• Einstieg Beweis und beweisen in Logik, Erkenntnis-, Wissenschaftstheorie und Philosophie.
• Hauptsatz der Erkenntnistheorie.
• Referenz und Erkenntnistheorie.
• Beispiele Philosophie, Logik, Erkenntnis- und Wissenschaftstheorie: die drei Grundprinzipien.
• Die drei logischen Postulate des Aristoteles.
• Begriff der Logik - Das eigentlich oder primär Logische (Bochenski, Husserl).
• Drei Beispiele über Auffassungen zur Logik: Aristoteles, Hilbert & Ackermann, Essler.
• Wahr, falsch oder unbestimmt aus rein logischen Gründen.
• Vorbemerkung: Allgemeiner und integrativer Wahrheitsbegriff.
• Was also ist "die" Logik, das "rein" Logische?
• Begriff der logischen Folgerung - Der Herz- und Kernstück jeder Logik.
• Exkurs: Logisch wahr, gültig, richtig sind metasprachliche Ausdrücke der Logik.
• Verwirrung Objekt- und Metasprache in der Logik - Stegmüllers Warnung.
• Vom praktischen Sinn der Logik.
• Sprache, Kunstsprache, Objektsprache, Metasprache I. Stufe, II. Stufe, ...
• Beispiel 0: Natürliche Sprache und Grammatik.
• Beispiel 01: Ist Herbert wirklich gekommen ?.
• Beispiel 02: Konsumgüter bezahlen sollen.
• Beispiel 03 Wünschen: Urlaub in Afrika = wahr.
• Beispiel 04: wünschen wünschen, wollen wollen ?.
• Beispiel 05: Das Bild von ...  ist sehr schön.
• Wahrheitswertfunktionen in der zweiwertigen Logik.
• Logische Gültigkeitsdiagnose mittels Wahrheitswertvergleichen.
• Gegenbeispiel (A v B) ® B
• Abtrennungsregel (Modus ponens): [A Ù (A ® B)] Þ  B
• Der Kettenschluß (Aussagenlogische Transitivität): [(A ®B) Ù ( B ® C)] Þ (A ® C)
• Probleme der Interpretation bei der Implikation (Subjunktion).
• 14 Sprachwendungen für die Implikation (Subjunktion) nach Winter.
• ex falso quodlibet: Aus Falschem folgt Beliebiges.
• Besondere Problematik der Implikation bei falschem Vordersatz (Antezedenz).
• Esslers Verteidigung der Implikation.
• Falsche Verwendung von "und" im Sinne von "oder".
• Dreiwertige Logik als angemessenere Basis für die wissenschaftliche Praxis und Wirklichkeit.
• Mereologische Logik Teil und Ganzes.
• Der große Fehler der Formalisten.
• Exkurs I: Descartes: Ich denke, also bin ich. Ein Existenzbeweis ?.
• Der Original(kon)text Cogito ergo sum - Ich denke, also bin ich.
• Exkurs: Was versteht Descartes unter "denken" ?
• Falsifikationsprinzip.
• Kritik der Kritik an der empirischen Induktion.
• Extern: Aus dem Wörterbuch der Logik: konträr und kontradiktorisch.
• Literatur, Links.

Die Philosophie hat in den Wissenschaften einen schlechten Ruf. 100 Philosophen, 100 Systeme. Das gilt aber nur scheinbar weniger für die moderne Wissenschaftstheorie, wie sie z.B. von Stegmüller [IL] gepflegt wurde, weil man auch da sagen muß, daß nur wenig Einigkeit herrscht und die Einzelwissenschaften sehr gut ohne die WissenschaftstheoretikerInnen auszukommen scheinen. Daß es auch anders geht, selbst wenn 'nur' ideale und virtuelle Objekte und ihre Beziehungen zur Verfügung stehen, das zeigt seit Jahrtausenden die Mathematik. Es lohnt sich also, dieser Zunft über die Schultern zu sehen [siehe unten], wenngleich auch die Mathematik durch den Grundlagenstreit und die Auseinandersetzungen um das [Tertium non datur] erschüttert wurde. Andererseits haben doch auch einige frühere Universal- oder Vielfachgelehrte, die auch Philosophen waren, bedeutsame und zeitlose wissenschaftliche Leistungen erbracht, meist aber nicht auf philosophischem Gebiet, z.B. Descartes (Analytische Geometrie), Jevons (Klima, Ökonom [Grenznutzentheorie], Logik) oder Leibniz (Infinitesimalrechnung, Logik). Zu den großen Leistungen der Philosophie gehört die Entwicklung und Pflege der Logik bis ins 19. Jahrhundert - allen voran die alten Griechen und hier besonders Aristoteles. Um die Jahrhundertwende (1900) geriet die Logik immer mehr unter den Einfluß der Mathematik und mathematisch und naturwissenschaftlich orientierter Denker, z.B. der [Wiener Kreis], der die traditionelle Philosophie überwinden und auflösen wollte. Inzwischen zeigen uns die Wörterbücher, gibt es über ein Dutzend verschiedene Logiken mit zahlreichen Varianten. Welche Logik / Logistik soll man also nehmen? Sind alle geeignet? Oder hängt dies - wie man vernünftigerweise erwarten sollte - vom Gegenstands- und Anwendungsbereich und den Zwecken und Zielen ab, die man verfolgt?

Was ist die Aufgabe der Wissenschaftstheorie?
Sie sollte einmal - deskriptiv-empirisch - darlegen wie wissenschaftliches Arbeiten allgemein und spezifisch funktioniert und vor sich geht. Hierbei sollten auch die kritischen Ergebnisse Paul Feyerabends zur Realität wissenschaftlicher Arbeit und sein Vorschlag Anything goes berücksichtigt werden.
Daraus sollte sich ergeben, wie wissenschaftliches Arbeiten erfolgen sollte (normativer Aspekt).
Sie sollte auch Aussagen (Kriterien, Regeln) entwickeln, wie die Gültigkeit von Sätzen, Schlüssen, Theorien begründet werden kann.

Hauptsatz der Erkenntnistheorie (auch hier und da)
Jede Erkenntnis irgendeines Sachverhalts erfolgt durch ein erkennendes System und seine Filter. Das  Ding an sich  gibt es nicht. Es ist eine falsche Idee, die den Hauptsatz nicht berücksichtigt. Das sah auch Nicolai Hartmann in seiner Metaphysik der Erkenntnis, 4.A. 1949, S.17 so: "Daß alles Erkennen an ein erkennendes Subjekt gebunden ist, läßt sich wohl nicht im Ernst bestreiten. Es gehört mit zur Urtatsache des Erkenntnisphänomens." Weitere Fundstellen zum Thema:

• Jahn schreibt in Logik, Methodenlehre und Erkenntnistheorie (1920). S. 235: "Zum Erkennen genügt das erkennende Subjekt nicht; es muß ein Etwas da sein, das erkannt wird. Zum Erkennen gehört ein Inhalt, den sich das Subjekt auf irgendeine Weise zu eigen macht."
• Bei Juhos (1950) Die Erkenntnis und ihre Leistung und Pap (1955) Analytische Erkenntnistheorie habe ich keine entsprechenden Ausführungen gefunden.
• Schlick erläutert in seiner Allgemeinen Erkenntnislehre (1935): "Ehe eine Wissenschaft ihre Arbeit beginnen kann, muß sie sich einen deutlichen Begriff von dem Gegenstande machen, den sie untersuchen will. Man muß an die Spitze der Betrachtungen irgendeine Definition des Objektes stellen, dem die Forschungen gewidmet sein sollen, denn es muß ja zunächst einmal klar sein, womit man es eigentlich zu tun hat, auf welche Fragen man [>141] Antwort erwartet. Wir müssen uns also zu allererst fragen: Was ist denn eigentlich Erkennen?13

