Internet Publikation  für Allgemeine und Integrative Psychotherapie
(ISSN 1430-6972)
IP-GIPT DAS=15.01.2001 Internet-Erstausgabe, letzte Änderung: 16.01.24
Impressum: Diplom-Psychologe Dr. phil. Rudolf Sponsel   Stubenlohstr. 20   D-91052 Erlangen
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Anfang _ Kritik Handhabung Faktorenanalyse _Datenschutz _Überblick  _ Relativ Aktuelles  _ Rel. Beständiges  _ Titelblatt  _ Konzept  _  Archiv  _ Region _ Service iec-verlag _ Wichtige Hinweise zu Links und Empfehlungen_

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Willkommen in der Abteilung Wissenschaftstheorie, Methodologie und Statistisch-Mathematische Methodenin der Allgemeinen und Integrativen Psychologie, Psychodiagnostik und Psychotherapie, hier:

Einführung und Überblick:
Kritik der Handhabung der Faktorenanalyse
Kommunalität.

von Rudolf Sponsel, Erlangen

    Einführung in das Problemfeld: Hier werden eine Zeit lang Pseudo-Korrelationsmatrizen aus Faktorenanalysen reproduziert dargestellt, um zu demonstrieren, wie FaktorenalytikerInnen Korrelationsmatrizen mathematisch malträtieren und verunstalten bis zur völligen Unkenntlichkeit. Korrelationsmatrizen müssen, damit sie solche heißen dürfen, positiv-definit, wenigstens aber positiv-semidefinit sein, das heißt ganz praktisch, daß sie keine negativen Eigenwerte haben dürfen. Nicht nur gegen dieses Prinzip wird permanent verstoßen, sondern die psychologische, medizinische und sozialwissenschaftliche Forschung ist dermaßen verwahrlost oder/ und entrückt, daß meist nicht mehr die geringsten  Gedanken darauf verschwendet werden, ob das, was man da tut, überhaupt einen mathematisch und methodologisch nachvollziehbaren und begründbaren Sinn hat. Eine aus Faktoren reprodzierte Korrelationsmatrix muß der Ursprungs- Korrelationsmatrix im hohen Maße ähnlich sein, sonst ist sie keine methodisch legitimierbare Repräsentation. Die Gretchenfrage lautet also: wieviel Ähnlichkeit wird verlangt, wie viel Unähnlichkeit toleriert? Damit hängt natürlich zusammen, wie lautet die Definition für die Ähnlichkeit und wie mißt man überhaupt die Ähnlichkeit von Korrelationsmatrizen? Leider wird der wahre Sinn und Wert und die tiefe wissenschaftliche Bedeutung von Eigenwerten nahe 0 von den meisten FaktorenanalytikerInnen gar nicht gewußt oder erkannt, so hat sich denn eine szientistische Anti-Wissenschaft breit gemacht, die statt Gesetze zu erforschen und zu suchen, solche kurzerhand durch methodologischen Beschluß festlegt, d.h. einfach definiert. Damit sind wir in diesem Teil der "Wissenschaft" auf dem Niveau des Mittelalters - numehr im dritten Jahrtausend.
    Zum Verständnis für das Gebaren von FaktorenanalytikerInnen beginne ich dieses Projekt mit dem Kapitel 7.7 aus meinem Buch [FN01] Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie, in dem ich rund 1000 Matrizenanalysen von 1910 bis in die jüngste Gegenwart erfaßt, analysiert und dokumentiert habe. Die Mathematik hierzu hat im 6. Kapitel Dr. Bernhard Hain geschrieben. Sein mathematisches Grundlagenkapitel 6 Bemerkungen über Korrelationsmatrizen wird in hoffentlich absehbarer Zeit hier veröffentlicht. Auch mein fünftes Kapitel Zur Therapie bösartig numerisch instabiler Matrizen wird im Laufe der Zeit hier veröffentlicht. In diesem Buch ist ein repräsentatives Beispiel enthalten, wie eine 7*7 Korrelationsmatrix tatsächlich auf 5 Faktoren reduziert werden kann bei einer hohen Ähnlichkeit. Ich werde noch ein weiteres empirisches Beispiel aus der schulpsychologischen Verwahrlosungsforschung bringen, wo es sechs Fast-Kollinearitäten gibt, wenn man die 18-artefiziellen Kollinearitäten aus dem zu geringen Stichprobenumfang (46-29=17) unberücksichtigt läßt. Schließlich mache ich mich an die makabere Dokumentationarbeit: 'Aus dem Korrelationsmatrizen- Gruselkabinett faktorenanalytischer  Folterknechte.'

