisbögen zeichnen konnte). Zudem war nur eine endliche Anzahl von Schritten erlaubt. Dafür gab es eigentlich keinen anderen Grund als vielleicht den, den Geometern ein Minimum an Hilfsmitteln an die Hand zu geben und ihrer Aufgabe dadurch eine »sportliche« Note zu verleihen. Es gab allerdings drei Konstruktionen, die die Griechen allein mit Lineal und Zirkel nicht lösen konnten. Die erste war die Quadratur des Kreises, d.h. die Konstruktion eines Quadrats, das die gleiche Fläche besitzt wie ein gegebener Kreis. Die zweite war die Verdoppelung des Würfels, d.h. die Konslrukrion eines Würfels mit dem zweifachen Volumen eines gegebenen Würfels. Die dritte schließlich war die Dreiteilung des Winkels, d.h. die Aufteilung eines gegebenen Winkels in drei gleiche Teile. Lange nach den griechen hatten sich auch Mathematiker mit deren Problemen auseinandergesetzt, ebenfalls ohne Erfolg. Die Arbeiten von Gauß (vgl. 1796) und Abel (vgl. 1824) hatten jedoch gezeigt, wie wichtig es in der Mathematik war, die Unlösbarkeit einer Aufgabe zu beweisen. Der französische Mathematiker Pierre Wanthel (1814-1848) wies nach, daß die Verdoppelung des Würfel und die Dreiteilung eines Winkels bei Befolgung der griechischen Regeln unmöglich ist. Schließlich gelang auch der Beweis, daß die Quadratur des Kreises nicht möglich ist."

    Die fiolgenden Überlegungen Asimovs sind psychologisch besonderes interessant:
 

"Die Tatsache, daß solche Beweise eifrige Amateure nicht überzeugen können, läßt Rückschlüsse auf die menschliche Natur zu. Noch 150 Jahre nachdem Wantzel die prinzipielle Unlösbarkeit gezeigt hat, warten »Kreisquadrierer« und andere, die die prinzipielle Unlösbarkeit nicht anerkennen wollen, mit Lösungen auf. Unnötig zu erwähnen, daß diese »Lösungen« an irgendeiner Stelle einen Fehlschluß enthalten, ja enthalten müssen."   Querverweis: Was sind Mathematik-Cranks?

• Stichworte 1837: Begriff der Eiszeit * Chlorophyll und Photosynthese *

• Mathematik 1838: * Thetafunktionen und Theorie elliptischer Funktionen (Jacobi) * Integraltheorie (Ostrogradskij) * Synthetische Geometrie (Steiner) * Babbage ersinnt Lochkartenmaschine, die damals nicht funktionierte und als Unsinn abgelehnt wurde * Neue Triangulationsmethode  b.d. Vermessung Ostpreußens (Baeyer & Bessel)  *
• Stichworte 1838: * Sternkatalog (Groombridge) * Lichtmessungsvorschlag Arago (>1850: Foucault) * Leitfähigkeit Erde* Säure und Salz (Liebig) * Geochemie-Begriff * Protein-Begriff * Nerven nicht hohl (Remak) * Diff.Diagnose Gnorrhoe & Syphilis * Zelltheorie * Klimageographie *

• Boole, George  (1847). The mathematical analysis of logic: being an essay towards a calculus of deductive reasoning. London-Cambridge: Cambridge: Macmillan, Barclay, & Macmillan.  [PDF]
• DeMorgan, A. (1847). Formal Logic or the Calculus of Inference, Necessary and Probable. London: Taylor and Walton. [PDF]

• Mathematik 1870: * Komplexe Zahlen (Cauchy) *Thetafunktionen * n-äre quadratische Formen * Ideale Zahlen (Kummer) * Falscher  Beweis (Lamé) * Umkehrproblem Abelsches Integral gelöst * Beliebig langsame Konvergenz (Seidel) * Eulerscher Polyedersatz bewiesen (Staudt) * Stokes Gegenbeispiel zu Cauchys Satz stetiger Grenzfunktionen *  Dirichlet- bzw. Thomson- Prinzip *
• Stichworte 1847: * Herschel: Results of astronomical obersvations * Sternverteilung Milchstraße (Struve) * Helmholtz: Erhaltung der Kraft * Ozon-Sauerstoff * Fructose * Kindbettfieber übertragbar * Chloroform-Anästhesie * Ophtalmoskop (Babbages) *

• Boole, George  (1848). The calculus of logic. Cambridge a. Dublin math. J. 3, 183-198. [W]

• Mathematik 1848: * 4. Gauß'scher Beweis des Fundamentalsatzes * Satz Gauß-Bonnet * Elliptische u. Thetafunktionen (Hermite) * Fundamentallemma (Sarrus) * Primzahlsatzfortschritte  (Tschebyschow) *
• Stichworte 1848:  * Lichtgeschwindkeitsmessung (Fizeau) * Maria Mitchell als erste Frau in die amerikanische Akademie der Wiss. gewählt * Neptun-Monographie * Mohr-Waage * Schallgeschwindigkeit Luft * Kalorimetrie * Lipase * Regelmäßige Körpertemperaturmessungen *

1849: Raymond: Nervenaktivität meßbar * 1850: Sylvester erfindet den Begriff der Matrix * Lichtgeschwindkeitsmessung  mit Drehspiegel (Foucault) * Drobisch: Mathematische Psychologie * Fechnersches Gesetz. Wärmelehre (Clausius). * Fernschreiber-Drucker (Galton).

• Bolzano, Bernhard (1851). Paradoxien des Unendlichen. Leipzig: Meiner & Reclam. Nachdruck 1975. [Auszug § 15,16]

• Mathematik 1851: Liouville beweist, dass transzendente Zahlen, z.B. pi und e, existieren. * Riemansche Flächen.
• Stichworte 1851:  Foucaultscher Pendelversuch * Stokes Formel * Absoluter Nullpunkt (Thommsen/Kelvin) * Weltausstellung London (Kristallpalast) *  Singer Nähmaschine * Ophtalmoskop (Helmholtz) *

1852: Drei-Farben-Theorie des Farbsehens  (Young-Heimholtz-Theorie) * Carpenter-Effekt >1957 Richter *

• Boole, George  (1854).  An Investigation of the Laws of Thought , in which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities. London: . [404 Online]

• Mathematik 1854: * Majoranten * abstrakte endliche Gruppe * Cremona-Transformation * Riemann-Integration * Raumstruktur * Stokesscher Integralsatz *
• Stichworte 1854: * Relative Permeabilität * Geißler-Röhre * Generatoren * Akkumulator * Ethanolsynthese * Entropie (Clausius) * Mikrogeologie *

• Peirce, Charles Sanders. 1870. Description of a notation for the logic of relatives, resulting from an amplification of the conceptions of Boole’s calculus on logic. Memoirs of the American Academy of Arts and Sciences 9: 317–378.

• Mathematik 1870: * Hankel: Geschichte des Funktionsbegriffs. [404 Online] * Homomorphismus u. Isomorphismus (Jordan) * Algebraische Kurven * Gleichmäßige Konvergenz (Heine) * Invariantenbeweis erweitert (Gordan) *  Existenzbeweis 2d Dirichletproblem (Schwarz) * Bulletin des sciences mathèmatiques et atsronomiques *
• Stichworte 1870: Le Soileil (Secchi) * Diffusionskoeffizienten (Loschmidt) * Meerestiefenmessung (Thomson) * Atomare Mess-Standards gefordert (Maxwell) * Azokupplung (Kekulé) * Großhirnrindenfunktionen (Fritsch & Hitzig) * Evolutionstheorie (Wallace) * topographische Kartographie (Enthoffer) *

• Dirichlet, Peter & Dedekind, Richard: Vorlesungen über Zahlentheorie. [404 Online]

• Mathematik 1871: Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik * Topologische Begriffe (Dirichlet)  * Bettische Zahlen * Idealtheorie, Körper und Modul (Dedekind) * Klassifikation nichteuklidischer Geometrien (Klein) * Vektoranalysis (Maxwell) * Cremona-Transformation *
• Stichworte 1871: Anthropometrie (Quetelet) * Lichtstreuung (Rayleigh) * Kinetische Gastheorie (Stefan) * Selektionstheorie (Darwin) * Ozon * Ranviersche Schnürringe * Photosynthese (Timirjazev) * Eiszeitforschung (Kropotkin) * Mineralogische Mitteilungen * Margarine *

• Du Bois-Reymond, Emil (1872). Über die Grenzen des Naturerkennens. In: Du Bois-Reymond, Estelle (Hg.) 1912 (2.A): Reden von Emil Du Bois-Reymond, Bd. 1. Leipzig: Von Veit & Comp., 441–473.

• Mathematik 1872: * Felix Klein: "Erlanger Programm" [404 Online] * Dedekind: Stetigkeit und irrationale Zahlen. [404 Online] * Cantor:  Theorie der irrationalen Zahlen (Fundamentalfolgen) * Heine-Borelscher- Überdeckungssatz * p-Sylowgruppen * Stetige, nirgends differenzierbare Funktion (Weierstraß) *

 

Ignorabimus-Streit-Wurzel. Andrea A. Reichenberger berichtet: "Im Jahre 1872 löste der Berliner Physiologe Emil Du Bois-Reymond (1818-1896) mit seiner Rede „Über die Grenzen des Naturerkennens“ auf der 45. Versammlung der deutschen Naturforscher und Ärzte in Leipzig den Ignorabimus-Streit aus. [FN9] Der Vortragende vertrat die Meinung, dass der Wissenschaft unüberwindbare Erkenntnisgrenzen gesetzt seien. Insbesondere seien die Grundbegriffe der Mechanik (Materie, Kraft und Bewegung) sowie das Bewusstsein prinzipiell nicht erklärbar. Du Bois-Reymond sprach in diesem Zusammenhang auch von „Rätseln“, von „unüberwindlichen Schranken“, von der „Unlösbarkeit“ dieser Fragen und von der „Unbegreiflichkeit“, „Unerforschlichkeit“ und „Unerklärbarkeit“ dieser Phänomene." > Mach 1886, Hilbert 1890, Wiener Kreis 1929, Hilbert 1930.

• Stichworte 1872:  * Gesetzliche Verankerung des metrischen Systems in Deutschland. * Du Bois-Reymond: Grenzen der Natur-Erkentnis * Sprossenrad * Lichtgeschwindigkeit in Wasser * Verallgemeinerte Transportgleichung (Boltzmann) * Kunstharz (Baeyer) * Speiseröhrenentfernung (Billroth) * Grisebach: Vegetation der Erde *

• Cantor, Georg & Dedekind, Richard (1873).  Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik und zur Philosophie des Unendlichen. Sitzungsberichte der Naturforschenden Gesellschaft zu Halle, 34-42. [404 Online]

Wissenschaften, Wissenschaftstheorie und Weltgeschehen (Auswahl)

• Mathematik 1873: * Hermite beweist die Transzendenz von e. * Noether: Fundamentalsatz algebraischer Funktionen * Transzendenz e (Hermite) * (Faktorgruppe (Jordan) * Optimalitätskriterien bei Interpolationsproblemen (Forrest) *
• Stichworte 1873: * Elektromagnetische Feldtheorie (Maxwell) * Thermodiffusion * Stabilität thermodynamisches System (Gibbs) * Geometrische Isomerie * Begriff der Einfühlung (R.Vischer) > 1997: Spiegelneurone  * Haeckel: Biogenetisches Grundgesetz * Lepra Erreger *

• Cantor, Georg (1874). III. Abhandlungen zur Mengenlehre. 1. Über eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen. Crelles Journal f. Mathematik, 258-262.  [404 Online]

• Mathematik 1874: * Brill-Noethersche Restsatz * Lie: stetige Transformationsgruppen *
• Stichworte 1874: Die Entdeckung des "Galliums" (Boisbaudran)  bestätigt die Voraussage Mendelejews * Tetraedrisches Kohlestoffatom (van't Hoff) und Stereochemie * Damals unverstandene Beobachtung (Gleichrichterwirkung): Strom fließt nur in einer Richtung bei best. Kristallen (Braun) * Voluntaristische Philosophie (Boutroux) * Wundt: Grundzüge der physiologischen Psychologie [Online] *

• Mathematik 1875:

Stichworte 1875: Exner: Bewegungssehen *

Wissenschaften, Wissenschaftstheorie und Weltgeschehen (Auswahl)

• Mathematik 1877: * Homogene lineare Differentialgleichungen  (Mondtheorie Hill)  * Beginn Modulforschungen Klein * Aussagekalkül McColl * Partialbruchsatz (Mittag-Leffler) * Beginn  Algebraische Logikstudien (Schröder) * Strenger Beweis Satz Bolzano-Weierstraß, Definition reelle Zahl als Grenzwert monotoner Folgen rationaler Zahlen *
• Stichworte 1877: * Marsmonde Phobos u. Deimos entdeckt (Hall) * Meudon bei Paris gegründet (Janssen) * Boltzmann (Statistik Anfangsbedingungen Thermodynamik) * Spektralphotometer (Glan) * Elektrische Leitfähigkeit von Flammen (Hoppe) * Osmometer (Pfeffer) * Verflüssigung permanenter Gase (Pictet; Cailletet) * Bakterien töten Bakterien (Pasteuer) * Reine Bakterienkulturen (Koch) * Karbidhypothese Erdölentstehung (Mendelejew) * Zeitschrift für Krytallographie und Mineralogie (Groth) *

• Cantor, Georg (1878). Ein Beitrag zur Mannigfaltigkeitslehre. Journal f. reine und angew. Math. 84, 119-133. [Online]

• Mathematik 1878: * American Journal of Mathematics * Clifford-Algebren * Begründungen d. irrationalen Zahlen * Matrizentheorie (Frobenius) * Divisionsalgebra * Drei-Körper-Problem * Falscher Beweis zum Vierfarben-Problem mit richtiger Beweisidee * Mayersches Problem *
• Stichworte 1878: * Mondbewegung * Mikroskop (Abbe) * Lichtgeschwindkeit (Michelson) * Arrhenius-Gleichung d. Reaktionskinetik * Molrefraktionsformel * Taucherkrankheit * Saccharin * Begriff Mikrobe * Erddichte (Jolly) * Wind u. Meeresströmung * G.E. Müller: Grundriß Psychophysik *

• Cantor, Georg (1879). Über einen Satz aus der Theorie der stetigen Mannigfaltigkeiten. Göttinger Nachr., 127-135.
• Frege, G. (1879). Begriffsschrift, eine der arihtmetischen nachgebildeten Formelsprache des reinen Denkens. Halle: .  [PDF]

• Mathematik 1879: * *
• Stichworte 1879: * Elektrisches Licht (Edison) *  Stefan-Boltzmann-Gesetz * Wundt: Erstes Psychologisches Labor (Institut) *

• Cantor, Georg (1880). Über unendliche Punktmannigfaltigkeiten II. Math. Annalen 15, 1-7; 17, 355-358; [404 Online]
• Peirce, C.S. (1880-81). The Axioms of Number.  Writings of C.S. Peirce, a  chronological edition" vol. 4, 1986, 222-224.

• Mathematik 1880:
• Stichworte 1880: * Du Bois-Reymond: 7 Welträtsel * Malariaerreger (Laveran) * "Anna O." taucht bei Breuer auf * Seismograph (Milne) * Elektronenstrahlen (Crookes) * Hochdruckerzeugung  (Amagat) * Piezoelektrizität (P. Curie) * Transformator *

• Peirce, C.S. (1881). On the Logic of Number. Am.J.Math. 4, 85-95

• Mathematik 1881: Poincaré: globale Theorie der Differentialgleichungen, vier Typen von Singularitäten * Minkowski: n-äre quadratische Formen * Venn-Diagramme ("Geometrisierung" logischer Beziehungen) * Dedekind: Verzweigung einer Primzahl * Gibbs & Heaviside: dreidimensionale Vektoranalysis * N.A. Tissot: Math. Analyse v. Kartennetzen *
• Stichworte 1881:  Interferometer (Michelson): Widerlegung Ätherhypothese > Einstein 1905 SRT * Helmholtz: ganzzahlige Verhältnisse elektrischer Ladungen * Thomson: Massezunahme bei bewegter elektr. geladener Kugel * Edison: glühelektrischer Effekt * Abney & Festing: Infrarot Spektroskopie * Schutzimpfung geg. Milzbrand (Pasteur) * Billroth Magenresektion *

• Cantor, Georg (1882). Über unendliche Punktmannigfaltigkeiten. Math. Annalen 20, 113-121;
• Peirce, C.S. (1882).  Proof of the Fundamental proposition of Arithmetic. Writings of C.S. Peirce, a  chronological edition" vol. 4, 1986, 267-268.

• Mathematik 1882: Lindemann beweist die Transzendenz von Pi. * Pasch Axiomatik der Geometrie, Anordnungsaxiome * Dubois-Reymond Rechnen mit verschiedenen Ordnungen des Unendlichen (Funktionentheorie) * Weierstraß Theorie elliptischer Funktionen *
• Stichworte 1882: Michelson: präzise Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit (Interferometer, 299 789 km/s)

• Cantor, Georg (1883).  Über unendliche Punktmannigfaltigkeiten III. Math. Annalen 21, 51-58 und 545-586;
• Cantor, Georg (1883). Sur divers théorèmes de la théorie des ensembles de points situés dans un espace continu à n dimensions. (Première communication. Extrait d´une lettre adressée à l´éditeur) Acta Math. 2, 409-414
• Cohen, Hermann (1883). Das Prinzip der Infinitesimalmethode und seine Geschichte. Berlin: Dümmler. Nachdruck Frankfurt: Suhrkamp 1968.
• Peirce, Charles Sanders. 1883. The logic of relatives. In Studies in Logic by Members of the Johns Hopkins University, 187–203. Philadelphia: John Benjamins.

• Mathematik 1883:
• Stichworte 1883:  Galton führt die Statistik in die Psychologie (Persönlichkeitsforschung) mit Tests und Fragebogen ein.

• Cantor, Georg (1884).  Über unendliche Punktmannigfaltigkeiten. Math. Annalen 23, 453-488
• Cantor, Georg (1884). De la puissance des ensembles parfaits des points. (Extrait d´une lettre adressée à l´éditeur) Acta Math. 4, 381-392
• Frege, Gottlob (1884). Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl. Hamburg: Meiner. [Rezension von Cantor 1885]  [Online]

• Mathematik 1884: * Birationale Transformationen (Halphen) * Funktionselement (Weierstraß) *

• Stichworte 1884: * Gleichgewichtstheorie rotierender Gase * Stefan-Boltzmannsches Gesetz * Amperemeter * Elektrolytische Dissoziation (Arrhenius) * Chemische Dynamik (van't Hoff) *  Linotype *  Wechselstromgenerrator (Tesla) * Rollfilm * Füllfederhalter * Prinzip vom Überleben der Tüchtigen (Spencer) * Nullmeridian durch Greenwich *  Diphteriebazillus (Löffler) * Muskelphyisiologie (Meyerhof) * Weltkarte für Temperaturzonen (Köppen) *  Energiegewinnung im Körper (Rubner) * Phagozyten (Metschnikow) *

• Cantor, Georg (1885). Rezension der Schrift von G. Frege "Die Grundlagen der Arithmetik". Dtsch. Lit. Ztg. 6, 728-729
• Cantor, Georg (1885). Über verschiedene Theoreme der Punktmengen in einem n-fach ausgedehnten stetigen Raume Gn. Zweite Mitteilung Acta Math. 7, 105-124
• Peirce, Charles Sanders. 1885. On the algebra of logic: a contribution to thephilosophy of notation. American Journal of Mathematics 7: 180–202. Reprinted in Peirce (1993, 162–190).

• Mathematik 1885: * Galton: regression *
• Stichworte 1885: * Ebbinghaus: Über das Gedächtnis *

• Cantor, Georg (1886). Über die verschiedenen Standpunkte in bezug auf das aktuale Unendliche.Zeitschr. für Philos. und philos. Kritik 88, 224-233.
• Peirce, C.S. (1886). Fundamental Properties of Number. Writings of  C.S. Peirce, a  chronological edition" vol. 5, 1993, 283-284.

• Mathematik 1886:
• Stichworte 1886: * Hollerith-Maschine (Rechnen mit Lochkarten) * Autmobil (Benz) *

Ignorabimus-Streit: "Mach (1886, 256), „ein wesentlicher Fortschritt, daß Dubois die Unlösbarkeit seines Problems erkannte, und war diese Erkenntnis doch für viele Menschen eine Befreiung, wie der sonst kaum begreifliche Erfolg seiner Rede beweist. Den wichtigen Schritt der Einsicht, daß ein prinzipiell als unlösbar erkanntes Problem auf einer verkehrten Fragestellung beruhen muß, hat er allerdings nicht getan. Denn er hielt, wie unzählige andere, das Handwerkszeug einer Spezialwissenschaft für die eigentliche Welt.“" [404 Q, S.5]

• Kronecker, Leopold (1887). Über den Zahlbegriff (Crelles Journal Bd. 101). Siehe bitte auch: Kremer, Hermann: Leopold Kronecker - Wie alles anfing. Beiträge zur Geschichte des Konstruktivismus und des Intuitionismus.
• Helmholtz, Hermann von (1887). Zählen und Messen erkenntnistheoretisch betrachtet. In: Philosophische Aufsätze. Leipzig: Fues.

• Mathematik 1887: Vito Volterra begründet Funktionalanalysis * Zentraler Grenzwertsatz (Tschebyschow; Beweis lückenhaft) *
• Stichworte 1887:  Michelson-Morley-Experiment * Dampfkalorimeter (Bunsen *. American Journal of Psychology (Hall) *  Strukturanalyse Zucker (Fischer) *  Internat. Astrofotographiekongress Paris * Schallplatte *

• Dedekind, Richard (1888). Was sind und was sollen die Zahlen? Braunschweig: Vieweg. 6.A. 1930. [404 Online]
• Peano, Giuseppe (1888). Calcolo geometrico, 1888, in: G. Peano, Opere scelte II, Rom 1958, 3-19

• Stichworte 1888:  Pasteur-Institut (Paris) * Zentralkörperchen (Boveri) * Radiowellen (Hertz) *  Burroughs Patent für Additionsmaschine. Luftgefüllt Gummireifen (Dunlop) *

• Peano, Giuseppe (1889). I Principii di Geometria Logicamente Esposti. Torino: Fratelli Bocca. Reprinted in Peano (1958, 56-91).
• Peano, Giuseppe (1889). Arithmetices principia nova methodo exposita, 1889, in: G. Peano, Opere scelte II, Rom 1958, 20-55

• Mathematik 1889: * Abhandlungen über die Algebraische Auflösung der Gleichungen Niels Henrik Abel, Évariste Galois, hrsg. von Hermann Maser [404 Online] *
• Stichworte 1889:

1890

Hilbert "In uns schallt der ewige Ruf: Hier ist das Problem. Suche nach einer Lösung! Du findest sie durch reine Überlegung, denn in der Mathematik gibt es kein ignoramus et ignorabimus." [Q] Peano: Auswahlprinzip (n. Schlote unter Zermelo 1904). Bourkai (1971, S. 51, FN6) hierzu: "1890 bemerkt Peano beim Beweis seines Satzes über die Existenz der Integrale von Differentialgleichungen, daß er in natürlicher Weise dazu geführt worden wäre, „unendlich oft ein willkürliches Gesetz anzuwenden, nach dem man einer Klasse ein Individuum aus dieser Klasse zuordnet"; doch er fügt sogleich hinzu, daß ein solches Schließen in seinen Augen unzulässig ist ([193 e], p. 210). 1902 hatte B.Levi bemerkt, daß derselbe Schluß implizit von F. Bernstein in einem kardinalzahltheoretischen Beweis [159] verwendet worden war." Die Gründungstagung der DMV in Bremen. "Der Besuch der Bremer Naturforscherversammlung im September 1890 durch Mathematiker. fiel relativ bescheiden aus. Nur 37 Mitglieder schrieben sich für die Sektion für Mathematik und Astronomie ein,35 von denen 33 während der Versammlung die Bremer Beschlüsse zur Gründung einer deutschen Mathematikervereinigung unterzeichneten." [404 PDF-S.9]

• Cantor, G. (1890/91). Ueber eine elementare Frage der Mannigfaltigkeitslehre. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,   1, 75-78 (1890/91)
• Kronecker, L.: Auszug aus einem Briefe an Herrn Prof. G. Cantor. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,

1, 23-25 (1890/91)
• Schröder, Ernst (1890). Vorlesungen ¨uber die Algebra der Logik (exakte Logik), vol. 1.

• Mathematik 1890:

Stichworte 1890:  * von Ehrenfels: Über Gestaltqualitäten *  James, William  (1890)  The Principles of Psychology. [Online] *

• Vantor, Geord (1891). Über eine elementare Frage der Mannigfaltigkeitslehre.
• Peano, Giuseppe (1891). Sul concetta di numero. In: Rivista di Matematica 1, 87-102; 256-267.
• Schröder, Ernst ( 1891). Vorlesungen ¨uber die Algebra der Logik, vol. 2. Leipzig: Teubner.

• Mathematik 1891:
• Stichworte 1891: -* Gleitflug (Lilienthal) *

• Du Bois-Reymond, Paul (1882). Allgemeine Functionentheorie. Tübingen: .
• Frege, Gottlob  (1892). Ueber Begriff und Gegenstand, Artikel aus : Vierteljahrsschrift fur wissenschaftliche Philosophie, XVI. Jahrgang, 2. Heft, 192-205 [404 PDF]
• Pasch, M. (1892). Ueber die Einführung der irrationalen Zahlen.  Mathematische Annalen, 40, 149- . [Online]

• Mathematik 1892: * Bachmann: Intervallschachtelungen * Singularitätssätze (Hadamard) * Allgemeine Maßtheorie (Jordan) * Stabilitätstheorie (Ljapunov) * Transzendente Matrizenfunktionen (Metzler) * Drei Körperproblem; Fundamentalgruppe Raum  (Poincaré) *
• Stichworte 1892: * Elektronentheorie Metalle (Lorentz) * Kathodenstrahlen Versuche (Hertz) * Immunität (Ehrlich) * Wasselfiltration (Koch) * Übertragung Rindermalaria * Himalaya-Gletscher * Abschluß Afrika-Geografie * Abbruch Nansen Expedition * Int. Kongreß für Experim. Psychologie, London:  Janet berichtet über Amnesie und unbewußte fixe Ideen * Lehmann: Hauptgesetze Gefühlsleben *

• Frege, Gottlob (1893). Grundgesetze der Arithmetik, begriffsschriftlich abgeleitet. Bd. I.  Jena: Pohle. [404 Online]

• Mathematik 1893: * Pearson: standard deviation *
• Stichworte 1893: * Münsterberg, Hugo. 1893. Psychological Laboratory of Harvard University. Cambridge, Mass.: University Press of Cambridge, Mass. [Online]

• Burali-Forti: Logica matematica.
• Frege, G. (1894/95). Ueber die Begriffsschrift des Herrn G. Peano und meine eigene.  Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,   4, 129 (1894/95). [404 Online]
• Peano, Giuseppe (1891). Notations de logique mathématique.

• Mathematik 1894:
• Stichworte 1894:

• Cantor, Georg (1895).  § 1. Der Mächtigkeitsbegriff oder die Kardinalzahl [Online]
• Cantor, Georg (1895). Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre. Math. Annalen 46, 481-512; 49, 207-246 [Online]
• Schröder, Ernst (1895). Vorlesungen über die Algebra der Logik, vol. 3. Leipzig: Teubner.

• Mathematik 1895: * Capelli: aneinanderstoßende Mengen *
• Stichworte 1895: *  Röntgenstrahlung * Durkheim: Die Regeln der soziologischen Methode * Preyer, William T. (1895). Zur Psychologie des Schreibens: Mit besonderer Rücksicht auf individuelle Verschiedenheiten der Handschriften. Hamburg: Voss [Online] *

_
1895-1908

Peano et al. (1895-1908). Formulaire de mathematiques.  Weltgeschehen: 1895* 96 *  97 *  98 *  99 *  1900 * 01 * 02 *  03 * 04*05 *  06 *  07 *  08

• Cohn, Jonas (1896). Geschichte des Unendlichkeitsproblems im abendländischen Denken bis Kant. Leipzig: .
• Schröder, E. (1896). Über G. Cantorsche Sätze, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, 5, 81-82.

1896 Wissenschaften, Wissenschaftstheorie und Weltgeschehen (Auswahl): [W]

• Mathematik 1896:
• Stichworte 1896:  * Radioaktivität (Becquerel) * Wundt, Wilhelm (1896). Grundriß der Psychologie. Leipzig: Engelmann [Online] * Müller-Leyersche Täuschung [404 ,Exp,]* Külpe: Psychol. Labor Würzburg(er Schule) *

• Burali-Forti (1897). Una questione sui numeri transfiniti. Rend, Circ. Math. Palermo, 11, 154-164.
• Kronecker, L. (1897). Ueber den Zahlbegriff. Journal für die reine und angewandte Mathematik, 101, 337-. [404 Online]
• Peano, Giuseppe (1897). Logique mathematique, 1897, in: G. Peano, Opere scelte II, Rom 1958, 218-281

• Mathematik 1897:  Internationaler Mathematiker-Kongress in Zürich (Schweiz). * p-adische Zahlen * Pearson: Korrelations-Koeffizient *
• Stichworte 1897: * Kathodenstrahlröhre (Braun) * Pawlow veröffentlicht seine Entdeckung von den bedingten Reflexen * Durkheim: der Selbstmord *

• Borel, E. (1898).  Leçons sur la Théeorie des Fonctions. Paris: Gauthier-Villars.  2. A. 1914, 3.A. 1928, 4.A. 1959.
• Hadamard, J. (1898). Sur certaines applications possibles de la théorie des esembles. Verhandl. Internat.  Math. Kongress, Zürich, 201-02.
• Schröder, Ernst (1898). On pasigraphy. Its presents state and the pasigraphic movement in Italy. The Monist 9: 246–262, 320.

• Mathematik 1898: * Beweis Zentraler Grenzwertsatz (A.A. Markow), vollständig 1901 *
• Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen [404 Online] *
Stichworte 1898: * Ampere-Definition (Neu: 1948) * Thorndike: Lernen durch Wersuch und Irrtum (Tierexperimente) *
• Baldwin, James Mark, Cattell, James McKeen, & Jastrow, Joseph. (1898). Physical and mental tests. Psychological Review, 5, 172-179. [Online]
• Cattell, James McKeen. (1898). The psychological laboratory. Psychological Review, 5, 655-658. [A reply to Titchener, 1898.] [Online]
• Titchener, Edward B. (1898b). A psychological laboratory. Mind, 7, 311-331. [Online]  [Description of the Cornell lab, its equipment, and its cost.]

 

• Hilbert:, D. (1899). Grundlagen der Geometrie.
• Hilbert, D. (1899). Über den Zahlbegriff. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  8, 180-184. [Online]

• Mathematik 1899: * Transzendenzmaß e (Borel) * Kalkül d. Differentialformen (Cartan) * Dualitätssatz (Poincaré) *  Dimensionsinvarianz (Schoenflies) * Fundamentalsatz projektiver Geometrie aus den Sätzen von Pappos u. Desargues (Schur) *
• Stichworte 1899: * Naturkonstante h  (Planck), Anfang der Quantentheorie * Begriff Atomenergie * Strahlendruck (Lebedev) * Radon * Atlas stellarum varibilium * Aspirin Wirkung * Lipoidtheorie Permeabilität * Schweinekrankheitserreger * Häckel: Welträtsel *  Sommer, Robert. 1899. Lehrbuch der psychopathologischen Untersuchungs-Methoden. Berlin, Wien: Urban & Schwarzenberg [Online] *Geltungskonsum (Veblen) * Freud:Traumdeutung *
• Schultz, Julius (1899). Psychologie der Axiome. Göttingen: Vandenhoek & Ruprecht.

• Frege, Gottlob (29.7.1900). Brief an Heinrich Liebmann zu Hilberts Vorlesung (1898/99)  Grundlagen der  Geometrie. Erstmals veröffentlicht von Max Steck (1940).
• Hilbert, David (1900a). Mathematische Probleme. Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Math.-Phys. Klasse 253–297. [404 Online] [PDF]
• Hilbert, David (1900b). Über den Zahlbegriff. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 8: 180–84. [Online]

• Mathematik 1900: Internationaler Mathematiker-Kongress in Paris (Frankreich) * Pearson: Chi-Quadrat-Verteilung * Markow: Wahrscheinlichkeitsrechnung * Modell Brownsche Bewegung (Bachelier) * Theorie der Extremalfelder (Kneser) *  Painlevsche Transzendente * Young-Tableau *
• Stichworte 1900: Quantentheorie (Planck) * Gamma-Strahlung (Villard) * Halbwertszeit (Rutherford) * Elektronentheorie der Metalle (Drude) * Beschluss der Preußischen Akademie Geschichte des Fixsternhimmels (vollendet 1966) * Internationale Atomgewichtskommission * Seitenkettentheorie Immunchemie (Ehrlich) * Blutgruppenunterscheidung (Landsteiner) * Impfstoff Bakterienruhr * Geosynklinale Erdgeschichte * Gesetz der Wüstenbildung (Walther) * Saxonische Tektonik * Inselnatur Grönland (Peary) * Nebel Spiralform * Mendels Vererbungslehre bestätigt (Correns; v. Tschermak; de Vries) * Begriff der Synapse (Sherrington) * Ultraviolettkatastrophe (Rayleigh) * Mutationen/ Evolution  (de Vries) *  La Suggestibilité (Binet) * Titchener, Eduard B. (1900). The Psychological Laboratory of Cornell University. Worcester: Oliver B. Wood [Online]

• Hausdorff, Felix (1901b). Über eine gewisse Art geordneter Mengen. Ber. über die Verhandlungen der Königl. Sächs. Ges. der Wiss. zu Leipzig. Math.-phys. Classe 53 (1901), 460-475.
• Lovett, E. O. (1901). Mathematics at the International Congress of Philosophy, Paris, 1900.  Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 7, pp. 157-183.