    So selbstverständlich, so einleuchtend es scheint, daß mit dieser Frage der Anfang gemacht werden muß, so merkwürdig ist es, wie selten sie an der richtigen Stelle und mit der richtigen Sorgfalt behandelt worden ist14, wie wenige Denker darauf [>142] eine klare, sichere und vor allem brauchbare Antwort gegeben haben.15" ... [>145]
Hierher gehört auch die große Frage, die in der Geschichte der Philosophie so viel bedeutet: Vermögen wir die Dinge zu erkennen, wie sie an sich selbst sind, unabhängig davon, wie sie unserer menschlichen Auffassung erscheinen? Gibt man sich Rechenschaft darüber, was in dergleichen Problemen das Wort Erkennen allein bedeuten kann, so hören sie auf, welche [>146] zu sein, denn es zeigt sich alsbald, daß entweder die Fragestellung verfehlt war, oder daß der Weg offen daliegt, auf dem die Frage eine präzise, wenn auch vielleicht unerwartete oder unerhöhte Antwort finden kann.20."
Schlick macht eine scharfe Trennung zwischen kennen und erkennen, wobei er kennen dem Erleben zurechnet und die Erkenntnisqualität abspricht. Damit gibt es nach Schlick auch kein erkennen des Erlebens, es bleibt nach Schlick privat und für immer und alle Zeiten nicht kommunizierbar.
• Die Enzyklopädie für Philosophie und Wissenschaftstheorie (2005), 2.A.  ergeht sich im Eintrag Erkenntnistheorie in breiten Darlegungen ohne klare Position.

Gottfried Gabriel führt in der Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie, Bd. 3, aus:

 

"Referenz (von engl, reference, Bezugnahme), grundlegender Terminus der > Semantik für die > extensionale Komponente der > Bedeutung. In den Bedeutungstheorien finden sich sehr unterschiedliche Auffassungen der R.. Allgemein kann unterschieden werden (1) der Akt der R. (engl, referring), durch den auf Gegenstände Bezug genommen wird, (2) die Beziehung der R., die aufgrund von (1) zwischen Zeichen und bestimmten Gegenständen besteht, (3) die Gegenstände selbst, auf die Bezug genommen wird. Um den Unterschied von (3) zu (I) und (2) hervorzuheben, nennt man diese Gegenstände häufig auch Referenten (engl, referents). Zu unterscheiden ist zwischen singularer und pluraler R., deren Arten anhand der bei Akten der R. verwendeten sprachlichen Ausdrücke bestimmbar sind. Typische Arten solcher referenzialisierender oder referierender (engl, referring) Ausdrücke sind > Eigennamen, > Indikatoren und >  Kennzeich- nungen. Die neuere Diskussion ist hier bestimmt durch die von S. A. Kripke u.a. neu entfachte Diskussion Über die Bedeutung von > Namen und die Grundlage der > Benennung (engl, naming). ... Referenzialisierbarkeit, Terminus der > Semantik. Die Eigenschaft der R. kommt sprachlichen Ausdrücken, die ihrer grammatischen Form nach auf Gegenstände Bezug nehmen und deshalb 'referenzialisierende' (engl, referring) Ausdrücke heißen, genau dann zu, wenn sie tatsächlich > Referenz haben und nicht fiktional sind (> Fiktion, > Fiktion, literarische)."

    Historische-Zeitgeist-Anmerkung. Das Thema im engeren Sinne wird einigermaßen zeitraumgleich (Nachkriegszeit) von mehreren philosophischen Autoren aufgegriffen, z.B. Strawson (1950), Searle (1958), Kripke (1973), Quine (1974), Putnam (1975) The Meaning of 'Meaning', (1975). Als Vordenker gelten u.a. Mill, Meinong, Frege, Russell. Im weiteren Sinne ist das Thema aber schon immer ein Kern- und Zentralthema der Philosophie und Erkenntnistheorie. Vereinfacht lautet die Gretchenfrage der Referenz: welche Beziehung besteht zwischen unseren Denkinhalten und der Wirklichkeit  (> Welten).
 

Exkurs: Ist Kripke zum Referenzieren im Psychischen hilfreich?
Die John Locke Vorlesungen Kripkes 1973 in Oxford hat Kripke später in seinem vielgerühmten Buch "Referenz und Existenz" (dt. 2014) verarbeitet. S. 13: "... Einer dieser Bereiche, bei dem es sich möglicherweise um den wichtigeren von beiden handelt, ist die gesamte Thematik, wie Benennen sich auf Existenz bezieht, insbesondere das Problem der leeren Namen und der Referenz zu dem, was nicht existiert, das Problem der fik-[>14]tiven Entitäten, der Existenzaussagen und dergleichen. FN3 Der andere Bereich, den ich zu behandeln beabsichtige (ich sage mit Bedacht »beabsichtige«, denn die Ausarbeitung des ersten Themas mag mehr oder weniger ausführlich ausfallen), ist derjenige der Sprecher-Referenz [speaker’s reference] und der semantischen Referenz [semantic reference]. FN4  Unter »Sprecher-Referenz« verstehe ich eine Referenz, wie sie in einem komplexen Ausdruck wie »Jones bezog sich auf Smith, als er sagte ›dieser fette alte Heuchler‹« zur Anwendung kommt – also Referenz durch einen Sprecher. Die andere, damit verwandte Konzeption der semantischen Referenz pflegt in Aussagen wie »der Ausdruck ›der Verfasser von Waverley‹ bezieht sich in der deutschen Sprache auf Walter Scott« zur Anwendung zu kommen. ..."

Für kognitive und EntwicklungspsychologInnen erscheint Quines "Die Wurzeln der Referenz" besonders zugänglich, weil er an der Wahrnehmung, Lernen und Entwicklung der Sprache ansetzt. Und für die differentielle Persönlichkeitspsychologie ist das Werk Ulrichs besonders geeignet. Für die wirklich schwierigen und praktischen Fragen zum Referenzieren im (Fremd-) Psychischen, kann man die Philosophie der Referenz nur eher selten gebrauchen.
 

Bemerkungen zum Allgemein-Psychologischen-Referenz-Modell Referierender - Referenz - Referenzierte. Die Graphik zeigt vier Grundmodellle der Referenzierung aus denkpsychologischer Sicht: Ich (Aussagen über mich), Anderer (Aussagen über andere), Natur (Aussagen über die Natür), Kultur (aussagen über Soziokulturelles). Am einfachsten ist zweifellos das Referenzieren auf äußere Dinge, die der Wahrnehmung und gemeinsamer Handlungs- und Lebenspraxis zugänglich sind. So fängt die Sprach- entwicklung auch weitgehend an: Mama, Papa, Auto, Handy, Wauwau, ...  Schwieriger kann es werden, wenn es um das Erleben und nicht direkt beobachtbare seelisch-geistige Prozesse eines ich oder selbst  oder gar um "höhere" Wahrnehmungsebenen (Laing) geht.  Die Referenz der Innenwelt kann den Objekten des  Personalpronomens "ich" (bzw. seinen Entsprechun- gen) zugeschrieben werden. Bemerkt ein Mensch, was in ihm vorgeht, so heißt "ich" das Referierende und das, was bemerkt wird, das Referenzierte. Z.B. wenn sich jemand fragt, wie es ihm geht, dann heißt  ergehen so und so das Referenzierte. Wenn sich jemand fragt, wie sein Partner meint, dass es ihm geht, gibt es zwei Referenzierungen, nämlich erstens mein Ergehen so und so wie ich das zweitens in das Erleben meines Partners projiziere. Die Referenzierungen des Erlebens können als unterscheidbare Bewusstseinsinhalte angesehen werden.

    Lit > Quine, Ulrich, Kripke.
 

Selbstreferenz
Sich auf sich selbst beziehen. Typisch: Ich-mich-Bezug. Ich-mich-Bezüge charakterisieren die Subjekt-Objekt-Referenz, etwa, wenn ein Mensch Betrachtungen zu sich selbst anstellt. Hier wird man dem Subjekt (ich)

• Das Problem des Tertium non datur beim indirekten Beweis.
• Aus dem Wörterbuch der Logik: kontradiktorische Begriffe, konträre Begriffe.