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Was Fehler für den Eigenwertverlauf wirklich bedeuten, finden Sie hier gründlich untersucht und dokumentiert.

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Inhaltsverzeichnis (aktuelle Arbeiten am Anfang):
Einführung und Überblick. Kritik der Handhabung der Faktorenanalyse
 

• "Faktorenanalyse" einer indefiniten "Korrelationsmatrix" mit 11 Emotionen von C. Burt 1915.  (15.01.24)
• Generalfaktoren in der Rechtswissenschaft nach der Auswertung von 10 RechtswissenschaftlerInnen  (1802-2017) (29.09.2019).
• Allgemein-wissenschaftlicher Generalfaktor (57%).
• Rechtswissenschaftlicher Generalfaktor (70%)
• Gesamtwissenschaftlicher Generalfaktor (74%)
• Unterbringungsentwicklung 1995-2009 in Deutschland mit Wachstumsraten, Eigenwert- und Hauptkomponenten-Faktorenanalyse (1.1.14)
• Es wurde ein Berechnungsvorschlag für bedeutsame Ladungen in Abhängigkeit von der Ordnung der Matrix gemacht.
• Es wurde das Ladungsmuster für ein Reines Generalfaktormodell entwickelt.
• Auf einige Probleme (Modellannahmen, Rotation, Vorzeichen) wurde hingewiesen.
• Hauptkomponenten-Ladungsmuster nicht interpretierbar (1.1.14)
• Eigenwertstudien zu den Standard-Progressive-Matrices (SPM) - Zwei neue Generalfaktorergebnisse (15.7.13)
• Viele Generalfaktoren in der Soziologie  (17.4.13)
• Kollinearitäts- und Faktorenanalysestudie einer Korrelationsmatrix von Wegge et al. 2012, Report Psychologie, 37,9, S. 352. (25.9.12)
• Neue Ergebnisse zur Faktorenanalyse. Fazit Simulationsversuch: Interpretationsvorbehalt Hauptkomponentenmethode. (15.9.12)
• Vollständige Überarbeitung der Hauptkomponenten-Faktorenanalyse des CST - Charakter-Struktur-Tests nach Riemann. (15.9.12)
• Generalfaktoren in der Ökonomie (09.09.12)
• Faktorenanalyse einer Interkorrelationmatrix von 10 Impulsivitätsmaßen nach einer Diplomarbeit von Monika Schagerl (1999). Hauptkomponentenanalyse, mit Quartimax- und Varimax-Rotation, Prüfung der unteren Schrankenregel für die Kommunalität und der Heywoodverletzungen. (21.4.12)
• Re-Analyse des Beispiels von Dietrich Dörner in Problemlösen als Informationsverarbeitung. Vergleich der Hauptkomponenten-, Quarti- und Varimaxfaktorenanalyse zweier fast-ähnlicher Korrelationsmatrizen mit einer Fast-Kollinearitäts- und Eigenwertanalyse.
• Generalfaktor Lernen  mit Vorschlägen zum Erkennen von Generalfaktoren durch Eigenwertstrukturanalysen und einem empirisch überzeugenden Beispiel einer Lern-Interkorrlationsmatrix von Bilodeau. (23.12.9)
• Generalfaktoren in Intelligenztests: AID, BIS, HAWIE, IST70, LPS. (16.12.9)
• Faktorenanalyse Wirtschaftsstatistik 1991-2007. (15.5.8)
• Multivariate Kollinearitäts- (Eigenwert-) , Hauptkomponenten- und Faktorenanalyse der Verkehrsunfallstatistik 1975-2000.  (12.10.7)
• Multivariate- und Kollinearitäts-Analyse von 22 internationalen Börsenindizes. [Arbeiten zur multivariaten Methdotik und Fast Multi-Kollinearitätsanalyse] (30.4.7)
• Überblick Kritische Nachuntersuchungen einiger Faktorenanalysen aus Reyment & Jöreskog (1993): Applied Factor Analysis in the Natural Science.
• Beiträge zur Geschichte der Faktorenanalyse:Bi-Faktor-Theorie von Karl John Holzinger & Frances Swineford (1937).
• Geschichte, Pioniere und Gestalter der Faktorenanalyse * Literatur zur Geschichte der Faktorenanalyse.
• Faktoren-Reduktionsungleichung falsch: m <= 1/2(2n+1-SQRT(8n+1). (15.6.6)
• Kommunalität. Zur Geschichte und Kritik einer Idee und ihrer fragwürdigen Operationalisierung. Von der multiplen Paradoxie wie willkürliche Definitionen unlösbare Scheinprobleme schaffen und lösen. (9.6.6)
• Extraversion. Konstruktion und faktorenanalytische Konstruktion eines eindimensionalen Modells mit einem Vergleich obliquer und orthogonaler Faktorenanalyse. (5.6.6)
• Zum Problem der Dimensionsanalyse.
• Kollinearitäts-, Eigenwert- und Faktorenanalysen einer Korrelationsmatrix von Revenstorf der 16 Extraversionsfragen nach Brengelmann & Brengelmann. Ist Extraversion multifaktoriell bedingt oder die Faktorenanalyse ein falsches Modell? (1.6.6)
• Dokumentation der numerischen Auswirkungen eines Eingeabefehlers bei einer Korrelationsmatrix (statt richtig 0.4150 falsch 0.3820).
• CST - Charakter-Struktur-Test nach Riemann. Faktorenanalyse der Motivgruppen, Strukturen und der Zusatzsskalen Vitalität, Positiver Gefühlsanteil und Psychosomatische Belastung. (4-11.5.6).
• Fortlaufende und vorläufige Hauptergebnisse des Eigenwertverhaltens bei den F%*30 Fehlersimulationsversuchen vom Typ Quader. (12.11.2002)
• Was für ein Typ Matrix entsteht durch Faktorenanalysen?
• Screetest:  Dubios. Falsch. Unsinn. Zur Kritik der Faktorenanalyse (16.10.2)
• Kalverams Kritik der Faktorenanalyse und die positive Semidefinitheitsbedingung. (21.10.2)
• Ist die Alpha-Faktorenanalyse von Kaiser (1965) leistungsfähiger? (22.10.2)
• Aus 4-Faktoren rückgerechnete Korrelationsmatrix des Thurstone'schen 17stellig genau gerechneten Trapezoids (korrigiert). (23.10.2)