• Mathematik 1901: * Lebesgue-Integral * Vollständiger Beweis Zentraler Grenzwertsatz (Ljapunow) * Dehn löst das 3. Hilbertsche Problem * Biometrika * Hauptachsenmethode (Pearson) *
• Stichworte 1901: * Atommodell (Perrin) * Natürliche Radioaktivität * Diabetes * Erreger Schlafkrankheit * Radiumtherapie *

• Hilbert, David (1902). Ueber die Grundlagen der Geometrie.  Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse. [Online]
• Levi, B. (1902).  Intorno alla teoria degli aggregati, R. Ist. Lombardo Sci. Lett. Rendic. (2), t. XXXV,  863-868.
• Poincaré, Henry (1902). Wissenschaft und Hypothese (dt. 1. Auflage 1904).
• Russell, Bertrand (1902a). Letter to Frege, June 16, 1902. In van Heijenoort (1967a), 124–125.

• Mathematik 1902: * Konventionalismus (Poincaré) * Maßbegriff Lebesgue * Hensel & landsberg: Theorie der algebraischen Funktionen einer Variablen *
• Stichworte 1902:  * Atomzerfall, radioaktives Zerfalllgesetz *  Anthroposophie (Steiner) * Tachometer * Stratosphäre * Stat. Thermodynamik (Gibbs) * Kathothenstrahlexperimente (Kaufmann) * Photoelektrischer Effekt (Lennard) * Anaphylaxie (Immunreaktion) * CIPW (Geographie) * Blutgefäßchirurgie (Carrel) * Nervennaht (Cushing) * Blutgruppe AB * Chromosomentheorie (Sutton) * Internationale Rat für Meeresforschung *  Psychologie der Aussage (Stern) * James, William (1902). Varieties of Religious Experience. [Online] *

• Cantor, Georg (1903). Bemerkungen zur Mengenlehre. [Hinweis Do 24..9] zur  Tagung in Kassel. Jahresber. der Dt. Math.-Verein. 12, 519 Peirce, Charles Sanders (1903). Nomenclature and divisions of dyadic relations. In Collected Papers, eds. Ch. Hartshorne and P. Weiss (1933), vol. 3, 366–387. Cambridge, M.A.: Harvard University Press.
• Frege, G. (1903). Grundgesetze der Arithmetik. Bd. II. Jena: Pohle.
• Russell, Bertrand (1903). The Principles of Mathematics. Cambridge: Cambridge University Press. [Online]

• Mathematik 1903: * Radikal (Frobenius) * Theorie der Charakteristiken (Hadamard) * Primideale (Landau, > 1917) * Risikotheorie (Lundberg) * Rechts- und Linksideal (Poincaré) * Satz von Vitali *
• Stichworte 1903: * 'Starres' Elektron (Abraham) * Halbwertszeit als Maß für das Alter i.d. Geologie (P. Curie) * Energiefreisetzung Radium *  Masse elektromagnetischen Ursprungs (Poincaré Vermutung) * Alphastrahlen Experiment (Rutherford) * Radioaktiver Zerfall (Rutherford & Soddy) * Tammann: Kristallisieren und Schmelzen * Atommodell (J.J. Thomson) * Konduktometrie * Ultramikroskop * Begriff der Biochemie (Neuberg) * Atropin (Willstätter) * Tryptophan *  Elektrokardiograph (Einthoven) * Krebsbehandlung mit Röntgenstrahlen (Perthes * Hirnkarte (Brodmann & Campbell) * Pawlow: bedingter Reflex * Gründung Dt. Museum Meisterwerke der Naturwiss. u. Technik (München) *
• Lipps,  T. (1903c). Einfühlung, innere Nachahmung, und Organempfindungen. Archiv Für Die Gesamte Psychologie. I. Band, 185-204.

• Hausdorff, Felix (1904). Der Potenzbegriff in der Mengenlehre. Jahresbericht  der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 13: 569–571.
• Heffter,  L. (1904). Dritter internationaler Mathematiker-Kongreß in Heidelberg vom 8. bis 13. August 1904. 3 Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 13, 509-514. [Online]
• Hessenberg, Gerhard (1904a). Über die kritische Mathematik. Sitzungsberichte der Berliner Mathematischen Gesellschaft, 3, 21-28, 20. Sitzung vom 25. Nov. 1903, Anhang zu Archiv der Mathematik und Physik (3), 7.
• Hessenberg, Gerhard (1904b). Das Unendliche in der Mathematik. Abhandlungen der Fries'schen Schule N.F., 1 ,135-190.
• Hilbert, David (1904). Über die Grundlagen der Logik und der Arithmetik. Verhandlungen des III. internat. Mathematiker Kongresses in Heidelberg 1904, abgedruckt als Anhang zur 3. Auflage von Hilberts Grundlagen der Geometrie.
• Jourdain, Philip E.B (1904). On the Transfinite Cardinal Numbers of Well-ordered Aggregates.  The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine, and Journal of Science (6) 7, 01-75.
• Poincaré, Henry (1904). Wissenschaft und Hypothese. Erste deutsche Auflage (3. 1914). Leipzig: Teubner.
• Zermelo, Ernst (1904). Beweis, daß jede Menge wohlgeordnet werden kann.Mathematische Annalen 59: 514–516.

• Mathematik 1904: * Internationaler Mathematiker-Kongress in Heidelberg (Deutschland) * Halbstetigkeit (Baire) * A priori Abschätzungen (Bernstein) * Kompakte Menge (Fréchet) * Spektraltheorie der Kerne K (Hilbert) * Die neue mathematische Logik wurde auf dem 2. Philosophenkongress in Genf 1904 von Couturat, Lalande und Itelson "Logistik" getauft. * Frege: Was ist eine Funktion? * Poincaré Vermutung (>2002) * Schur Klassifikationen * Axiomatik projektiver Geometrie (Veblen) *
• Hensel, K. (1904).  Neue Grundlagen der Arithmetik, 127, 151- . [Online]
• Stichworte 1904: * Lorentz-Transformation * Relativitätstheorie und Lorentztransformationsinvarianz (Poincaré) * Schmetterlingsdiagramm (Äquatorwanderung) * Genauerer Nachversuch Michelosn-Morley-Experiment zum Äther ohne Nachweis *Polarisierung (Wellen) Röntgenstrahlen * Radium Zerfallprodukt aus Uran * Elektronisches Modell chemischer Bindung * Gleichrichter (Fleming) > 1874 * Aschoff-Geipelsche Knötchen * Chemische Übertragung im Nervensystem (Elliott) * Adrenalin Synthese * Wanderung magnetischer Nordpol (Amundsen) * Geschichte der Erdkunde (Günther) * Biogeographie (Ratzel) * Kreiselkompass * Sternströme (Kapteyn) * Äußere Jupitermonde * Novocain/Procain * Koenzyme * Organische Tracer * Bildtelegraphie * Offsetdruck * Leuchtröhre *  Spearman: Factor analysis (Geschichte)* Max Weber: Die „Objektivität“ sozialwissenschaftlicher und sozialpolitischer Erkenntnis * G.E. Müller: Psychophysische Methode * Meinong: Gegenstandstheorie * Freud: Psychopathologie des Alltagslebens * Hall: Kind wiederholt die Entwicklungsgeschichte der Rasse * Handbuch dt. Patentrecht * Schmölders: Volkswirtschaftslehre * Windelband: Willensfreiheit * Archiv für Rassen- und Gesellschaftsbiologie *

• Baire, R.; Borel, E.; Hadamard, J. & Lebesgue, H.- (1905). Cinq lettres sur la théorie des ensembles,  Bull.  Soc.  Math,  de France, t.  XXXIII, 261-273. [Auch in Moore, 1982, in englisch]
• Bernstein, Felix  (1905). Über die Reihe der transfiniten Ordnungszahlen.  Mathematische Annalen 60, 187-193. [Online]
• Bernstein, Felix  (1905). Zum Kontinuumproblem. Mathematische Annalen 60, 463-464. [Reaktion auf König]  [Online]
• Borel, Emile (1905). Quelques remarques sur les principes de la th`eorie des ensembles. Mathematische Annalen 60: 194–195. [Online]
• Dingler, H.(1905). Zur Methodik in der Mathematik. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  14, 581-584 (1905)
• Hausdorff, Felix (1905).  B.Russell, The principles of mathematics (Besprechung). Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie und Sociologie 29 (1905), 119-124.
• Hilbert, David (1905a). Logische Principien des mathematischen Denkens. Vorlesung, Sommer-Semester 1905. Lecture notes by Ernst Hellinger. Unpublished manuscript, 277 pp. Bibliothek, Mathematisches Institut, Universität Göttingen.
• Hilbert, David. (1905b). Über die Grundlagen der Logik und der Arithmetik. In Verhandlungen des dritten Internationalen Mathematiker-Kongresses in Heidelberg vom 8. bis 13. August 1904, ed. A. Krazer, 174–85. Leipzig: Teubner.
• Jourdain, Philip E.B (1905). On a Proof that Every Aggregate Can be Well-ordered. Mathematische Annalen 60, 465-470. [Online]
•  Jourdain, Philip E.B. (1905). On the general theory of functions.  Journal für die reine und angewandte Mathematik 128, 169- [Online]
• König, Julius (1905). Zum Kontinuum-Problem. In Verhandlungen des dritten internationalen Mathematiker-Kongresses in Heidelberg, 144–147. Leipzig: Teubner. [Online] [Berichtigung]
• König, Julius (1905).  Über die Grundlagen der Mengenlehre und das Kontinuumproblem.  Mathematische Annalen, 61, 156-160. [Online]
• Korselt, A. (1905). Über die Grundlagen der Mathematik. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, 14, 365-389. [404 Online]
• Liebmann, H. (1905). Notwendigkeit und Freiheit in der Mathematik. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, 14, 230-248
• Richard, J. (1905). Les principes des math´ematiques et le probl`eme des ensembles, Revue géeénerale des sciences pures et appliquées 16, 1905, p. 541. Auch in Acta Mathematica 30, 1906, 295–296.
• Schoenflies, A. (1905). Über wohlgeordnete Mengen.  Mathematische Annalen, 60, 181- . [404 Online]

• Mathematik 1905: * E. Schmidtsches Orthogonalisierungverfahren * Bairesche Klassen * Hamelbasen * Geometrischer Kalkül (Hessenberg) * 21. Hilbertsche Problem * Zerlegungssatz für Ideale (Lasker) * Zyklische Algebren * Schursches Lemma * Beweis Jordanscher Kurvensatz (Veblen) * Absolute Stetigkeit (Vitali) * Schiefkörper kommutativ *
• Stichworte 1905: Spezielle Relativitätstheorie (Einstein: E=mc²) * Lorentz-Gruppe (Poincaré) * Optischer Doppler-Effekt (Stark) * Mach: Erkenntnis und Irrtum * Atoxyl (Koch) * Procain * Alles-oder-Nichts-Gesetz b. Nervenimpulsen * Künstliches Hüftgelenk * Blutgerinnungssdchema * Syphiliserreger * Hormon-Begriff  * Hornhautübertragung * A. Binet &  T. Simon: Intelligenzskala für Kinder (Konzept lntelligenzalter) * Baldwin, James Mark. 1905. Dictionary of philosophy and psychology including many of the principal conceptions of ethics, logics, aesthetics ... and giving a terminology in English, French, German and Italian. [Online] * V. Benussi: Zur Psychologie des Gestalterfassens * Lipps, T.:  Weiteres zur Einfühlung *

• Hausdorff, Felix (1906b).  Untersuchungen über Ordnungstypen I, II, III. Ber. Über die Verhandlungen der Königl. Sächs. Ges. der Wiss. zu Leipzig. Math.-phys. Klasse 58 (1906), 106-169.
• Hessenberg, Gerhard (1906). Grundbegriffe der Mengenlehre. Zweiter Bericht über das Unendliche in der Mathematik. Abhandhlungen der Fries'schen Schule N.F. l, Heft 4, 479-706.
• Korselt, A. (1906). Paradoxien der Mengenlehre.  Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, 15, 215-219 (1906). [404 Online]
• Korselt, A. (1906). Über Logik und Mengenlehre. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, 15, 266-269 (1906) [404 Online]
• Poincaré, Henry (1906).  Les mathématiques et la logique. In: Revue de métaphysique et de morale 13 (1906), S. 17–34; Deutsche Übersetzung einer überarbeiteten Fassung in Poincaré, Wissenschaft und Methode (1914), Kap. 3.
• Russell, Bertrand (1906a). Les paradoxes de la logique. Revue de metaphysique et de morale 14: 627–650.
• Russell, Bertrand (1906b). On some difficulties in the theory of transfinite numbers and order types. Proceedings of the London Mathematical Society 4: 29–53.
• Schönflies, A. (1906). Über die logischen Paradoxien der Mengenlehre.  Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, 15,  (1906), 19-. [Online]
• Thomae, J. (1906).  Gedankenlose Denker. Eine Ferienplauderei, 15, 434- . [Erwiderung auf Freges Angriff] [404 Online]

• Mathematik 1906: * Theorie metrischer Räume (Fréchet) * Globale Invertierbarkeit (Hadamard) *  Campbell-Hausdorff-Formel * Hauptachsentransformation (Hilbert) * Jensensche Ungleichung *
• Stichworte 1906: * Nernstscher Wärmesatz * Schwerkraft (Poincaré) * Neubestimmung Avogadrosche Zahl * Reaktionskinetik  * Panspermie-Hypothese * Begriff Genetik * Strophantin * Biochemische Zeitschrift * Begriff Allergie * Integratives Nervensystem (Sherrington) * Losski: intuitionistische Philosophie und Logik *  Mach: Analyse der Empfindungen * Zeitschrift für Psychologie (-1939) * M. Weber: Kultuwissenschaftliche Logik * Wünsche: Geschichte des Teufels (Aberglaubens) * Deutscher Monistenbund (Haeckel) * G.F. Lipps: Die psychischen Maßmethoden *

• Brouwer, Luitzen Egbertus Jan (1907). Over de Grondslagen der Wiskunde. Academisch Proefschrift. Amsterdam-Leipzig: Maas & Van Suchtelen.
• Hausdorff, Felix (1907a). Untersuchungen über Ordnungstypen IV, V. Ber. über die Verhandlungen der Königl. Sächs. Ges. der Wiss. zu Leipzig. Math.-phys. Klasse 59, 84-159.
• Hausdorff, Felix (1907b).  Über dichte Ordnungstypen. Jahresbericht der DMV 16, 541-546.
• Hessenberg, Gerhard (1907). Potenzen transfiniter Ordnungszahlen. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  16, 130-137. [404 Online]
• Hessenberg, Gerhard (1907a). Kritik und System in Mathematik und Philosophie. Abhandlungen der Fries'schen Schule N.F.2, Heft 2, 77-152.
• König, Julius (1907). Über die Grundlagen der Mengenlehre und das Kontinuumproblem. (Zweite Mitteilung). Mathematische Annalen, 63, 217- [404 Online]

• Mathematik 1907: * D: Dissertationen 1907. * Minkowski: Raum und Zeit * Bedingte Wahrscheinlichkeiten (Markov-Ketten) *
• Stichworte 1907: *Altersbestimmung mit Radioaktivität (Boltwood) * Asepsis * Chemotherapie (Ehrlich) * Konditionierter Reflex (Pawlow) * Begriff klinische Psychologie, erste klinisch-psychologische Zeitsfchrift (Witmer) * Galton, Francis:  Inquiries into Human Faculty and its Development  [Online] * "Halo-Effekt" (Wells, > 1920) * Lipps,  T.: Das Wissen von fremden Ichen *

• Brouwer, Luitzen Egbertus Jan (1908). De onbetrouwbaarheid der logische principes. Tijdschrift voor Wijsbegeerte 2: 152–158.
• Cohn, Jonas (1908). Voraussetzungen und Ziele des Erkennens. Untersuchungen über die Grundlagen der Logik. Leipzig: Engelmann.
• Dingler, H. (1908). Über "willkürliche Festsetzungen". Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  17, 267-271 (1908)
• Frank, P. (1908). Willkürliche Schöpfungen des Verstandes?  Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  17, 227-230.
• Frank, P. (1908). Erwiderung auf die Erwiderung von G. Hessenberg. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,   17, 232-234.
• Frege, Gottlob (1908).  Die Unmöglichkeit der Thomaeschen formalen Arithmetik aufs Neue nachgewiesen.  Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 17, 52-. [Online]
• Grelling, Kurt & Nelson, Leonhard (1908). Bemerkungen zu den Paradoxien von Russell und Burali-Forti. In: Abhandlungen der Fries’schen Schule, Bd. 2, Göttingen: Vandenhoeck u. Ruprecht, 301–334.
• Hausdorff, Felix (1908).  Grundzüge einer Theorie der geordneten Mengen. Math. Annalen 65 (1908), 435-505.
• Hessenberg, G. (1908). Willkürliche Schöpfungen des Verstandes? Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  17, 145-162 [404 Online] [404 Schlußbemerkung]
• Hessenberg, G. (1908). Erwiderung auf die Bemerkungen von Ph. Frank. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, 17, 230-231
• Jourdain, Philip E.B.(1908).  On the Multiplication of Alephs.  Mathematische Annalen, 65, 506- [Online]
• Korselt, A. (1908). Über die Logik der Geometrie. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, 17, 98-124 (1908). [Online]
• Poincaré, Henry (1908). Wissenschaft und Methode. (dt. 1914)
• Russell, Bertrand (1908). Mathematical logic as based on the theory of types. Americal Journal of Mathematics 30: 222–262.
• Zermelo, Ernst (1908a). Mathematische Logik. Vorlesung gehalten von Prof. Dr E. Zermelo zu Göttingen im S.S. 1908. Lecture notes by Kurt Grelling. Nachlaß Zermelo, Kapsel 4, Universitätsbibliothek Freiburg im Breisgau.
• Zermelo, Ernst (1908b). Neuer Beweis für die Möglichkeit einer Wohlordung. 404 Mathematische Annalen 65: 107–128.
• Zermelo, Ernst (1908c). Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre I. 404 Mathematische Annalen 65: 261–281.

• Mathematik 1908: Internationaler Mathematiker-Kongress in Rom (Italien) * D: Dissertationen 1908. * Landau: Zahlentheorie * Wolfskehl 100.000 M Preis (Fermatsche Vermutung) * Student Verteilung (W) * Minkowski: vierdimensionale Ergänzung der RT (>1909) *
• Hessenberg, Gerhard (1908). 'Persönliche' und 'sachliche' Polemik. Vierteljahrsschrift für wissenschaftliche Philosophie und Soziologie N.F. 6, 402-408. [Online]
• Stichworte 1908: * "Internationales" Ampere * Atomgröße * Geigerzähler *  Heliumverflüssigung * Magnetfeld  Sonnenflecken (Zeeman-Effekt) * Sterneinteilung (Hertzsprung) * Rickettsia-Erregger *  Ford ("Autos kaufen keine Autos"): Fließbandproduktion: Automobilzeitalter * Haber-Boschverfahren (Nitratgewinnung) * Hormonwirkung * Hardy-Weinberg  * Abriss d. Psychologie (Ebbinghaus) * Instinkttheorie d. Verhaltens (W. McDougall) * Struktur des Chinins * Entelechie (Driesch) *

• Dingler, Hugo (1905). Über "willkürliche Festsetzungen".  Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 17, 267- . [404 Online]
• Hessenberg, Gerhard (1909). Kettentheorie und Wohlordnung.  Journal für die reine und angewandte Mathematik, 135, 81-. [404 Online]
• Hessenberg, Gerhard (1909). Berichtigungen zur Arbeit "Kettentheorie und Wohlordnung".  Journal für die reine und angewandte Mathematik, 135, S. 318.  [404 Online]
• Hessenberg, Gerhard (1909a). Zaehlen und Anschauung. In: Atti del IV Congresso fnternazionale dei Matematici (Roma, 6-11 Aprile 1908), hg. v. G. Castelnuovo, Bd. 3: Comunicazioni dellc sczioni III-A, III-B e IV. Roma, 377-379.
• Poincaré, Henry (1909). L'avenir des mathématiques. In: Atti del IV Congresso Internazionale dei Matematici, Rome, 6-11 April 1908, Typografia della R. Academia dei Lincei, C.V. Salviucci (1909), 167-182. [Abschnitt "Cantorismus"]

• Mathematik 1909: Internationaler Mathematiker-Kongress in Rom (Italien). D: Dissertationen 1909.
• Minkowski, Hermann (1909): Raum und Zeit, in: Das Relativitätsprinzip, Fortschritte der mathematischen Wissenschaften, Heft 2, Hrsg. Otto Blumenthal. Leipzig und Berlin: Verlag B. G. Teubner. (Vortrag gehalten auf der 80. Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte in Köln am 21. September 8. [Online]
• Landau, Edmund (1909). Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen. Leipzig, Berlin: B. G. Teubner. [Online]
• Stichworte 1909:  * Bakelit-Kunststoff  * Gen-Begriff * Mohorovicic-Diskontinuität * Nordpol (Peary) * Ribose (RNA) * Chemotherapie der "Zauberkugel": Salvarsan (Syphyllis) * Typhus-Übertragung *  Wolfram-Glühdraht * Münsterberg: Psychotherapie *  Deutsche Gesellschaft für Soziologie, Werturteilsstreit  * Münsterberg: Psychotherapy *

• Bois-Reymond, P. du (1910). Was will die Mathematik und was will der Mathematiker? Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  19, 190-198. [Online]
• Poincaré, Henri (1910). Fünfter Vortrag Über transfinite Zahlen. Sechs vorträge über ausgewählte Gegenstände aus der reinen Mathematik und mathematischen Physik, auf Einladung der Wolfskehl-Kommission der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften gehalten zu Göttingen vom 22.-28. april 1909. Leipzig / Berlin. [Online]
• Whitehead, Alfred North and Bertrand Russell (1910). Principia Mathematica, vol. 1. Cambridge: Cambridge University Press. [Online]
• Weyl, Herrman (1910).   Über die Definitionen der mathematischen Grundbegriffe. Mathematisch-naturwissenschaftliche Blätter, 7, pp. 89-90 and 109-113.  Reprinted in Weyl 1968, pp. 298-304.[hierzu Skolem 1912] [GB]

• Mathematik 1910:  * D: Dissertationen 1910. * Abbildungsgrad (Brouwer) * Fixpunktsatz (Brouwer) * Analogie Aussagenlogik & Kontaktschaltung (Ehrenfest) * Uniformierungsprinzip (Koebe) * Integrationstheorie erweitert (Lebesgue) * Pseudokonvexitität (E.E. Levi) * Grenzkreis und Grenzpunktfall (Weyl) *
• Steinitz: Felder-Begriff in: Algebraische Theorie der Körper. [Online]

• Natorp, Paul (1910). Die logischen Grundlagen der exakten Wissenschaften. Leipzig: .
• Stichworte 1910: * Curie: Traité de radioactivité * Elektrische Waschmaschine * Farbenindex * Geschlechtsgebundene Chromosomen-Merkmale (Morgan) * Neonlicht in Paris  (Claude) * Kontinentalverschiebung (Taylor) * Agnell: Elimination Bewußtseinsbegriff * Warnung vor Umweltverschmutzung (Proteus) * Krebs durch Viren (Rous) * Jod-Desinfektion * Salvarsan (Syphilis) * Sichelzellenanämie (Herrick) * Kohlehydrierung (Bergius) * Kautschuk (Lebedev) *

• Brouwer, L. E . J. (1911). Beweis der Invarianz der Dimensionenzahl. Math. Annalen 70 (1911), 161-165.
• Korselt, A. (1911). Über mathematische Erkenntnis. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, 20, 364-380 (1911)

• Mathematik 1911:  * D: Dissertationen 1911 * Vallée-Poussinsche Problem gelöst (Bernstein) *
• Stichworte 1911:*  Erste Solvay-Konferenz * W. Stern: Intelligenz-Quotient (IQ) * Michels: Soziologie des Parteiwesens (Oligarchie) * Dornblüth: Dereflexion * Bleuler: Schizophreniebegriff * Münsterberg: Psychotechnik u.a. Antagonistenbahnung *

• Brouwer, Luitzen Egbertus Jan (1912a). Intuitionism and formalism. Bulletin of the American Mathematical Society 20: 81–96.
• Brouwer, Luitzen Egbertus Jan (1912b). Intuitionisme en Formalisme. Amsterdam: Clausen.
• Hessenberg, Gerhard (1912). Rezension von Louis Couturat, Die philosophischen Prinzipien der Mathematik. Deutsch von Carl Siegel. Deutsche Literaturzeitung 33, Sp. 2493-2494.
• Jourdain, P. E. B. (1912).  The development of the theories of mathematical logic and the principles of mathematics, pt. 2.     Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics, vol. 43, pp. 219-314 (pp. 219-236 on MacColl).  Reprinted in Grattan-Guinness 1991, pp. 133-228.
• Whitehead, Alfred North and Bertrand Russell (1912). Principia Mathematica, vol. 2. Cambridge: Cambridge University Press. [Online]
• Skolem, Thoralf (1912). Review of Weyl (1910). Jahrbuch für die Fortschritte der Mathematik 41(1): 89–90.

• Mathematik 1912:  Internationaler Mathematiker-Kongress in Cambridge (Großbritannien) * D: Dissertationen 1912. *
• Markov, A.A. (dt. 1912). Wahrscheinlichkeitsrechnung. Dt. Übersetzung von Liebmann. Leipzig. Teubner. [Online]. Gehört nach Barrow (dt. 1999, S. 344) als Führer der russischen konstruktivistischen Schule, die sich in den 50iger Jahren bildete.
• Stichworte 1912:  Kontinentalverschiebungshypothese (Wegener) * Dipolmoment * Vitaminbegriff * Kohlehydrierter Kraftstoff * Bewegung von Röntgenstrahlen in Kristallen * Neon-Isotope * Geschwindigkeit des Andromedanebels * M. Wertheimer (Phi-Phänomen): Gestaltpsychologie * Handwörterbuch der Naturwissenschaften *

• Dingler, H. (1913). Über die logischen Paradoxien der Mengenlehre und eine paradoxienfreie Mengendefinition.  Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  22, 307-315
• Jourdain, Philip E. B. (1913). The nature of mathematics. London : T. C. & E. C. Jack.
• Korselt, A. (1913). Was ist Mathematik? Archiv der Mathematik und Physik (Series 3) 21: 371–373.
• Poincaré, Henri (1913,  2003).  Die Logik des Unendlichen. In: Letzte Gedanken. Akademische Verlagsgesellschaft. Neuauflage (2003) Berlin: Xenomos. 56-79. Zusammenfassung hier.
• Poincaré, Henri (1913,  2003).  Die Mathematik und die Logik. In: Letzte Gedanken. Akademische Verlagsgesellschaft. Neuauflage (2003) Berlin: Xenomos. 80-92.
• Sheffer, Henry Maurice (1913). A set of five independent postulates for Boolean algebras, with application to logical constants. Transactions of the American Mathematical Society 14: 481–488.
• Whitehead, Alfred North and Bertrand Russell (1913). Principia Mathematica, vol. 3. Cambridge: Cambridge University Press. [Online]

• Mathematik 1913. * D: Dissertationen 1913. * Beweis Twisttheorem * Dimensionsbegriff (Brouwer) * differenzierbare Mannigfaltigkeit (Weyl) *
• Brouwer, L . E . J. (1913). Über den natürlichen Dimensionsbegriff. Journal fiir die reine und angew. Math. 142 (1913), 146-152. [Online]
• Stichworte 1913: * Atom-Modell (Bohr u.a.) * Plastizität * Massendefekt * Proton * Stark-Effekt * Radioaktives Verschiebungsgesetz * Geschlechtschromosomen * Messung Wärmebildung i. Muskel * Mammographie * Watson: Psychology as the Behaviorist Views it [FUH] * Dingler: Grundlagen der Naturphilosophie *

• Hausdorff, Felix (1914).  Grundzüge der Mengenlehre. Leipzig: Veit.
• Hausdorff, Felix (1914b).  Bemerkung über den Inhalt von Punktmengen. Math. Annalen 75 (1914), 428-433.
• König, Julius (1914). Neue Grundlagen der Logik, Arithmetik und Mengenlehre. Leipzig: Veit. [404 Online]

• Mathematik 1914:  D: Dissertationen 1914. * Klassifikation Lie-Algebren * Rangtest (Deuchler, später Wilcoxson; > Spearman 1904) * Ringbegriff * Nullstellen Zetafunktion * Hausdorff-Metrik * Paradoxe Kugelzerlegung * Primzahlen (Littlewood) * Perronsches Integral *
• Stichworte 1914: * Spektralkriterien abs. Helligkeit * Spiralnebel selbständige Galaxien * Sinope * Kontinuierliches Energiespektrum Beta-Strahlen > 1930 Neutrinohypothese  *  Millikan-Untersuchungen * Welleneigenschaften Gammastrahlen * Schottky-Effekt * Krebstheorie Boveri * Acetylcholin b. Nervenimpulsen * Nerven: Alles oder Nichts Gesetz * Thyroxin * Pflanzenimmunität * Pellagra * Geografische Expeditionen * Bavink: Naturwissenschaften *  Watson: Behavior * Münsterberg: Grundzüge Psychotechnik *

• Dingler, Hugo (1915). Das Prinzip der logischen Unabhängigkeit in der Mathematik zugleich als Einführung in die Axiomatik. München: [Online].
• Hartogs, Fritz. (1915).  Über das Problem der Wohlordnung. Zeitschrift Mathematische Annalen, [Online]
• Löwenheim, Leopold (1915). Über Möglichkeiten im Relativkalkül. Mathematische Annalen 447–470. [Online]

• Mathematik 1915:  * D: Dissertationen 1915. * Alexander: Invarianz Homologiegruppen, Singuläre Kette, simpliziale Approximation * Fortsetzungssatz von Tietze * Lusinsche Hypothese (>Fourierreihe Konvergenz 1966) * Frechet: Maß abstrakter topologischer Räume * Galerkin: Näherung Rand- u. Eigenwertprobleme * Sierpinskisches Kontinuum / Dreieck *
• Stichworte 1915:  Einstein: Allgemeine Relativitätstheorie & Hilbert: Kovariante Gleichung Gravitationsfeld * Spektrum Sirius * Barnett-Effekt * Röntgenstrukturanalyse * Elliptische Eleketronenbahnen und Nebenquantenzahlen * Vererbungs- u. Gentheorie,  Bestätigung Mendels *  Crossing-over.Klärung * Mathematische Analyse Mendelscher Gesetze * Bakteriophagen * Kanzerogene Wirkung Steinkohleteer * Experimentelle Paläontologie *

• Hausdorff, Felix (1916). Die Mächtigkeit der Borelschen Mengen. Math. Annalen 77, 430-437.
• Lesniewski, S. (1916), Podstawy ogolnej teoryi mnogosci. I (Die Grundlagen der Allgemeinen Mengenlehre. L), Arbeiten des Polnischen Wissenschaftlichen Kreises In Moskau.

• Mathematik 1916:  D: Dissertationen 1916. * Bieberbachsche Vermutung * Blaschke: Konvexgeometrie (Kreis und Kugel) * Weyl: Gleichverteilung * Riesz: Einheitskreis *
• Stichworte 1916: Einstein: Allgemeine Relativitätstheorie ,  Quantentheorie der Strahlung,  Wellen-Teilchen-Dualismus Licht,  Gravitationswellen * Normaler Zeeman-Effekt * Theorie Stark-Effekt * Ultraschall (Quarzkristall) * Kondensationsvakuumpumpe * Misch- vs. Reinelement * Organkonservierung * Heparin * Aldehydabfangreaktion *  Pflanzensammlung (Vavilov) * Abderhalden: Ernährungsgrundlagen * Bewegliche Prothesen * Vierkandt: Machtverhältnis und Machtmoral *  Journal of Experimental Psychology * Zeitschrift für angewandte Psychologie *

Hilbert: Axiomatisches Denken (Beweistheorie, Unabhängigkeit, Widerspruchsfreiheit, Entscheidungsproblem). [Online] Fundierungsaxiom: Mirimanoff zeigt, dass die Zermelo Axiome außergewöhnlich, sog. nicht fundierte Axiome gestatten.

• Brouwer, Luitzen Egbertus Jan (1917). Addenda en corrigenda over de grondslagen der wiskunde [Addenda and corrigenda on the foundations of mathematics!. KNAW Verslagen 25, p.  1418-1423. Also:  Nieuw  Archief Wiskunde  (2)   12  (1918),  p.439-445.
• Hilbert, D. (1917). Axiomatisches Denken.  Mathematische Annalen, 78, 405- .[Online]
• Korselt,  A. (1917). Auflösung einiger Paradoxien. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 25, 132-.138  [Online]
• Mirimanoff, D.  (1917.1).  Les Antinomies de Russell et de Burali-Forti et le Problème Fondamental de la Théorie  des Ensembles. L'enseignement Mathématique, 19, 37-. [Online]
• Mirimanoff, D.  (1917.2). Remarques sur la Théorie des Ensembles et les Antinomies Cantoriennes I. L'enseignement Mathématique, 19, 209-. [Online]  II. > 1920/21.
• Pasch, M. (1917). Grundfragen der Geometrie.  Journal für die reine und angewandte Mathematik, 147, 184- . [Online]

• Mathematik 1917:  * D: Dissertationen 1917. * Birkhoff: Mini-Max-Methode * Radon-Transformation * Primidealsatz (Hecke) *
• Stichworte 1917: * Weltmodell (Einstein) * Germanin (Schlafkrankheit) * Malariatherapie gegen progressive Paralyse * Sozialpsychologie: reale Wirkungen von Interpretatione  (Thomas) > Orson Welles 1938.