1. Ob die Logik eine theoretische oder eine praktische Disziplin (eine „Kunstlehre") sei.
2. Ob sie eine von anderen Wissenschaften und speziell von der Psychologie oder Metaphysik unabhängige Wissenschaft sei.
3. Ob sie eine formale Disziplin sei, oder, wieesgefaßtzu werden pflegt, ob sie res11 mit der „bloßen Form der Erkenntnis" zu tun oder auch auf deren „Materie" Rücksicht zu nehmen habe.
4. Ob sie den Charakter einer apriorischen und demonstrativen oder den einer empirischen und induktiven Disziplin habe.

Drei Beispiele über Auffassungen zur Logik: Aristoteles, Hilbert & Ackermann, Essler
 

Aristoteles führt im Ersten Buch, erstes Kapitel, der Ersten Analytiken  [Q], aus: "Ich habe zunächst anzugeben, worüber die gegenwärtige Untersuchung handelt und zu was sie gehört; sie handelt nämlich von dem Beweise und gehört zur beweisbaren Wissenschaft. Dann habe ich zu bestimmen, was ein Satz, was ein Begriff und was ein Schluss ist und welcher Schluss vollkommen und welcher unvollkommen ist und demnächst anzugeben, was das »in einem ganzen Anderen enthalten sein« oder »nicht enthalten sein« bedeutet und was man unter »von Allen ausgesagt werden« und »von Keinem ausgesagt werden« versteht.     Ein Satz ist nun eine Aussage, welche etwas von einem Anderen bejaht oder verneint; er lautet entweder allgemein oder beschränkt oder unbestimmt. Ein allgemeiner Satz ist er, wenn er aussagt, dass etwas in allen zu einem Begriff gehörenden Einzelnen oder in keinem derselben enthalten ist; beschränkt ist ein Satz, wenn er aussagt, dass etwas in einem, zu einem Begriff gehörenden Einzelnen enthalten oder nicht enthalten ist oder dass es nicht in allen Einzelnen enthalten ist; unbestimmt ist ein Satz, wenn er das Enthaltensein von etwas in einem Andern aussagt, ohne anzugeben, ob dies allgemein oder beschränkt stattfindet, z.B. wenn man sagt, dass Gegentheile der Gegenstand ein und derselben Wissenschaft seien, oder dass die Lust kein Gut sei."  _ _

Hilbert & Ackermann (1959, 4.A.) erläutern ihre mathematische Perspektive in der Einleitung: "Die logischen Sachverhalte, die zwischen Urteilen, Begriffen usw. bestehen, finden ihre Darstellung durch Formeln, deren Interpretation frei ist von den Unklarheiten, die beim sprachlichen Ausdruck leicht auftreten können. Der Übergang zu logischen Folge- rungen, wie er durch das Schließen geschieht, wird in seine letzten Elemente zerlegt und erscheint als formale Umgestaltung der Ausgangsformeln nach gewissen Regeln, die den Rechenregeln in der Algebra analog sind; das logische Denken findet sein Abbild in einem Logikkalkül. Dieser Kalkül macht die erfolgreiche Inangriffnahme von Problemen möglich, bei denen das rein inhaltliche Denken prinzipiell versagt. Zu diesen gehört z. B. die Frage, wie man die Sätze charakterisieren kann, die aus gegebenen Voraussetzungen überhaupt gefolgert werden können, oder die Frage, wie man überhaupt und ob man immer feststellen kann, ob ein Satz aus rein logischen Gründen richtig ist. — Eine besondere Bedeutung hat der Logikkalkül dadurch bekommen, daß er sich zu einem unentbehrlichen Hilfsmittel der mathema- tischen Grundlagenforschung entwickelt hat. Doch ist die Anwendung der formalisierten Logik nicht auf die Mathematik beschränkt; sie kann überall da mit Vorteil gebraucht werden, wo axiomatisch begründete Disziplinen vorliegen oder solche Disziplinen oder Teildisziplinen, die einer axiomatischen Begründung fähig sind. Die Idee einer mathematischen Logik wurde zuerst von LEIBNIZ in klarer Form gefaßt. Die ersten Ergebnisse erzielten A. DE MORGAN (1806 bis 1876) und G. BOOLE (1815—1864). Auf BOOLE geht die gesamte spätere Entwicklung zurück. ..."  _

K. Essler sagt in seiner Logik (1966, S. 33f), unter "III. DER KALKÜL DES NATÜRLICHEN SCHLIESSENS 1. Ableitbarkeit und Beweisbarkeit.  Eine Methode (ein Verfahren, ein Kalkül), die logisch wahren Sätze und logischen Folgebeziehungen zu erkennen, muß folgenden Bedingungen genügen: Sie muß exakt und eindeutig aufgebaut sein, und es muß stets effektiv feststellbar sein, ob eine Regel bezüglich dieser Methode korrekt angewandt wurde oder nicht. Ferner muß sie bezüglich der Begriffe der logischen Wahrheit und der logischen Folgerung widerspruchsfrei sein, d. h. immer dann, wenn ein Satz mit dieser Methode beweisbar ist, muß er logisch wahr sein, und immer dann, wenn er mit ihr aus anderen Sätzen ableitbar ist, muß er aus diesen Sätzen logisch folgen. Als drittes wird man fordern, daß diese Methode bezüglich jener beiden Begriffe vollständig ist; es muß mit ihr also jeder logisch wahre Satz beweisbar und jeder Satz, der aus anderen logisch folgt, aus diesen ableitbar sein. ... Verfahren, die zur Gewinnung logisch wahrer Sätze und logischer Folgebeziehungen geeignet sind und in den einzelnen Wissenschaften und im alltäglichen Argumentieren angewandt werden sollen, dürfen außerdem nicht umständlich sein und sollen dem inhaltlichen Argumentieren möglichst weitgehend entsprechen. Die Gesamtheit der einzelnen Regeln, die das Verfahren bilden, muß in einem gewissen Sinn überschaubar sein. Der Kalkül des natürlichen Schließens ist ein solches Verfahren."

Wahr, falsch oder unbestimmt aus rein logischen Gründen

Vorbemerkung: Allgemeiner und integrativer Wahrheitsbegriff (Äquivalenzrelation zwischen zwei Modellen)
Wahr ist ein - relationaler - metasprachlicher Ausdruck, der eine Übereinstimmung (Äuquivalenzrelation) zwischen zwei Modellen oder Welten erkennt. Beispiel:  WM Wahrnehmungsmodell: X nimmt wahr: da steht ein Tisch. DM Denkmodell: X denkt, da  steht ein Tisch. SM Sprachmodell: X sagt: Da steht ein Tisch. Hier kann man sagen, dass zwischen allen drei Modellen eine Wahrheitsrelation besteht.

Was ist aber nun das "rein" Logische? Wir nähern uns der Antwort mit Beispielen. Transitivität: Wenn A größer B und B größer C ist, dann ist A größer C. Ein solcher Schluss erscheint uns nicht nur plausibel, sondern zwingend. Wie kommt das? Folgende Merkmale stechen an dieser Stelle hervor: (1) Allgemeinheit der Objekte A, B, C. (2) Unterscheidung der Objekte A, B, C. (3) Beziehungen (größer) zwischen A, B, C. (4) Schlussfolgerung (wenn-dann). Aber in Sport und Spiel ist z.B. die Transitivitätsregel oft verletzt. Man kann jeden Unsinn, selbst das Unmögliche denken, was der Logik wie auch der Realität widerspricht, aber nicht der Phantasiewelt.
   Was einem Teil zukommt, muß einem anderen Teil oder dem Ganzen nicht zukommen. Die Logik wie das Denken überhaupt hat seine Tücken. Eine üble und häufige Quelle ergibt sich aus der Verwechslung oder Gleichsetzung von "alle" und "jeder", "Teil" und "Ganzes", Objekt und Metasprache. So gesehen ist strenge Formalisierung und Präzisierung der Grundbegriffe, Regeln und Voraussetzungen sicherlich hilfreich wenn nicht notwendig, obwohl man dem Interpretationsproblem grundsätzlich nicht entgehen kann. Ein Fehler, den bevorzugt die Formalisten begehen, wenn sie sich weigern die Bedeutung und ihre Interpretationsregeln zu erläutern.