Grundlegende Texte und Dokumente aus der Geschichte der Faktorenanalyse

• Fundamental Equations aus Thurstone (1947): Multiple-Factor Analysis, Chapter 2.
• mit einem kritischen Kommentar zum sog. "Kommunalitätenproblem".


Dokumente und Beweise durch Modellbildung (Beispiel):

• Dok-01:  HARTUNG,J., ELPELT,B.(3a-d) (bislang einziges positives Beispiel in der Literatur: siehe aber auch Dok-02)
• Dok-02   Augsburger Verwahrlosungsforschungs-Itemliste
• Dok-03:  Aus: PAWLIK,K. (1968) Dimensionen des Verhaltens. Bern: Huber. (3b') p.289
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Exkurs aus der Abteilung NIM:
• Numerisch instabile Korrelations-Matrizen bei Spearman.
• English: Ill-Conditioned Correlations Matrices by Spearman
• Kollinearitätsanalyse und Therapie der indefiniten Spearman- & Hart- Matrix (1913).
• English: Collinearity Analysis And Therapy Of The Indefinite Correlation-Matrix By Spearman & Hart (1913)
• Aus 4-Faktoren rückgerechnete Thurstone'schen Trapezoid Korrelationsmatrix*.
• Aus vier Faktoren rückgerechnete Matrix: THURSTONE, L.L. (USA: The University of Chicago). Factor Analysis And Body Types, Psychometrika 11,1,1946, p.19 Table 1. (11.10.2)
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Geplant / In Vorbereitung
BÄUMLER, G., RIEDER, H. (1b,2b,3b,4b,5b,6b,7b,8b,9b)
BERNSTEIN, I.H. (3b)
COMREY, A.L,  LEE, H.B. (1b,4b)
DAUMENLANG, K., JOHANN, G.K. (1b)
GOLDMAN, R.S. et.al. (1b,2b)
ENCYCLOPEDIA OF STAT...(1b)
HARMAN, H.H. (2ab, 8b)
HARTUNG, J., ELPELT, B.(1b)
IRVINE, S.H., .DANN, P.L (1b-d)
KNOL, D.L., TEN BERGE  (FA as therapy method)
MICHELAT, G., THOMAS,  J.-P.H. (1b, 1c)
PAWLIK, K.(4b,4b')
PERRON, R. (1b)
RIEDER, H., BÄUMLER, G.(1b)
SEITZ, W., BÄUMLER, G. (1b)
WEBSTER,A., WALKER,M.B.(1b)