• Brouwer, Luitzen Egbertus Jan (1918). Begründung der Mengenlehre unabhängig vom logischen Satz vom ausgeschlossenen Dritten. Erster Teil: Allgemeine Mengenlehre. KNAW Verhandelingen 1e Sectie XII (5): 1–43. 2. Teil 1919.
• Hilbert, David (1918a). Axiomatisches Denken. Mathematische Annalen 78: 405–15. Lecture given at the Swiss Society of Mathematicians, 11 September 1917. Reprinted in Hilbert (1935, 146–56). [Online]
• Hilbert, David (1918b). Prinzipien der Mathematik. Lecture notes by Paul Bernays. Winter-Semester 1917–18. Unpublished typescript. Bibliothek, Mathematisches Institut, Universität Göttingen.
• Pasch, M. (1918). Die Forderung der Entscheidbarkeit.  Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 27, 228- . [404 Online]
• Weyl, Hermann. 1918. Das Kontinuum. Leipzig: Veit. [PDF]

• Mathematik 1918: D: Dissertationen 1918. * Partitionsfunktion (Hardy & Ramanujan) * Hausdorffsches Flächenmaß *
• Stichworte 1918: * Einführung des metrischen Systems in Rußland *  Schlick: Allgemeine Erkenntnislehre *  St. Petersburger Inst. f.  Gehirnforschung (Bechterew) *

• Brouwer, L.E.J. (1919). Intuitionistische Mengenlehre. Jahresberichtder Deutschen Mathematiker Vereinigung,  28, 203-208. [Online]
• Brouwer,L.E.J. (1919). Begründung der Mengenlehre unabhängig vom logischen Satz vom ausgeschlossenen Dritten II: Theorie der Punktmengen, Verhandelingen der Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen. Tweede Reeks. Afdeling Natuurkunde 12/7.
• Brouwer, Luitzen Egbertus Jan (1919). Wiskunde, waarheid, werkelijkheid [Mathematics, truth, realityl [Reprint of (1908 C), (1909), (1912 AI)]). Groningen 1919, 12 + 24 + 29 p.
• Dingler, H.  (1919). Über die axiomatische Grundlegung der Lehre vom Ding.  Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  28, 138-158. [Online]
• Frege, G. (1918/19). Der Gedanke. Eine logische Untersuchung. In Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I, 58-77
• Frege, G. (1918/19). Die Verneinung. In Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus I, 143-157.
• Pasch, M. (1919). Mathematik und Logik.
• Russell, Bertrand (1919). Introduction to Mathematical Philosophy. London: Allen and Unwin.
• Skolem, Thoralf (1919). Untersuchungen über die Axiome des Klassenkalküls und über Produktations- und Summationsprobleme, welche gewisse Klassen von Aussagen betreffen. For Skrifter, Videnskabsakademiet i Kristiana No 3, pp.37
• Weyl, Hermann (1919). Der circulus vitiosus in der heutigen Begründung der Analysis. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 28: 85–92. [GB] [GDZ]

• Mathematik 1919: D: Dissertationen 1919. * Mises: axiom. Begr.d. Wahrscheinlichkeitsrechnung * Primzahlzwillinge (Brun) * Stetigkeitssatz (Lévy) *
• Stichworte 1919: * Mach: Immanenzpositivsmus *  Internat. Astrom. Union * Allergielehre (Landsteiner) * Institut f.  Sexualwissenschaft in Berlin *
• Weyl, Hermann (1919)  Raum - Zeit -Materie. Vorlesungen über Allgemeine Relativitätstheorie. Berlin: Springer. [PDF]

• Hilbert, David (1920a). Logik-Kalkül. Vorlesung, Winter-Semester 1920. Lecture notes by Paul Bernays. Unpublished typescript. Bibliothek, Mathematisches Institut, Universität Göttingen.
• Hilbert, David (1920b). Probleme der mathematischen Logik. Vorlesung, Sommer-Semester 1920. Lecture notes by Paul Bernays and Moses
• Lukasiewicz, Jan. (1920a). O logice tr´owarto´sciowej (On three-valued logic). Ruch Filozoficzny 6: 170–171. English translation in McCall (1967, 16–17).
• Mirimanoff, D.  (1920/21). Remarques sur la Théorie des Ensembles et les Antinomies Cantoriennes I. L'enseignement Mathématique, 21, 29-. L'Enseignement Mathématique / Band 21 (1920-1921) [Online]
• Schönfinkel. Unpublished typescript. Bibliothek, Mathematisches Institut,Universität Göttingen.
• Skolem, Thoralf (1920). Logisch-kombinatorische Untersuchungen über die Erfüllbarkeit oder Beweisbarkeit mathematischer Sätze nebst einem Theoreme über dichte Mengen. For Skrifter, Videnskabsakademiet i Kristiana I. No 4, pp 1-36.Reprinted in Skolem (1970, 103–136).

• Mathematik 1920: Internationaler Mathematiker-Kongress in Strasbourg (Frankreich) * D: Dissertationen 1920. * Fundamenta Mathematica *
• Stichworte 1920: * Thorndike: A constant error of psychological ratings [Halo-Effekt >1907] *

• Brouwer, Luitzen Egbertus Jan (1921). Intuitionistische Verzamelingsleer. KNAW Verslagen 29: 797–802.
• Chwistek, Leon (1921).  Antynomje logiki formalnej. Przeglad filozoficzny (Lwow), 25, 164-171.
• Pasch, M.(1921). Der Ursprung des Zahlbegriffs.  Mathematische Zeitschrift, 11, 124- . [Online]
• Post, E.L. (1921). Introduction to a General Theory of Elementary Propositions. Amer. J. Math. 43, 163-185.  [Reader in Berka & Kreiser 1971]
• Weyl, Hermann (1921). Über die neue Grundlagenkrise der Mathematik. Mathematische Zeitschrift 10: 37–79. [Online]
• Wittgenstein, Ludwig. (1921). Logisch-philosophische Abhandlung. Annalen für Naturphilosophie 14: 198–262.

• Mathematik 1921:  * D: Dissertationen 1921 * Noether: Idealtheorie in Ringbereichen. * Differentialgeometrie (Blaschke) * Strategische Spiele (Borel) *  Lokal-Global-Prinzip (Hasse) * Existenztheorie abstrakter Räume (Tonelli) * Treatise on Probability (Keynes ) * Likelihood (Fisher) *
• Stichworte 1921:  * Atommodell (Meitner) * Zweifel am Bohr-Sommerfeldschen Atommodell (Pauli) * Sonnenatmosphäre u. Sonnenwind (Milne) * Ramsauer-Effekt * "halbganze" Quantenzahlen; g-Faktor (Landé) * 5-dim. Gravitationstheorie (Kaluza u.a.) * Isotopentrennung durch Molekulardestillation * Nomenklaturkommission Anorganische Chemie * Lysozym * Extraversion & Intraversion (C.G. Jung) * Körperbau & Charakter (Kretschmer) * Ökonomische Geographie * Bleuler: Das autistisch-undiskziplinierte Denken in der Medizin und seine Überwindung *

• Bernays, Paul (1922). Über Hilberts Gedanken zur Grundlegung der Arithmetik.  Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 31,10- . [Online]
• Chwistek, L. (1922). Über die Antinomien der Prinzipien der Mathematik.  Mathematische Zeitschrift, 14, 236-243. [Online]
• Dingler, H. (1922). Berichtigung.  Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  31, 176
• Fraenkel, Adolf Abraham (1922a). Axiomatische Begrüundung der transfiniten Kardinalzahlen. I. Mathematische Zeitschrift 13: 153–188.
• Fraenkel, Adolf Abraham (1922b). Der Begriff “definit” und die Unabhäangigkeit des Auswahlaxioms. Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, physikalische-mathematische Klasse 253–257.
• Fraenkel, Adolf Abraham (1922c). Zu den Grundlagen der Cantor-Zermeloschen Mengenlehre. Mathematische Annalen 86: 230–237. [Online]
• Hilbert, David (1922b). Neubegründung der Mathematik: [Online] Erste Mitteilung. Abhandlungen aus dem Seminar der Hamburgischen Universität, 1: 157-77. Series of talks given at the University of Hamburg, July 25-27, 1921. Reprinted with notes by Bernays in Hilbert (1935, 157-177).
• Kuratowski, Kazimierz (1922). Une méthode d'élimination des nombres transfinis des raisonnements mathématiques. FM 3, 76-108.
• Schönfinkel, Moses (1922). Zum Entscheidungsproblem der mathematischen Logik. Manuscript, 21 pp. Bernays Nachlaß, WHS, ETH Zürich Archive, Hs. 974.282.
• Skolem, Thoralf (1922). Einige Bemerkungen zur axiomatischen Begründung der Mengenlehre. In Matematikerkongressen I Helsingfors, 217–232. Helsinki: Akademiska Bokhandeln. Reprinted in Skolem (1970, 137–152).

• Mathematik 1922: D: Dissertationen 1922. * Metrisierbarkeit topologischer Raum, Kompakt-Begriff  (Aleksandrov & Uryson) * Lineare, normierte Räume, Maßtheorie (Banach & Hahn) * Fixpunktsatz Funktionenräume (Birkhoff & Kellogg) *  Dimensionstheorie topologischer Räume (Menger, Uryson) * es Weather Prediction by Numerical Process (Richardson) *
• Stichworte 1922: * Der Wiener Kreis um Moritz Schlick wurde gegründet. * Wittgenstein, Ludwig (1922). Tractatus logico-philosophicus. London: Kegan Paul. Totale Sonnenfinsternis 21.9. * Urknallhypothese (Fridman) * Bohr: Stand der Atomtheorie * Geometrie gekrümter 4-diemensionaler Raum (Cartan) * Makromolekül * Insulin * Blutalkoholbestimmung (Widmark) * Saharaüberquerung * Spengler: Untergang des Abendlandes  * Weber: Wissenschaftslehre, Wirtschafts u. Gesellschaft * Radbruch: Kulturlehre Sozialismus * Spranger: Stand der Geisteswissenschaft * Bühler: Seelenleben des Jug. Alters * Dewey: Die menschliche Natur * Kafka: Handbuch vergl. Psychologie * Külpe: Vorleseungen * Vitamin E *

• Bernays, Paul (1923). Erwiderung auf die Note von Herrn Aloys Müller: Über Zahlen als Zeichen. Mathematische Annalen, 90, 159-163.
• Brouwer, Luitzen Egbertus Jan (1923.1). Begründung der Funktionenlehre unabhängig vom logischen Satz vom ausgeschlossenen Dritten. Erster Teil, Stetigkeit, Messbarkeit, Derivierbarkeit. KNAW Verhandelingen le sectie 13 no. 2, 24 p.
• Brouwer, Luitzen Egbertus Jan (1923.2).  Over de rol van het principium tertii exclusi in de wiskunde, in het bijzonder in de functietheorie. Wis- en natuurkundig tijdschr. 2, p. 1-7.
• Brouwer, Luitzen Egbertus Jan (1923.3). Über die Bedeutung des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten in der Mathematik, insbesondere in der Funktionentheorie. J. reine angew. Math. 154 (1924), p. 1-7. [English translation: On the significance of the principle of the excluded middle in mathematics, especially in function theory, in: J. van Heyenoort, From Frege to Gödel, Cambridge Mass. 1967, p. 334-341].  Der Vortrag erscheint in den  [Online]
• Brouwer, Luitzen Egbertus Jan (1923.4). Die Rolle des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten in der Mathematik, Jber. Deutsch. Math. Verein. 33 (l 924), , p. 67 kursiv. [Summary of (1923.2)]
• Brouwer, Luitzen Egbertus Jan (1923.5). Intuitionistische splitsing van mathematische grond-begrippen. KNAW Verslagen 32, p. 877-880.
• Fraenkel, Adolf Abraham (1923). Einleitung in die Mengenlehre. Berlin: Springer, 2nd ed.
• Frege, G. (1923). Gedankengefüge. In: Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III, 36-51.
• Hilbert, David (1923). Die logischen Grundlagen der Mathematik. Mathematische Annalen 88: 151–165. Lecture given at the Deutsche Naturforscher-Gesellschaft, September 1922. Reprinted in Hilbert (1935, 178–191).
• Neumann, von Johann (1923). Zur Einführung der transfiniten Zahlen. Acta Litterarum ac Scientiarum Regiae Universitatis Hungaricae 1: 199–208.

Skolem, Th. (1923). Begründung der elementaren Arithmetik durch die rekurrirende Denkweise ohne Anwendung scheinbarer Veränderlichen mit unendlichen Ausdehnungsbereich. For Skrifter, Videnskabsakademiet i Kristiana I, No 6, 38 pp.. Translation (van Heijenoort 1967, pp.302-333).

• Mathematik 1923:  Internationaler Mathematiker-Kongress in Toronto (Kanada) *  D: Dissertationen 1923. * Differentialgeometrie (Blaschke) * Dichtigkeitssatz * Hasse-Minkowski Hauptsatz (Lösung  das 11. Hilbert Problems) *  Lefschetz-Hopfsche Spurformel * Weyl: Mathematische Analyse des Raumproblems * N. Wiener:  Brownsche Bewegung *
• Stichworte 1923:  * Andromeda-Galaxie (Hubble) * Raman-Effekt * Allen & Doisy Test * BCG geg. tbc * Feulgen-Reaktion * mitogenetische Strahlung * Warburg-Manometer *

• Ackermann, Wilhelm (1924).  Begründung des "tertium non datur" mittels der Hilbertschen Theorie der Widerspruchsfreiheit. Diss. Univ. Göttingen, unveröffentlicht 1924. Veröffentlich 1925 in: Mathematische Annalen, 93: 1-36. [Online]
• Ackermann, Wilhelm (1924b). Die Widerspruchsfreiheit des Auswahlaxioms. Vorläufige Mitteilung. In: Nachrichten von

der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 246–250.
• Brouwer, Luitzen Egbertus Jan (1924) . Over de toelating van oneindige waarden voor het functiebegrip. KNAW Verslagen 33, p. 41.
• Brouwer, Luitzen Egbertus Jan (1924 A2 Ueber die Zulassung unendlicher Werte für den Funktionsbegriff. KNAW Proc. 27, p. 248-281
• Brouwer, Luitzen Egbertus Jan (1924). Perfecte puntverzamelingen met positief irrationale afstanden? KNAW Verslagen 33, p. 81.
• Brouwer, Luitzen Egbertus Jan (1924). Perfect sets of points with positively-irrational distances. KNAW Proc. 27, p. 248.-282
• Brouwer, Luitzen Egbertus Jan & B. de Loor (1924).  Intuitionistisch bewijs van de hoofd-stelling der algebra. KNAW Verslagen 33, p. 82-84.
• Hölder, Otto (1924). Die Mathematische Methode. Logische Erkenntnisstheoretische Untersuchunge im Gebiete der Mathematik, Mechanik und Physik. Berlin: .
• Pasch, M. (1924). Betrachtungen zur Begründung der Mathematik (Zweite Abhandlung).  Mathematische Zeitschrift, 20, 231- .  [404 Online]
• Schönfinkel, Moses (1924). Uber die Bausteine der mathematischen Logik. Mathematische Annalen 92: 305–316.
• Weyl, Herrman (1924). Fundamentalsatz der Algebra und Grundlagen der Mathematik, In: Randbemerkungen zu Hauptproblemen der Mathematik, Gesammelte Abhandlungen, Bd. 2, 444-452.
• Weyl, Hermann (1924) Randbemerkungen zu Hauptproblemen der Mathematik, in Mathematische Zeitschrift, Berlin: Julius Springer, 131-150.

• Mathematik 1924: * D: Dissertationen 1924. * Gehörnte Sphäre * Fastperiodizität *
• Courant, R. & Hilbert, D. (1924). Methoden der mathematischen Physik. Berlin: Springer. [404 Online]
• Stichworte 1924: * Hawthorne- Experimente (1924-1932) [>1933, 1957] *
• Reichenbach. Hans (1924). Axiomatik der relativistischen Raum-Zeit-Lehre. Braunschweig: Vieweg.

• Ackermann, Wilhelm (1925).  Begründung des "tertium non datur" mittels der Hilbertschen Theorie der Widerspruchsfreiheit. Mathematische Annalen, 93: 1-36. [Online]
• Brouwer, Luitzen Egbertus Jan (1925=1923.3). Über die Bedeutung des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten in der Mathematik, insbesondere in der Funktionentheorie. J. reine angew. Math. 154 (1924), p. 1-7. [404 Online] [English translation: On the significance of the principle of the excluded middle in mathematics, especially in function theory, in: J. van Heyenoort, From Frege to Gödel, Cambridge Mass. 1967, p. 334-341].
• Brouwer,L.E.J. (1925).  Intuitionistische Zerlegung mathematischer Grundbegriffe. 26.6.1924 Amsterdamer Akademie der Wissenschaften. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  33, 1925, pp.241–256. [404 Online]
• Dieck, W. (1925). Die Paradoxien der Mengenlehre. Annalen der Philosophie und philosophischen Kritik, 5.1 (Dez.1925).
• Fraenkel, A. (1925). Die neueren Ideen zur Grundlegung der Analysis und Mengenlehre.  Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,   33, 97-103 (1925)
• Kolmogorov, Andrei N. (1925). O principe tertium non datur. Matematiceskij Sbornik 32: 646–667. English translation in van Heijenoort (1967a, 416–437).
• Neumann, von Johann (1925). Eine Axiomatisierung der Mengenlehre. Journal f¨ur die reine und angewandte Mathematik 154: 219–240. [404 Online]  [404 Berichtigung]  Die Axiomatisierung der Mengenlehre > 1928.
• Weyl, Herrman (1925). Die heutige Erkenntnislage in der Mathematik. Symposion 1, -32 (1925).

• Mathematik 1925:  * D: Dissertationen 1925. * Fisher: Statistical methods for research workers, Signifikanztest *
• Stichworte 1925: *

• Bernays, Paul (1936). Axiomatische Untersuchung des Aussagen-Kalküls der "Principia Mathematica".  Mathematische Zeitschrift, 25, 305-. [404 Online]
• Betsch, Christian (1926). Fiktionen in der Mathematik.  Stuttgart: F. Frommann. [404 RezZM]
• Brouwer, L.E.J. (1926).  Zur Begründung der intuitionistischen Mathematik, II. Mathematische Annalen, 95, 453-. [404 Online]
• Finsler, Paul (1926). Formale Beweise und die Entscheidbarkeit. Mathematische Zeitschrift 25, 676-682. [404 Online]
• Finsler, P. (1926).  Gibt es Widersprüche in der Mathematik?  Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  34, 145-155. [404 Online]
• Hölder, Otto (1926). Der angebliche circulus vitsiosus und die sogenannte Grundlagenkrise in der Analysis. Berichte über den Verhandlungen d. sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematisch-Physikalische Klasse  78, 243-250.
• Pasch, M. (1926). Betrachtungen zur Begründung der Mathematik (Zweite Abhandlung).  Mathematische Zeitschrift, 25, 166- . [404 Online] [404 Online]
• Ramsey, Frank Paul (1926). The Foundations of Mathematics. Proc. London Math. Soc.  Ser. 2, Vol. 25, Part 5, pp. 338-384. [Online-404]

• Mathematik 1926: * D: Dissertationen 1926. * Unendlich reguläre polyedrische Flächen (Coxeter & Petrie) * Knoten und Gruppen * Banach-Tarski-Paradox * Lefschetz-Zahl * Cartan-Theorie * Lotka-Volterra Gleichung (Modell Räuber und Beute) * Idealtheorie (Noether) * Algebraische Geometrie (v.d.Waerden) * Harmonische Analyse (Wiener) *
• Stichworte 1926: * Schrödinger-Gleichung * Born: Statistische Deutung Quantentheorie,  Fermi: Quantenstatistik,  Dirac: Zusammenhang * Quantentheorie Diamagnetismus * Aufbau der Sterne (Eddington) * Extragalaktische Nebel (Hubble) * Dynamisches Modell Milchstraße (Lindblad) * Löcherleitung elektr. Halbl. * kristalline Form Insulin * Parathormon * erregte Nerven erzeugen Wärme * perniziöse Anämie als Avitaminose * Rassenkreise * Vitamin B isoliert * Urease * Bodenbildungsprozesse * Nordpolflüge * Ursprung der Kulturpflanzen * Kontinentaldrift-Diskussionen *

Brouwer erregt mit seinen Berliner Gastvorlesungen über "Intutitionismus" Aufsehen.  Aus J.v.Neumann (404 1927, S.21) : Becker legt seine ungewöhnliche Monographie Mathematische Existenz zu einem sehr vernachlässigten mathematischen Grundlagenthema vor.     Whitehead & Russel schreiben im Vorwort zur 2. Auflage der Principia [404]:

Weyl: "Brouwer, das ist Revolu- tion". Hilbert spricht von "Putsch".       Wie schon bei Hilbert 1920 wird auch bei J.v. Neumann überdeutlich, dass  "wir bei allen Schlüssen intuitionistisch (d.h. finit) vorgehen müssen". Auch hier muss daher die Frage gestellt werden: wenn finit sicher ist, warum denn nur das Fundament sicher bauen und nicht das ganze Haus? Wie kann ein Überbau sicher sein, wenn die sicheren finiten Fundamente verlassen werden?          Das ist eine starke Aussage und Kritik, die von Kaufmann (1930, S. 180) und WM in der newsgroup Mathematik bekannter gemacht wurde.

• Becker, Oskar (1927). Mathematische Existenz. Untersuchungen zur Logik und Ontologie mathematischer Phänomene. Halle a.S.: . [auch in: Jahrb. f. Philos. u. phänomenolog. Forsch. Bd. VIII), Nachdruck 1973: Tübingen: Niemeyer].
• Boutroux, P. (1927). Das Wissenschaftsideal der Mathematiker. XXVIII. Bd. Wissenschaft und Hypothese. Leipzig: Teubner.
• Brouwer, L.E.J. (1927).  Zur Begründung der intuitionistischen Mathematik, III. Mathematische Annalen, 96, 453-. [404 Online]
• Brouwer,L.E.J. (1927). Über Definitionsbereiche von Funktionen, Mathematische Annalen 97, 1927, pp. 60–75.
• Church, Alonzo (1927). Alternatives to Zermelos assumption. Transact. American Math. Soc., 29, 178-208.
• Hausdorff (1927, 2.A.). Mengenlehre. Berlin:  de Gruyter.
• Hilbert, David (1927). Über das Unendliche. Mathematische Annalen, 95, [404 Online] [Qv]
• König, Dénes (1927).  Über eine Schlussweise aus dem Endlichen ins Unendliche. Acta litterarum ac scientiarum Regiae Universitatis Hungaricae Francisco-Josephinae, Sectio scientiarum mathematicarum 3: 121–130.
• Lesniewski, S. (1927), „O podstawach matematyki“ („Über die Grundlagen der Mathematik“), Kap. I-III, Przeglad Filozoficzny 30,164-206; engl. Übers. Barnett 1992b.
• Lesniewski, Stanislaw: On the foundations of mathematics [1927–1931]. In: Lesniewski 1992, Bd. 1, 174–382.
• Neumann, von Johann (1927). Zur Hilbertschen Beweistheorie. Mathematische Zeitschrift 26: 1–46.[404 Online]
• Schoenflies, A. (1927). Die Krisis in Cantors mathematischem Schaffen. Acta Mathematica, 1-23.
• Whitehead & Russell )(1927). 2. Auflage: Principia Mathematica [404 Online]

• Mathematik 1927:  * D: Dissertationen 1927. * Landau: Vorlesungen über Zahlentheorie. * Peter-Weyl-Theorem * Tichonov: kompaktes Produkt * Abzählprobleme und Polyaische Methode (Redfield) *
• Stichworte 1927: * Unschärferelation (Heisenberg) *  Führungswelle (de Broglie) * Bestätigung Wellennatur der Materie * Komplementarität (Bohr) * Molekular-Orbital-Verfahren (Condon) * Spin-Postulat für das Proton (Dennison) * Expansion Weltraum * Benussi:  Exp. Analyse  Hypno-Suggestiver Methoden  [404 Orig: 1, 2, ] *

Höhepunkt im Grundlagenstreit durch den Hinauswurf Brouwers aus den "Annalen" Brouwer hält Vorträge in Wien. Der Streit um die Herausgeberschaft der Mathematischen Annalen eskaliert durch den Hinauswurf Brouwers aus dem Herausgebergremium durch Hilbert und seine Verbündete. Brouwer verlor den Kampf um die Annalen, die eine neue Herausgeberorganisationsstruktur erhielten (von 13 auf 3), wobei Hilbert mit der Leitung beauftragt wurde und Brouwer zog sich als Aktiver für den Intuitionismus in der internationalen Mathematik zurück.     Anmerkung: Eine satirische Verarbeitung der "Tragik-Komödie" kann man Barrow (dt. 1999, 346-351) in der "Fabel von einem Frosch und einer Maus" nachlesen. Mitherausgeber Einstein nahm eine streng neutrale Position ein und schrieb an Brouwer, "daß er  'leider wie ein unschuldiges Lamm' unter die 'mathematischen Wölfe' geraten sei und die Rolle eines außenstehenden Zeitgenossen einnehmen wolle (a.a.O., S. 342). Probleme der Grundlegung der Mathematik, Vortrag Hilberts auf dem Internationalen Mathematiker-Kongress in Bologna (Italien), 3 September 1928, veröffentlicht 1929. Brouwers vier 'Einsichten', die den Grundlagenstreit beenden sollten: John von Neumann: Über die Definition durch transfinite Induktion und verwandte Fragen der allgemeinen Mengenlehre. [404 Online], 404: S. 374: Aus dem Inhaltsverzeichnis Fraenkel (1928-404 Online):

• Bernays & Schönfinkel (1928). Zum Entscheidungsprobleme der mathematischen Logik. Mathematische Annalen 99, 342-372. [404 Online]
• Brouwer, L.E.J. (1928). Intuitionistische Betrachtungen über den Formalismus. Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften, Physikalisch Mathematische Klasse, 48-52.
• Church, Alonzo (1928). On the law of the excluded middle. Bulletin of the American Mathematical Society 34: 75–78.
• Dehn, Max (1928). Über die geistige Eigenart des Mathematikers. Rede anläßilich der Gründungsfeier des Deutschen Reiches am 18. Januar 1928. Frankfurrter Universitätsreden. Frankfurt: Winter.
• Fraenkel, Adolf Abraham (1928). Einleitung in die Mengenlehre. Berlin: Springer, 3rd ed. [404 Online] Nachdruck 1946 Dover Publications.
• Hilbert & Ackermann (1928).  Grundzüge der theoretischen Logik. Berlin: Springer.
• Heyting, A. (1928). Zur intuitionistischen Axiomatik der projektiven Geometrie. Mathematische Annalen, ,491-538. [404 Online]
• Kamke, Erich (1928). Mengenlehre. Berlin: de Gruyter. [Sammlung Göschen, 4. verb. A. 1962]
• Lesniewski, S.  (1928), „O podstawach matematyki“ („Über die Grundlagen der Mathematik“), Kap. IY Przeglad Filozoficzny 31, 261-291; engl. Übers. Barnett 1992b.
• Neumann, von Johann (1928). Die Axiomatisierung der Mengenlehre. Mathematische Zeitschrift 27: 669–752. [404 Online]
• Neumann, von Johann  (1928).  Über die Definition durch transfinite Induktion und verwandte Fragen der allgemeinen Mengenlehre. Mathematische Annalen, Heft Volume 99, Number 1 / Dezember 1928, 373-  [404 Online]
• Hasse, H. &  Scholz, H. (1928). Die Grundlagenkrisis der griechischen Mathematik.  (Pan-Bücherei, Gruppe: Philosophie Nr. 3). Charlottenburg: Pan-Verlag Kurt Metzner. Zeitschrift Monatshefte für Mathematik.
• Skolem, Thoralf  (1928). Über die mathematische Logik. Norsk Mathematisk Tidsskrift 106: 125–142.
• Weyl, Hermann (1928). Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft. München: R. Oldenburg.
• Weyl, Hermann (1928). Diskussionsbemerkungen zu dem zweiten Hilbertschen Vortrag über die Grundlagen der Mathematik. Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 6: 86-88.

• Mathematik 1928:  Internationaler Mathematiker-Kongress in Bologna (Italien). D: Dissertationen 1928. * Differenzengleichungen * Krull-Topologie * Urnenmodell ohne Zurücklegen (Polya) * 18. Hilbert Problem negativ gelöst * Morse-Theorie *  Likelihood-Quotienten.Test * J.v. Neumann: Anfänge Spieltheorie, Minimax-Theorem (>1944) * Weyl: Gruppentheorie und Quantenmechanik * Dimensionstheorie (Menger) *
• Kolmogoroff, A. (1928). Über die Summen durch den Zufall bestimmter unabhängiger Größen Mathematische Annalen 99, 309- . [404 Online]
• Mises, Richard v. (1928). Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit. Berlin: Springer.
• Stichworte 1928: * Bohr: Komplementaritätsbegriff * Statistik radioaktiver Zerfall * Dirac-Gleichung * Morgan: Theorie des Gens * Hämstruktur vollständig analysisert (Fischer) *  Pflanzensoziologie * Lange-Eichbaum: Genie, Irrsinn und Ruhm * Lindsey: Kameradschaftsehe * Mutationstheorie Krebs * Handbuch Vererbungswissenschaften * Binswanger: Traumgeschichte * Wagemann: Konjunkturlehre * Konsumvereine * Geschichte der Päpste * Reichenbach: Philosophie Raum-Zeit-Lehre * Volkelt: Problem d. Individualität * Van d. Velde: Vollkommene Ehe * Ziehen: Religionspsychologie * Fernschreiber * Geiger-Müller-Zähler * Kristallwachstum * Dynamische Länderkunde (Spethmann) *  23. November: Gründungsversammlung des Vereins Emst Mach (VEM). Der Schlick-Zirkel tritt als Wiener Kreis an die Öffentlichkeit
• Campbell, N. R. (1928). An account of the principles of measurement and calculation. London: Longmans.
• Carnap, Rudolf (1928). Scheinprobleme in der Philosophie. Das Fremdpsychologische und der Realismusstreit. Hamburg: Meiner.
• Carnap, Rudolf (1928). Der logische Aufbau der Welt.
• Dubislav, Walter (1928). Zur Lehre von den sog. schöpferischen Definitionen. In: Philosophisches Jahrbuch der Görres-Gesellschaft. 41, 467–479.

• Brouwer, L.E.J. (1929). Mathematik, Wissenschaft und Sprache. Monathefte der Mathematik und Physik, 36, 153-164. [404 info]
• Chwistek, L. (1929). Neue Grundlagen der Logik und Mathematik.  Mathematische Zeitschrift, 30, 704 -724. [404 Online] [2. Mitlg. 1932]
• Glivenko, Waleri Iwanowitsch (1929). Sur quelques points de la logique de M. Brouwer. In: Academie royale de Belgique, Bulletin de la Classe des Sciences 5,15, 183–188.
• Gödel, Kurt (1929). Über die Vollständigkeit der Axiome des logischen Funktionenkalküls. Dissertation Universität Wien.
• Hilbert, David (1929a). Probleme der Grundlegung der Mathematik. Mathematische Annalen 102: 1–9. Vortrag  Internationaler Mathematiker-Kongress in Bologna (Italien) 3 September 1928.
• Lesniewski, S. (1929), „O podstawach matematyki“ („Über die Grundlagen der Mathematik“), Kap. V Przeglad Filozoficzny 32, 60-101; engl. Übers. Barnett 1992b.
• Lesniewski, S. (1929b), „Grundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik“, Fundamenta Mathematicae 14, 1-81.
• Neumann, J. von (1929). Über eine Widerspruchfreiheitsfrage in der axiomatischen Mengenlehre.  Journal für die reine und angewandte Mathematik, 160, 227- . [404 Online]
• Skolem, Thoralf (1929a). Über die Grundlagendiskussionen in der Mathematik. In: Den Syvende Skandinav. Matematikerkongr. Oslo, 3-21. Auch in Selected Works in Logic 1970.
• Skolem, Thoralf (1929b). Über einige Grundlagenfragen der Mathematik. Skrifter utgitt av Det Norske Videnskaps-Akademi i Oslo, I. Mathematisk-naturvidenskapelig-klasse 4, 1-49. Reprinted in Skolem (1970, 227–273).
• Study, E. (1929). Die angeblichen Antinomien der Mengenlehre. Sitz.-Ber. d. Preuß. Akadem.
• Zermelo, Ernst (1929). Über den Begriff der Definitheit in der Axiomatik. Fundamenta Mathematicae 14: 339–344.

• Mathematik 1929: D: Dissertationen 1929. *

Ignorabimus-Streit 1929. [nach Q]: Der Wiener Kreis bzw. der Verein Ernst Mach schreibt in seiner Programmschrift (1929, 15):  „Die wissenschaftliche Weltauffassung kennt keine unlösbaren Rätsel. Die Klärung der traditionellen philosophischen Probleme führt dazu, daß sie teils als Scheinprobleme entlarvt, teils in empirische Probleme umgewandelt und damit dem Urteil der Erfahrungswissenschaft unterstellt werden. In dieser Klärung von Problemen und Aussagen besteht die Aufgabe der philoso- phischen Arbeit.“"  > DuBois-Reymond 1872, Mach 1886, Hilbert 1890, Wiener Kreis 1929, Hilbert 1930.