Was also ist "die" Logik, das "rein" Logische?
Nun, an dieser Stelle ergibt sich als Näherung: Reine Logik untersucht die Beziehungen zwischen allgemeinen und unterscheidbaren geistigen Objekten. Reine Logik ist so etwas wie eine allgemeine, abstrakte, formale und normative Beziehungslehre. Das rein Logische ist nicht das Empirische, nicht das Mathematische - obschon engstens verwandt - und ganz sicher auch nicht das Psychologische. Die Psychologie als die Wissenschaft vom Erleben und Verhalten untersucht, wie logisches Denken vor sich geht, wie es gelingt und misslingt. Und die Psychopathologie als die Wissenschaft vom gestörten Erleben und Verhalten untersucht, wie gestörtes logisches Denken - z.B. paranoides - vor sich geht. Hier gibt es natürlich zwischen Psychologie und Psychopathologie Überschneidungen. Aber auch in der Psychotherapie spielt falsches oder gestörtes Denken eine große Rolle. Ein beachtlicher Teil der kognitiven Therapie besteht aus der Analyse von Denkfehlern, die mit psychischen Störungen in enger Beziehung stehen (McMullin nennt in seiner Kognitiven Therapie allein 38 Trugschlüsse).
    Die rein logische, elmentarste Grundfigur besteht aus zwei unterschiedlichen Sachverhalten und einer betrachteten Beziehung zwischen ihnen. Formal brauchen wir S1, S2, R1.2: zwischen S1 und S2 gibt es die logische Beziehung R1.2, z.B. mit R1.2 := dazugehören. Hier fehlt dann noch eine Regel, ob links zu rechts (S1 zu S2)  oder rechts zu links (S2 zu S1) oder jedes zu jedem (Symmetrie) gehört. Sei S1 := Haus, S2 := Tür, R1.2 := dazugehören, so kann man S1, S2, R1.2 deuten als: Zu einem Haus gehört eine Tür. Darüber kann man dann "Quantifizieren", z.B. für alles, was S1 ist, gehört auch S2 eine Tür. Das Beispiel ist nicht besonders gut, weil hier unser alltägliches Erfahrungswissen hereinspielt, so dass die reine Logik durch das Erfahrungswissen beeinflusst wird. Jemand könnte sagen: ich kenne ein Haus, da ist die Haustür zugemauert, was sicher sein kann. Dann könnte ein anderer sagen: das ist es eben, rein logisch gesehen, kein Haus. Oder, noch ein anderer,  anderer: die Logik ist falsch, weil er ein wirkliches Haus ohne Tür kennt. Auf welche Seite würden Sie sich schlagen? Der Sophist und Rabulist schlielich könnte noch sagen, auch eine zugemauerte Tür ist eine Tür, auch wenn man vorübergehend durch sie nicht schreiten kann. Oder: Innen sind ja auch noch Türen.
    Reine Logik bedeutet hier, dass unabhängig von der Erfahrung, dem Dafürhalten, dem Denkvorgang, der Moral oder Ästhetik, wenn es denn so eingeführt wurde, zu jedem S1 ein S2 gehört (R). Ob es reale Modelle gibt, die die Logik auch erfüllen, ist keine rein logische Frage, wenngleich eine sehr wichtige und interessante Fragestellung für die Anwendung der Logik. Was sollen abstrakt formale Modelle, die nur Spezialisten zugänglich und verständlich sind?
    Ganz inhaltlich deutungsfrei lässt sich eine Logik nicht aufbauen. Die verwendeten Grundbegriffe und ihre Symbole müssen hinreichend klar beschrieben werden, auch wenn sie sehr allgemein und abstrakt sind, sonst beruht die darauf gegründete Logik auf Sumpf und Treibsand. Die natürliche Relation "ist Teil von" ist einfach: Wenn S1 Teil von S2 ist, dann wird in der Regel S2 nicht Teil von S1 angesehen. Die Relation wird im allgemeinen als antisymmetrisch aufgefasst. Zwingend ist das nicht, wie die Mengenlehre zeigt. Dort gilt ein Teil der natürlichen Zahlen als gleichmächtig "allen" natürlichen Zahlen oder umgekehrt. Teil und Ganzes verkehren sich, verlieren hier ihre natürliche Bedeutung.
    Die verständlichste und akzeptierteste Logikregel in der Logikgeschichte ist wohl: Wenn für jedes Mitglied einer Sammlung gilt S, dann gilt es auch für ein beliebig herausgegriffenes Mitglied S. Das ist nichts anderes als: Wenn alle Menschen sterblich sind und Sokrates ein Mensch ist, dann ist Sokrates auch sterblich. So formuliert erscheint es doch sehr banal und nichtssagend (tautologisch). Der entscheidende Punkt ist aber, ist das herausgegriffene Individuum auch ein S? In der abstrakten Logik wird das per Annahme vorausgesetzt und die traditionelle auch heute noch richtig erscheinende formale Figur ist: Wenn jedes M S ist und wenn a ein M ist, dann gilt auch a ist S. Ob a tatsächlich ein M ist, ist keine Frage der Logik, sondern von angewandtem Wissen und Erfahrung. In der Logik sind für dieses Beispiel M, S, a, "wenn-dann" , "ist" zu klären.
    Doch ist die Sammlung, "alle" zusammen, auch sterblich? Hier ist das Problem Individuuum und Klasse angesprochen. Eine Klasse von Individuen ist eine neue Konstruktion. Klassen von Individuen haben meist andere Eigenschaften als ihre Individuen, die sie konstituieren. Eine Schulklasse mag die Eigenschaft haben, dass sie z.B. 17 Miglieder zählt. Aber diese Eigenschaft "17" hat nicht das einzelne Klassenmitglied - allenfalls 1/17. Nimmt man 10 Eurostücke, so ist jedes 1 Euro wert, alle zusammen aber 10 Euro. Formuliert man hingegen: Wenn jedes Stück etwas wert ist, dann sind alle zusammen auch etwas wert, so "stimmt" das wieder. Man sieht hier sehr schön, wie gefährlich das Wörtchen "alle" sein kann. Das wirft die Frage auf, Zusammenfassungen und Ganzheiten zu unterscheiden und genau anzugeben, was man mit "alle" meint. Die genaue Angabe, was genau mit welchen Relationen betrachtet wird, ist der erste Schritt zu einer klaren und natürlichen Logik. Dazu braucht man nicht unbedingt Symbole und Formeln, aber sie können die rein logische Analyse mitunter sehr erleichtern, weil Bedeutungen aus der Erfahrung und dem Wissen nicht so irritieren.
    Zusammensetzen oder verbinden ist eine ebenso wichtige grundlegende kognitive Funktion wie trennen. Was passiert nun, rein logisch genau, beim Zusammensetzen und trennen? Nimmt man 1 und 3, also zwei ungerade Zahlen, dann entsteht beim Zusammensetzen 4, eine gerade Zahl. Das neue Ganze, die 4, hat also die Eigenschaft "ungerade" seiner Teile bei der Bildung eines neuen Ganzen nicht behalten. Fügt man vier Quadrate zu einem neuen größeren Quadrat zusammen, so bleibt die Eigenschaft Quadrat auch für das neue Ganze erhalten. Das Ganze behält also die Eigenschaft Quadrat seiner Teile. Erstes Ergebnis: Bildet man reale Modelle für Teile und Ganzes, so gibt es Ganze, die Eigenschaften ihrer Teile behalten und andere, die sie verlieren oder verändern können.
    Die extreme Vielfalt der Probleme wirkt auf viele sehr abschreckend. Ehe man sich versieht, ist man in einen Dschungel vielfältiger Unklarheiten, Mehrdeutigkeiten und mannigfacher Probleme verstrickt.