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FN01  Deutsche Version Kapitel 7.7. aus: Sponsel, Rudolf & Hain, Bernhard (1994). Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie. Diagnose, Relevanz & Utilität, Frequenz, Ätiologie, Therapie.  Ill-Conditioned Matrices and Collinearity in Psychology. Deutsch-Englisch. Übersetzt von Agnes Mehl. Kapitel 6 von Dr. Bernhard Hain: Bemerkungen über Korrelationsmatrizen. Erlangen: IEC-Verlag [ISSN-0944-5072  ISBN 3-923389-03-5]. Aktueller Preis: http://ww.iec-verlag.de.
Bd. 2.: Sponsel, R. (2005). Fast- Kollinearität in Korrelationsmatrizen mit Eigenwert-Analysen erkennen Ergänzungsband - Band II zu Fast- Kollinearität in Korrelationsmatrizen mit Eigenwertanalysen erkennen. Erlangen: IEC-Verlag.

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Querverweise
Standort: Einführung und Überblick. Kritik der Handhabung der Faktorenanalyse.
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Zitierung
Sponsel, Rudolf  (DAS).  Einführung und Überblick. Kritik der Handhabung der Faktorenanalyse  IP-GIPT. Erlangen: https://www.sgipt.org/wisms/fa/fa_ueb0.htm
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Änderungen wird gelegentlich überarbeitet, ergänzt und vertieft * Anregungen und Kritik willkommen
15.01.24    "Faktorenanalyse" einer indefiniten "Korrelationsmatrix" mit 11 Emotionen von C. Burt 1915.
29.09.19    Generalfaktoren in der Rechtswissenschaft.
17.04.13    Viele Generalfaktoren in der Soziologie.
15.09.12    Interpretationsvorbehalt Hauptkomponentenmethode. * Vollständig neue Bearbeitung Faktorenanalyse des CST.
09.09.12    Generalfaktoren in der Ökonomie.
10.02.10    Re-Analyse des Beispiels von Dietrich Dörner in Problemlösen als Informationsverarbeitung.
08.02.10    Hervorhebender Hinweis auf die große Fehlerstudie (Quaderversuch) zum Eigenwertverlauf.
09.06.06    Kommunalität. Zur Geschichte und Kritik einer Idee und ihrer fragwürdigen Operationalisierung. Von der multiplen Paradoxie wie willkürliche Definitionen unlösbare Scheinprobleme schaffen und lösen.
01.06.06    Kollinearitäts-, Eigenwert- und Faktorenanalysen einer Korrelationsmatrix von Revenstorf der 16 Extraversionsfragen nach Brengelmann & Brengelmann. Ist Extraversion multifaktoriell bedingt oder die Faktorenanalyse ein falsches Modell?
14.05.06    CST - Charakter-Struktur-Test nach Riemann. Faktorenanalyse der Motivgruppen, Strukturen und der Zusatzsskalen Vitalität, Positiver Gefühlsanteil und Psychosomatische Belastung. (4-11.5.6).
23.04.06     Grundlegende Texte und Dokumente aus der Geschichte der Faktorenanalyse Fundamental Equations aus Thurstone (1947): Multiple-Factor Analysis, Chapter 2.