• Stichworte 1929: Galaxienflucht (Hubble) * Teilchenbeschleuniger (Cockcroft & Walton) * Magnetfeldumkehr Erde * Koinzidenzmethode (Bothe) * Zusammensetzung der Sonne * Heisenberg & Pauli: Quantenfeldtheorie * Heitler & Herzberg nicht ernst genommen (gerade Zahl bei Protonen Stickstoff) *  Quarzuhr * Löchertherapie (Dirac) * Oberth: Wege zur Raumfahrt * Elektroenzaphalogramm (Berger). Insulinschock gegen Schizophrenie (Sakel) * Desoxyribose  (Levenne) * Östron *Herzkatheder (Forßmann) * Piaget: Phasen der geistigen Entwicklung * Wankelmotorpatent * Boring: A history of experimental psychology *

Der Nachhall der Rede wirkte noch Jahrzehnte später, als David Hilbert auf der 91. Versammlung der deutschen Naturforscher und Ärzte in Königsberg für seine Neubegründung der Mathematik mit den Worten warb: „Wir müssen wissen, Wir werden wissen“ (1930, 387) und der Wiener Kreis bzw. der Verein Ernst Mach (1929, 15) eine Programmschrift mit dem viel zitierten Credo herausgab: „Die wissenschaftliche Weltauffassung kennt keine unlösbaren Rätsel. Die Klärung der traditionellen philosophischen Probleme führt dazu, daß sie teils als Scheinprobleme entlarvt, teils in empirische Probleme umgewandelt und damit dem Urteil der Erfahrungswissenschaft unterstellt werden. In dieser Klärung von Problemen und Aussagen besteht die Aufgabe der philosophischen Arbeit.“

• Bernays, Paul (1930). Die Philosophie der Mathematik und die Hilbertsche Beweistheorie. In: Blätter für Deutsche Philosophie 4 , 326–367; wiederabgedruckt als BERNAYS, Abhandlungen [1976], S. 17–61.
• Brouwer, L.E.J. (1930). Die Struktur des Kontinuums. Wien: Gistel.
• Fraenkel, Adolf (1930). Die heutigen Gegensätze in der Grundlegung der Mathematik. Zeitschrift Erkenntnis, 1, 1, 286-302.
• Gödel, Kurt (1930). Die Vollständigkeit der Axiome des logischen Funktionenkalküls. Monatshefte für Mathematik und Physik 37: 349–360. [Veröffentlichung der Dissertation von 1929]
• Gödel, Kurt (1930). Einige metamathematische Resultate über Entscheidungsdefinitheit und Widerspruchsfreiheit. Anzeiger der Akademie der Wissenschaften in Wien 67: 214–215.
• Herbrand, Jaques (1930). Recherches sur la théorie de la démonstration. Doctoral dissertation, University of Paris.
• Heyting, Arend (1930a). Die formalen Regeln der intuitionistischen Logik. Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften 42–56.
• Heyting, Arend. (1930b). Die formalen Regeln der intuitionistischen Logik. Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften 57–71.
• Heyting, Arend (1930c). Die formalen Regeln der intuitionistischen Logik. Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften 158–169.
• Heyting, Arend. (1930d). Sur la logique intuitionniste. Acadéemie Royale de Belgique, Bulletin 16: 957–963.
• Kaufmann, Felix (1930). Das Unendliche in der Mathematik und seine Ausschaltung - Eine Untersuchung über die Grundlagen der Mathematik. Leipzig: . Nachdruck WBG Darmstadt 1968.
• Lesniewski, S. (1930a), „O podstawach matematyki“ („Über die Grundlagen der Mathematik“), Kap. VI-IX, Przeglad Filozoficzny 33, 77-105; engl. Übers. Barnett 1992b.
• Lesniewski, S. (1930b), „O podstawach ontologji“ („Über die Grundlagen der Ontologie“), Comptes Rendus des Seances de la Societe de Sciences et des Lettres des Varsovie, Classe III, 23,111-132.
• Lukasiewicz, Jan (1930). Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls. Comptes Rendus des Séancs de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie. Classe III 23: 51–77. English translation in McCall (1967, 40–65).
• Lukasiewicz, Jan & Tarski, Alfred (1930). Untersuchungen über den Aussagenkalkül. Comptes Rendus des Séancs de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie. Classe III 23: 30–50. English translation in Tarski (1983, 38–59).
• Menger, K. (1930). Der Intuitionismus. Blätter für deutsche Philosophie. Bd.4. , 311-325.
• Presburger, Mojèsz. (1930). Über die Vollständigkeit eines gewisse Systems der Arithmetik ganzer Zahlen, in welchem die Addition als einzige Operation hervortritt. In Comptes-rendus du I Congrés des Mathématiciens des Pays Slaves, Varsovie 1929, ed. F. Leja, 92–101.
• Schmidt, Erhard (1930). Über Gewißheit in der Mathematik. Rektoratsrede. Berlin: . [Zitat]
• Skolem, Thoralf (1930). Über einige Satzfunktionen in der Arithmetik. Skrifter utgitt av Det Norske Videnskaps-Akademi i Oslo, I. Mathematisknaturvidenskapeligklasse 7: 1–28. Reprinted in Skolem (1970, 281–306).
• Tarski, Alfred (1930). Über  einige fundamentale Begriffe der Metamathematik. Comptes Rendus des Séances de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie, 23, Cl. III. 22—29.
• Tarski, A.  (1930b). 'Fundamentale  Begriffe  der Methodologie  der Deduktiven  Wissenschaften., Monatshefte für Mathematik und Physik, 37, 361—404.
• Zermelo, Ernst (1930). Über Grenzzahlen und Mengenbereiche: Neue Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre. Fundamenta Mathematicae 16: 29–37.

• Mathematik 1930:  D: Dissertationen 1930. * Weyl Nachfolger von Hilbert * Schnirelmann * Van der Waerden: Moderne Algebra *
• Kolmogoroff, A. (1930).  Zur topologisch- gruppentheoretischen Begründung der Geometrie.  Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse, 208- . [404 Online]
• Stichworte 1930: * 1930 Carnap und Hans Reichenbach geben die Zeitschrift «Erkenntnis» im Verlag Felix Meiner (Leipzig) heraus. * Pluto * Dirac: Principles of quantum mechanics * Pauli: Neutrino-Postulierung (>1953 Nachweis) * Gefrierkost * Differential Analyzer (Analogrechner) * Immunisierungsverfahren g. Typhus * Pepsin *

• Carnap, Rudolf (1931). Die logizistische Grundlegung der Mathematik. Erkenntnis, 2, 91-105.
• Behmann, Heinrich (1931) Zu den Widersprüchen in Logik und Mengenlehre, in Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung Bd. 40, Leipzig/Berlin: Teubner, 37-48.  [404 Online]
• Carnap, Rudolf  (1931). Die logizistische Grundlegung der Mathematik. In: Erkenntnis 2, 91–105.
• Dingler, Hugo (1931). Philosophie der Logik und Arithmetik. München. Reinhardt.
• Gödel, Kurt (1931). Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I. in: Monatshefte für Mathematik und Physik. Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig 38.1931, S.173-198.
• Gödel: Diskussion zur Grundlegung der Mathematik, Erkenntnis 2. Monatshefte für Math. und Physik. Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig 39.1931-32, S.147-148.
• Herbrand, Jaques (1931a). Sur la non-contradiction de l’arithmétique. Journal für die Reine und Angewandte Mathematik 166: 1–8.
• Herbrand, Jaques (1931b). Sur le probléme fondamental de la logique mathémathique. Sprwozdania z posiedzén Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, Wydzial. III 24: 12–56. English translation in Herbrand (1971, 215–271).
• Heyting, Arend (1931). Die intuitionistische Grundlegung der Mathematik. Erkenntnis 2: 106–115.
• Hilbert, David (1931). Beweis des tertium non datur.  Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse [404 Q]
• Hilbert, David (1931b). Die Grundlegung der elementaren Zahlenlehre", Mathematische Annalen, 104: 485-94.
• Kaufmann, Felix (1931). Bemerkungen zum Grundlagenstreit in Logik und Mathematik. Zeitschrift Erkenntnis, 2, No.1, 262-290.
• Lesniewski, S. (1931), „O podstawach matematyki“ („Über die Grundlagen der Mathematik“), Kap. X-XI, Przeglad Filozoficzny 34,142-170; engl. Übers. Barnett 1992b.
• Neumann, von Johann  (1931). Die formalistische Grundlegung der Mathematik. In: Erkenntnis 2, 116–121.
• Ramsay, F. P. (1931). Foundations of mathematics. London: Kegan.
• Tarski, A.(1931). Sur les ensembles définissables de nombres réels. I.  Fundamenta mathematicae, vol, XVII, 1931, pp, 210-239.
• Zermelo, Ernst (1931). Über die Stufen der Quantifikation und die Logik des Undendlichen.  Jahresbericht der Deutschen  Mathematiker-Vereinigung 41: 85–88.
• Zermelo, Ernst (1931). Beweischarakterisierung in einem Brief am 29.Oktober 1931 an Gödel. In: Feferman et al. (2003, p. 430).

• Mathematik 1931:  D: Dissertationen 1931. * J.v. Neumann: Mittelergodensatz * Birkhoff: Allgemeiner Ergodensatz * v. Mise: Ereignisraum * Pontrjagin (Eindeutigkeitssatz): Beweis Poincarescher Dualitätssatz *
• Heywood, H,B. (1931). On finite sequences of real numbers. Proc. Roy. Soc. Lond., 134, 486-501. [Ergebnis]
• A. Kolmogorov, (1931). Über die analytischen Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung.  Mathematische Annalen 104, 415-458. [404 Online]

• Dubislav, Walter (1931, 4.A. = 1981). Die Definition. Mit einer Einführung von Wilhelm K. Essler. Hamburg: Meiner.
• Stichworte 1931:* Positron * Zyklotron *

• Church, Alonzo (1932). A set of postulates for the foundation of logic.Annals of Mathematics 33: 346–366.
• Chwistek, L. (1932). Neue Grundlagen der Logik und Mathematik. Zweite Mitteilung.  Mathematische Zeitschrift, 34, 527-. [404 Online]
• Fraenkel, Abraham (1932). Axiomatische Theorie der Wohlordnung. (Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre. III.).  Journal für die reine und angewandte Mathematik, 167, 1-11. [404 Online]
• Gödel, Kurt (1932a). Ein Spezialfall des Entscheidungsproblem der theoretischen Logik. Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums 2: 27–28.
• Gödel, Kurt (1932b). Zum intuitionistischen Aussagenkalkül. Anzeiger der Akademie der Wissenschaften in Wien, Mathematisch- Naturwissenschaftliche Klasse 69: 65–66.
• Gödel, Kurt. (1932d). Besprechung von "Über einige Satzfunktionen in der Arithmetik''. Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete, 2, p. 3.
• Gödel, Kurt. (1932n). Besprechung von "Über die symmetrisch allgemeinen Lösungen im identischen Kalkül''.  Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete, 4, p. 385.
• Hilbert, David & Cohn-Vossen, Stephan (1932). Anschauliche Geometrie. Berlin: Springer. [404 Online]
• Hilbert, David (1933). Gesammelte Abhandlungen. Bd. 1. Zahlentheorie. Berlin: Springer. [404 Online]
• Kolmogorov, Andrei N. (1932). Zur Deutung der intuitionistischen Logik. Mathematische Zeitschrift 35: 58–65. [404 Online]
• Zermelo, Ernst Friedrich Ferdinand (1932, Hrsg.).  Georg Cantor.  Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts. Wien: Springer. [404 Online].
• Zermelo, Ernst (1932). Über Stufen der Quantifikation und die Logik des Unendlichen. DMVA 41, 85-88.

•  Mathematik 1932: Internationaler Mathematiker-Kongress in Zürich (Schweiz). D: Dissertationen 1932.
• Stichworte 1932: * John von Neumann: Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik * Neutron * Neutronen-Strahlung *

• Chwistek, Leon (1933). Die nominalistische Grundlegung der Mathematik. Erkenntnis, 3, 367-388.
• Church, Alonzo (1933). A set of postulates for the foundation of logic (second paper). Annals of Mathematics 34: 839–864.
• Gentzen, Gerhard (1933a). Über das Verhältnis zwischen intuitionistischer und klassischer Logik. Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung 16 (1974), 119–132. [404 Online]
• Gentzen, Gerhard (1933b). Über die Existenz unabhängiger Axiomensysteme zu unendlichen Satzsystemen. Mathematische Annalen 107, 329–350. [404 Online]
• Gödel, Kurt (1933a). Eine Interpretation des intuitionistischen Aussagenkalküls. Ergebnisse eines mathematisches Kolloquiums 4: 39–40.
• Gödel, Kurt (1933b). Zum Entscheidungsproblem des logischen Funktionenkalküls. Monatshefte für Mathematik und Physik 40: 433–443.
• Gödel, Kurt (1933c). Zur intuitionistischen Arithmetik und Zahlentheorie. Ergebnisse eines mathematisches Kolloquiums 4: 34–38.
• Skolem, Thoralf (1933). Über die Unmöglichkeit einer vollständigen Charakterisierung der Zahlenreihe mittels eines endlichen Axiomensystems.Norsk matematisk forenings skrifter, series 2 10: 73–82. Reprinted in Skolem (1970, 345–354).
• Tarski, Alfred (1933, pol.n). Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen. Deutsche Übersetzung durch L. Blaustein in Studia Philosophica 1, Lemberg 1935.)

• Mathematik 1933. D: Kolmogorov: Axiome der Wahrscheinlichkeit * Dissertationen 1933. * Die Folgen der Machtübernahme durch die Nazis für die Göttinger Mathematik [Q] * Weyl gibt Lehrstuhl auf * Hotelling: principal component analysis *
• Kolmogorov, A.N. (1933). Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Heidelberg: Springer.

• Hilbert, David (1933). Gesammelte Abhandlungen. Bd. 2. Algebra. Invariantentheorie. Geometrie.. Berlin: Springer. [404 Online]
• Stichworte 1933:  * 1933 Neurath gibt die Schriftenreihe «Einheitswissenschaft» heraus * Synthetisches Vitamin C * Molekularstrahlen * Näherung absoluter Nullpunkt (Giauque) * Haldane: The Causes of evolution * Klärung Wasserdichte * Betazerfall (Fermi) * Meißner-Ochsenfeld-Effekt * Elektronenmikroskop (Ruska) * Soziographie: Die Arbeitslosen von Marianthal * Mayo: Human Problems of an Industrial Civilazation (Hawthorne Effekt) > 1957 *

• Bridgman, P.W.  (1934). A physicist's second reaction to Mengenlehre, Scripta Mathematica, Vol. II, 1934.
• Carnap, Rudolf (1934). Die Antinomien und die Unvollständigkeit der Mathematik. Monatshefte für Mathematik und Physik, 41, 263-284.
• Gentzen, Gerhard (1934). Untersuchungen über das logische Schließen I–II. Mathematische Zeitschrift 39: 404: 176–210, 405–431.
• Gödel, Kurt (1934a).  Besprechung von 'Ein kombinatorischer Satz mit Anwendung auf ein logisches Entscheidungsproblem''.  Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete, 7, pp. 97-98.
• Gödel, Kurt (1934c). Besprechung von ``Über die Unmöglichkeit einer vollständigen Charakterisierung der Zahlenreihe mittels eines endlichen Axiomensystems''. Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete, 2, p. 3.
• Heyting, Arend (1934). Mathematische Grundlagenforschung. Intuitionismus. Beweistheorie. Berlin: Springer.
• Hilbert & Bernays: Grundlagen der Mathematik Bd. 1. Berlin: Springer.
• Schütte, Kurt (1934a). Über die Erfüllbarkeit einer Klasse von logischen Formeln. Mathematische Annalen 110: 572–603.
• Schütte, Kurt (1934b). Untersuchungen zum Entscheidungsproblem der mathematischen Logik. Mathematische Annalen 109: 572–603. [404 Online]
• Skolem, Thoralf (1934). Über die Nicht-Charakterisierbarkeit der Zahlenreihe mittels endlich oder abzählbar unendlich vieler Aussagen mit ausschließlich Zahlenvariablen. Fundamenta Mathematicae 23: 150–161. Reprinted in Skolem (1970, 355–366).

• Mathematik 1934. * D: Dissertationen 1934. Die Mathematikergruppe "Nicolas Bourbaki" konstituiert sich und strebt einen modernen, an Hilbert orientierten, strengen Aufbau der Mathematik an. Der erste Band der Gruppe erscheint 1939. [404 PM]
• Alexander Gelfond: On Hilbert's seventh problem. In: Doklady Akademii Nauk SSSR. Izvestija Akedemii Nauk, Moskau 2.1934, S.177-182.
•  Kolmogoroff, A. (1933). Zur Theorie der stetigen zufälligen Prozesse.  Mathematische Annalen, 108, 149- . [404 Online]
• Popper, Karl (1934). Logik der Forschung.
• Stichworte 1934: Zuse plant seinen Rechenautomaten (1937 fertig) *
• Thurstone , L. L. (1934). The Vectors of Mind.[kompletter Artikel im Netz]

• Carnap, Rudolf (1935). Ein Gültigkeitskriterium für die Sätze der klassischen Mathematik. Monatshefte für Mathematik und Physik, 42, 163-190.
• Gentzen, Gerhard. 1935. Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie. “Der erste Widerspruchsfreiheitsbeweis für die klassische Zahlentheorie” in Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung 16 (1974), 97–118. [Online]
• Gödel, Kurt (1935). Besprechung von "Über die Nicht-charakterisierbarkeit der Zahlenreihe mittels endlich oder abzählbar unendlich vieler Aussagen mit ausschließlich Zahlenvariablen''.  Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete, 10, p. 49.
• Hausdorff, Felix (1935, 3.A.).  Mengenlehre, dritte Auflage. Mit einem zusätzlichen Kapitel und einigen Nachträgen. Verlag Walter de Gruyter & Co., Berlin. 307 S. mit 12 Figuren. Nachdruck: Dover Pub. New York, o.J. Englische Ausgabe: Set theory. Übersetzung aus dem Deutschen von J.R.Aumann et al. Chelsea Pub. Co., New York 1957, 1962.
• Hilbert, David (1935). Gesammelte Abhandlungen. Bd. 3. Analysis, Grundlagen der Mathematik, Physik, Verschiedenenes, Lebensgeschichte. Berlin: Springer. [404 Online]
• Kleene, Stephen C. (1935). A theory of positive integers in formal logic. American Journal of Mathematics 57: 219–244.
• Kleene, Stephen C. and J. Barkley Rosser (1935). The inconsistency of certain formal logics. Annals of Mathematics 36: 630–636.
• Skolem, Thoralf (1935). Über die Erfüllbarkeit gewisser Zählausdrücke. Skrifter utgitt av Det Norske Videnskaps-Akademi i Oslo, I. Mathematisknaturvidenskapeligklasse 6: 1–12. Wiederabdruck in Skolem (1970, 383–394).
• Tarski, A.. (dt. 1935). Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen.  Studia philosophica, vol. I, 261-405.
• Zermelo, Ernst (1935). Grundlagen einer allgemeinen Theorie der mathematischen Satzsysteme. FM 25, 136-146.
• Zorn, Max (1935). A remark on a method in transfinite algebra.  Bull. Amer. Math. Soc. , 41,  667–670


Quelle: Springer-Link mit weiteren Literaturangaben.

Wissenschaften, Wissenschaftstheorie und Weltgeschehen (Auswahl):  [dhm1935]

• Mathematik 1935:  Erster Bourbaki Kongress in Frankreich [PlanetMath 404].  * Erster Internat. Topologie-Kongress in Moskau * D: Dissertationen 1935. * Denunziation Zermolos in Freiburg: Peckhaus berichtet (S. 2f): "1935 wurde er denunziert, er erweise den 'Deutschen Gruß' nicht oder nur nachlässig und schädige so dem Ansehen der Freiburger Dozenten- und Studentenschaft. Der Einleitung eines Verfahrens zum Entzug seiner venia legendi kam Zermelo durch den Verzicht auf eine weitere Lehrtätigkeit zuvor." [>Verfolgte Mathematiker]
• 1935 15.-23. September: «1. Internationaler Kongreß für Einheit der Wissenschaft» in Paris. Bertrand Russell hält den Eröffnungsvortrag. Planung der International Encyclopedia of Unified Science
• Stichworte 1935: * Einheit der Wissenschaft * * Sherif-Experiment *

• Church, Alonzo (1936a). A note on the Entscheidungsproblem. Journal of  Symbolic Logic 1: 40–41.
• Church, Alonzo (1936 ff). Bibliographie der Logistik und Grundlagenforschung, Journal of Symbolic Logic Bd. I, Heft 4 nebst Forts, in späteren Bänden.
• Church, Alonzo (1936b). An unsolvable problem of elementary number theory. American Journal of Mathematics 58: 345–363.
• Gentzen, Gerhard. 1936. Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie. Mathematische Annalen 112: 493–565. [404 Online]
• Gentzen, Gerhard (1936). Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises für die reine Zahlentheorie. Forschung 4, 19-44.
• Gentzen, Gerhard (1936). Die Widerspruchsfreiheit der Stufenlogik. Mathematisches Zentralblatt 41, 357-366. [404 Online]
• Gentzen, Gerhard (1936). Der Unendlichkeitsbegriff in der Mathematik. Vortrag in Münster am 27.6.1936, veröffentlicht in: Semesterberichte Münster, WS 1936/37, S. 65-80. Auch in: Menzler-Trott, Eckart (2001). Gentzens Problem. Mathematische Logik im nationalsozialistischen Deutschland. Basel: Birkhäuser. Seiten 331-339.
• Grelling, K. (1936). The Logical Paradoxes. Mind, 45, 481-486.
• Hausdorff, Felix (1936b).  Summen von À1Mengen. Fundamenta Mathematicae 26 (1936), 241-255.
• Tarski, A. (1936). Grundlegung der wissenschaftlichen Semantik. Actes du Congrès International de Philosophie Scientifique, vol. III, Paris, 1-8.
• Waismann, Friedrich (1936). Einführung in das mathematische Denken. Wien: Gerold & Co. [3.A. 1970, dtv]

• Mathematik 1936:  * Internationaler Mathematiker-Kongress 1936 in Oslo, Norwegen. * D: Dissertationen 1936. * Zentraler Grenzwertsatz für Markov-Ketten (Doeblin) * Graphentheorie (D. König) * Sowjetische Kampagne gegen Lusin *
• Kolmogoroff, A. (1936). Zur Theorie der Markoffschen Ketten. Mathematische Annalen, 112, 155- . [404 Online]
• Eckart, Carl & Young, Gale (1936). The approximation of one matrix by an other of  lower rank. Psychometrika, 1, 211-218.  [Online-404]

• Stichworrte 1936: * 21. - 26. Juni: «2. Internationaler Kongreß für Einheit der Wissenschaft in Kopenhagen.  * Mit der Ermordung Moritz Schlicks endet der Wiener Kreis. [W] "Am 12.November 1936 schreibt Carnap an Neurath, daß an Meiner eine behördliche Anfrage hinsichtlich der arischen Abstammung der Herausgeber der 'Erkenntnis' ergangen sei." [Q]  * Totale Sonnenfinsternis 19.6. * Mesotron (Myon) * Neutronenaktivierungsanalyse * Vitamin D3 * Periphere Nervenwirkung (Dale) * Cortison * Adrenalin * Gründung der Psychometrika.

• Ackermann, Wilhelm (1937a). Die Widerspruchsfreiheit der allgemeinen Mengenlehre. In: Mathematische Annalen 114 (1937), S. 305–315. Rez. A. Lindenbaum, in: Zentralblatt für Mathematik 16, 5, 195.
• Ackermann, Wilhelm (1937b). Mengentheoretische Begründung der Logik. In: Mathematische Annalen 115,  1–22.
• Bernays, Paul (1937). A System of axiomatic Set Theory. Journal of Symbolic Logic, 2,  65-77; 6(1941),1-17; 7(1942), 65-89, 143-145; 8(1943), 89-106; 13(1948), 65-79; 19(1954), 81-96.
• Freytag-Löringhoff, Bruno Baron von (1937). Zum Problem der "mathematischen Existenz". Greifswald: Dissertationsdruck.
• Gentzen, Gerhard (1937). Unendlichkeitsbegriff und Widerspruchsfreiheit der Mathematik. Vortrag auf dem Descartes Kongreß in Paris 1937. In: Menzler-Trott, Eckart (2001). Gentzens Problem. Mathematische Logik im nationalsozialistischen Deutschland. Basel: Birkhäuser. Seiten 340-342.
• Tarski, A. (1937). Über den Begriff der logischen Folgerung. Actes du Congrès International de Philosophie Scientifique, vol. VII, Paris, 1-11.
• Tarski, A. (1937). Einführung in die mathematische Logik und in die Methodologie der Mathematik. Wien: Springer.
• Turing, Alan M. (1937). On computable numbers, with an application to the “Entscheidungsproblem”. Proceedings of the London Mathematical Society, 2nd Series 42: 230–265. [NET]

• Mathematik 1937: D: Dissertationen 1937. * Vinogradov: Drei-Primzahlensatz * Ultrafilter (Cartan) * Konfidenzintervalle (Neyman) * Kolmogorov-Smirnov-Test * Kollektivbegriff (Wald) *

beweisen *
• Kolmogoroff, A. (1937). Zur Umkehrkeit der statistischen Naturgesetze. Mathematische Annalen,  113, 766- ., [404 Online]*
• Stichworte 1937: * Nervenleitung (Hodgin) * K. Lorenz: Instinkthandlung * Nervenwirkung (Loewi) *  Vitamnin B1 * Elektrophorese * Elektronenmikroskop 7000fach (Hiller) * Nukleoprotein * Niacin * Dobschanski: Genetik und die Entstehung der Arten  * Lyssenkos falsche Pflanzentheorie * Cassirer: Determnismus u. Indetermnismus in der Physik * 1937 Ende der «Schriften zur wissenschaftlichen Weltauffassung». *  «Konferenz der Internationalen Kongresse für Einheit der Wissenschaft in Paris *

• Burckhardt, J.J. (1938). Zur Neubegründung der Mengenlehre. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  48, 146-165. Folge 1939.
• Gentzen, Gerhard (1938): Die gegenwärtige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung. Deutsche Mathematik, 3, 255-268.


 
• Lesniewski, S.  (1938), „Einleitende Bemerkungen zur Fortsetzung meiner Mitteilung u.d.T. ,Grundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik1“, Collectanea Logica 1, Warschau, 1-60.
• Skolem, Thoralf. 1938. Sur la port´ee du th´eor`eme de L¨owenheim-Skolem. In Les Entretiens de Zürich sur les Fondaments et la Méthode des Sciences Mathematiques. 6–9 December 1938, ed. Ferdinand Gonseth. Zurich: Leemann.
• Tarski, A. (1938). Eine aquivalente Formulierung des Auswahlaxioms. Fundamenta Mathematicae 30, 197-201.

• Mathematik 1938:  * D: Dissertationen 1938. * Spinoren-Theorie * Tensorprodukt für abelsche Gruppen * Wiener-Prozess *
• Householder, A.S., & Young, Gale (1938). Matrix approximation and latent roots. AMM, 45, 165-71  [>Faktorenanalyse]
• Stichworte 1938:  * Kohlenstoff-Stickstoff-Zyklus in Sternen * Jupiter-Monde 10 u- 11* Rasterelektronenmikroskop * Rolle Zwischenhirn (Hess) * Ovulationshemmer * Östrogene * Das Relief der Erde * B. F. Skinner: The Behavior of Organisms: An Experimental Analysis * Massenhysterie  in den USA durch ein Hörspiel von Orson Welles (Angriff Außerirdischer) > Thomas 1917. * 14. -19. Juli: «4. Internationaler Kongress zur  Einheit der Wissenschaft» in Cambridge/England. Erstes Heft  National Encyclopedia of Unified Science erscheint.

• Ackermann, Wilhelm (1939). Bemerkungen zu den logisch-mathematischen Grundlagenproblemen. In: Philosophie mathématique, hrsg. v. F. Gonseth, Paris, 76–82.
• Bourbaki (1939). Éléments de mathématique.  Beginn der neuen mathematischen Enzyklopädie nach dem Vorbild Euklids und des modernen axiomatischen Aufbaus mit einer Voranstellung der Mengenlehre.
• Burckhardt, J.J. (1939). Zur Neubegründung der Mengenlehre. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, 49, 146-155. 1. Teil 1938.
• Hilbert & Bernays: Grundlagen der Mathematik Bd. 2
• Tarski, A.(1939). On Undecidable Statements in Enlarged Systems of Logic and the Concept of Truth. The Journal of Symbolic Logic, vol. IV, 105-112.

• Mathematik. D: Dissertationen 1939. * Smirnov: Kolmogorov-Smirnov Test *
• Stichworte 1939: * *
• Mises, R.v. (1939). Kleines Lehrbuch des Positivismus - Einführung in die empiristische Wissenschaftsauffassung. Den Haag: Van Stockum. * «Erkenntnis» wird umbenannt in «Journal of Unified Science * 3. - 9. September: «5. Int Kongreß für Einheit der Wissenschaft» in Cambridge/USA

• Ackermann, Wilhelm (1940).  ZurWiderspruchsfreiheit der Zahlentheorie. In: Mathematische Annalen 117, 162–194.

Rez. Gerhard Gentzen, in: Zentralblatt für Mathematik 22,7 (1940), S. 292–293.
Rez. Rózsa Péter, in: Journal of Symbolic Logic 5,3 (1940), S. 125–127.
• Gödel, Kurt (1940). The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis. Annals of Mathematics Studies, vol. 3. Princeton, N.J.: Princeton University Press.
• Skolem, T. (1940). Eine  Bemerkung über die Induktionsschemata in der rekursiven Zahlentheorie. The Journal of Symbolic Logic, Vol. 5, No. 1 (Mar., 1940), pp. 34-35.
• Steck, Max (1940). Ein unbekannter Brief von Gottlob Frege über Hilberts erste Vorlesung über die Grundlagen der Geometrie. Aus dem Nachlaß von Heinrich Liebmann herausgegeben von Max Steck, München. Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse, Jahrgang 1940, 6. Abhandlung. Kommissionsverlag der Weiß'schen Universitätsbuchhandlung Heidelberg, Heidelberg, 1940, 1-8.
•  Waerden, B.L. van der (1940). Zenon und die Grundlagenkrise der griechischen Mathematik.  Mathematische Annalen, 117, 141-. [404 Online]

• Mathematik 1940: D: Dissertationen 1940.
• Stichworte 1940: * Nukleinsäuren übertragen genetische Information * Erste Integrative Psychotherapiekonferenz * Ende des «Journal of Unified Science».

• Ackermann, Wilhelm (1941). Ein System der typenfreien Logik I. = Forschungen zur Logik und zur Grundlegung der exaktenWissenschaften 7.
• Bernays, Paul (1941). A System of axiomatic Set Theory. Journal of Symbolic Logic, 2,  65-77; 6(1941),1-17; 7(1942), 65-89, 143-145; 8(1943), 89-106; 13(1948), 65-79; 19(1954), 81-96.
• Tarski, A. (1941). Introduction to Logic. New York.

• Mathematik 1941: * D: Dissertationen 1941. * Turbulenz (Kolmogorov) *
• Stichworte 1941: * Aiken Rechenanlage MARK * 1941 «6. Internationaler Kongreß für Einheit der Wissenschaft» in Chicago, USA.

• Bernays, Paul (1942). A System of axiomatic Set Theory. Journal of Symbolic Logic, 2,  65-77; 6(1941),1-17; 7(1942), 65-89, 143-145; 8(1943), 89-106; 13(1948), 65-79; 19(1954), 81-96.
• Fischer, L. (1942). Die unabzählbare Menge. Teil 2: Grundlagen der Philosophie und der Mathemati. Leipzig: Meiner.
• Scholz, H.(1942). Leibniz und die mathematische Grundlagenforschung. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, 52, 217-244

• Mathematik 1942. D: Dissertationen 1942. * Bourbaki  Algèbre/1 : Structures algébriques. * "Nachdem Felix Hausdorff, seine Frau und die bei ihnen lebende Schwester seiner Frau, Edith Pappenheim, im Januar 1942 den Befehl erhalten hatten, in das Endenicher Lager überzusiedeln, schieden sie gemeinsam am 26. Januar 1942 durch Einnahme einer Überdosis Veronal aus dem Leben." [W]
• Stichworte 1942:

• Bernays, Paul (1943). A System of axiomatic Set Theory. Journal of Symbolic Logic, 2,  65-77; 6(1941),1-17; 7(1942), 65-89, 143-145; 8(1943), 89-106; 13(1948), 65-79; 19(1954), 81-96.
• Finsler, P. (1943/44). Gibt es unendtscheidbare Sätze.  Commentarii Mathematici Helvetici, 310- [404 Online]
• Gentzen,G. (1943). Beweisbarkeit und Unbeweisbarkeit von Anfangsfällen der transfiniten Induktion in der reinen Zahlentheorie. Mathematische Annalen 119, 140-161. [Habilitationsschrift, 404 Online]
• Schröter, K. (1943). Was ist eine mathematische Theorie? Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, 53, 69-82

• Mathematik 1943. D: Dissertationen 1943 * Erste Arbeit zu den Neuronalen Netzen [404 Uni Münster] *
• Warren McCulloch, Warren &  Walter Pitts, Walter (1943). A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity.
• Stichworte 1943:  * Kybernetik (Wiener)  [,W,] > 1948 *  Zellabstrichmethode *

• Bernays, Paul (1944). Rezension Habilitationsschrift Gentzen, Gerhard (1943). Beweisbarkeit und Unbeweisbarkeit von Anfangsfällen der transfiniten Induktion in der reinen Zahlentheorie. (= Habilitationsschrift Univ. Göttingen) In: Mathematische Annalen 119 (1943), S. 140–161. In: The Journal of Symbolic Logic 9 (1944), S. 70–72.
• Dingler, Hugo (1944). Aufbau der exakten Fundamentalwissenschaft. München: ? . [1964² neu herausgegeben von P. Lorenzen]
• Gödel, Kurt (1944). Russell's Mathematical Logic. In (123-153): Schlipp, Paul (1944, Hrsg.). The Philosophy of Bertrand Russell. Evanston. North Western University Press.  Nachgedruckt in Collected Papers, Bd. 2, 119-141.
• Griss, G. F. C. (1944). Negatieloze intuitionistische wiskunde. Versl. Ned. Akad. v. Wetensch., afd. Xatuurk., LIII (1944), 261—268,
• Skolem, Thoral f (1944). Some remarks on recursive arithmetic. Kongelige Norske Videnskabsselkabs Forhandlinger , Trondheim, XVII, No 26, 103-106. Auch in Selected Works in Logic (1970), 487-490.
• Wilder, R. L. (1944). The Nature of Mathematical Proof.  The American Mathematical Monthly, 52, 309-323.
• Zorn, Max (1944). Idempotency of Infinite Cardinals. UCM 2, 9-12.