Begriff der logischen Folgerung - Der Herz- und Kernstück jeder Logik
Die theoretische und praktische Grundfrage jeder Logik ist die logische Schlussfolgerung. Der Begriff der logischen Folgerung ist das Herz- und Kernstück jeder Logik. Mit der Theorie und Praxis der logischen Folgerung ergibt sich, ob eine Schlussfolgerung aus rein logischen Gründen gültig ist.
 

Exkurs: Logisch wahr, gültig, richtig sind metasprachliche Ausdrücke der Logik
Die deutsche Sprache liefert mehrere Möglichkeiten, den Wert einer logischen Folgerungen zu bezeichnen: logisch wahr, logisch gültig, logisch richtig. Auf  der sicheren Seite ist man immer, wenn man "logisch" hinzusagt. Dann ist unmissverständlich klar, dass nicht von wahr, gültig oder richtig aus dem Leben oder den empirischen Wissenschhaften gesprochen wird. Wenn es regnet, dann ist die Straße nass, ist nicht logisch wahr, gültig oder richtig, sondern empirisch, aber auch nur, wenn die Straße dem Regen frei zugänglich ist. Die verschiedenen Begriffsbezüge von wahr, gültig oder richtig werden im Alltagsleben, in der Bildungssprache, ja selbst in der Wissenschaft ständig durcheinandergebracht und pragmatisch synonym verwendet wie man auch der häufig gebrauchten Wendung "ist doch logisch" entnehmen kann.

Verwirrung Objekt- und Metasprache in der Logik - Stegmüllers Warnung
A -> B beschreibt die Wenn-Dann-Beziehung in der Logik. A=>B beschreibt die metasprachliche logische Folgerungsbeziehung in der Logik. Das ist sehr verwirrend und wird leider in vielen Logikbüchern nicht gut auseinandergehalten und erklärt. Stegmüller (1969) schreibt S. 38:
 

"5. Logische Wahrheit (L-Wahrheit) und logische Folgerung (L-Implikation)
5.a Junktorenlogik. Entsprechend dem Vorgehen in Abschn. 2 empfiehlt es sich, die wichtigsten metalogischen Begriffe, wie den der logischen Wahrheit, der logischen Folgerung und einige weitere, zunächst für die Aussagen- oder Junktorenlogik und erst getrennt davon in einem zweiten Schritt für die Quantorenlogik zu explizieren. Von metalogischen Begriffen sprechen wir hier deshalb, weil alle diese Begriffe in die Metasprache eingeführt werden müssen, da in ihnen über Sätze bzw. Formeln der symbolischen Objektsprache gesprochen wird. So etwa ist die logische Wahrheit eine Eigenschaft von objektsprachlichen Sätzen. Um daher einem derartigen Satz diese Eigenschaft zusprechen zu können, muß man ihn mittels eines Namens erwähnen und diese Eigenschaft von ihm prädizieren. Ähnlich wenn ich sage: „Die Aussage B folgt logisch aus der Aussage A". In diesem Satz wird über zwei Sätze A und B der Objektsprache, welche also die Namen „A" und „B" erhalten haben, geredet und behauptet, daß zwischen ihnen in der angegebenen Ordnung die Beziehung der logischen Folgerung besteht.
    Dies muß streng unterschieden werden von jenem Fall, wo die Buchstaben „A" und „B" nicht Namen von, sondern Abkürzungen für Sätze der Objektsprache (und damit selbst objektsprachliche Symbole) sind und diese so abgekürzten Sätze zu einem komplexeren Satz zusammengefügt werden, etwa mittels des Konditionalzeichens „->". „A -> B" wäre dann eine objektsprachliche Wenn-Dann-Aussage, deren Wenn-Komponente aus dem durch „A" und deren Dann-Komponente aus dem durch „B" abgekürzten Satz besteht. Die Aussage „aus A folgt logisch B" dagegen enthält drei metasprachliche Ausdrücke: die beiden Sztznamen „A" und „B" und den Relationsausdruck „aus . . . folgt logisch ". Für den letzteren werden wir die Abkürzung „||-" verwenden und die metasprachliche Aussage „aus A folgt logisch B" durch „A ||- B" wiedergeben. Die Verwechslung von Sätzen der Gestalt „A -> B" mit solchen von der Gestalt „A ||- B" war einer der folgenschwersten Fehler bei Beginn der modernen logischen Forschung."

Hier ist kritisch anzumerken: wer so viel Wert auf eine strenge und klare Symbolsprache legt wie Logiker, Logistiker oder mathematische Logiker, sollte in der Lage sein, A und B mit einer angemesenen objektsprachlichen und metasprachlicher Kennzeichnung zu versehen, entweder durch einen Index oder ein Zusatzzeichen wie z.B. "A_m", "B_m", "|A", "|B", wo der Index "m" oder der linke Strich " | " bei den Buchstaben hier metasprachliche Bedeutung anzeigt. Die Wahrheitswerte beliebiger logischer Ausdrücke gehören der Objektsprache an, die Bewertung der jeweiligen logischen Folgerungen der Metasprache. Wenn [A -> B] gilt und wenn A wahr ist, dann ist auch B wahr (Modus ponens).

Hier geht es also darum, aus welchen Aussagenverbindungen können welche anderen aus rein logischen Gründen als logisch wahr, logisch gültig oder logisch richtig gefolgert werden? Als Beispiel mag der berühmte Syollogismus dienen: Wenn Alle a S sind und M ein a ist, dann gilt für M auch S: wenn jeder Mensch sterblich ist und Sokrates ein Mensch ist, dann ist auch Sokrates sterblich. Die logische Gültigkeit ist unabhängig davon, welche a, M oder S betrachtet werden, das eben meint der Begriff der logischen Folgerung: gültig aus rein logischen Gründen. Wenn jeder Mondfahrer grün ist und Emil ein Mondfahrer ist, dann ist auch Emil grün. Das rein logisch gültig, wenn auch faktischer Unsinn. Wenn jeder Mensch gut ist und Ghandi ein Mensch ist, dann ist auch Ghandi gut. Auch das ist rein logisch richtig, wenn auch die Voraussetzung sicher empirisch falsch ist.

Vom praktischen Sinn der Logik
Mit der Logik verfolgen Menschen gewöhnlich zwei Hauptziele: (1) richtig, korrekt logisch denken und schließen und damit (2) falsches logisches Denken, schließen, folgern erkennen und vermeiden - mit Ausnahme der Rhetoriker, Sophisten, Rabulisten...
    Die meisten Logiklehrbücher sind leider nicht so aufgebaut, dass sie dazu einladen, sie zu lesen und sich anzueignen. Es sieht auch so aus, als würden die Einzelwissenschaften und das Alltagsleben ohne Logikausbildung funktionieren. Ja, Logik ist noch nicht einmal ein Schulfach. Obwohl die Logik einerseits von vielen Menschen als wichtig, ja notwendig erachtet wird, spielt in der Schule und wissenschaftlichen Ausbildung - vielleicht mit Ausnahme der Philosophie und Mathematik - so gut wie keine Rolle.

"Der wesentliche Grund der angetroffenen Schwierigkeiten scheint in folgendem zu liegen: man hatte nicht immer vor Augen, daß die semantischen Begriffe einen relativen Charakter haben, daß sie immer auf eine bestimmte Sprache bezogen werden sollten; man war sich dessen nicht bewußt, daß die Sprache, ÜBER DIE man spricht, sich mit der Sprache, IN DER man spricht, keineswegs decken muß; man hat die Semantik einer Sprache in der Sprache selbst betrieben und im allgemeinen hat man sich so benommen, als ob in der Welt nur eine einzige Sprache existierte. Die Analyse der angeführten Antinomien zeigt dagegen, daß die semantischen Begriffe im Rahmen der Sprache, auf die sie sich beziehen, einfach keinen Platz finden, daß die Sprache, die ihre eigene Semantik enthält und innerhalb deren die üblichen Gesetze der Logik gelten, unvermeidlich widerspruchsvoll sein muß. Erst in letzten Jahren hat man allen diesen Tatsachen Aufmerksamkeit geschenkt (so viel ich weiß, hat das zum ersten Mal vor 15 Jahren mit vollem Bewußtsein LESNIEWSKI getan).
    Wenn man sich nun aller obigen Umstände völlig bewußt ist und die bisher begangenen Fehler sorgfältig vermeidet, so bietet die Aufgabe, eine wissenschaftliche Semantik zu begründen, d. h. die semantischen Begriffe präzis zu charakterisieren und eine logisch einwandfreie und sachlich zutreffende Verwendungsweise dieser Begriffe aufzustellen, keine unüberwindlichen Schwierigkeiten mehr. Selbstverständlich muß man dabei recht vorsichtig verfahren, den Forschungsapparat, den uns die moderne Logik liefert, in weitem Maße ausnützen und den Erfordernissen der gegenwärtigen Methodologie sorgfältig Rechnung tragen."