• Mathematik. * D: Dissertationen 1944.  * Spieltheorie *  J.v.Neumann: Äquivalenz der Wellenmechanik Schrödingers und der Matrizenmechanik Heisenbergs * Albert: The minimum rank of a correlation matrix. * Dynkin-Diagramm * Aufzählbarkeit und Entscheidbarkeit (Post) * Konstruktion der Großrechner ENIAK, EDVAC (USA) *
• Neumann, J.v. & Morgenstern, Oskar (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton: University Press.
• Stichworte 1944: * DNS Träger genetischer Informationen (Avery) * Synthese Chinin *

• Kleene, S.C. (1945). On the interpretation of intuitionistic number theory, The Journal of  Symbolic Logic 10, 109–124.
• MacLane, Saunders & Eilenberg, Samuel (1945). General Theory of Natural Equivalences. Trans. Amer. Math. Soc., 58.

• Mathematik 1945. * D: Dissertationen 1945. *
• Stichworte 1945: * Atombombe *

• Griss, G. F. C. (1946). Negationless intuitionistic mathematics. Verh. Kon. Ned. Akad. v. Wetensch., XLIX (1946), 1127—1133, LIII (1950), 456—463,

• Mathematik 1946. * Filter-Analyse * Chernsche Klassen * Theory of Lie groups * Garben u. Spektralfolge * Auswahlsatz für Gitter * Spline-Approximation * Weil: Foundations of algebraic geometry *
• Stevens, S. S. On the theory of scales of measurement. Science, 103, 1946. 677-680.
• Stichworte 1946: * ENIAC erster vollelektronischer Rechner * EDVAC universelle Maschine * von Neumann Rechner werden entwickelt * Amscher Raum * Urknalltheorie (Gamow) * Magnonen * Kernmagnetische Resonanz (NMR) * kalte Neutronen * ferromagnetische Resonanz * 5-dim. Releativitätstheorie (Jordan) * Kaonen (V-Teilchen) * Hochfrequenztitration * Spontane Gen-Kombination * Noradrenalin * Streptomycin * sex. Fortpflanzung Bakterien * Penicillinsynthese * Thunderstorm-Project * Antarktis * Erdmagnetfeld *

• Gödel, Kurt (1947). What Is Cantor's Continuum Problem? American Mathematical Monthly 54: 515-525; Errata 55: 151. Nachgedruckt in: Collected Works, Bd. II. Hrsgg. von Solomon Feferman u.a. Oxford, Oxford University Press, S. 176-187.
• Gödel, Kurt (1952) Rotating Universes in General Relativity Theory. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Cambridge, Massachusetts, U.S.A., August 30-September 6, 1950,1:175-181. Nachgedruckt in: Collected Works, Bd. II. Hrsgg. von Solomon Feferman u.a. Oxford, Oxford University Press, S. 208-216.
• Neumann, John von (1947). The mathematicican. In: Heywood, R.B. (1947). The works of the mind, 180-197. Eine deutsche Übersetzung findet sich in: Otte, Michael (1974, 29-46). Mathematiker über die Mathematik. Berlin: Springer.

• Mathematik 1947:  Bourbaki Algèbre/2: Algèbre linéaire.
• Stichworte 1947: * Dialectica *

• Bernays, Paul (1948). A System of axiomatic Set Theory. Journal of Symbolic Logic, 2,  65-77; 6(1941),1-17; 7(1942), 65-89, 143-145; 8(1943), 89-106; 13(1948), 65-79; 19(1954), 81-96.
• Brouwer,L.E.J. (1949). Consciousness, Philosophy and mathematics, in Library of the Tenth International Congress in Philosophy, August 1948, Vol. 1, edited by E.W. Beth, H.J.Pos, H.J.A. Hollak, North-Holland Publ. Co., Amsterdam 1949, pp. 1235–1249. Also (Brouwer 1975, pp. 480–494).
• Griss, G. F. C. (1948). Logique des mathematiques intuitionistes sans negation, Comptes rendus des seances de l'Acad. des So., t. 227 (1948),  946—948.

• Mathematik 1948:  Bourbaki Algèbre/3: Algèbre multilinéaire. * Mathematische Kommunikationstheorie * Kybernteik  (Wiener) *
• Shannon, C. E. (1948). A mathematical theory of communication. Bell System Technical Journal, vol. 27, pp. 379-423 and 623-656, July and October. [Info]
• Wiener, Norbert (1948). Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine. Cambridge (Massachusetts): MIT Press.
• Stichworte 1948: * Holografie (techn. Real. 1965) * Meson * Neudefinition Ampere * Transistor * Urknalltheorie * Großzahlforschung (Daeves & Beckel) * Lyssenko-"Säuberungen" * Kinsey-Report * Einstein: Botschaft an die geistigen Arbeiter * Mead: Mann u. Frau * Studium Generale * Osborn: Ausgeplünderte Erde * Weltgesundheitsorganisation *

• Bourbaki, N. (1949). Foundations of Mathematics for the Working Mathematician. The Journal of Symbolic Logic 14, 1-8.
• Griss, G.F.C. (1949).  Sur la négation (dans les mathématiques et logique), Synthese 7, 71-74.
• Hempel, C.G. (1949). On the nature of mathematical truth. In: Feigl, H. & Sellars, W. (1949, eds.): Readings in philosophical analysis. New York: Appleton-Century-Crofts, 1949, S.222-237.
• Henkin, L. (1949). The Completeness of the First-Order Functional Calculus. J.o. Symbolic Logic, 14, 159-166. [W070708_Beweisidee]
• Specker, E. (1949). Nicht konstruktiv beweisbare Sätze der Analysis, The Journal of Symbolic Logic 14, 145–158.

• Mathematik 1949:
• Neumann, J. v. (1949). Theory and Organization of Complicated Automata.
• Stichworte 1949: * EDSAC erster universeller Digitalrechner; BINAC * Lernregel von Hebb markiert die Entwicklung der neuronalen Netze [ ,W, ] * Essentielle Aminosäuren * Röntgenstrahlmedizin *
• Gödel, Kurt (1949a) An Example of a New Type of Cosmological Solutions of Einstein's Field Equations of Gravitation. Reviews of Modern Physics 21: 447-450. Nachgedruckt in: Collected Works, Bd. II. Hrsgg. von Solomon Feferman u. a. Oxford, Oxford University Press, S. 190-198.
• Gödel, Kurt (1949b) A Remark about the Relationship between Relativity Theory and Idealistic Philosophy. In: Schilpp, Paul A. (Hrsg.) Albert Einstein: Philosopher-Scientist. New York, Tudor Publishing Company, S. 555-561. Nachgedruckt in: Collected Works, Bd. II. Hrsgg. von Solomon Feferman u. a. Oxford, Oxford University Press, S. 202-207.

Lorenzen: Konstruktive Begründung der Mathematik, u.a. Strichkalkül, 404: S.166):

• Ackermann, Wilhelm (1950). Widerspruchsfreier Aufbau der Logik I (Typenfreies System ohne tertium non datur). In: Journal of Symbolic Logic 15,  33–57.
• Bernays, Paul (1950). Mathematische Existenz und Widerspruchsfreiheit“, in: Philosophie des science en hommage à Ferdinand Gonseth, Editions du Griffon: Neuchatel, 11–25; Neudruck in: Bernays 1976, 92–106.
• Kowalewski, Gerhard (1950). Bestand und Wandel. Meine Lebenserinnerungen zugleich ein Beitrag zur Geschichte der neueren Mathematik. München: Oldenbourg [enthält u.a. Bericht vom Heidelberger Kongress 1904 und die Auseinandersetzungen um Zermelos Wohlordnungssatz].
• Lietzmann, W. (1950). Wo steckt der Fehler? Mathematische Trugschlüsse und Warnzeichen. Leipzig: Teubner.
• Lorenzen, Paul (1950.5). Konstruktive Begründung der Mathematik. [Herrn Erich Kamke zum 60. Geburtstag am 18. August 1950 gewidmet]. Mathematische Zeitschrift 53, 162-202. [404 Online]
• Schmidt, Arnold  (1950). Wie dürfen wir mit dem Unendlichen umgehen? Math.-physik. Semin.-Ber., hrsg. Behnke u. Lietzmann, Bd. I, S. 202—212 Göttingen: .
• Schröter, Karl (1950). Der Nutzen der mathematischen Logik für die Mathematik. Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung,1, 1- [404 Online]

• Mathematik 1950:  Internationaler Mathematiker-Kongress 1950 in  Cambridge (Massachusetts), USA. *  Bourbaki Algèbre/4/5: Polynomes et fractions rationnelles. Corps commutatifs. *
• Stichworte 1950: * Industrielle Rechnerproduktion kommt in Fahrt *

• Ackermann, Wilhelm (1951]: Konstruktiver Aufbau eines Abschnitts der zweiten Cantorschen Zahlenklasse. In: Mathematische Zeitschrift 53, 403–413. [404 Online]
• Curry, H.B. (1951). Outlines of a formalistPhilosophy of Mathematics. Amsterdam: .
• Griss, G.F.C. (1951). Logic of negationless intuitionistic mathematics. Indagationes Mathematicae, 18, 41-49.
• Vredenduin G. F. C. (1956). Review:  Griss and his Negationaless Intuitionistic Mathematics. by A. Heyting. The Journal of Symbolic Logic, Vol. 21, No. 1 (Mar., 1956), p. 91
• Arruda, Ayda I. (1978). Some remarks on Griss' logic of negationless intuitionistic mathematics. Bulletin of the Section of Logic, 7/2,  85-.
• Lorenzen, Paul (1951a). Die Widerspruchsfreiheit der klassischen Analysis. Mathematische Zeitung 54: 1-24. [404 Online]
• Lorenzen, Paul (1951b). Maß und Integral in der konstruktiven Analysis. Mathematische Zeitung 54: 275 [404 Online]
• Lorenzen, Paul (1951c). Über das Prinzip 'Ex Falso Quodlibet'.  Methodos [Milano], 43-46. Hierzu: Schütte, K. (1954). Über das Prinzip "ex Falso Quodlibet." by Paul Lorenzen. The Journal of Symbolic Logic, Vol. 19, No. 4 (Dec.), p. 298.
• Lorenzen, Paul (1951). Algebraische und Logische Untersuchungen über freie Verbände. The Journal of Symbolic Logik 16: 81-106.
• Robinson, A. (1951). On the metamathematics of algebra. Amsterdam: North Holland.
• Schütte,  K. (1951)  Beweistheoretische  Erfassung  der  unendlichen  Induktion  in  der  Zahlentheorie.  Math.

Ann. 122, 369–389
• Takeuti, Gaisi  (1953). On a generalized logic calculus. In Japanese Journal of Mathematics, 23:39-96. An errata to this article was published in the same journal 1954, 24, 149-156.

• Mathematik 1951: Nash: Existenz Gleichgewichtspunkt -Personenspiele * Kerntheorem, Faltung (Schwartz) * Übersetzung Formeln in Maschinensprache (Rutishauser) * Endlichkeit aller Homomorphiegruppen der Sphäre (Serre) *
• Stichworte 1951: * Erster Neurcomputer (Marvin Minsky)  * Feldionenmikroskop * Asch-Experiment (Urteil unter Gruppendruck) * Herzlungenmaschine (Gibbon) *

• Ackermann, Wilhelm (1952]: Widerspruchsfreier Aufbau einer typenfreien Logik (Erweitertes System). In: Mathematische Zeitschrift 55, S. 364–384.
• Hasenjaeger, Gisbert (1952). Über omega-Unvollständigkeit in der Peano-Arithmetik. J. Symb. Log. 17(2): 81-97.
• Kleene, S.C. (1952). Introduction to Metamathematics. Amsterdam: North-Holland.
• Kurepa, Djuro (1952). Sur la relation d'inclusion et l'axiome de choix de Zermelo. SMF 80,225-232. 1953  > Über das Auswahlaxiom. MA 126, 381-384. [404 Online]
• Lorenzen, Paul (1952.1). Teilbarkeitstheorie in Bereichen. Mathematische Zeitschrift, 55, 3, 269-275. [Online]
• Lorenzen, Paul (1952.3). Über die Widerspruchsfreiheit des Unendlichkeitsbegriffes. Studium Generale, 591-594.
• Lorenzen, Paul (1952.4). Mathematik als formale Konstruktion. Archimedes 4, 66-69.
• Lorenzen, Paul (1952.2). Über den Mengenbegriff in der Topologie. Archiv der Mathematik 3, 377-386.
• Schütte, K. (1952). Beweistheoretische Untersuchung der verzweigten Analysis.  Mathematische Annalen, 124, 123-147. [404 Online]

• Mathematik 1952:  Bourbaki: Algèbre/6/7: Groupes et corps ordonnés. Modules sur les anneaux principaux *Stat: Kruskal-Wallis-Test *

• Stichworte 1952: * Wasserstoffbombe *

• Freudenthal, H. (1953) Zur Geschichte der vollständigen Induktion. Archives Internationales d'histoire Sciences, 22, 17-37. > 2012.
• Hasenjaeger,  Gisbert (1953).  Eine Bemerkung zu Henkin's Beweis für die Vollständigkeit des Pradikatenkalküls der Ersten Stufe. J. Symb. Log. 18(1): 42-48.
• Kurepa, Djuro (1953). Über das Auswahlaxiom. MA 126, 381-384. [404 Online]
• Lorenzen, Paul (1953.3). Die Allgemeingültigkeit der logischen Regeln. Studium Generale 6, 605-609.
• Lorenzen, Paul (1953.1). Die Erweiterung halbgeordneter Gruppen zu Verbandsgruppen. Mathematische Zeitschrift 58, 15-24.
• Lorenzen, Paul (1953.2). Eine Bemerkung über die Abzählbarkeitsvoraussetzung in der Algebra. Mathematische Zeitschrift 57, 241-243.
• Lorenzen, Paul (1953.4). Die ontologische und die operative Auffassung der Logik. Actes du Xleme Con-gres International de
• Lorenzen, Paul (1953/54). Über die Komplettierung in der Bewertungstheorie. Mathematische Zeitschrift, 59, 84-87. Philosophie, Bruxelles 20-26 Aoüt 1953, vol. 5: Logique, Analyse Philosophique, Philosophie des Mathematiques
• Ryll-Nardzewski, C. (1953). The Role of the Axiom of Induction in Elementary Arithmetic. Fundamenta Mathematica, 39, 239-263. [Online]
• Skolem, Thoralf (1953). The logical background of arithmetic, bulletin de la société mathématique de Belgique, tome 6, pp 23-34.
• Skolem, Thoralf (1953).  A. A. FRAENKEL: Abstract set theory. Mathematica Scandinavica, 1, 313-314. [404 Kritische Buchbesprechung]
• Vredenduin, P. G. J. (1953). The logic of negationless mathematics. Compositio Mathematica, 11 (1953),  204-270. [Online]

• Mathematik 1953:
• Stichworte 1953: * Neutrinonachweis (>1933) * Doppelhelix-Struktur DNS * Experiment Biomoleküle (Miller) *

• Bernays, Paul (1954). Zur Beurteilung der Situation in der beweistheoretischen Forschung. In: Revue internationale de philosophie 8, 9–13+15–21.
• Bernays, Paul (1954). A System of axiomatic Set Theory. Journal of Symbolic Logic, 2,  65-77; 6(1941),1-17; 7(1942), 65-89, 143-145; 8(1943), 89-106; 13(1948), 65-79; 19(1954), 81-96.
• Kamke, E.(1954). Werden und Sicherheit mathematischer Erkenntnis. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, 57, 6-20.
• Lorenzen, Paul (1954). Zur Begründung der Modallogik. Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung, . [Online 500]
• Lorenzen, Paul (1954.4). Zur Begründung der zweiwertigen Aussagenlogik. Archiv für mathematis:-. Logik und Grundlagenforschung 2/1 (Januar 1954), 29-32 [= Archiv für Phi~ sophie 5 (1954-1956), 109-112]. [404 Online]
• Lorenzen, Paul (1954.5). Die Rolle der Logik in der Grundlagenkrisis der Analysis. In: Applications Scientifiques de la Logique Mathematique. Actes du 2e Colloque International dt Logique Mathematique, Paris 25-30 Aoüt 1952. Paris: Gauthier- Villars:
• Lorenzen, Paul (1954.6). Konstruktive Begründung der Mathematik (1950). In: Oskar Becker, Grundlagen der Mathematik in geschichtlicher Entwicklung (Karl Alber: Freiburg/München 1954; Orbis Academicus, Band II/6), 21964, Suhrkamp: Frankfurt a.M. 31975 (stw 114), 392-398. [Auszug aus 1950/51}.
• Specker, E (1954). Verallgemeinerte Kontinuumshypothese und Auswahlaxiom. Archiv der Mathematik, vol 5, fasc 4-6, pp 332-337.
• Specker, E. (1954). Die Antinomien der Mengenlehre. Dialectica - revue internationale de philosophie de la connaissance - Editions du Griffon La Neuveville Suisse, volume 8, n° 3, 15/09/1954, pp 234-244.
• Tarski, Alfred (1954-55).  Contributions to the theory of models. Indagationes Mathematicae 16 (1954), 572-588; 17, 56-64.

• Mathematik 1954: Internationaler Mathematiker-Kongress 1954 in Amsterdam, Niederlande.
• Stichworte 1954: * Kernkraftwerk (Obrinsk) * Chlorpromazin (Geisteskrankheiten) * Turing Selbstmord? * Atom-U-Boot Nautilus * CERN gegründet * FORTRAN * Sherif et al.: Intergroup Conflict and Cooperation: The Robbers Cave Experiment [Online] *

• Bachmann, Heinz (1955). Transfinite Zahlen. (=Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, N. F. 1), Berlin: Springer.
• Bernays, Paul (1955). Betrachtungen über das Vollständigkeitsaxiom und verwandte Axiome.  Mathematische Zeitschrift, 63, 219-29. [404 Online]
• Beth, Evert Willem (1955).  Semantic Entailment and formal derivability, Mededelingen der Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, Band 18, Nummer 13, Amsterdam:  309-342. Gekürzter, übersetzter Nachdruck in Berka/Kreiser 1986, 253-258.
• Dingler, Hugo (1955). Die Ergreifung des Wirklichen. München: Eidos. [Darin im Abschnitt II. Der Aufbau der Idealwissenschaften, 1. Zahlen, der Strichkalkül, S. 127 der Suhrkampausgabe von 1969]
• Heyting, Arend  (1955). Les Fondements des Mathematiques. Intuitionisme, Théorie de la Démonstration. Paris: Gauthier-Villars.
• Hintikka, Jaakko (1955). Form and Content in Quantification Theory. Acta Philosohica Fennica, 8, 7–55.
• Kreisel, Georg  (1955).  Models, Translations and Interpretations. In Thoralf Skolem (Ed.): Mathematical interpretation of formal systems. Lectures held at the Symposium, Amsterdam, September 9-10, 1954. Amsterdam: North-Holland 1955., 26-50.
• Lorenzen, Paul (1955.1). Luitzen Egbertus Jan Brouwer. Die Frage nach der Logik in der Mathematik. In: Forscher und Wissenschaftler im heutigen Europa, ed. Hans Sehweite/Wilhelm Spengler (Gerhard Stelling: Oldenburg/Hamburg 1955), 348-356.
• Lorenzen, Paul (1955). Einführung in die operative Logik und Mathematik. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 78. Berlin: Springer.  ²1969, weitere Nachdrucke 1994
• Lorenzen, Paul (1955/56). Über eine Erweiterung des finiten methodischen Rahmens. Actes du Deuxieme Congres International de l' Union Internationale de Philosophie Scientifique, Zürich 1954. II. Physique. Mathematiques (Editions du Griffon: Neuchätel 1 955), 128-134.
• Lorenzen, Paul (1955/56). Protologik. Ein Beitrag zum Begründungsproblem der Logik. Kant-Studien 47, 350-358. Wiederabgedruckt in MD. Englische Übersetzung: Protologic: A Contribution to the Foundation of Logic. In: CP, 59-70. Japanische Übersetzung: Gen-ronrigaku - Ronrigaku no kisozuke no mondai e no ichi-kiyo. In: Ron-ri shisö no kakumei. Risei no bunseki [Die Revolution des logischen Denkens. Die Analyse der Vernunft], ed. Ishimoto Shin (Tökai: Tokyo 1972), 310-323. (Übers. v. Yoshida Natsuhiko).
• Skolem, Thoralf  (1955). A critical remark on foundational research", KNV, Forrh 28, n° 20, pp 579-586.
• Skolem, Thoralf  (1955, Ed.). Mathematical interpretation of formal systems. Lectures held at the Symposium, Amsterdam, September 9-10, 1954. Amsterdam: North-Holland.

• Mathematik 1955:
• Stichworte 1955: Begriff Künstliche Intelligenz (McCarthy) [ ,W, ] *

Ackermanns Axiomatik der Mengenlehre (1956, S. 336):  wobei wir uns natürlich fragen: wieso sollte jedes Ding x mit der Eigenschaft A(x) eine Menge sein, wo es nach der vorangegangenen Definition Cantors doch nur vollkommen natürlich wäre, ein Ding x als Element zu begreifen? Im hier oben nicht zitierten Punkt 4, wird dann noch gesagt, "daß überhaupt nur Gesamtheiten von Mengen gegebenenfalls Mengen sein können", wobei die Zirkulärität dieser Bestimmung offensichtlich für nicht weiter problematisierungswürdig erachtet wird.  Wolfgang Stegmüller in seiner Zusammenfassung  zum Universalienstreit: "8. Die drei Begriffe Nominalismus - Konzeptualimus - Platonismus finden genaue quantitative Entsprechungen in den drei Begriffen: endliche  Gesamtheit  - abzählbar unendliche Gesamtheit  - über- [>118] abzählbar unendliche Gesamtheiten. Der konstruktive Konzeptualimus anerkennt die Unendlichkeit, er muß jedoch die Vorstellung einer absolut überabzählbaren Unendlichkeit (ebenso wie die einer abgeschlossenen abzählbaren Unendlichkeit) als sinnlos Verwerfen. Der Nominalist verwirft bereits den Begriff der Unendlichkeit als solchen. 9. Nominalismus und strenger Platonismus sind beide mit einer Krankheit behaftet. Der strenge Platonismus leidet an der Antinomienkrankheit und diese ist tödlich. Der Nominalismus trägt zwar keinen tödlichen Krankheitskeim in sich, aber er leidet an Schwäche. Sofern er nicht in der Zukunft eine Injektion mit einem Kräftigungsmittel erhalten sollte, das seine Leistungsfähigkeit in ungeahntem Maße steigert, wird er auch gegen die schwächste Form eines konstruktiven Konzeptualismus stets den Kürzeren ziehen."

• Ackermann, Wilhelm (1956). Zur Axiomatik der Mengenlehre. In: Mathematische Annalen 131, 336–345. [GDZ]
• Beth, E.W. (1956). Semantic construction of intuitionistic logic, Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen. Afdeling Letterkunde: Mededelingen. Nieuwe Reeks 19, 357–388.
• Hermes, H. (1956). Über die gegenwärtige Lage der mathematischen Logik und Grundlagenforschung. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, 59, 49-69.
• Heyting, A. (1956). Intuitionism, an introduction. Amsterdam: North-Holland Publ. Co. 2.A. 1966, 3. A. 1971.
• Lorenzen, Paul (1956.1).  Die Fiktion der Überabzählbarkeit. Proceedings ofthe International Congress of Mathematicians 1954, Amsterdam September 2 - September 9, vol. III (Erven P. Nordhoff: Groningen/North-HoIIand Publishing Co.: Amsterdam, 1956), 273-279.
• Lorenzen, Paul (1956.3). Briefwechsel zwischen P. Lorenzen und P. Finsler. Dialectica 10, no. 3, 271-277'.
• Lorenzen, Paul (1956.4). Ist Mathematik eine Sprache? Synthese 10 (1956; Proceedings ofthe Sixth, the Seventh and the Eighth International Significal Summer Conference), 181-186 (Vortrag auf der "Seventh International Significal Summer Conference", Amers-foort/Netherlands, August 13-18, 1951).
• Lorenzen, Paul (1956.5).  Zur Interpretation der Syllogistik. Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung 2/2-4 (März 1956), 100-103 [= Archiv für Philosophie 5/4 (März 1956), 420-423]. Wiederabgedruckt in: Über den Folgerungsbegriff in der aristotelischen Syllogistik (= Zur modernen Deutung der aristotelischen Logik, Band I), ed. Albert Menne/Niels Öffenberger (Georg Olms: Hildesheim/New York 1982), 94-97. [404 Online]
• Meschkowski, Herbert (1956).  Wandlungen des mathematischen Denkens. Eine Einführung in die Grundlagenprobleme der Mathematik. Braunschweig: Vieweg. 2.A, 1960. 3.A. 1984, 5.A. 1986.
• Skolem, A. (1956). HEYTING: Intuitionism. Mathematica Scandinavica, 4, 333-336. [404 Online]
• Woodger, J.M. (1956, Ed.).  Logic, Semantics, Metamathematics. Oxford: Clarendon Press.

Wittenberg, Alexander (1956). Warum kein Platonisums?  Dialectica, Vol. 10, 3,  256-261.

• Mathematik 1956:

• Lorenzen, Paul (1956.2).  Formale Logik und Arithmetik in Dinglers methodischer Philosophie. In: Hugo Dingler. Gedenkbuch zum 75. Geburtstag, ed. Wilhelm Krampf (Eidos: München 1956), 119-130.
• Stichworte 1956: * MIT: Symposium on Information Theory - Aufbruch der Cognitive Science [,W,] * Dartmouth Conference zur Künstlichen Intelligenz [ ,W,] * 46 Chromosomen (23 Paare) *
• Stegmüller, Wolfgang (1956). Glauben, Wissen und erkennen. Zeitschrift für philosophische Forschung X, 109-149.
• Stegmüller, Wolfgang (1956). Das Universalienproblem einst und jetzt. Archiv für Philosophie, 6/3-4, pp 192-225 und Teil II.: Stegmüller, Wolfgang (1957). Das Universalienproblem einst und jetzt. Archiv für Philosophie, 7/1-2, pp 45-81.
• Stegmüller, Wolfgang (1956). Der Phänomenalismus und seine Schwierigkeiten. Archiv für Philosophie, 8/1-2, pp 36-100.
• Skinner, B. F. (1956). A case history in scientific method. in: American Psychologist, 11, 221-33.

• Ackermann, Wilhelm (1957). Ein typenfreies System der Logik mit ausreichender mathematischer Anwendungsfähigkeit Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung,4, 1-26. [404 Online]
• Ackermann, Wilhelm (1957). Philosophische Bemerkungen zur mathematischen Logik und zur mathematischen Grundlagenforschung. In: Ratio 1,  1–20.
• Gentzen, Gerhard (1957).   Zusammenfassung von mehreren vollständigen Induktionen zu einer einzigen. Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung, 2, 1-3. [404 Online]
• Goodstein, R.L.(1957). Recursive Number Theory. Amsterdam:  North-Holland Publ. Co.
• Kreisel, G.  & Putnam, H. (1957). Eine Unableitbarkeitsmethode für den intuitionistischen Aussagenkalkül. Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung, 3, 74-. [404 Online]
• Lorenzen, Paul (1957.1). Über die Syllogismen als Relationenmultiplikationen. Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung 3/3-4, 112-116. Wiederabgedruckt m.Über den Folgerungsbegriff in der aristotelischen Syllogistik (= Zur modernen Deutung der aristotelischen Logik, Band I), ed. Albert Menne/Niels Öffenberger (Georg Olms: Hildesheim/New York 1982), 89-93. [404 Online]
• Lorenzen, Paul (1957.2). Das Aktual Unendliche in der Mathematik. > [Online]
• Lorenzen, Paul (1957.4). Differentialformen und mehrdimensionale Integrale. I. Zur Entmystifizierung der Differentiale. Mathematisch-Physikalische Semesterberichte zur Pflege des Zusammenhangs von Schule und Universität 5, 200-213.
• Schmidt,Jürgen (1957). Einfacher, ordinalzahlfreier Beweis für die Wohlordnung der Mächtigkeiten.  Mathematische Zeitschrift, 67, 299-302. 404 Online]
• Skolem, Thoral f (1957). Bemerkungen zum Komprehensionsaxiom. Zeitschrift für Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik 3, 1-17. [404 WIS]
• Wittenberg, Alexander Israel (1957). Vom Denken in Begriffen. Mathematik als Experiment reinen Denkens. Mit einem Geleitwort von Paul Bernays. Basel: Birkhäuser.

• Mathematik 1957:
• Grothendieck, A. (1957). Sur Quelques Points d'algèbre homologique. Tohoku Mathematics Journal, 9, 119–221. [Kategorientheorie]

• Lorenzen, Paul (1957.5). Von der Theologie zur Logik. Zum Tode von Heinrich Scholz. Kieler Nachrichten Nr. 58 vom 9./10. März 1957, S. 19 (Seite „Unsere Universität").
• Lorenzen, Paul (1957.6). Apostel der Humanität und Gedankenfreiheit. Zum 85. Geburtstag von Bertrand Russell am 18. Mai. Kieler Nachrichten Nr. 113, 16. Mai 1957, S. 8.
• Stegmüller, Wolfgang (1956). Sprache und Logik. Studium Generale. 9. Jahrgang, 2. Heft,  57—77.
• Stegmüller, Wolfgang (1957). Das Wahrheitsproblem und die Idee der Semantik. Wien: Springer.

Stichworte 1957: * Begriff Informatik * Chomsky: Syntactic Structures  (Transformationsgrammatik) * Skinner: Verbal Behavior *
• Richter, U. (1957). Zum Problem der ideomotorischen Phänomene. Zeitschrift für Psychologie. Band 161, Heft 3-4, 161-254 [1852; >1997 Spiegelneurone]

• Bernays, P. & Fraenkel, A.A. (1958). Axiomatic Set Theory. Amsterdam: North-Holland.
• Fraenkel, A.A. & Bar-Hillel, Y. (1958). Foundations of  Set Theory. Amsterdam: .
• Fraenkel, Abraham A. (1958). Paul Bernays und die Begründung der Mengenlehre. dialectica, Vol. 12, 3-4 , 274- .
• Gödel, Kurt (1958).  Über eine bisher noch nicht benützte Erweiterung des finiten Standpunktes. In: Dialectica 12, 280–287.
• Lorenzen, Paul (1958). Formale Logik. Berlin: de Gruyter, Berlin (Sammlung Göschen Bd. 1176/1176a); verb. Aufl. ²1962, durchgeseh. u. erweit. ³1967, verb. 4/1970; engl. Formal Logic. Reidel, Dordrecht 1965; Formal Logic. (transl. by Frederick J. Crosson) Kluwer Academic Publishers 2004.
• Lorenzen, Paul (1958. l Differentialformen und mehrdimensionale Integrale (Fortsetzung). II. Definition des mehrdimensionalen Integrales durch die Stokessche Formel. Mathematisch-Physikalische Semesterberichte zur Pflege des Zusammenhangs von Schule und Universität 6, 20-30. (Vgl. 1957.4).
• Lorenzen, Paul (1958.2). Logical Reflection and Formalism. The Journal ofSymbolic Logic 23, 241-249.
• Lorenzen, Paul (1958.3). Über den Kettensatz der Mengenlehre. Archiv der Mathematik 9, 1-6.
• Lorenzen, Paul (1958.4). A formal System for predicative analysis. International Congress of Mathemati-cians, Edinburgh 1958, Abstracts of Short Communications and Scientific Programme (Edinburgh 1958), 8.

• Mathematik 1958: Internationaler Mathematiker-Kongress 1958 in Edinburgh, Großbritannien *  Bourbaki Algèbre/8: Modules et anneaux semi-simples *
• Senders, V. L. (1958). Measurement and Statistics. New York: Oxford University Press.
• Stichworte 1958: * Messen mit Wellen *  Photozelle. * Sputnik 1 * Lasertheorie * Mößbauer-Effekt *  Landsberger: Hawthorne Revisited > 1933 * Algol 58/Jovial/Neliac *

• Becker, Oskar (1959). Die Grenze des mathematischen Denkens. In (101-171): Grösse und Grenze der mathematischen Denkweise. Studium Universale. Freiburg: Alber.
• Beth, E.W. (1959). The Foundations of Mathematics. Amsterdam: North-Holland Publ. Co.
• Goodstein, R.L.(1959). Recursive Analysis. Amsterdam: North-Holland Publ. Co.
• Lorenzen, Paul (1959.1). Über die Begriffe „Beweis" und „Definition". In: Constructivity in Mathematics. Pmceedings ofthe Colloquium Held at Amsterdam, 1957, ed. Arend Hey-ting (North-Holland Publishing Co.: Amsterdam 1959; Studies in Logic and the Foundations of Mathematics), 169-177.
• Lorenzen, Paul & Myhill, John (1959.2). Constructive Definition of Certain Analytic Sets of Numbers. The Journal of Symbolic Logic 24, 37-49.

• Mathematik 1959: Bourbaki Algèbre/9: Formes sesquilinéaires et formes quadratiques
• Scholz, H. (1959). Abriß der Geschichte der Logik. Freiburg/Miinchen.
• Stichworte 1959: * Backus-Naur-Form *  LISP  *

• Bourbaki, N. (1960). Éléements d'histoire des mathématiques. Paris: Hermann.
• Halmos, (1960). Naive Set Theory". Princeton (NJ): Van Nostrand Company.  Deutsch erstmals 1968.
• Hasenjaeger, Gisbert (1961). Unabhängigkeitsbeweise in Mengenlehre und Stufenlogik der Modelle. ahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 63, 141- . [404 Online]
• Lorenzen, Paul (1960.2). Constructive and Axiomatic Mathematics. Synthese 12, 114—119.
• Schütte, Kurt  (1960). Beweistheorie. Berlin: Springer. [engl. 1977 Proof Theory]
• Skolem, Th. (1960).  A New Version of Some Considerations of A. Thue. Mathematica Scandinavica, 8, 71-80. [404 Online]
• Skolem, Th. (1960).  A Set Theory Based on a Certain 3-Valued Logic. Mathematica Scandinavica, 8, 127-136. [404 Online]

• Dieudonné, J. & Grothendieck, A. (1960, [1971]). Éléments de Géométrie Algébrique.  Berlin: Springer.