"Metasprache (griech. ... (meta) ›ber, nach‹. Auch: Beschreibungsspr.) Bez. für die Ebene der Spr., in der Aussagen über Spr. bzw. Spr.n gemacht werden, d. h. nicht die außersprachl. Realität ist Gegenstand, sondern die Spr. bzw. das Sprechen selbst. 1. In der Sprachwiss. aus der Logik übernommene strikte analyt.-methodolog. Unterscheidung zwischen Sprachgebrauch (>Usus,Objektsprache und Spracherwähnung (mention, M.), denn der Gegenstand der Betrachtung (Objektspr.) und die M. als Instrument der Untersuchung und Beschreibung sind ihrer Substanz nach (Lexik, Grammatik) ident. Lit. W. V. O. Quine, Mathematical Logic. Cambridge, Mass. 1979. – 2. Im alltägl. Sprachgebrauch sind die Übergänge zwischen beiden Sprachebenen fließend, denn die Fähigkeit, über das Sprechen zu sprechen (Nachfragen, Paraphrasieren u. a.), ist eine wesentl. Funktion menschl.Sprache;  Metakommunikation. 3. Einheiten der Objektspr. werden in metasprachl. Ausführungen graph. gekennzeichnet, z. B. »Nassach« hat sieben Buchstaben. M. selbst können wiederum zu Objektspr.n von Meta-Metaspr.n werden, z. B. »Buchstabe « ist ein problematischer Terminus. M. in diesem Sinne sind auch künstliche Sprachen. SK"

Viele Antinomien (Widersprüche), Paradoxien (unerwartet Gegenteiliges; Widersinnig erscheinendes), Aporien (Unlösbarkeiten), Absurditäten (Unsinniges) resultieren aus den Mehrdeutigkeiten der Sprache und ihrer nachlässigen Handhabung. [Typentheorie, Sophistik]
    Sehr hilfreich ist es daher, vorab einige grundsätzliche Unterscheidungen im Hinblick auf  Sprache und Metasprache zu treffen. Hier ist noch sehr viel zu leisten. Zur Metasprache führt  der Grammatik-Duden, 7.A. 2006, Nr. 1713,  mehr als dünn aus: "Nicht selten bringt der Text, den Textzusammenhang selbst zur Sprache. Wenn Sprache verwendet wird, um über Sprache zu sprechen, wird dies als metasprachliche Verwendung von Sprache bezeichnet. ..."

Tabelle Objekt- und Metasprachen
 

Sprache, natürliche Sprache: Eine Mischung aus Objekt- und Metasprache(n)	Erlaubt alle möglichen Welten, Ebenen und Probleme zu behandeln, wobei es nicht selten zu Verstrickungen, Mehrdeutigkeiten und Widersprüchen kommen kann.
Objektsprache Index 0	Allgemein die Sprache, in der Sachverhalte formuliert werden.
Man kann die Objektsprache als Metasprache über die Sachwelt auffassen. Wird nicht über die Sachwelt, sondern über Aussagen über die Sachwelt gesprochen, befindet man sich in der Metasprache.  Welcher Stufe ein Ausdruck angehört, muss dem Zusammenhang entnommen und kann durch Indexierung angezeigt  werden.	Metasprache, die über die Objektsprache oder eine Metasprache niedrigerer Stufe aussagt, z.B.: absurd, begründet, belegt, bestätigt, Blödsinn, einleuchtend, empirisch falsch, empirisch wahr, erklärt, falsch, falsifiziert, glaubhaft, glaubwürdig,  Grund1, klar, Gewicht2 eines Grundes, logisch wahr, logisch, logisch falsch, nachvollziehbar, nützlich(?), passt, plausibel2, realistisch, richtig, schlüssig, signifikant, unbegründet, unentscheidbar, unhaltbar, unklar, unlogisch, unrichtig, unschlüssig, Unsinn, unwissenschaftlich, vertrauen, verständlich, vertrauenswürdig, wahr, widersprüchlich, wissenschaftlich,  ...
Objektsprache 0. Stufe Verb, Hilfsverben: ist0, sind0, haben0, ...  Metasprache 1. Stufe Metasprache 2. Stufe ... Metasprache i. Stufe ... Metasprache n. Stufe  Hier gibt es schwierige und komplizierte Verschachtelungen.	Objektsprache: Da steht0 ein Baum. Metasprache 1. Stufe: Es ist richtig1, dass da ein Baum steht0. Metasprache 2. Stufe: Ich bin nicht sicher2, ob es richtig1 ist, dass da ein Baum steht0.  Objektsprache: Tür und Fenster sind0 offen und es ist0 heiß. Metasprache 1. Stufe: Tür und Fenster sind0 offen, weil1 es so heiß ist0. Weil1 gibt eine Kausalbeziehung an, also eine erkenntnistheoretische Konstruktion. Metasprache 2. Stufe: Es ist plausibel2, dass Tür und Fenster offen sind0, weil1 es so heiß ist0. Metasprache 3. Stufe: Warum3 sollte das plausibel sein, wenn man auch den Ventilator anstellen könnte? Wird Plausibilität erörtert und in Frage gestellt, befindet man sich in der 3. Stufe.
Metasprache über die Logik	Beispiele: Aussage, Axiom, ableitbar, folgerichtig, Folgerung, Klasse, Konjunktion, logisch-wahr, logisch-falsch, mehrwertig, Regel, Schluss, Sylogismus, Tautologie, unentscheidbar, Voraussetzung, zweiwertig.
Metasprache über das Erleben.	Klassifikation des Erlebens. Das Erleben ist Bestandteil dessen, was in der belebten Welt geschieht. Das Erleben ist meist unscharf,  flüchtig, schwer greifbar.
Metasprache über die Phantasiewelt, die allgemeinste aller Welten	beliebiger Sachverhalt. Die Phantasie- und Denkwelt sind die allgemeinsten Welten.
Metasprache über die affektive Welt.	Gefühle und Stimmungen, Verfassung, Wünsche, Motive, Bedürfnisse, Ziele, Pläne.
Metasprache über die Wertwelt	gut, schlecht, gut und schlecht, so und so gut und schlecht, wertvoll, wertlos
Metasprache über die Normwelt	Normen besagen, was man (nicht) darf, soll, muss, was geboten, verboten oder erlaibt ist.
Metasprache über die Denkbarkeitswelt	denkbar, undenkbar; das Undenkbare kann nicht gedacht werden. Sobald es ausgedrückt wird, ist es nicht mehr undenkbar.
Metasprache über die Möglichkeitswelt	möglich, unmöglich,
Metasprache über die Verhaltens-, Ausdrucks- und Handlungswelt	handlungsfähig, verantwortlich, schuldfähig, steuerungsfähig.
Metasprache über die Wahrscheinlich- keitswelt	unwahrscheinlich, wahrscheinlich, so und so wahrscheinlich
Kunstsprachen, Fachsprachen	Fachsprachen mit eigener Bedeutung u. Grammatik, z.B. Logik, Mathematik, Logistik, Informatik, Chemie, ...