• Lorenzen, Paul (1960). Die Entstehung der exakten Wissenschaften. Berlin: Springer  u. a., Nachdrucke .. 1985 ..
• Lorenzen, Paul (1960. l). Logik und Agon. In: Atti del XII Congresso Internationale di Filosofia, Venezia, 12-18 Settembre 1958, vol. 4 (Firenze 1960.2), 187-194. Wiederabgedruckt in DL.
• Lorenzen, Paul (1960.3). Logische Strukturen in der Sprache. In: Die Wissenschaft von der Sprache und die Sprache in den Wissenschaften. Zwei Vortrage, und vier Vortragsprolokolle, 15 -34.Schütte, Kurt (1960). Beweistheorie. Bd. 103 Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Berlin: Springer. [engl. 1977]
• Stichworte 1960: * ALGOL 60 * COBOL * Metermessung (Wellenlänge Krypton86) * Quasar *

• Hermes, Hans (1961). Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkaeit. Einführung in die Theorie der rekursiven Funktionen. [Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete. Bd. 109]. Berlin: Springer.
• Scholz, F & Hasenjäger, G. (1961).  Grundzüge der mathematischen Logik. Berlin: Springer

• Mathematik 1961: Bourbaki Algèbre commutative 1/2: Modules plats. Localisation; Bourbaki Algèbre commutative 3/4: Graduations, filtrations et topologies. Idéaux premiers associés et décomposition primaire * Edward Lorenz entdeckt ein einfaches mathematisches System mit chaotischem Verhalten. Es führt zur neuen Mathematik der Chaostheorie mit breiter Anwendung * Smale beweist die höhere dimensionale Poincaré-Vermutung für n> 4 * Keisler: Relationale Systeme * Teilschritt zur Lösung des 10. Hilbertschen Problems *

• Stichworte 1973:  * 'Positivismusstreit' zwischen Theodor W. Adorno und Popper * Gagarin im Weltraum * Doppelspaltexperiment * Journal of the History of the behavioral Sciences *

• Bochenski, J.M. (1962). Formale Logik. [Geschichte der]. Freiburg: Alber.
• Läuchli, Hans (1962). Auswahlaxiom in der Algebra. CMH 37, 1-18.
• Lorenzen, Paul (1962). Metamathematik. Mannheim: Bibliographisches Institut (BI-HTB 25) ²1980; engl. Metamathematique (transl. by J. B. Grize) Mouton de Gruyter, Berlin New York 1967; franz. 1967, span. 1971.
• Lorenzen, Paul (1962.4). Gleichheit und Abstraktion. Ratio [deutsche Ausgabe] 4, 77-81. Wiederabgedruckt in KW und in: Identität und Individuation. Band 2. Systematische Probleme in ontologischer Hinsicht, ed. Kuno Lorenz (Frommann-Holzboog: Stuttgart-Bad Cannstatt 1982; problemata 77), 97-103. Englische Übersetzungen: Equality and Abstraction. Ratio [englische Ausgabe] 4, 85-90, und: Identity and Abstraction. In: CP, 71-77.
• Szabo, A. (1962). Der alteste Versuch einer definitorisch- axiomatischen Grundlegung der Mathematik.  Osiris, Vol. 14, 1962 (1962), pp. 308-369

• Mathematik 1962: * Internationaler Mathematiker-Kongress 1962 in Stockholm, Schweden * Jacobson: Lie algebras * Sobolev:  Applications of Functional Analysis in Mathematical Physics * Modell Nichtstandard-Analysis (Luxemburg) * Stabile Vektorbündel * Tits-System *
• Stichworte 1962: * Mariner 2 * Raumfahrten * Neutrinos-Nachweis * SFC * Kuhn: Paradigmenwechsel u. wiss. Revolution * Erste objektorientierte Programmiersprache SIMULA [,W,] * Laser-Augenchirurgie * Calcitonin isoliert * Stressproteine * Genet. Code in Tripletts * Lyssenko entlarvt und entmachtet * Milgram Experiment * Schachter, Stanley & Singer, (1962). Cognitive, social and physiological determinants of emotional state. Psych. Review, 69, S. 379-407. [AB] *
• Kuhn, Thomas S. (1962). The Structure of Scientific Revolutions. Chicago: University of Chicago Press.

• Cohen, Paul (1963).  Set Theory and the Continuum Hypothesis. New York: Benjamin. Beweist hier, dass die Kontinuumshypothese nicht mit den den mengentheoretischen ZFC-Axiomen beweisbar ist (Ergänzung zu Gödel ). [Online]
• Läuchli, Hans (1964). The Independence of the Ordering Principle from a Restricted Axiom of  Choice. FM 54, 31-43.
• Lorenzen, Paul (1963). Methodisches Denken. Logique et Analyse N.S. 6 (fasc. 21 ä 24, Decembre 1963, „La Theorie de l'Argumentation. Perspectives et Applications"), 219-231. [Nicht identisch mit dem gleichbetitelten Beitrag von 1965! Nach einem handschriftlichen Vermerk in einer älteren Bibliographie Lorenzens „eine Wiedergabe der Hauptgedanken von 1965.1". Das Heft ist zugleich Festschrift für Ch. Perelman].
• Skolem, Thoralf (1963). Studies on the Axiom of Comprehension. Notre Dame Journal of Formal Logic IV, 3, 162-170. [Online]

• Mathematik 1963: J. Thompson & Feit: Solvability of Groups of Odd Order *
• Stichworte 1963: * Quark-Modell * Nirenberg entschlüsselt den genetischen Code *

• Becker, Oskar (1964). Grundlagen der Mathematik in geschichtlicher Entwicklung. Freiburg: Alber. [Lizenzausgabe Suhrkamp TB]
• Benacerraf, Paul & Putnam, Hilary (1964). Philosophy of Mathematics. Selected Readings. Englewood Cliffs: Prentice-Hall 1964.
• Freyd, P. (1964).  Abelian Categories. An Introduction to the Theory of Functors. New York: Harper & Row.
• Gödel, Kurt (1964) Überarbeitete und erweiterte Version von „What Is Cantor's Continuum Problem?". In: Benacerraf, Paul, und Putnam, Hilary (Hrsg.) Philosophy of Mathematics. Englewood Cliffs, N.J., Prentice-Hall, S. 258-273. Nachgedruckt in: Collected Works, Bd. II. Hrsgg. von Solomon Feferman u. a. Oxford, Oxford University Press, S. 254-270.
• Lorenzen, Paul (1964.3 ). Noch nicht bewiesen [Leserzuschrift zu dem Artikel von Thomas von Randow, „Ein Beweis für die Unbeweisbarkeit. Zwei fundamentale Probleme der Mathematik wurden gelöst. Die Zeit Nr. 50 vom l 3.12.1963 , S. 36]. Die Zeit, Nr. 1, 1964, S. 7
• Lorenzen, Paul (1964.4). Die classische (sic!) analysis als eine konstruktive Theorie. Logic Colliquium, Bristol 1964, Abstracts [o.O.u.J., printed by TRUEpress, Oxford], 7.

• Mathematik 1964: * Bourbaki Algèbre commutative 5/6: Entiers. Valuations * Hironaka: Auflösung der Singularitäten einer algebraischen Varietät *
• Knopp, Konrad  (1964).  Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen. Berlin: Springer [404 Online]
• Stichworte 1964:  * Physik: Higgs-Teilchen postuliert * BASIC *

• Lorenzen, Paul (1964.1). Wie ist die Objektivität der Physik möglich? In: Argumentationen. Festschrift für Josef König, ed. Harald Delius/Günther Patzig (Vandenhoeck & Ruprecht: Göttingen 1964), 143-150. Wiederabgedruckt in MD. Englische Übersetzung: How is Objectivity in Physics Possible? In: CP, 231-237.
• Lorenzen, Paul (1964.2). Vorwort zu Hugo Dingler: Aufbau der exakten Fundamentalwissenschaft, ed. Paul Lorenzen (Eidos: München 1964), 9-11.

• Freyd, P. (1965). The Theories of Functors and Models. Theories of Models, Amsterdam: North Holland, 107–120.
• Kleene, S.C., Vesley, R.E. (1965). The Foundations of Intuitionistic Mathematics, especially in Relation to Recursive Functions. Amsterdam: North-Holland Publ. Co.
• Kripke, S., (1965). Semantical analysis of intuitionistic logic, in Formal Systems and Recursive Functions, edited by J.Crossley, M.A.E. Dummett. Amsterdam: North-Holland Publ. Co., 92–130.
• Lorenzen, Paul (1965).  Differential und Integral. Eine konstruktive Einführung in die klassische Analysis. Frankfurt: Akademische Verlagsgesellschaft. engl. 1971: Differential and Integral: A Constructive Introduction to Classical Analysis. Austin: University of Texas Press.
• Lorenzen, Paul (1965.1). Methodisches Denken. (Wilhelm Kamiah zum 60. Geburtstag gewidmet). Ratio 7, 1-23. Wiederabgedruckt in MD, Englische Übersetzung: Methodical Thinking. In: CP, 3-29.
• Lorenzen, Paul (1965.2). Die Rechtfertigung einer Beschäftigung mit formalen Theorien. In: Logic, Methodology and Philosophy of Science. Proceedings of the 1964 International Congress [Jerusalem}, ed. Y. Bar-Hillel (North-Holland Publishing Co.; Amsterdam 1965; Studies in Logic and the Foundations of Mathematics}, 220-221.
• Robinson,  Abraham (1965). Formalism 64, Logic, Methodology and Philosophy of Science (Proc. 1964 Internat. Congress), North-Holland, Amsterdam, 1965, pp. 228-246.  Auch in: Luxemburg, W.A.J. & Koerner, S.  (1979, Ed.):: A. Robinson: Selected Papers, Vol. 2.  Amsterdam: North Holland. [Bibl]
• Schütte, Kurt (1964). Eine Grenze für die Beweisbarkeit der transfiniten Induktion in der verzweigten Typenlogik.  Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung, 7, 45- . [404 Online]

• Mathematik 1965: Bourbaki Algèbre commutative 7: Diviseurs * Fuzzy-Set-Theorie. [SEP] * Novikov Vermutung [W.en] * Bombieri theorem *
• Zadeh, L. (1965). Fuzzy sets. Information and Control, 8: 338-353.
• Stichworte 1965: * Holografische Abbildungen * Kosmische Hintergrundstrahlung * Lasererzeugung * Schwarzes Loch und Singularität * Chemischer Laser * Primärstruktur Transfer RNS * Biorhythmen (Sollberger) * Libet, B. (1965). Cortical activation in conscious and unconscious experience. Perseptives in Biology and Medicine, 9, 77-86.  [Q] *

• Hermes, H. (1966). Zur Geschichte der mathematischen Logik und Grundlagenforschung in den letzten fünfundsiebzig Jahren. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, 68, 75-96.
• Schmidt, Jürgen (1966). Mengenlehre I. Mannheim: BI.
• Tait, William (1966). A nonconstructive proof of Gentzen's Hauptsatz for second order predicate logic. In Bulletin of the American Mathematical Society, 72, 980-983.
• Weyl, Hermann (1966, eng. 1949). Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft [Aufsatzsammlung], 3. wes. erw. Auflage. Darmstadt: WBG.

• Mathematik 1966: * Internationaler Mathematiker-Kongress 1966 in Moskau, UdSSR * Gelfond Vermutung beweisen * Fourierreihe Konvergenz   (Carleson) *

• Stichworte 1966: * Libet, B. (1966).  Brain stimulation and the threshold of conscious experience. In: Eccles Brain and Conscious Experience, 165-81.  [Q] *

• Bishop, Erret (1967). Foundations of Constructive Analysis. New York: McGraw-Hill.
• Goodstein, R. L. (1969). Empiricism in Mathematics. Dialectica 23, 50-57.
• Kneser, Hellmuth (1967). Das Auswahlaxiom und das Lemma von Zorn. Mathematische Zeitschrift, 96, 62-63. [404 Online]
• Lakatos, Imre (1967, ed.).  Problems in the Philosophy of Mathematics. Amsterdam: North-Holland.
• Lorenzen, Paul (1967.1). Das menschliche Fundament der Mathematik. [Festvortrag zum 60. Geburtstag von Prof. C. Schmieden, Darmstadt 1965]. In: Grundfragen der Wissenschaften und ihre Wurzeln in der Metaphysik, ed. Paul Weingartner (Pustet: Salzborg/München 1967), 27-36. Wiederabgedruckt in: Philosophische Anthropologie. Zweiter Teil [- Nette Anthropologie, Band 7], ed. Hans-Georg Gadamer & Paul Vogler (Georg Thieme Verlag: Stuttgart/Deutscher Taschenbuch Verlag: München, 1975), 252-263. Portugiesische Übersetzung: ,,O Fundamento Humano da Matemätica" in: Encontro Naciona! de Lógica Matemätica, 7 a 13 de Fevereiro 1974 (Ministerio da Educacäo e Cultura, Universidade Federal Fluminense), vervielfältigt, 16 S.; wiederabgedruckt in: Antropologia Filosófica. Segunda Parte [= Nova Antropologia, cd. H.-G. Gadamer/P. Vogler, vol. 7] (Editora Pedagógics e Universitäria/ Editora da Universidade de São Paulo: São Paulo 1977), 3 85-193. (Übers, v. Luis João Baraúna).
• Lorenzen, Paul (1967.2). Moralische Argumentationen im Grundlagenstreit der Mathematiker, In: Tradition und Kritik. Festschrift für Rudolf Zocher zum 80. Geburtstag, ed. Wilhelm Arnold/Hermann Zeltner (Frommann-Hol/boog: Stuttgart-Bad Cannslatt 1967), 219-227. Wiederabgedruckt in MD. Englische Übersetzung; Moral Arguments in Foundational Discussions of Mathematics. In: CP. 220-227.
• Markov, A.A. (1967). An Approach to Constructive Mathematical Logic. Moskau: .
• Petrov, J.A. (russ. 1967, dr. 1971) Logische Probleme der Realisierbarkeit- und Unendichkeitsbegriffe.Berlin: Akademie-Verlag.
• Takeuti, G. (1967). Consistency proofs of subsystems of classical analysis. Annals of Mathematics, 86, 299-348. Mathematical Reviews (MathSciNet): MR0219410. Zentralblatt MATH: 0159.00905
• Takeuti, G. (1967). The comprehension schema and -rules. Proceedings of the Summer School in Logic, Lecture Notes in Mathematics, 70 (1968), 303-330. Mathematical Reviews (MathSciNet): MR0253874
• van Heijenoort, Jean. (1967a, Ed.). From Frege to Gödel. A Source Book in Mathematical Logic, 1897–1931. Cambridge, Mass.: Harvard University Press.

• Mathematik 1967: * Inverse Spektraltransformation  * Konvexe Vielfache * Kac-Moody-Algebren * Eulersche Vermutung widerlegt * Langland-Program * Leech-Gitter * Eigenwerte Laplace-Operator * Mandelbrot: Fraktale *  Stabilität Extremalproblem * Klassenkörpertheorie (Weil) *
• Vollrath, Hans-Joachim (1967). Gesammelte Abhandlungen 3. Der Beweis als Gewinnstrategie im Unterrichtsdialog. Praxis der Mathematik 11 (1967), 297-300. [Online]
• Lorenzen, Paul &  Kamlah, Wilhelm  (1967).  Logische Propädeutik oder Vorschule des vernünftigen Redens. Mannheim: Bibliographisches Institut,  (BI-HTB 227/227a): ²1973 u.d.T.: Logische Propädeutik. Vorschule des vernünftigen Redens. Nachdruck der verb. u. erw. Aufl. 1990.

• Stichworte 1967: * Elektroschwache Theorie. * Neue Definition der Sekunde (Cäsium) * Atomuhren * Pulsare entdeckt * Hahnium * Warnung vor Treibhauseffekt * Antikörpertheorie *  PTC * Chromosomenbrüche durch LSD * Rückkehr der Katastrophentheorie * Herztransplantation * Bypass-Operation * Represssorgene * Glucagon-Synthetisierung * Erstes Wirbeltier geklont (Gurden) * Kognitive Wende: Die Psychologie entdeckt ihren Gegenstand wieder: Neisser, U. (1967, dt. 1972). Cognitive psychology. New York: Appleton.

Die Mengenlehre hält Einzug in den Mathematikunterricht (D) Empfehlungen und Richtlinien zur Mondernisierung des Mathematikunterrichts an den allgemeinbildenden Schulen - Beschluß der Kultusministerkonferenz vom 3.10.1968. U.a. heißt es (zit. n. Athen & Ballier 1971, S.14):  "II. Die Modernisierung des Mathematikunterrichts 1.  Der moderne mathematische Unterricht wird in neue Betrachtungs- und Denkformen sowie deren Schreib- und Sprechweisen - möglichst auch an traditionellen Stoffgebieten - einführen. An dem zu lehrenden Stoff muß stärker als bisher die Fähigkeit entwickelt werden, mathematisch zu denken und mathematische Wege selbständig zu beschreiten. 2.   Die   Modernisierung  des   Mathematikunterrichts  verlangt  eine Zusammenschau der verschiedenen Teilgebiete unter übergreifenden Gesichtspunkten, z. B.  der  Durchdringung von Algebra  und  Geometrie. Tragende Grundbegriffe wie Menge, Abbildung und Struktur (Gruppe, Ring, Körper, Vektorraum)  müssen an geeigneter Stelle immer wieder verdeutlicht werden. Es muß paradigmatisch das mathematisch Wesentliche gezeigt werden, um für den Schüler die Mathematik geordneter und übersichtlicher und damit auch klarer und durchsichtiger zu machen. Die Stoffpläne müssen so bemessen sein, daß Zeit bleibt, Verständnis für das mathematische Denken zu entwickeln."

Anmerkung: Völlig unkritisch wird unter Punkt 4 ausgeführt, wie wichtig die Modernisierung der Mathematik- unterrichts für das "wirtschaftliche Wachstum" sei. Das Resultat mit über 1,5 Billionen Euro Staatsver- schuldung kann man nun 40 Jahre später sehen. Statt die Gefahren der e-Funktion bei den Schulden zu vermitteln, macht man sich auch noch zum Anwalt u. Büttel dieser Irrlehre.

• Kambartel, F. (1968). Georg Cantor und der mathematische Formalismus. In (222-248): Erfahrung und Struktur. Bausteine zu einer Kritik des Empirismus und Formalismus. Frankfurt aM: Suhrkamp.
• Kuratowski, Kazimierz, and Mostowski, Andrzej (1968). Set Theory. Amsterdam: North-Holland. 2. A. 1976.
• Lorenzen, Paul (1968). Methodisches Denken. [Aufsätze] Frankfurt: Suhrkamp  ²1974 ff (stw 73).
• Lorenzen, Paul (1968.1). Operative Logik. Eine Übersicht 1956-1966. In: Contemporary Philosophy. A Survey / La Philosophie contemporaine. Chroniques, ed. Raymond Klibansky (La Nuova Italia: Firenze 1968), vol. l, 135-140.
• Lorenzen, Paul (1968.2). Constructive Mathematics as a Philosphical Problem. Dedicated to A. Heyting on the occasion of this 70th birthday. In Logic and Foundations of Mathematics. Dedicated to Prof. A. Heyting on his 70 Birthday (Wolters-Noordhoff: Groningen 1968; zugleich Compositio Mathetmatica 20), 133-142.
• Martin-Löf, P. (1968). Notes on Constructive Analysis. Stockholm: Almquist & Wixsell.
• Schütte, Kurt (1968). Vollständige Systeme modaler und intuitionistischer Logik: Springer.
• Scott, D.S. (1968). Extending the topological interpretation to intuitionistic analysis, Compositio Mathematica 20, 194–210.

• Mathematik 1968: D: * Jahrbuch Überblicke Mathematik 1968  (BI) *  Reform des Mathematikunterrichts *
• Athen, H.  & Ballier, F.  (1971). Die neue Mathematik für Schüler+Eltern. 1-13. Schuljahr. Gütersloh: Bertelsmann.
• Vollrath, Hans-Joachim (1968). Gesammelte Abhandlungen 10. Dialogisches Lehren von Beweisen. Die Schulwarte 22 (1968), 765-771. [Online]

• Lorenzen, Paul (1968.3). On Modal Logic. [Ch. 6 aus Normative Logic and Ethics 1969]. Philosophy of Science. The Journal of the. Philosophy of Science Society. Japan, 1, 199-214.
• Lorenzen, Paul (1968.4). Die Kunst begrifflichen Denkens. In: Der Dialog.  Voraussetzungen, Formen. Funktionen. Zehn Jahre Alexandrinum der Universität Erlangen-Nurnherg. ed. Helmut Prang (In Kornmission bei Palm & Enke: Erlangen 1968), 20-24.
• Stichworte 1968: PCB Massenvergiftung  Japan *

• Szabo, M. E. (1969). The Collected Works of Gerhard Gentzen. Amsterdam: North-Holland Publishing Company.

• Mathematik 1969: * Jahrbuch Überblicke Mathematik 1969  (BI)  * Fatale Fehleinschätzung zum Perzeptron. "1969 unternahmen Marvin Minsky und Seymour Papert in ihrer Arbeit Perceptrons eine genaue mathematische Analyse des Perzeptrons und zeigten, daß das Modell des Perzeptrons viele wichtige Probleme gar nicht repräsentieren kann. Anhand einiger sehr einfacher Probleme, wie dem XOR-Problem, dem parity-Problem und dem connectivity-Problem zeigten sie, daß das ursprüngliche Perzeptron und einige Varianten diese und verwandte Probleme nicht repräsentieren können. Sie zogen daraus die Schlußfolgerung, daß auch mächtigere Modelle die gleichen Probleme aufweisen würden und damit das ganze Gebiet der neuronalen Netze ein research dead- end sei. Diese Vermutung ist aus heutiger Sicht jedoch nicht zutreffend. Da das Gebiet der neuronalen Netze aber zu diesem Zeitpunkt ohnehin stagnierte, führte diese Schlußfolgerung dazu, daß Forscher auf diesem Gebiet in den nächsten 15 Jahren fast keine Forschungsgelder, insbesondere keine Gelder von DARPA (Defense Advanced Research Projects Agency) bekamen. Diese Mittel flossen stattdessen in das neue Gebiet der Künstlichen Intelligenz." Quelle: 404 Uni Münster] * Conway: neue sporadisch endlich einfache Gruppen *

• Lorenzen, Paul (1969). Normative Logic and Ethics. Mannheim: Bibliographisches Institut (BI-HTB 236)
• Lorenzen, Paul (1969). Theophrastische Modallogik. Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung,12, 72-75.[404 Online]

Lorenzen, Paul (1969.1). Theophrastische Modallogik. Archiv für mathematische Logik und Grundlagen-fcwhims> 12, 72-75.
• Lorenzen, Paul (1969.2). Logic and Grammar. The Monist 53, 195-203. (Keine Übersetzung von 1965a).
• Stichworte 1969: *  Mondlanung (Apollo 11) *  ARPANET *

• Finsler, Paul (1970). Über die Unabhängigkeit der Kontinuumshypothse. Dialectica 23, 67-78.
• Kreisel, G., Troelstra, A.S. (1970).  Formal systems for some branches of intuitionistic analysis, Annals of Mathematical Logic 1,  229–387.
• Skolem, T. A. (1970). Selected works in logic, Fenstad, J. E., ed. Oslo: Scandinavian University Books. Contains 22 articles in German, 26 in English, 2 in French, 1 English translation of an article originally published in Norwegian, and a complete bibliography.
• MacLane, Saunders (1972). Kategorien : Begriffssprache und mathematische Theorie. Berlin: .
• Yessenin-Volpin, A. (1970). The ultra-intuitionistic criticism and the anti-traditional program for foundations of mathematics, in: Intuitionism and proof theory, North Holland, 3-45

• Mathematik 1970:  Jahrbuch Überblicke Mathematik 1969  (BI) *  *  Internationaler Mathematiker-Kongress 1970 in Nizza, Frankreich * Beweis der Unabhängigkeit des Axiom von Pasch  * Theorie der Topoi * Klassifikation Coxeter-Polyeder * Hilberts 10. Problem unlösbar:
• Juri W. Matijassewitsch: Enumerable sets are Diophantine. In: Soviet mathematics Doklady. American Mathematical Society, Providence RI 11.1970, S.354-357. ISSN 0197-6788 [Q]
• Lorenzen, Paul (1970.1). Szientismus versus Dialektik. In: Hermeneutik und Dialektik. Aufsätze I: Methode und Wissenschaft. Lebensweh und Geschichte, ed. Rüdiger Bubner/Konrad Cramer/Reiner Wiehl [Hans-Georg Gadamer zum 70. Geburtstag] (J.C.B. Mohr (Paul Siebeck): Tübingen 1970), 57- 72. Originalfassung unter dem Titel „Das Problem des Szientismus" in: 9. Deutscher Kongreß für Philosophie. Düsseldorf 1969. Philosophie und Wissenschaft, ed. Ludwig Landgrebe (Anton Hain: Meisenheim am Glan 1972), 19-34. Wiederabgedruckt in: Man and World 4 no. 2 (May 1971), 151-168 [S. 151 = englische Zusammenfassung], ferner in: Praktische Philosophie und konstruktive Wissenschaftstheorie, ed. Friedrich Kambartel (Suhrkamp: Frankfurt am Main 1974; Theorie-Diskussion). 34-53, sowie in leicht veränderter Fassung in: Rehabilitierung der praktischen Philosophie, Band II: Rezeption, Argumentation. Diskussion, cd. Manfred Riedel (Rombach: Freiburg i.B. 1974). 335-351.
• Lorenzen, Paul (1970.2). Regeln vernünftigen Argumentierens. Aspekte 3 (1970) Heft 1/2 (Februar), 7-11: Heft 3 (März), 51-52; Heft 4 (April), 39-41; Heft 5 (Mai), 35-37; Heft 6 (Juni). 9-12. Wiederabgedruckt in /Wund (neu durchgesehen) in TTPV. I fondamenti logici dell'etica. Proteus (Rivista di Filosoßa) l no. 2 (Giugno-Setternbre 1970), 11-21. (Übersetzung aus dem Englischen von Paolo Impara).
• Stegmüller, Wolfgang (1970). Unvollständigkeit und Unentscheidbarkeit. Die metamathematischen Resultate von Gödel, Church, Kleene, Rosser und ihre erkenntnistheoretische Bedeutung. Wien: Springer.
• Stichworte 1970: * PASCAL (Wirth) * Taschenrechner * Konzept relationale Datenbank (Codd) * Satelit Uhuru * Hawking: Verdampfen Schwarze Löcher? * Speckle Interferometrie * Erweiterung Weinberg-Salam-Theorie * Optische Telekommunikation * Strings * Enzym Reverstase * Cyclosporin * Synthetisches Wachstumshormon * Behavioral approach *

• Bourbaki, Nicolas (dt. 1971, orig. 1960). Grundlagen der Mathematik; Logik, Mengenlehre. In (9-61): Elemente der Mathematikgeschichte. Göttingen: Vandenhoek & Ruprecht.
• Cook, Stephen (1971). The Complexity of Theorem Proving Procedures. Proceedings Third Annual ACM Symposium on Thoery of Computing, May, 151-158.  [PDF-404]
• Homagk, Fritz (1971) Intuitionistische Kennzeichnung der endlichen Spezies. Studia Logica
• Petrov, J.A. (russ. 1967, dr. 1971) Logische Probleme der Realisierbarkeit- und Unendichkeitsbegriffe.Berlin: Akademie-Verlag.

• Mathematik 1971: Jahrbuch Überblicke Mathematik 1971  (BI) *
• Berka, Karel & Kreiser, Lothar (1971). Logik-Texte. Kommentierte Auswahl zur Geschichte der modernen Logik. Berlin: Akademie.
• Lorenzen, Paul (1971). Konstruktive Begründung der Modallogik. Critica. Revista Hispanoamericana de filsofia [México] S, 19-26. Spanische Übersetzung: La fundamentación constructiva de la lögica modal. Critics. Revista Hispanoamericanu de Filosofia 5, 27-33. (Übers, v. Javier Esquivel).
• Stichworte 1971: * Mol Basiseinheit im SI * Backus: funktionale Programmiersprachen * Mikroprozessor * Telnet * CYCLADES *  FTP * Codd, E.F. (1971). A Relational Model of Data for Large Shared Banks. Communications of the ACM, 13, 7, * Cook: Klassifikation Komplexität (P, NP) * Pascal (Wirth) * Beginn Gentechnik * Stanford- Prison- Experiment    *

• Berka, Karel & Kreiser, Lothar (1971). Logik-Texte. Kommentierte Auswahl zur Geschichte der modernen Logik. Berlin: Akademie.
• Gödel, Kurt (1972) Some Remarks on the Undecidability Results. In: Collected Works, Bd. II. Hrsgg. von Solomon Feferman u.a. Oxford, Oxford University Press, S. 3Û5-3Û6.
• Kreisel, Georg & Krivine, Jean-Louis (1972) Eine Einführung in die mathematische Logik und Grundlagentheorie. Berlin: Springer.
• Lorenzen, Paul (1972.1). Dialogkalküle. Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung l?, 99-102.
• Lorenzen, Paul (1972.2). Zur konstruktiven Deutung der semantischen Vollständigkeit klassischer Quantoren- und Modalkalküle, Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung 15, 103-117. [404 Online]
• Lorenzen, Paul (1972.3). Semantisch normierte Orthosprachen. Die Wissenschaftliche Redaktion. Hefl 7/1972. Festgabe für Otto Mittelstaedi. Mannheim: Bibliographisches Institut, 117-132. Wiederabgedruckt in Zum normativen Fundament der Wissenschaß, ed. Friedrich Kambartel/Jürgen Mittelstraß (Athenäum: Frankfurt a. M. 1973), 231-249.
• Osswald, Horst (1972). Vollständigkeit und Schnittelimination in der intuitionistischen Typenlogik. Manuscripta Mathematica,6, 17- . [404 Online]
• Thiel, Christian (1972). Grundlagenkrise und Grundlagenstreit. Meisenheim: Anton Hain.

• Mathematik 1972: Jahrbuch Überblicke Mathematik 1972  (BI) *   Neuronale Netz: Kohonen: Correlation matrix memories * Katatstrophentheorie (Thom) *

• Stichworte 1972:  * Programmiersprache C * Uhren-Experiment Nachweis zur Zeitdilatation der speziellen Relativitätstheorie (Hafele & Keating) * E-Mail-Prg * Ende bemannte Apollo Mondflüge * Myoglobinnachweis Herzinfarkt * Supersymmetrie * Evolutionstheorie: Punktualismus * Klimamodell * WHO gibt Malariaausrottung auf *

• Bishop, Errett (1973).  Schizophrenia in Contemporary Mathematics, Amer. Math. Soc. Colloquium Lectures, Missoula: University of Montana; reprinted in Errett Bishop: Reflections on Him and His Research, Amer. Math. Soc. Memoirs 39.
• Jech, Thomas J. (1973). The axiom of choice. Amsterdam: North Holland.
• Laugwitz, D. (1973). Ein Weg zur Nonstandard-Analysis. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, 75, 66-93 (1973)
• Meschkowski, Herbert (1973). Hundert Jahre Mengenlehre. München: dtv.
• Poser,  H. (1973). Der Wissenschaftsbegriff der Mathematik. Studia Leibnitiana, Sonderheft 5, 1973, S.17-34

• Mathematik 1973: Jahrbuch Überblicke Mathematik 1973  (BI) *

• Lorenzen, Paul &   Schwemmer, Oswald (1973). Konstruktive Logik, Ethik und Wissenschaftstheorie. Mannheim u. a: Bibliographisches Institut, verbess. Aufl. ²1975, unveränd. Nachdruck 1982 (BI-HTB 700)
• Stichworte 1973: * PROLOG [W] * Neuronale Netze: Christoph von der Malsburg: Self-organization of orientation sensitive cells in the striata cortex * Beginn PC-Entwicklung [W] * TCP *

• Asser, G. (1974). 100 Jahre Mengenlehre. Mitteilungen der Mathematischen Gesellschaft der DDR, 1974, H.3, 17-42.
• Knuth, Donald  (1974).  Surreal numbers. Dt. (1979). Insel der Zahlen – eine zahlentheoretische Genesis im Dialog. Braunschweig: Vieweg.
• Gödel, Kurt (1974). From Mathematics to Philosophy.
• Kühnrich, M. (1974). Von Cantor bis zu Cohen. Aus der 100-jährigen Entwicklung der Mengenlehre. (Eine reine Chronologie),  H.3, 68-80.
• Meschkowski, Herbert  (1974, Hrsg.). Das Problem des Unendlichen. Mathematische und philosophische Texte von Bolzano, Gutberlet, Cantor, Dedekind: München: dtv.

• Mathematik 1974:  Jahrbuch Überblicke Mathematik 1974  (BI) * Internationaler Mathematiker-Kongress 1974 in Vancouver, Kanada * Backpropagation (Paul Werbos) * letzte Weil Vermutung bewiesen *
• Lorenzen, Paul (1974). Konstruktive Wissenschaftstheorie. Frankfurt: Suhrkamp,  (stw 93)
• Stichworte 1974: * *

• Heyting, A. (1975, ed.). L. E. J. Brouwer. Collected Works. 1 Philosophy And Foundations Of Mathematics. Amsterdam: North-Holland.
• Martin-Löf, P. (1975).  An intuitionistic theory of types:predicative part, in Logic Colloquium ’73, edited by H.E.Rose, J.C.Shepherdson (1975).  Amsterdam: North-Holland Publ. Co. pp. 73–118.
• Schwarz, Walter (1975). Brücke zur Höheren Mathematik. Einführung in Methode und Technik. Reinbek: Rowohlt-Vieweg. [Beweislehre]

• Mathematik 1975: Jahrbuch Überblicke Mathematik 1975 * Mandelbrot [W] kreiert den Begriff Fraktal [W], die fraktale Geometrie der Natur und schafft damit eine neue mathematische Disziplin. Zum wichtigen Grundbegriff wird die Selbstähnlichkeit: Die Struktur des Ganzen  findet sich in allen Teilen.
• Mandelbrot, B. B. (1975o). Les objets fractals:forme, hasard et dimension. Paris: Flammarion.
• Feyerabend, Paul (dt. 1979, engl. 1975). Wider den Methodenzwang. Skizze einer anarchistischen Erkenntnistheorie. Frankfurt: Suhrkamp.
• Kondakow, N.I. (dt. 1978 russ. 1975). Wörterbuch der Logik. Berlin: deb.
• Stichworte 1975: * Neuronale Netze:  Cognitron * Das Spiel (Eigen & Winkler) *

• Bernays, Paul (1976).  Abhandlungen zur Philosophie der Mathematik. Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft.
• Freudenthal, H. (1976, ed.). Brouwer, L.E.J., 1976, Collected Works 2. Geometry, Analysis, Topology and Mechanics. Amsterdam: North-Holland.
• Kreisel, G. (1976). Wie die Beweistheorie zu ihren Ordinalzahlen kam und kommt.  Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  78, 177-223. [404 Online]
• Lakatos, Imre (1976). Proofs and Refutations.Cambridge University Press. Dt.1979.
• Ruzsa, Imre (1976). Die Begriffswelt der Mathematik.  Berlin: Volk u. Wissen Verl.

• Mathematik 1976: * Jahrbuch Überblicke Mathematik 1976 (BI) * Dempster-Shafer Theory of Evidence *
• Stichworte 1976: * Glass: Meta-Analyse *
• Waismann, Friedrich (1976). Logik, Sprache, Philosophie. Stuttgart: Reclam.

• Dummett, Michael (1977). Elements of Intuitionism, Oxford: Clarendon Press.
• Friedman, H. (1977). Set-theoretic foundations for constructive analysis, Annals of Mathematics 105, 1-28.
• Lorenzen, Paul (1977).  Die Vollständigkeit einer unverzweigten Variante des "analytischen" Entscheidungsverfahrens der klassischen Logik.  Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung, 18, 19- . [404 Online]
• Ruzavin, G. I. (1977). Die Natur der mathematischen Erkenntnis. Berlin: V?.
• Schütte, Kurt  (engl. 1977, dt. 1960). Proof theory. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, Band 225. Berlin: Springer.

• Damerow, Peter (1977). Die Reform des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe I. Bd. 1 Reformziele, Reform der Lehrpläne. Max Planck Institut für Bildungsforschung. Stuttgart: Klett-Cotta.
• Stichworte 1977: * Apple II * Voyager I u. II. * Meteosat 1 * Y-Teilchen * Inflationstheorie Universum * Ballon-Katheder * Introns * Nukleotidsequenz DNS * Arktika * Ausbreitung der Wüsten * Neurotransmitter * Glasfaser-Telefonie * AIDS * Petralona/ Griechenland * "Lucy" * Ganzkörperunterkühlungs OP * Mikrocomputer gesteuerte Armprotehse *

• Bernays, Paul (1978). Nachwort [anläßlich der Verleihung der Ehrendoktorwürde am 16.10.76 in München in Ergänzung der Vorträge von Schütte und Specker]. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  81, 22-24. [404 pdf]
• Lorenzen, Paul (1978). Konstruktive Analysis und das geometrische Kontinuum. dialectica 32 (3-4), 221–227.
• Meschkowski, Herbert (1978). Richtigkeit und Wahrheit in der Mathematik. 2., durchges. Aufl. Mannheim: BI.
• Schütte, K.(1978). Die Entwicklung der Beweistheorie. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  81, 3-12. [pdf]
• Specker, E. (1978). Die Entwicklung der axiomatischen Mengenlehre. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  81, 13-21. [pdf]
• Stenius, E. (1978). Foundations of Mathematics: Ancient Greek and Modern. Dialectica 32, 255-290.
• Stolzenberg, Gabriel  (1978) Can an Inquiry into the Foundations of Mathematics Tell Us Anything Interesting about Mind? Psychology and Biology of Language and Thought - Essays in Honor of Erich Lenneberg, pp. 221-269. New York: Academic Press. Deutsch 1985.
• Zahn, Peter (1978). Ein konstruktiver Weg zur Masstheorie und Funktionalanalysis. Darmstadt: WBG.  [ISBN 3534077679]

• Mathematik 1978: * Jahrbuch Überblicke Mathematik 1978 (BI)* Internationaler Mathematiker-Kongress 1978 in Helsinki, Finnland * Kurt Gödel verhungert aufgrund seines Vergiftungswahnes *
• Stichworte 1978: PCB-Verbot USA (De 1989, > 2001)

• Calder, A. (1979). Konstruktive Mathematik. Spektrum der Wissenschaft, S. 48- .
• Feferman, Solomon (1979). Review: Kurt Schütte, Proof theory. Source: Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) Volume 1, Number 1 (1979), 224-228.
• Levy, Azriel (1979). Basic Set Theory.  Berlin: Springer.
• Meschkowski, Herbert (1979). Mathematik und Realität. Vorträge und Aufsätze. Mannheim: BI.

• Mathematik 1979:
• Stichworte 1979: Inflationstheorie Universum (Guth) * CD *

• Christian, Curt (1980). Leben und Werk Kurt Gödels. Monatshefte für Mathematik und Physik, 89, 261-273.
• Gillies, D. A. (1980). Brouwer's Philosophy of Mathematics. Erkennmis 15, 105-126.
• Loh, Werner (1980). Kombinatorische Systemtheorie, Evolution, Geschichte und logisch-mathematischer Grundlagenstreit. Frankfurt aM: Campus.
• Mittelstraß, Jürgen (1980, Hrsg.). Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. 1. Bd. A-G. Mannheim: BI.

• Mathematik 1980: * Bourbaki Algèbre/10: Algèbre homologique * Schnitthomologie * Kanonische Zerlegungen  *  [chr]
• Stichworte 1980:*  IBM PC * Quasar-Forschung *  Voyager passiert Saturn * Quanten-Hall-Effekt * Leukotrien C * Impfstoff Hepatisis B * Maus-Gen Übertragung * Stoßwellenlithotrypsie (Niersteinzerstrümmerung) * CERCO * ILP *

• Börger, E. et al. (1981, Hrsg.). Zur Philosophie der mathematischen Erkenntnis. Würzburg: Königshausen & Neumann, 1981.
• Davis, Philip. J. & Hers, Reuben (dt. 2.k. A. 1996, engl. 1981). Grundlagen - wie gewonnen, so zerrronen. In (347-356): Erfahrung Mathematik. Basel: Birkhäuser.
• Meschkowski, Herbert (1981a)  Problemgeschichte der Mathematik I. Mannheim: BI.
• Meschkowski, Herbert (1981b)  Problemgeschichte der Mathematik II. Mannheim: BI.
• Spalt, D. D. (1981). Vom Mythos der mathematischen Vernunft. Eine Archäologie zum Grundlagenstreit der Analysis oder Dokumentation einer vergeblichen Suche nach der Einheit der mathemat. Vernunft. Darmstadt: WBG.
• Yessenin-Volpin, A. (1981). About Infinity, Finiteness and Finitization, in: Constructive Mathematics, LNM 873. O:? Springer, 274-313

• Mathematik 1981:  *  [chr]
• Barnett, J. A. (1981). Computational Methods for a Mathematical Theory of Evidence. Proc. IJCAI-81,  868-875.
• Stichworte 1981:

• Dalen, D. van  (1982). Braucht die konstruktive Mathematik Grundlagen? Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  84, 57-78
• Moore, Gregory H. (1982). Zermelos axiom of choice. New York: Springer.  [Im Anhang finden sich die fünf Briefe zur Mengenlehre von Baire, Borel, Hadamard, Lebesgue > 1905]
• Thiel, Christian (1982). Erkenntnistheoretische Grundlagen der Mathematik. Gerstenberg: Hildesheim. [Sammlung von Originaltexten]

• Mathematik 1982: *   [chr]
• Stichworte 1982: * Hopfield-Netz * EUnet *

• Bachmann, Heinz (1983). Der Weg der mathematischen Grundlagenforschung. Bern: Lang.
• Inhetveen, Rüdiger (1983). Konstruktive Geometrie, eine formentheoretische Begründung der euklidischen Geometrie. Mannheim: BI.

11742. Jber. DMV{Mitteilungen 1983(2):36: die erste vollst andig durchgefuhrte Geometrie innerhalb der konstruktivisti-
schen Protophysik.
• Schreiber, Alfred(1984). Rezension von R. Inhetveen: Konstruktive Geometrie – Eine formentheoretische Begründung der euklidischen Geometrie. Bibliographisches Institut: Zürich 1983. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 5, 171-173.
• Meschkowski, Herbert (1983). Georg Cantor. Leben, Werk und Wirkung. Mannheim: BI.

• Mathematik 1983:  Jahrbuch Überblicke Mathematik 1983, Band 16 (BI) * Internationaler Mathematiker-Kongress 1982 in  (1983 abgehalten): Warschau, Polen* Bourbaki Algèbre commutative 8/9: Dimension. Anneaux locaux noethériens complets  * Mordellsche Vermutung aus 1922 von Faltlings bewiesen  [chr]
• Stichworte: * Neuronale Netze: Neocognitron (Fukushima, Miyake & Ito) * Neues Maß für die Länge: Lichtgeschwindigkeit im Vakuum * TCP/IP * Polymerase-Kettenreaktion (PCR) *

• Martin-Löf, P. (1984). Intuitionistic type theory. Napoli:  Bibliopolis .
• Loh, Werner (1984). Vorurteile und Wahn im logisch-mathematischen Grundlagenstreit und Probleme empirischer Begründung. Zeitschrift Journal for General Philosophy of Science, Heft Volume 15, Number 2 / September 1984. [SL]
• Lorenzen, Paul (1984).  Elementargeometrie. Das Fundament der Analytischen Geometrie. Mannheim: Bibliographisches Institut (ISBN 3-411-00400-2)

• Meschkowski, Herbert (1984). Was wir wirklich wissen. Die exakten Wissenschaften und ihr Beitrag zur Erkenntnis. München: Piper.
• Rheinwald, R. (1984). Der Formalismus und seine Grenzen. Königstein: Hain.
• Schneider, B. (1984). Klassische und intuitionistische Mathematik bei L. E. J. Brouwer - dargestellt am Cantorschen Haupttheorem. Mitteilungen der Mathematischen Gesellschaft der DDR, 1, 83-90.

• Mathematik 1984:  Jahrbuch überblicke Mathematik, Bände 18-19 (BI)*  [chr]
• Stichworte 1984: * Domain Name System (DNS) *

• Mittelstraß, Jürgen (1984, Hrsg.). Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. 2. Bd. H-O.  Mannheim: BI.

• Arens, Bernhard (1985). Die Non-standard Analysis: Eine Rehabilitierung des Unendlichkleinen in den Grundlagen der Mathematik. Zeitschrift Journal for General Philosophy of Science. Heft Volume 16, Number 1, 147-150.
• Beeson,M.J. (1985). Foundations of Constructive Mathematics. Berlin: Springer.
• Bishop, E. A. (1985). Schizophrenia in contemporary mathematics, in Errett Bishop : reflections on him and his research, San Diego, California, 1983, Contemp. Math. 39 (Providence, RI, 1985), 1-32.
• Medwedew, F. A. (1985).  Cantorsche Mengenlehre und Theologie.  Mitteilungen der Mathematischen Gesellschaft der DDR, H.4, 9-22.
• Rubin, H. & Rubin, J.E. (1985). Equivalents of the Axiom of Choice, II. Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 116. Amsterdam: North-Holland. [Q]
• Stolzenberg, Gabriel  (1978) Kann die Untersuchung der Grundlagen der Mathematik uns etwas über das Denken sagen? In (236-293): Watzlawick, Paul (1985, Hrsg.) Die erfundene Wirklichkeit. Wie wissen wir, was wir zu wissen glauben? Beiträge zum Konstruktivismus. München: Piper. [Überarbeites Original > 1978]

• Mathematik 1985:  * Hauptsatz Darstellungstheorie endlichdimensionaler Algebren * Atlas of finite groups * Mathematische Physik inkompressibler Flüssigkeitsströumngen * Großer Fermatscher Satz für asymptotisch fast alle n richtig * Kompaktheitstheorie für holomorphe Kurven * Globale Lösung für die semilineare Wellengleichung * Charaktergarben * Bieberbachse Vermutung von De Branges bewiesen * Widerlegung Mertenssche Vermutung * Fatou-Julia-Problem gelöst * Indextheorem *  [chr]
• Stichworte 1985: * Nichtlineare Instabilitäten * Stoßwellenunterschungen * Nackte 238 Uranatome * Elektronenholographie * Glykoproteine * Fullerene * Pikosekunden Lasertechnik * Impftest Lepra * Genetische Struktur Gelbfiebervirus * Jeffreys entwickelt die Technik des genetischen Fingerabdrucks *

• Feferman, Solomon; Dawson, J.W.  Jr.; Kleene, S. C.; Moore, G. H; Solovay, R. M. & Heijenoort, J. van (1986, eds.). Kurt Gödel. Collected Works, Vol. I. Publications 1929-1936., New York: Oxford Univ. Press. [Insgesamt 5 Bde.]
• Frey, Gerhard (1986) Linls between stable elliptic curves and certain diophantine equations. Ann. Univ. Darav. Math. Ser., 1-40.
• Gonshor, Harry (1986).  An Introduction to the Theory of Surreal Numbers. London. Mathematical Society, Lecture Note Series 110. Cambridge University Press.
• Laugwitz, Detlev (1986). Zahlen und Kontinuum. Eine Einführung in die Infinitesimalmathematik. Lehrbücher und Monographien zur Didaktik der Mathematik. Bd. 5. Herausgegeben von N. Knoche und H. Scheid. Mannheim: BI.
• Meschkowski, Herbert (1986)  Problemgeschichte der Mathematik III. Mannheim: BI.
• Welti, Ernst (1986). Die Philosophie des strikten Finitismus. Entwicklungstheoretische Untersuchungen über Unendlichkeitsbegriffe in Ideengeschichte und heutiger Mathematik. Bern: Lang.

• Mathematik 1986: Jahrbuch Überblicke Mathematik 1986 * Internationaler Mathematiker-Kongress 1986 in Berkeley (Kalifornien), USA  * Schneller Primzahlalgorithmus * Singularitäten im kompakten metrischen Raum * Quantisierung Lie-Gruppen * Quasikonvexität * Homöomorphie Sphäre * Neuer Algorithmus Zetafunktion *  Einbettbarkeit Desargueschen Raumes * Schranke Integralalgorithmus < Primzahlfunktion * Yang-Mills-Gleichung * Immersion * [chr]
• Stichworte 1986: * Weiterentwicklung: Backpropagation (Rumelhart, Hinton und Williams) * Computerviren  *
• Cohen, Fred (1986).  Theory and Experiments. [Online]

• Barwise, J. & Etchemendy, J. (1987): The liar: an essay on thruth and circularity. New York: Oxford University Press.
• Bridges, D. & Richman, F. (1987). Varieties of Constructive Mathematics, London Math. Soc. Lecture Notes 97. Cambridge: Cambridge University Press.
• Dalen, D. van (1987). The War of the Frogs and the Mice, or the Crisis of Mathematische Annalen. Department of Philosophy Utrecht University Logical Group Preprint Series No.  28 (Dec).
• Lorenzen, Paul (1987).  Lehrbuch der konstruktiven Wissenschaftstheorie. Mannheim:  Bibliographisches Institut.  Metzler, Stuttgart ²2000 ISBN 3-476-01784-2; engl. 1987 Constructive Philosophy. (transl. by Karl Richard Pavlovic) Amherst:  University of Massachusetts Press.
• Narode, R. B. (1987). Constructivism in Math and Science Education. US. Massachusetts.
• Takeuti, G. (1987). Proof theory. Amsterdam: North-Holland.

• Mathematik 1987:  * Existenzbeweis Boltzmann-Gleichung * Lösungsraum relativistischer Feldtheorien * [chr]
• Stichworte 1987: *  Scott-Vermutung bewiesen * Supernova (Magellansche Wolke) * Ariane * MIR * Energija * Korrektur Newtonscher Gravitationsgeetze durch 5. Grundkraft? * Transuran *  ESA * Neutrino-Experimente * Treibhauseffektwarnungen durch Physiker * Biogenetisches Grundgesetz im molekulraren Bereich bestätigt * Gründung International Neural Network Society (INNS) * Begriff Internet  * Megabit-Chips * CD * Rotalge * 1. Weltkongress Schmerzforscher (Hamburg) * Herzentnahme OP * Embryonen Organspender * Urmutter (Afrika) * Patente für gentechnisch veränd. Lebewesen (USA) *

• Feferman, S. (1988). Weyl vindicated´: ‘Das Kontinuum’ 70 years later, in: Temi e Prospettive della Logica e della Filosofia Contemporanee I, Cooperativa Libraria Universitaria Editrice Bologna, 59–93.
• Hilbert, D. nach Ackermann, W. (1988). Wissen und mathematisches Denken. Vorlesung von Prof. D. Hilbert W.S. 1922/23. Ausgearbeitet von W. Ackermann. Mathematisches Institut Unuversität Göttingen.
• Snapper, Ernst (1988). What do we do when we do mathematics? Math. Intel. 10/4 (1988), 53-58.
• Smoryski, C. (1988). Hilbert's Programme. Department of Philosophy Utrecht University Logical Group Preprint Series No. 31 (Jan).
• Thiel, Christian (1988). Die Kontroverse um die intuitionistische Logik vor ihrer Axiomatisierung durch Heyting im Jahre 1930. History and Philosophy of Logic 9: 67–75.
• Troelstra, A.S., and van Dalen, D. (1988).  Constructivity in Mathematics: An Introduction (two volumes). Amsterdam: North Holland.

• Mathematik 1988: Reine Zufallszahlen erzeugbar? (Micali), 1, * Dynamische Systeme * Maximalflußproblem * Fehlerhafter Beweisentwurf Fermatsche Vermutung  (Miyoaka)  * Tarskisches Problem der Quadratur des Kreises gelöst (Laczkovich) * Topologische Quantenfeldtheorien (Witten) *  [chr]
• Pieper, H. & Tobies, R. (1988). Zum Verhältnis deutscher Mathematiker des 19. Jahrhunderts zur Geschichte ihrer Wissenschaft. Mitteilungen der Mathematischen Gesellschaft der DDR,  H.3/4, 55-71.
• Engel, W. (1988). Die Fields-Medaille. Mitteilungen der Mathematischen Gesellschaft der DDR, H.3/4, 48-54.
• Stichworte 1988: DNA-Idenfikation (Erlich) * Patent für gentechnologisch entwickelte Maus (Harvard) * Raucherrisiko (Golditz, USA) * 10 Millionen chem. Verbindungen, jährlich 400.000 neue * Wellenhöhe steigt an (GB) * Neue Warmtemperatur Supraleiter (Japan, USA) * Neue Methode parelle Computerprozesse zu beschreiben (Faktor 1000) *

• Lerman, S. (1989). Constructivism, Mathematics and Mathematics Education. Educational Studies in Mathematics, Vol: 20, No: 2, pps 211-223.
• Lohmar, Dieter (1989) Phänomenologie der Mathematik. Elemente einer phänomenologischen Aufklärung der mathematischen Erkennnis nach Husserl. Dordrecht. Kluwer:
• Renardel de Lavalette, G.R. (1989).  Choice in applicative theories. Department of Philosophy Utrecht University Logical Group Preprint Series No. 49.

• Mathematik 1989: * Mordell-Weil-Gitter * Berechenbarkeit Julia-Menge * Morsetheorie für Minimalflächen *  [chr]
• Biermann, K.-R. (1989). A. N. Kolmogorow: Wie ich Mathematiker geworden bin. Mitteilungen der Mathematischen Gesellschaft der DDR, H.1/2, 83-87.
• Stichworte 1989: * Echo des Urknalls  * Galileo Start zum Jupiter *

• Dalen, D. van (1990, ndl. 1987). The war of the frogs and the mice, or the crisis of the Mathematische Annalen, The Mathematical Intelligencer 12, 17–31.
• König, Gert (1990, Hrsg.). Konzepte des mathematisch Unendlichen im 19, Jahrhundert. Göttingen: Vandenhoek & Ruprecht. [Ampere, Bolzano, Cauchy, Cavalieri, Euler, Fresnel, Grassmann, Frege, Fries, Hegel, Herbart, Lagrange, Laplace, Navier, Poisson]
• Peckhaus, Volker (1990). Hilbertprogramm und kritische Philosophie. Das Göttinger Modell interdisziplinärer Zusammenarbeit zwischen Mathematik und Philosophie. Studien zur Wissenschafts-, Sozial- und Bildungsgeschichte der Mathematik 7. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht.
• Stigt, Walter P. van (1990). Brouwer’s intuitionism. Amsterdam: North-Holland.
• Veldman, Wim (1990). The Borel Hierarchy in Intuitionistic Mathematics (Report No. 9930, July 1990). Nijmegen, Department of Mathematics University of Nijmegen.

• Mathematik 1990: Internationaler Mathematiker-Kongress 1990 in Kyoto, Japan * Klassifikation Lie-Algebren (Matthieu) *
• Thiel, Christian (1990). Löwenheim, Leopold. In: Dictionary of Scientific Biography 18 (Scribner’s: New York), S. 571–572.

• Stichworte 1990: * Dopamin-Mechanismus teilweise aufgeklärt * Start Humangenomprojekt (USA) *

• „Zeichen in der Mathematik“ Themenheft der  „Zeitschrift für Semiotik“, Bd. 13, Heft 3/4.
• Taschner, Rudolf (1991) Lehrgang der konstruktiven Mathematik Teil 1: Zahlen und Kontinuum. Wien: Manz.
• Ulrich, Kulisch, Liedl Roman und Laugwitz Detlef () Jahrbuch Überblicke Mathematik 1991

• Mathematik 1991: * Quidong Wang findet unendliche Reihe-Lösungen zum N-Körper-Problem *  Zelmanov solves the restricted Burnside problem for groups * [chr]
• Stichworte 1991:

• Dalen, Dirk, van (1992, Hrsg.). L.E.J. Brouwer. Intuitionismus. Mannheim: B.I. [darin ein Werkverzeichnis]
• Taschner, Rudolf (1992) Lehrgang der konstruktiven Mathematik 2. Teil: Differentialrechnung. Wien: Manz.

• Mathematik 1992:   Jahrbuch Überblicke Mathematik 1992 [chr]
• Stichworte 1992: * Klimakonvention * Die katholische Kirche rehabilitiert Galilei *

• Dalen, D. van (1993). Hermann Weyl's intuitionistic mathematics. Department of Philosophy Utrecht University Logical Group Preprint Series No. 94 (Jul).
• Dalen, D. van (1993). Hermann Weyl's intuitionistic mathematics, revised version. Department of Philosophy Utrecht University Logical Group Preprint Series No. 104 (Dec).
• Maaß, J. (1993). Der Grundlagenstreit in der Mathematik aus wissenschaftssoziologischer Sicht - Ein Schritt auf dem Wege zu einer umfassenderen Sicht der Mathematik im Mathematikunterricht. 16, Bd. 1, 59-97
• Malone, J.A. & Taylor P.C.S. (1993, Eds.). Constructivist Interpretations of Teaching and Learning Mathematics, National Key Centre for School Science and Mathematics, Perth, Western Australia, Curtin University of Technology.
• Taschner, Rudolf (1993) Lehrgang der konstruktiven Mathematik Teil 3: Funktionen. Wien: Manz.

• Mathematik 1993: * Jahrbuch Überblicke Mathematik 1993  [chr]
• Vollrath, Hans-Joachim (1993). Gesammelte Abhandlungen 61. Paradoxien des Verstehens von Mathematik. Journal für Mathematikdidaktik 14 (1993), 35-58. [Online]
• Stichworte 1993: * 1. menschl. Embryo geklont *  DENIC * Chip-Karte (Krankenschein De) *

• Berardi, Stefano; Bezem, M. & Coquand, T. (1994). On the computational content of the Axiom of Choice. Department of Philosophy Utrecht University Logical Group Preprint Series No. 116. Preprint Online [Ps.Z: 404]  Auch: Journal Journal of Symbolic Logic Volume 1998, 63, 2,  600-622.
• Cobb. P. (1994). Where is the Mind? Constructivist and sociocultural Perspectives on Mathematical Development. Educational Researcher, Vol: 23, No: 7, pps 13-20.
• Dirk van Dalen, Dirk van (1994). Der Grundlagenstreit zwischen Brouwer und Hilbert. In (207-212): Eichhorn, E. & E. J. Thiele (1994. Hrsg.). Vorlesungen zum Gedenken an Felix Hausdorff . Berlin: Heldermann. [PDF]
• Ignjatovic, Aleksandar (1994). Hilbert’s Program and the Omega-Rule. In: The Journal of Symbolic Logic 59 (1994), S. 322–343.
• Oberschelp, Arnold (1994). Allgemeine Mengenlehre. Mannheim: BI.

• Mathematik 1994: * Jahrbuch Überblicke Mathematik 1994  * Internationaler Mathematiker-Kongress 1994 in Zürich, Schweiz. * Wiles beweist Fermats letzten Satz *  noncommutative geometry (Connes) *  [chr]
• Stichworte 1994: * Weltraum halb so alt wie angenommen (8 Mrd. Jahre) *  Top-Quark * Urmensch Äthiopien 4,4 Mill. Jahre alt; der 1. Europäer ca. 500.000 Jahre Darmkrebsgen *  Treuhand hinterläßt 275 Mrd. DM Schulden *
• Inhetveen,  Rüdiger  & Kötter, Rudolf (1994). Forschung nach Programm? Zur Entstehung, Struktur und Wirkung wissenschaftlicher Forschungsprogramme. Erlanger Beiträge zur Wissenschaftsforschung. München: Fink.

• Mittelstraß, Jürgen (1995, Hrsg.). Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. 3. Bd. P-So. Stuttgart: Metzler.
• Thiel, Christian (1995). Grundlagenkrise und Grundlagenstreit. In Kap. 16 (330-350): Philosophie und Mathematik. Darmstadt: WBG.
• Wiles, Andrew  (1995) Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem. (PDF) In: Annals of Mathematics (Hrsg.): Annals of Mathematics. 141, Nr. 3, 443-551.

• Mathematik Fermatsche Vermutung durch Wiles bewiesen * 1995: TU-Darmstadt: Tagung Allgemeine Mathematik - Mathematik für die Allgemeinheit (Oktober 1995) * [chr]
• Stichworte 1995:*  Wiki-Konzept (Cunningham)  *

• Barwise, J. & Moss, L.S. (1996): Vicous circles: on the the mathematics of non-wellfounded phenomena, CSLI Lecture Notes no. 14, CSLI Publications, Stanford.
• Brunner, N.; Svozil, K. & Baaz, M. (1996). The Axiom of Choice in Quantum Theory. Journal Mathematical Logic Quarterly, 42, 319-340.
• (Print) 1572-8587 (Online). Heft Volume 27, Number 1 / März 1996, Seiten 187-202.
• Kanamori, A. (1996). The Mathematical Development of Set Theory from Cantor to Cohen. The Bulletin of Symbolic Logic, Vol. 2, No.1 (Mar., 1996), 1-71.
• Lorenzen, Paul: Bibliographie Der Schriften Von Paul Lorenzen. Zeitschrift Journal for General Philosophy of Science. Verlag Springer Netherlands ISSN 0925-4560 Mathematics Teaching from a Constructivist Point of View. Proceedings of Topic Group 6 at the International Congress on Mathematical Education (8th, Seville, Spain, July 14-21, 1996). Faculty of Education Report No. 3. Authors: Bjorkqvist, Ole, Ed.

• Mathematik  1996: TU-Darmstadt: Tagung Allgemeine Mathematik: Ordnen, Strukturieren, Mathematisieren (Oktober 1996). *  [chr]

• Mittelstraß, Jürgen (1996, Hrsg.). Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. 4. Bd. Sp-Z. Stuttgart: Metzler.
• Stichworte 1996:

• Dalen, D. van (1997).  Brouwer and Fraenkel. Department of Philosophy Utrecht University Logical Group Preprint Series Nr. 176. [Ps.Z-404]
• Dalen, D. van (1997).  A bibliography of L.E.J. Brouwer.  Department of Philosophy Utrecht University Logical Group Preprint Series Nr. 176. [404 Ps.Z]
• Dalen, D. van (1997).  The Grundlagenstreit between formalism and intuitionism. Institut for Matematik Danmarks Tekniske Universitet. kollokvium af onsdag den 29. oktober 1997, 15.15 - 16.00 i bygning 303 rum 026.
• Feferman, Solomon (?). Relationships between Constructive, Predicative and Classical Systems of Analysis,  221–236. [Fußnote: This is the last of my three lectures for the conference, Proof Theory: History and Philosophical Signi cance, held at the University of Roskilde, Denmark, Oct. 31{Nov. 1, 1997. See the footnote * to the rst lecture, \Highlights in Proof Theory"for my  acknowledgements.] Erschienen 2000 in Hendricks et al..
• Kanamori, A. (1997). The Mathematical Import of Zermelo's Well-Ordering-Theorem. The Bulletin of Symbolic Logic, Vol. 3, No.1 (Sep., 1997), 281-311.
• Khakhanian, V Kh  (1997). Independence of the partial axiom of choice of intuitionistic set theory.  RUSS MATH SURV, 52 (4), 832-833.
• Thiel, Christian (1997). Was heißt Sicherheit der Erkenntnis in der Mathematik? Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 3/1997, S. 41–42.
• Zenkin, A.A. (1997). New paradox of Cantor's Set Theory. – International Conference "V.A.Smirnov's Readings" (“Smirnovskije Chtenija”), Moscow, 18-20 March, 1997. Section 1. Symbolic Logic. Abstracts, pp 17-18.

• Mathematik  1997: TU-Darmstadt: Tagung Allgemeine Mathematik: Mathematik und Bildung (September 1997) *  [chr] Singh, Simon (1997). Fermat's Last Theorem. London:
• Stichworte 1997: *Atomlaser (MIT) * Spiegelneurone (Rizzolatti) * Klonschaf Dolly *

• Boolos, George  (1998). Logic, Logic and Logic. Harvard University Press. [ISBN 0-674-53767-X]
• Howard, Paul I. & Rubin, Jean E. (1998). Consequences of the Axiom of Choice. American Mathematical Society.

• Mathematik 1998: * Überblicke Mathematik 1998 (Springer) * Internationaler Mathematiker-Kongress 1998 in Berlin, Deutschland * TU-Darmstadt:  4. Tagung Allgemeine Mathematik: Mathematik und Lebenswelt (September 1998) * Thomas Hales: Keplersche Vermutung bewiesen * Borcherds wird ein Feldorden für seine Arbeit in Automorphic-Formen und mathematischer Physik verliehen; Gowers erhält ein für seine Arbeit in der Funktionsanalyse und combinatorics; Kontsevich erhält ein für seine Arbeit in der algebraischen Geometrie, algebraischen Topologie, und mathematischen Physik; und McMullen erhält ein für seine Arbeit an der holomorphic Dynamik und Geometrie von 3-dimensionalen Sammelleitungen. *  [chr]
• Stichworte 1998: * Frequenzkamm * ICANN *

• Bridges, D., and Reeves, S. (1999). Constructive mathematics, in theory and programming practice. Philosophia Mathematica 7/1, 65—104.
• Hesseling, Dennise (1999). Gnomes in the Fog. The Reception of Brouwer’s Intuitionism in the 1920s. Diss. Univ. Utrecht 1999. Boston: Birkhäuser 2003. Rez. Van Atten, Hesseling Rezension [2004]; Leon Horsten, in: Philosophia Mathematica 13,1 (2005), S. 111–113.

• Mathematik 1999: TU-Darmstadt:  5. Tagung Allgemeine Mathematik: Mathematik und Realität (September 1999) *  [chr]
• Stichworte 1999:

• Aczel, Amir D. (2002). Die Natur der Unendlichkeit. Reinbek:  Rowohlt
• Dalen, D. van &  Ebbinghaus, H.D. (2000). Zermelo and the Skolem Paradox. The Bulletin of Symbolic Logic, Volume 6, Number 2, 145–161. Contains [Zermelo 1921] and [Zermelo 1937].

• Hendricks, V.F.  et al.,(2000, eds.). Proof Theory. Kluwer Academic Publishers.
• Zenkin, Alexander (2000). "Mistake of Georg Cantor", - Voprosy Filosofii (Philosophy Problems), 2000, No. 2, 163-168. [Online]

• Mathematik 2000: * Internationales Jahr der Mathematik 2000 * TU-Darmstadt:  6. Tagung Allgemeine Mathematik: Mathematik und Mensch (November 2000) American Mathematical Society in Los Angeles "Mathematical Challenges of the 21st Century" * Ausschreibung von 1 Million Dollar Preisgeldern für die Lösung von sieben mathematischen Problemen: P versus NP; The "Hodge Conjecture"; The Poincaré Conjecture; The Riemann Hypothesis; "Yang-Mills Existence and Mass Gap"; "Navier-Stokes Existence and Smoothness"; and The "Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture" *  [chr]
• Stichworte 2000: * BSE in D *

• Atten, M.v.; Dalen, D.v. & Tieszen, R. (2001). Brouwer and Weyl: The phenomenology and mathematics of the intuitive continuum. Department of Philosophy Urtrecht University, Logic Group Prprint Series 211. [Ps.Z: 404]
• Menzler-Trott, Eckart (2001). Gentzens Problem. Mathematische Logik im nationalsozialistischen Deutschland. Basel: Birkhäuser.