Beispiel 0: Natürliche Sprache und Grammatik

• Objektsprache (natürliche): Herbert ist gekommen.
• Grammatikalische Metasprache 1. Stufe: "Herbert" ist ein Wort; "Herbert ist gekommen." ist ein Satz. "ist gekommen" heißt Prädikat.
• Grammatikalische Metasprache 2. Stufe: "Herbert" ist ein korrektes deutsches Wort; "Herbert ist gekommen." ist ein korrekt gebildeter deutscher Satz.

Beispiel 01: Ist Herbert wirklich gekommen ?

• Objektsprache: Herbert ist gekommen
• Logische Metasprache 1. Stufe: (Herbert ist gekommen) ist "wahr"
• Logische Metasprache 2. Stufe: [(Herbert ist gekommen) ist "wahr"] soll z.B. akzeptiert werden, wenn Helmut zustimmt. Allgemein: die Metasprache 2. Stufe regelt, wie die Metabegriffe 1. Stufe - z.B. wahr, falsch, lügen, irren -  verwendet werden dürfen und sollen bzw. nicht.

Beispiel 02: Konsumgüter bezahlen sollen

• Objektsprache: Konsumgüter kosten etwas.
• Metasprache 1. Stufe: (Konsumgüter) sollen beim Einkauf bezahlt werden {Norm}.
• Metasprache 2. Stufe: [(Konsumgüter) sollen beim Einkauf bezahlt werden {Norm}] Beweisverfahren, ob die Norm erfüllt wurde könnte z..B. die Vorlage eines echten Kassenbons oder einer echten Quittung sein. Nun könnte man weiter fragen nach Beweisverfahren für echte Kassenbons oder Quittungen - damit muß sich dann die [Rechtsprechung] auseinandersetzen ...

Beispiel 03 Wünschen: Urlaub in Afrika = wahr.
Jemand äußere: "Ich möchte Urlaub in Afrika machen." Wie ist dieser Sachverhalt sprachlogisch zu analysieren und zu beurteilen? Wir befinden uns in der [Wunschwelt].
 

• Objektsprachlicher Sachverhalt: Urlaub in Afrika.
• Metasprache 1. Stufe: (Urlaub in Afrika) = "wahr".
• Metasprache 2. Stufe: [(Urlaub in Afrika) = "wahr"] möge eintreffen = wünschen.
• Metasprache 3. Stufe: [Ist es wahr, daß [(Urlaub in Afrika) gewünscht wird]?]. Ein Beweisverfahren für Wünschen gehörte demnach zur Metasprache 3. Stufe.

Anmerkung: diese metasprachliche Betrachtung erscheint uns ungewöhnlich, weil die natürliche Sprache kurz und bündig verständlich auszudrücken gestattet, was bei näherer Betrachtung gar nicht so einfach ist. Sachwelt und Wunschwelt sind [ontologisch] sozusagen ganz verschiedene Paar Stiefel. Ob das sinnvoll ist, wird bewiesen dadurch, indem man zeigt, daß sich mit diesem Instrumentarium Probleme und Mißverständnisse leichter aufklären und beseitigen lassen als wenn wir in der natürlichen Sprache blieben und nicht zwischen den verschiedenen Stufen unterschieden [siehe Lügnerproblem].
    So wünscht sich auch Faust I (im Studierzimmer II.):  "Werd ich zum Augenblicke sagen / Verweile doch! du bist so schön / Dann magst du mich in Fesseln schlagen, / Dann will ich gern zugrunde gehn!"
    Die Wunsch betrifft im wesentlichen den Zustand, daß etwas so oder so sehr sein oder nicht sein möge mit den Extremen: sein oder nicht-sein, tun oder lassen.

Beispiel 04: wünschen wünschen, wollen wollen ?
Schopenhauer meinte, man kann nicht wollen wollen. Kann man auch nicht wünschen wünschen? Kann man sich wünschen, daß man sich etwas bestimmtes wünscht? Z.B. jemand findet sich zu wenig ehrgeizig und sagt: ich wünschte, ich wäre ehrgeiziger. Was ist denn das für eine Metastufe? Offensichtlich fehlt nach Selbsteinschätzung und Selbstkritik ein Wunsch (Motiv). Der "Meta-Wunsch" besteht nun darin, diesen Wunsch überhaupt erst zu erzeugen.
 

• Objektsprache: ehrgeiziger sein.
• Metasprache 1. Stufe: [(ehrgeiziger sein) wünschen]
• Metasprache 2. Stufe: [(ehrgeiziger sein) wünschen)] möge wahr werden.

Diese Deutung ist ganz gut verträglich mit der Alltagserfahrung vieler Menschen, die entsprechende Wünsche (Motive)  bzw. Wunsch(Motiv)ausprägungen bei sich vermissen.

Beispiel 05: Das Bild von ...  ist sehr schön
Hier bin ich mir über das bessere von zwei Modellen noch nicht im Klaren. Ich gebe daher beide an.

Modell 1)

• Objektsprache: Wahrnehmung eines Bildes von ..... mit den Empfindungen und Gefühlen ....
• Metasprache 1. Stufe: (Wahrnehmung eines Bildes von) bewertet mit sehr schön]

Modell 2)

• Objektsprache: Wahrnehmung eines Bildes von .....
• Metasprache 1. Stufe: (Wahrnehmung eines Bildes von) bewirkt die Empfindungen und Gefühle
• Metasprache 2. Stufe: [(Wahrnehmung eines Bildes von) bewirkt die Empfindungen und Gefühle ] was zur Bewertung sehr schön führt]

Hier sind also die Kriterien noch nicht genügend klar.

Der Beweis der logischen Gültigkeit von Aussagen kann mit Hilfe der Wahrheitswerttabellen in der zweiwertigen Aussagen-Logik geführt werden. Diese Methode wurde zu Beginn der 1920er Jahre von mehreren Logikern (Wittgenstein, Post und Lukasiewicz) ge- bzw. erfunden  Fragen wir uns, wie bei der Vorgabe von nur zwei  Wahrheitswerten, also wahr/falsch - abgesehen von den Möglichkeiten unklar, unentscheidbar, teil-wahr oder teil-falsch, so-und-so wahrscheinlich wahr oder falsch - die logische Wahrheit von Verknüpfungen bewiesen werden kann, so liefert ein einfaches, geradezu zu gefährlichem Schematismus verführendes Verfahren die Methode der Wahrheitswerttabellen:

Hinweis: Zur korrekten Darstellung der logischen Zeichen benötigt man den Zeichensatz "Symbol"

Gegenbeispiel (A v B) ® B
Betrachten wir die Aussageverknüpung (A v B) ® B, in Worten: Wenn die Aussagen A oder B gegeben sind, ist dann der Übergang zu B (A) aus rein logischen Gründen immer (zweiwertig) logisch wahr?
 

(1)	(2)	(3)	(4)
A	B	(1) v (2) nach F2	(3) ® (2) nach F5
w	w	w	w
w	f	w	f (!)
f	w	w	w
f	f	f	w

Wie man sieht, ergibt die Gültigkeitsprüfung, daß es sich um kein logisches Gesetz innerhalb der zweiwertigen Logik handelt.

Abtrennungsregel (Modus ponens): [A Ù (A ® B)] Þ  B
 

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)
A	B	(1) Ù (4) nach F8	(1) ® (2) nach F5	(3) ® (2) nach F5
w	w	w	w	w
w	f	f	f	w
f	w	f	w	w
f	f	f	w	w

Liegt eine logische Gesetzmäßigkeit zwischen Aussagen vor, so kann man dies nach einer Konvention durch den Folgerungspfeil " Þ "zum Ausdruck bringen.

Der Kettenschluß (Aussagenlogische Transitivität)

Wenn B aus A 'folgt' und C aus B 'folgt', so 'folgt' auch C aus A.
[(A ®B) Ù( B ® C)] ® (A ® C)

Bei der Beurteilung der Wahrheitswertbeziehungen in der Tabelle bitte die Richtung beachten!