• Mathematik 2001: TU-Darmstadt: 7. Tagung Allgemeine Mathematik: Mathematik und Kommunikation (November 2001).
• Stichworte 2001: * Entschlüsselung des menschlichen Genoms * Menschliche Embryonen geklont (ACT) * Nanomikrofon * Urmensch Äthiopien * Odyssey (Mars) * Erbut Reispflanze * PISA-Studie * Stockholmer  POP Konvention *

 

• Aigner, Martin & Ziegler, Günther M. (2002) Das BUCH der Beweise. Berlin: Springer.
• Deiser, Oliver (2002). Einführung in die Mengenlehre. Berlin: Springer. > 2004.
• Hajek, Petr (2002). Metamathematics of Fuzzy Logic. Kluwer Academic Publishers
• Schreiber, Alfred  (2022). Mathematischer Konstruktivismus. Auf der Suche nach der verlorenen Wirklichkeit. Ringvorlesung am 17. Januar 2002  Universität Flensburg. [404 Online]
• Shankar, Natarajan (2002). Metamathematics, Machines and Godel's Proof. Cambridge University Press.
• Sieg, Wilfried (2000).  Toward finitist proof theory. In Hendricks, Vincent e.a. (eds.), Proof Theory. History and Philosophical Significance, Dordrecht etc.: Kluwer, 95-116.

• Mathematik 2002: * Internationaler Mathematiker-Kongress  2002 in Beijing, VR China * Perelman: Beweis der Poincaré Vermutung (2006 anerkannt; arXiv) * Beweis catalanische Vermutung durch Preda Mihailescu * TU-Darmstadt: 8. Tagung Allgemeine Mathematik: Mathematik und ihr Bild in der Gesellschaft (8.-10. 11.2002). * Schappacher, Norbert (2002). Politisches in der Mathematik. Preprint Fachbereich Mathematik Universität Darmstadt . Erscheint in Mathematische Semesterberichte.
• Schlote,  Karl-Heinz (2002, Hrsg.).  Chronologie der Naturwissenschaften. Der Weg der Mathematik und der Naturwissenschaften von den Anfängen in das 21. Jahrhundert. Frankfurt aM: Deutsch.
• Stichworte 2002: * Envisat * Erbgut Malariaerreger * HESS * Nachweis Acrylamid *

• Hesseling, Dennis E.  (2003). Gnomes in the fog: the reception of Brouwer’s intuitionism in the 1920s. Basel: Birkhäuser. [Monographie über den Grundlagenstreit]
• Inhetveen, Rüdiger (2003). Logik. Eine dialog-orientierte Einführung. Leipzig: Edition am Gutenbergplatz. [Elegant-humorvolle Lösung der Lügnerfrage]
• Smullyan, Raymond M. (2003). Recursion Theory for Metamathematics. Oxford University Press.
• Tapp, Christian  & Uwe Lück, Uw (2003). Transfinite Schlussweisen  in Hilbertschen Konsistenzbeweisen. Philosophie und/als Wissenschaft Proceedings der GAP.5, Bielefeld 22., 26.09.2003  [Online]
• Kanamori, A. (2003). The empty set, the singleton, and the ordered pair.  Bull. Symbolic Logic Volume 09, Issue 3 (2003), 273- 298.

• Mathematik 2003: * TU-Darmstadt: 9. Tagung Allgemeine Mathematik: Mathematik präsentieren, reflektieren und beurteilen (14.-16. 11. 2003)

• Stichworte 2003: * Ergbgut vollständig entschlüsselt * Bio-Zement * Galileo kontrolliert  verdampft * Meeresströmungsturbine (Seaflow) * erstes geklontes Pferd *

• Deiser, Oliver (2004). Einführung in die Mengenlehre. Die Mengenlehre Georg Cantors und ihre Axiomatisierung durch Ernst Zermelo. Berlin: Springer. [2. verb. und wes. erweiterte Auflage um ca. 230 S.]
• Emrich, Johannes (2004). Die Logik des Unendlichen. Rechtfertigungsversuche des tertium non datur in der Theorie des mathematischen Kontinuums. [Dissertation FAU Erlangen] Berlin: Logos

• Mathematik 2004: * D: TU-Darmstadt: 10. Tagung Allgemeine Mathematik: Sinn und Bedeutung von Mathematik (22.4. - 24.4.2005) * D-404: Bundeswettbewerb *
• Stichworte 2004: * Klonfälschung  Hwang Woo Suk * Computerwurm Mydoom * 2 neue chem. Elemente * Ruinen Abu Dhabi * Messinger Start zum Merkur * Spirit & Opportunity auf dem Mars gelandet * Mars Express * Cassini erreicht Saturn *  Transplantation von 8 Organen *

• Arpaia, Roberto (2005). Sulla negazione dell'assioma di fondazione, Epistemologia, 27 (2). [Abs]
• Taschner, Rudolf  (2005). Der Zahlen gigantische Schatten. Wiesbaden:  Taschner Rudolf.
• Weaver, Nik (2005). Is set theory indispensable? Department of Mathematics, Washington University in Saint Louis, Saint Louis, MO 63130 [Online]
• Wolf, Robert, S. (2005). A Tour Through Mathematical Logic. [404]

• Mathematik 2005:  * 404: D: Bundeswettbewerb *
• Stichworte 2005: * *

• Diller, Justus (2006) Klassische Präadikatenlogik Kurseinheit 1: Sprache, Semantik und Syntax der Präadikatenlogik. FernUniversität Hagen. [pdf im Netz]
• Herrlich, Horst (2006). Axiom of Choice. Series: Lecture Notes in Mathematics, Vol. 1876. Berlin: Springer.
• Mückenheim, Wolfgang (2006). Die Mathematik des Unendlichen. Reihe: Mathematik. Shaker-Verlag. [Präsentation]
• Murawski, Roman (2006). Recursive Functions and Metamathematics: Problems. Springer.
• Tapp, Christian (2006). An den Grenzen des Endlichen. Erkenntnistheoretische, wissenschaftsphilosophische und logikhistorische Perspektiven auf das Hilbertprogramm. Dissertation LMU. [Online]

• Mathematik 2006: * Internationaler Mathematiker-Kongress  2006 in Madrid, Spanien * Perelman [>2002] lehnt  Fields Medaille und Preisgeld ab [W, 404: NOVOSTI, Zeit, ] * 404: D: Bundeswettbewerb * Cantormedaille Hans Föllmer (stochastische Analysis, Finanzmathematik) *

• Erwägen Wissen Ethik (EWE), Heft 3, 2006. Themenschwerpunkt Mathematische Grundlagenprobleme und Naturalismus. [Info]

Stichworte 2006:

• Clasen, Brigitte  (2007). Riskante Kalküle – Über Paradigmen und Kontexte informatischen Handelns. Dissertation Fachbereich Informatik Universität Hamburg. Hittfeld.
• Ebbinghaus, Heinz-Dieter (2007). Zermelo and the Heidelberg Congress 1904. Historia Mathematica, Vol. 34,  4, Nov.  2007,  428-432 .
• Kleinert, Ernst (2007). Mathematik, Schrift und Kalkül. Hamburger Beiträge zur Mathematik Nr. 274, Juni 2007. [PDF]
• Peckhaus, Volker (2007).  Die Zeitschrift für die Grundlagen der gesamten Mathematik. Ein gescheitertes Zeitschriftenprojekt aus dem Jahre 1908. Mathematische Semesterberichte, Vol. 54, No. 1, 1432-1815.  [Q]

• Mathematik 2007: * 404: D: Bundeswettbewerb *
• Stichworte 2007:
• Hering, W.T. (2007). Wie Wissenschaft ihr Wissen schafft. Vom Wesen naturwissenschaftlichen Denkens. Reinbek: Rowohlt.

• Deiser, Oliver (2008). Reelle Zahlen: Das klassische Kontinuum und die natürlichen Folgen. [2. korr. & erw. A.] Berlin: Springer.
• Heuser, Harro  (2008). Unendlichkeiten. Nachrichten aus dem Grand Canyon des Geistes. Wiesbaden: Teubner. [Inhaltsverzeichnis]

• Mathematik 2008: * Kalender [„Das Unendliche ist ein Quadrat ohne Ecken.“ (Chinesische Spruchweisheit)] * Wanderausstellung verfolgte jüdische Mathematiker * Cantormedaille Hans Grauert (Komplexe Analysis, algebraische Geometrie) *
• Stichworte 2008:

• Pohlers, Wolfram  (2009) Proof Theory. Berlin:

• Mathematik 2009:
• Stichworte 2009:

• Stillwell, John (2010). Roads to infinity. Deutsch 2014 bei Springer.
• Mathematik: Cantormedaille Matthias Kreck (Topologie) *
• Stichworte 2010:

• Böhne, Sebastian  (2011) Auf dem Weg zu einer Definition der Mathematik. Forschungsseminar (551): Was ist Mathematik? Universitäat Potsdam. [Vergleicht Intuitionismus und Formalismus]

• Mathematik:
• Stichworte 2011:

• Felgner, Ulrich (2012) Das Induktions-Prinzip. Jahresber Dtsch Math-Ver (2012) 114:23–45.

• Mathematik:  *
• Stichworte 2012: Physik: Higgs-Teilchen (CERN)

Wissenschaften, Wissenschaftstheorie und Weltgeschehen (Auswahl): [dhm2013] [Mat]

• Mathematik: *
• Stichworte 2013:

• Mathematik: *
• Stichworte 2014:

• Arpaia, Roberto (2005). Sulla negazione dell'assioma di fondazione, Epistemologia, 27 (2). [Abs]

• Mathematik: *

Stichworte 2015:

• Böhne, Sebastian; Knobelsdorf, Maria & Kreitz, Christoph  (2016) Mathematisches Argumentieren und Beweisen mit dem Theorembeweiser Coq, In: Hochschuldidaktik der Informatik - HDI 2016 - 7. Fachtagung des GI-Fachbereichs Informatik und Ausbildung/Didaktik der Informatik, pp. 69-80, Potsdam, 2016.

• Mathematik: *
• Stichworte 2016:

• Mathematik: *
• Stichworte 2017:

• Der Bonner Mathematiker Peter Scholze bekommt die Fields-Medaille
• Mückenheim, Wolfgang  (20 Nov 2018) Transfinity, A Source Book. PDF-Online.
• Mathematik-Olympiade in Würzburg.

• Mathematik: *
• Stichworte 2018:

Wissenschaften, Wissenschaftstheorie und Weltgeschehen (Auswahl): [dhm2018] [Mat]

• Mathematik: *
• Stichworte 2019:

• Mathematik: *
• Stichworte 2018:

Traditionelle mit Anerkennung des aktual Unendlichen
Die grosse Mehrheit der MathematikerInnen anerkennen Cantors aktual Unendliches, in der "Gründerzeit" und Hauptstreitphase waren dies u.a.:
_
Ackermann, Wilhelm [1, ] * Bernstein, Felix  [1, ] * Bernays, Paul  [1, 404: ETH, Mt, ] *Cantor, Georg  [1, ] * Dedekind, Richard   [1, ] * Finsler, Paul   [1, Mt,] * Fraenkel, Abraham  [1, ] * Gentzen, Gerhard  [1, ] * Gödel, Kurt  [1,] *Hausdorff, Felix  * Hessenberg, Gerhard [Q, Mt,] * Hilbert, David   [1, ] * Neumann. John v.  [1,] * Russell, Bertrand   [1, ] * Tarski, Alfred   [Online, 1, ] *Whitehead, A. N.   [1,] *Zermelo, Ernst   [1, ]

Kritiker, Konstruktivisten, Intuitionisten, Halbintuitionisten, Finitisten
Aristoteles (Q), * Baire, René [Q, 1,] * Bishop, Erret  [1, Mt.,]  * Borel, Émile  [Q,1, ] * Brouwer, L.E.J. [1, W.nl,] * Burali-Forti, Cesare [Q,1,Mt, ,] * Dalen, von Dirk   [1,W.nl,] * Du Bois-Reymond, P. [Q,1,W,] * Dingler, Hugo  [Q, ] * Dummett, Michael [1, W,] * Euklid [Q,1,]* Feferman, Solomon [Q,1,W,] *Gauß, C.F. (Q, ) * Gordan, Paul  [Q=1,Mt; ] * Hadamard, J.S. [Q, 1, ] *Hermite, Charles [Q,1, ] * Heyting, A.  [1, W.nl,] *Kleene, S.C.   [1, Mt, ] * Kolmogorow, A.N.  [, Bibl, ] *König, Julius [1,Mt.W,] *Kronecker, Leopold  [1, ] * Lebesgue, Henri L. [1, W.fr,] * Martin-Löf, P. [Q, 1,Mt.W,] *Lorenzen, Paul   [1,] * Luzin, N.N.  [Q, 1, Mt,W,] * Markov, A.A.  [Q,1,] * Peano, Guiseppe  [Q, 1, ] * Poincaré, Henri  [1, W.fr,] *Skolem, A. Thoralf  [Q1,Q2, Mt, ] * Vallée-Poussin, C.J.G.N. [Q,Mt, W.fr] * Weyl, Hermann [1, Mt, 404: Uni Göttingen, ] * Wittgenstein, Ludwig  [1,]

Ausserhalb des Streits Stehende/ Zwischenstellung / Vor der Zeit / noch nicht geklärt
Bolzano, Bernhard  [Q, ] * Church, Alonzo   [1,W.en,] *Cohen, Paul [1, Mt, ] *Frege, Gottlob   [, Biblio, ] * Herbrand, Jacques [Q, Mt, ] *Hermes, Hans   [1,] * Jourdain, Philip [Q,Mt,W.en,]
 *Löwenheim, Leopold [Thiel, Mt.,] * Peirce, Carles Sanders   [1,W,] Richard, Jules  [1, Mt, W,] * Schröter, H.E.  [1, Mt.,] *Schröder, F.W.K.E.  [1, Mt,W,] *Schütte, Kurt   [1,W,] * Turing, Alan  [1, Mt, ] ?

• Asimov, Isaac (dt. 1996, engl. 1989). 500 000 Jahre Erfindungen und Entdeckungen. Augsburg: Bechtermünz (Weltbild).
• Barrow, John, D. (dt. 1999, engl. 1992). Ein Himmel voller Zahlen. Auf den Spuren mathematischer Wahrheit. Reinbek: Rowohlt.
• Burkhardt, H. (1902). Mathematisches und naturwissenschaftliches Denken.  Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,    11, 49-57.
• Cantor, Moritz (1880f). Vorlesungen über Geschichte der Mathematik. 1.Band Von den ältesten Zeiten bis zum Jahre 1200 n. Chr. Leipzig: Teubner. [404 Online]  [ ,B, ]
• Cantor, Moritz (1892f). Vorlesungen über Geschichte der Mathematik 2. Band: Von 1200-1668. Leipzig: Teubner.  [Online]
• Cantor, Moritz (1898f). Vorlesungen über Geschichte der Mathematik 3. Band: Von 1668 - 1758. Leipzig: Teubner.
• Cantor, Moritz (1908). Vorlesungen über Geschichte der Mathematik. 4. Band. Überblick  über die Zeit von 1758 bis 1799. [Online]
• Cantor, Moritz (1974) Mathematische Beiträge zum Kulturleben der Völker. Hildesheim: Olms.
• Cantor, Moritz  (1903). Politische Arithmetik oder die Arithmetik des täglichen Lebens. Leipzig:  Teubner.
• Dauben, John Warren (1979). Georg Cantor. His Mathematics and Philosophy of the Infinite. Pricenton (N.J.): Princeton: Princeton-University Press.
• Doehlemann, K. (1913). Über den Bildungswert der reinen Mathematik  Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,    22, 267-277.
• Doetsch, G. (1922). Der Sinn der angewandten Mathematik Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  31, 222-233
• Frater, Harald & Beck,  Christina (2006, Hrsg.).  Hoch 12. Ergebnisse und Trends in Forschung und Technik Chronik der Wissenschaft 2006 mit einem Ausblick auf das Jahr 2007. Berlin: Springer. ISBN: 9783540336099.  [Rez]
• Gericke, Helmuth (1992). Mathematik in Antike und Orient, Mathematik im Abendland von den römischen Feldmessern bis zu
• Haupt, Dieter (1971). Mengenlehre. Leicht verständlich. Leipzig. VEB Fachbuch.
• Hausdorff Edition Schriftenverzeichnis.
• Hellemans, Alexander & Bunch, Bryan (dt. 1990. engl. 1988)- Fahrplan der Naturwissenschaften. Ein chronologischer Überblick.  München: Droemer Knaur.
• Hesseling, Dennis E.  (2003). Gnomes in the fog: the reception of Brouwer’s intuitionism in the 1920s. Basel: Birkhäuser. [ ISBN 3-7643-6536-6]
• Ketelsen, Christel (1994). Warum waren Gödels Grenzbetrachtungen erfolgreicher als Finslers? In (131-33): Die Gödelschen Unvollständigkeitssätze. Stuttgart: Steiner.
• Koenigsberger, L. (1914). Die Mathematik eine Geistes- oder Naturwissenschaft?  Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung,  23, 1-12.
• Konforowitsch, A.G. (dt. 1986, russ. 1981). Guten Tag, Herr Archimedes. 227 unterhaltsame Mathematikaufgaben vom Alterum bis zur Gegenwart. Franfurt aM: Deutsch [enthält Aufgaben aus: Ägypten, Babylonien, Griechenland, Rom, Indien, China, Eurpa]
• Mathieu Marion (1998). Wittgenstein, Finitism, and the Foundations of Mathematics. Oxford: Clarendon.
• Meschkowski, Herbert (1967). Denkweisen großer Mathematiker. Ein Weg zur Geschichte der Mathematik. 2.A. Braunschweig: Vieweg & Sohn, Braunschweig.
• Menninger, Karl (3.A. 1979). Zahlwort und Ziffer.Eine Kulturgechichte der Zahl. Bd. I. Zählreihe und Zahlsprache. Bd. II. Zahlschrift und Rechnen.  Göttingen: Vandenhoek & Ruprecht.
• Miller, George A. &  Lenneberg, Elizabeth (1978, Eds.). Psychology and biology of language and throught : essays in honor of Eric Lenneberg. New York : Academic Press.
• Mückenheim Wolfgang (2006). Die Mathematik des Unendlichen. Aachen:  Shaker-Verlag. [Präsentation]
• Otte, Michael (1974, Hrsg. ). Mathematiker über die Mathematik. Berlin: Springer. [Darin: Neumann, Kreisel, Thom, Bourbaki, Dress, Courant, Atiyah, Brieskorn, Böge, Budach, Bauer, Thom, Dieudonné, Kolmogorov, Hilton, Hirzebruch, Dinges]
• Paul, Siegfried (1997). Die Moskauer mathematische Schule um N.N. Lusin. Bielefeld: Kleine. [1, 2, 3,]
• Pfeiffer, Jeanne & Dahan-Dalmedico, Amy (dt. ). Wege und Irrwege - Eine Geschichte der Mathematik. Basel: Birkhäuser [Das Sacghregister enthält keinen Eintrag Grundlagenstreit bzw. Grundlagenkrise]
• Pier, Jean-Paul (2000, Ed.). Development of Mathematics, 1950-2000. Birkhäuser. ISBN: 978-3-7643-6280-5
• Schlote,  Karl-Heinz (2002, Hrsg.).  Chronologie der Naturwissenschaften. Der Weg der Mathematik und der Naturwissenschaften von den Anfängen in das 21. Jahrhundert. Frankfurt aM: Deutsch.
• Schwabhäuser Wolfram  (1971): Modelltheorie I. Mannheim:  BI Hochschultaschenbücher Band 813.
• Schwabhäuser Wolfram  (1972). Modelltheorie II. Mannheim: BI Hochschultaschenbücher Band 815.
• Spektrum direkt
• Stein, Erwin (1979). Der große Kulturfahrplan. Stuttgart: EBG.
• Stolzenberg, Gabriel (dt. 1985, engl. in Miller 1978 ). Kann die Untersuchung der Grundlagen der Mathematik uns etwas über das Denken verraten? In: Watzlawick, Paul (1985, Hrsg.), 236-293.
• Watzlawick, Paul  (1985, Hrsg.): Die erfundene Wirklichkeit. Wie wissen wir, was wir zu wissen glauben? Beiträge zum Konstruktivismus. München: Piper. [ISBN 3-492-20373-6]
• Wußing, Hans (2008). 6000 Jahre Mathematik. Band 1: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise 1 - Von den Anfängen bis Euler. Berlin: Springer. ISBN: 9783540771890. [I]
• Wußing, Hans (2009). 6000 Jahre Mathematik. Band 1: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise 2 - Von Euler bis zur Gegenwart. Berlin: Springer.
• Zach, Richard (2004). Hilbert’s “Verunglückter Beweis,” the first epsilon theorem and consistency proofs. History and Philosophy of Logic 25: 79–94.

• mathworld * planetmath * eom * EoM * plato * MacTutor * Math-DB * DMV * Mathematik.de * Virtuelle Ausstellung * W.en * W * Fieldsmedaillen *
• Project Gutenberg:
• Geschichte der Logik 1900-1935. [Q]
• Geschichte der Mathematik, Wissenschaften und Technik.
• arXiv.
• A short History of Probability and Statistics.
• Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften [Digitale Bibliothek: Online]
• Biblioteka Wirtualna Nauki Kolekcja matematyczno-fizyczna [Online]
• Cantor, Moritz: 404: Bd. I-Online(Anfänge-1200), Bd. II.-Online(1200-1668).
• Computer Science Bibliography [Online-404]
• chronology of impor tant dates in the development of mathematics.
• Cornell University Library Historical Mathematical Monographs [Online]
• DML: Digital Mathematics Library [Online]
• Electronic Library of Mathematics: Mathematical Collections and Conference Proceedings [404 Online]
• Göttinger Digitaliserungszentrum. * Dokumentenserver.
• Internationale Mathematische Nachrichten [Online]
• Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik (1868-1942). [Online]
• Jahresberichte der Deutschen Mathematiker Vereinigung [Online Bde. 1-80, 404] [81ff]
• JSTOR [Online]
• LiNuM: Livres Numérisés Mathématiques [404: Online]
• Logical Group Department of Philosophy Utrecht University: [404 Preprint Series]
• MiMa, Museum für Mineralien und Mathematik Oberwolfach
• NUMDAM:  Search and download archives of mathematical journals [Online]
• Oberwolfach References on Mathematical Software.
• Project Euclid [Online]
• Sealsporal: Digitalisierte Zeitschriften Swiss
• Textes philosophiques (ac-nancy-metz): [404 Online]
• The University of Michigan Historical Mathematics Collection [Online]
• WDML Digital Mathematical Library [Online]
• Empirische, Geistes- und Sozialwissenschaften: Astronomie [97-05] * Archäologie: * Chemie: * Biologie: ,Genetik: 1, ,  * Geographie * Geschichte: * Informatik:  * Medizin * Philosophie: * Physik * Psychologie: ,Stangl,  Soziologie: 404: DGS, 404: Socioweb, ZO, * Technik:,  Internet [1,2,3],
• Foundations of mathematics.
• AN DEN GRENZEN DES ENDLICHEN — ERKENNTNISTHEORETISCHE, WISSENSCHAFTSPHILOSOPHISCHE UND LOGIKHISTORISCHE PERSPEKTIVEN AUF DAS HILBERTPROGRAMM: [PDF]
• Project Euclid: Journals.
• Mathe Zeitschriften UB-Erlangen *
• Paradoxien der Mengenlehre: [ ,W.en,]
• 404: Cantor-Gesellschaft. * 404: Cantor Schriftenverzeichnis *
• Bulletin of the American Mathematical Society [Online]
• Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS).
• 404: Meyers Lexikon Online [enthält viel 404: Information zur Mathematik], hier abgekürzt mit [Ml]
• DMV-Geschichte.
• Beziehungsgeflecht in der Gründungsphase der deutschen Mathematikervereinigung. [404: PDF, S.4]
• MathDiss International.

• Hartmann, Johanna: Barbiere und sonstiger Zwist in der Mathematik um 1900. [404: Q-Feministische Perspektiven]
• Petersen, Kai: "Eine Menge stelle ich mir vor wie einen Abgrund". Die Grundlagenkrise der Mathematik [404 Q-Feuilleton]
• Scholz, Erhard (Wuppertal): Die Gödelschen Unvollständigkeitssätze und das Hilbertsche Programm einer finiten Beweistheorie [PDF].
• Strathewerd, Rolf: Löst der Neo-Logizismus die Grundlagenkrise der Mathematik? [404 PDF-Bachelorarbeit Philosophie]
• Tapp, Christian (2006). An den Grenzen des Endlichen. Erkenntnistheoretische, wissenschaftsphilosophische und logikhistorische Perspektiven auf das Hilbertprogramm. Dissertation LMU. [Dissertation-Online]

• Bundeswettbewerb: [404: A]
• Uni Hildesheim: mathematica didactica 1978-2003 [404: A]
• Vollrath, Hans-Joachim  Gesammelte Abhandlungen: [Online]
• Die Wurzel.
• Mathematikdidaktische Grundsätze [404: A]

A.Schreiber: Ist Mathematik unsere unsichtbare Kultur? [404: Online]

• Wahrheit in Mathematik und Theologie. 4.2.1 Die Grundlagenkrise der Mathematik. [Online]

„Wie wohl bekannt ist, besteht Hilbert auf der Widerspruchsfreiheit als Kriterium für Richtigkeit. Ich vermute, daß der Grund der ist, daß er - wie alle Intuitionisten - a priori eine Rechtfertigung sucht... Ich behaupte, daß ein Beweis der Widerspruchsfreiheit weder notwendig noch hinreichend für die Widerspruchsfreiheit ist ... Wenn nämlich ein Widerspruch entdeckt werden sollte, dann bedeutet dieses nicht ein vollständiges Versagen des Systems, sondern, daß eine Veränderung und Verbesserung notwendig ist."

• Aussonderung. Zu jeder Menge M gibt es eine Teilmenge M1 mit den Elementen von M, für die eine Aussage A zutrifft. Beispiel: einer bestimmten Nation (M1) in Europa (M) anzugehören. [ZF]
• Auswahl. Aus einer Menge M von paarweise disjunkten nichtleeren Mengen M1,M2, ... kann eine Menge A gebildet werden, die genau ein Element m1 aus M1, m2 aus M2, ...  enthalten. [ZF] Allgemeines Bild für den endlichen Fall: Aus jedem Wahlkreis kommt eine Abgeordnete in das Parlament. Problem: aus unendlichen Gesamtheiten kann man nicht "wirklich" (effektiv) alle Repräsentanten auswählen. Aber das geht auch sonst vielfach nicht und trotzdem kann man wahre Aussagen machen, wie z.B. alle geraden Zahlen sind durch 2 teilbar. Im Grunde ist das Axiom trivial mit dem Inhalt: wenn etwas da ist, verschwindet es nicht von selbst, im endlichen wie im unendlichen Fall, wobei es im unendlichen Fall dann problematisch sein kann, wenn unklar ist, ob etwas da ist.
• Ersetzung. Für jede Menge M gibt es eine Menge B, deren Elemente genau die Bilder der Menge M unter der Abbildung F sind. Deiser (o.J., S. 280): "Kurz und anschaulich: 'Das Bild einer Menge unter einer funktionalen Eigenschaft ist eine Menge.'" [ZF]
• Extensionalität. Zwei Mengen heißen gleich, wenn sie die gleichen Elemente enthalten.  [ZF]
• Fundierung. Jede nichtleere Menge M enthält ein Element E, das mit M kein Element gemeinsam hat. [ZF]. Geschichte: Mirimanoff 1917, Finsler 1926, J.v. Neumann 1929, Zermelo 1930.

Arpaia (2005)  führt aus: "Exceptions to this point of view are the investigations of D. Mirimanoff (1917-20) and P. Finsler (1926), which contain deep mathematical intuitions about non-well-founded-sets. In their works various definitions of isomorphism and equality between sets are analyzed, and the expressive limits of Zermelo’s axiom of extensionality in the case of non-well-founded sets are criticized. While considering this kind of questions, Mirimanoff gives a definition of isomorphism that is very similar to the modern definition of bisimulation, and Finsler bases the analysis of the concept of set on the discovery of a deep correlation between sets and graphs, both fundamental topics of investigation in set theory during the last twenty years."
• Komprehension  > Aussonderung. [Skolem 1957]
• Leere Menge. Name der Menge, die keine Elemente enthält ("nichts"). [> Ver-mengungen]
• Mengenbildung. Nach Haupt (1971, S. 118). Axiom bei Whitehead & Russel, bei Zermelo unterteilt in die vier Axiome der Aussonderung, Potenzmenge, Vereinigung und Paarmenge.
• Paarmenge. Aus M1 und M2 kann die Menge M gebildet werden, die genau M1 und M2 als Elemente hat.  [ZF]
• Potenzmenge. Für jede Menge M gibt es eine Menge P(M), die Potenzmenge heißt und aus allen Teilmengen von M und M selbst besteht.  [ZF]
• Reduzibilität.  B. Russell (1908): Zu jeder beliebigen einstelligen Aussagefunktion P gibt es eine äquivalente prädikative Aussagefunktion Q. [404: Online]
• Regularität > Fundierung.
• Unendlichkeit. Es gibt eine Menge M, die mit einem Element m1 in M1 enthält. [ZF]
• Vereinigung. Zu einer Menge M1 gibt es eine Menge M2, die die Elemente von M1 enthält (sie kann auch mehr enthalten im Unterschied zum Paarmengenaxiom).  [ZF]

___
formalistisch-technizistisch. Die Mathematik hat sich extrem anwender-unfreundlich entwickelt und ist für NichtmathematikerInnen oft unverständlich(>Goethe). Die gigantische formelsymbolistische Kryptographie ist wenig Nachbarschafts- und Anwenderfreundlich und steht im krassen Gegensatz zu Hilberts gemeinverständlichem Rasiermesser [Q].
___
Hadamard, J. Von Christian Thiel in Mittelstraß 1984, Bd. 2, S. 23f) zu den "Halbintuitionisten" gerechnet. Ergibt sich z.B. auch aus der Auseinandersetzung mit Zermelo (1908, §2, S. 111 Fußnote **)
___
Hermite. Poincaré (1913, S. 91): "Niemals bin ich einem Mathematiker begegnet, der in höherem Maße ein Realist im Sinne Platos war als Hermite und doch kann ich behaupten, daß ich keinem entschiedeneren Gegner der Cantorschen Richtung begegnet bin."
___
Hilfskriterien zur Einteilung und Zuordnung zu einer Position.
Die - heuristischen - Kriterien sind teilweise noch unscharf und zu wenig operational bestimmt. Meschkowski (1985, S. 54) verwendet nur drei (eingeschränkte Geltung des tertium non datur, Ablehnung des Aktual Unendlichen, konstruktive Begründung), Thiel (1972) fünf Kriterien (Platonismus [160], Ästhetik [162], Einfachheit [165], Pragmatik [167], Unentbehrlich [168] = notwendig).

• Ästhetische Argumente mit konstruktiv = unschön, klassische (traditionell) = schön, elegant, kunst- und stillvoll (dieser Aspekt wird von Thiel (1972, 162-165) als ein wichtiger im Grundlagenstreit angesehen und ausführlich erörtert; von mir hier vernachlässigt, da ich die Schönheit einer mathematischen Ausführung nicht beurteilen kann).
• Aktual Unendliches: zulässig (+), unzulässig (-), bedingt zulässig (b), unentschieden (u), unklar (?).
• Alle und jeder. Zwischen Alle als Zusammenfassung zu einer Gesamtheit und Jeder wird streng getrennt (+) oder nicht (-). Anmerkung: Nach Poincaré machte Russell die Verwechslung von alle und  jeder für die Antinomien verantwortlich (Zitat).
• Aufwendig, unbequem, schwierig (konstruktiv) gegenüber leicht, bequem, leicht ("klassisch"). Dieses Argument spielt auch mit dem ästhetischen zusammen.
• Bedingte Beweise - x ist beweisbar, wenn y beweisbar wäre - werden hinsichtlich ihres Beweiswerts kritisch gesehen (+) oder nicht (-).
• Existenzbehauptungen müssen zu konkreten Ergebnisse führen. Existenzbehauptungen, z.B. eine kleinste Zahl existiert in der Menge X, muss a.a.O. angegeben werden können. Werden Aussagen über einen Vertreter einer potentiell unendlichen Folge gemacht, muss ein Weg angegeben werden, wie die Aussage konkret überprüft werden kann:zulässig (+), unzulässig (-), bedingt zulässig (b), unentschieden (u), unklar (?).
• Formal-syntaktische (klassische) gegenüber freier (intuitionistischer) Orientierung.
• Indirekter Beweis: zulässig (+), unzulässig (-), bedingt zulässig (b), unentschieden (u), unklar (?).
• Mengenlehre: uneingeschränkte Befürwortung, eingeschränkte Befürwortung, speizifische Befürwortung, Ablehnung.
• Metasprachliche und Objektsprachliche Ausdrücke: (+) werden explizit gekennzeichnet, (-) müssen aus dem Zusammenhang erschlossen werden und werden nicht explizit unterschieden..
• Grenzen. Nach unten oder oben nicht abgeschlossene Mengen können nicht zu einer Gesamtheit "alle" zusammengefasst werden.
• Platonische Orientierung, teilweise auch metaphysisch tiefergehend bis hinein ins Religiöse (Cantor, Scholz, Bochenski): Hier werden die mathematischen Zahlen, Objekte und Strukturen unabhängig vom menschlichen Geist als real existierend gedacht.
• Probleme einer petitio principii oder circulus vitsiosus ("nicht predikative Definitionen") werden thematisiert (+) oder nicht (-), wie es der übliche Stil in der Mathematik ist.
• Beweis- und Beweismittelpfade: Probleme einer petitio principii oder circulus vitsiosus werden durch hinreichend ausführliche Beweispfade und Beweismittel bestmöglich kontrollierbar (+) oder nicht (-).
• Selbstbezeichnung als Konstruktivist (K), Intuitionist (I), Halbintuitionist (H), Finitist (F) oder Kritiker der Cantorschen Position (CK).
• Tertium non datur darf - nicht - einfach auf unendliche Gesamtheiten angewendet werden.
• Transfinite Induktion: zulässig (+), unzulässig (-), bedingt zulässig (b), unentschieden (u), unklar (?).