(1)	(2)	(3)	(4) nach F5	(5) nach F5	(6) nach F5	(7) nach F8	(8) nach F5
A	B	C	(1) ®(2)	(2) ®(3)	(1) ®(3)	(4) Ù (5)	(7) ® (6)
w	w	w	w	w	w	w	w
w	f	w	f	w	w	f	w
f	w	w	w	w	w	w	w
f	f	w	w	w	w	w	w
w	w	f	w	f	f	f	w
w	f	f	f	w	f	f	w
f	w	f	w	f	w	f	w
f	f	f	w	w	w	w	w

Nachdem (7) ® (6) , siehe bitte (8),  in allen Zeilen zu wahren Wahrheitswerten führt, handelt es sich um eine Tautologie oder um ein zweiwertig logisches Gesetz und man darf sagen:

[(A ®B) Ù ( B ® C)] Þ (A ® C)

Probleme der Interpretation bei der Implikation (Subjunktion)

Wie formalisiert man die Aussage "Wenn es regnet (A), ist die Straße naß (B)"? Auf jeden Fall wird man wohl haben wollen: Wenn A="w" und B="w", soll die Verknüpfung A ° B ="w" sein (" ° " sei hier als unbestimmtes Verknüpfungszeichen verwendet). Ebenfalls wird man im allgemeinen haben wollen für A="w" und B="f", daß A ° B ="f" gilt. So weit, so - meist - klar. Doch was ist mit A="f" und B="w". Argumentiert man inhaltlich, daß die Straße auch aus anderen Gründen naß sein kann - worauf Aristoteles bereits hinwies - wird man erlauben, daß A ° B ="w" gilt. Schwieriger ist der letzte Fall: A="f" und B="f". Gesteht man zu, daß die Straße nicht naß zu sein braucht, wenn es nicht regnet, so gilt auch A ° B ="w". Damit ergibt sich die Wahrheitswertverteilung wfww oder F5, die Implikation oder Subjunktion, wir können also die Verknüpfung A ° B als A ® B interpretieren und ersetzen. Ich weiß nicht, wie es Ihnen, werte LeserIn, bei diesen Überlegungen ergangen ist, aber mir machte die Implikation mit der Wahrheitswertverteilung wfww immer schon Schwierigkeiten.

14 Sprachwendungen für die Implikation (Subjunktion) nach Winter
Sehr schön wurden die verschiedenen Interpretations- und damit auch Mißverständnismöglichkeiten  bei der Implikation (Subjunktion) von Winter (1996, S. 34) ausgearbeitet:

Hinweis Aussagenlogische Analyse des Satzes, der wie eine Implikation (Subjunktion) aussieht: "Substanz gilt nur dann, wenn sie wirkungsvoll verpackt ist." aber nach der gewählten Intention (Intensionalität) keine ist.
Zur Schwierigkeit, die logische Implikation streng und richtig anzuwenden > Beller (1997).

ex falso quodlibet: Aus Falschem folgt Beliebiges. Anwendungsformel nach Kondakow Wörterbuch der Logik
Diese in der Scholastik formulierte Regel kann man in der Aussagenlogik wie folgt ausdrücken und als logisches Gesetz bestätigen:
 

1      2      3     4      5     6    7 A     B    ¬A  ->   ( A  ->   B) w     w       f w      w    w   w  w     f        f     w      w    f     f f      w       w   w      w   w    w f       f       w    w      f     w    f

Die Implikation hat die Wahrheitsverteilung wfww. Ein logisches Gesetz liegt vor, wenn der letzte Vergleich, hier 4, wwww ergibt. Zunächst trägt man die Wahrheitswerte von A,  ¬A und B in 1, 2, 3, 5 und 7 ein. Nun bestimmt man 6 aus 5 und 7. Sodann bestimmt man 4 aus 3 und 6. Es ergeben sich in allen vier Fällen die Wahrheitswerte wahr, d.h. es liegt ein aussagenlogisch allgemeingültiger Ausdruck vor.

Besondere Problematik der Implikation
Rein logisch ergibt sich aus der Wahrheitswertabelle dieser Konstruktion der Implikation, dass einer Aussagenverknpüfung A -> B schon immer dann logisch wahr ist, wenn der Vordersatz, die Bedingung, hier A, falsch ist. Diese für den  gesunden Menschenverstand  schwer nachvollziehbare logische Regel wird gegen die Operationalisierung von Dispositionen vorgebracht. Nach Stegmüller, II,3-4, S. 214: "Unter Disposition eines Objektes versteht man dessen Fähigkeit oder Neigung, - oder, wie man früher in der Philosophie häufig sagte, dessen Vermögen - unter geeigneten Umständen in bestimmter Weise zu reagieren." Carnap: operationale Definition sind unangemessen, weil sie ihren Zweck verfehlen. (S. 217). Unsinn S. 219f (gestern verbranntes Holzscheit). Mann könnte auch erwägen, dass die unsinnig erscheinende Regel dieser Schlussfolgerung an diesem (unangemessenen) Wenn-Dann-Modell liegt.
Essler (1970)  S. 35f, verteidigt in seiner Wissenschaftstheorie I Definition und Reduktion die Implikation:
 

Kommentar: Wenn Wissenschaftler die Implikation verwendet haben, dann nur die erste und die 2. Zeile der Wahrheitstabelle. Wenn unterstellt wird, dass die Prämissen wahr sind, dann ist auch die Konklusion, die Folgerung wahr. Ich habe aber noch nirgendwo gelesen, dass die 3. und die 4. Zeile, von irgendeinem Wissenschaftler verteidigt oder angewandt wurde. Bei der Beurteilung und Bewertung der Implikation muss man strikt unterscheiden, ob man von der ganzen Wahrheitstabelle bzw. von allen vier Wahrheitswertfunktionen, die die Implikation definieren,  spricht oder nur von der 1. Zeile, dem Modus ponens. Am Modus ponens dürfte praktisch niemand zweifeln. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_
Falsche Verwendung von "und" im Sinne von "oder"

Einwanderungsrecht (LBK Nr. 1021 af 19.09.2014 – Udlændingeloven) [GÜ=Google übersetzt]
§ 1. Statsborgere i Finland, Island, Norge og Sverige kan uden tilladelse indrejse og opholde sig her i landet.
GÜ: § 1. Staatsangehörige Finnlands, Islands, Norwegens und Schwedens können ohne Erlaubnis nach Dänemark einreisen und sich dort aufhalten.
    Anmerkung: hier wird "und" im Sinne von "oder" verwendet. "og" übersetzt Google mit "und".

"die (Frauen) werden normalerweise lebendig begraben und (oder) gepfählt (es geht doch eigentlich nur eines von beiden), wenn darin (in dem Verbrechen) aber Verzweiflung zu erkennen ist, ( wenn die Tat aus Verzweiflung begangen wurde)"
Quelle Geschichtsforum 2012 (Abnruf 07.06.2019):
https://www.geschichtsforum.de/thema/uebersetzung-eines-der-peinlichen-gerichtsordnung-1532-ueber-den-kindermord.43426/

Prüfen, ob bei Aufzählungen typischerweise und oft "und" im Sinne von "oder" verwendet wird.

Begriffliches: objektive und subjektive Bedeutung der Sachverhaltsfeststellung  Wissenschaftstheoretisch ist der Sachverhalt der Realität, sein Name (Wort) oder seine unterscheidende Kennzeichnung und seine feststellende Registrierung zu unterscheiden. Der Name repräsentiert ihn nur mental oder kognitiv, also den Begriff (Worte sind die Kleider der Begriffe). Der Begriff verweist also auf den Sachverhalt und auf den Namen, mit dem über den Sachverhalt oder Begriff gesprochen werden kann. Das Feststellen bedient sich einer oder mehrerer Methoden. Feststellen kann mehr oder minder ge- oder misslingen. Im philosdophischen Realismus wird die Welt als grundsätzlich unabhängig vom erkennenden Subjekt gedacht. Aber unsere Weltbilder sind natürlich nicht vollständig unabhängig vom erkennenden Subjekt, das seine Erfahrungen, Gewohnheiten, Vorurteile aber auch beeinflussende Feststellungs,ethoden in den Erkentnisprozess mit einbringt. Im wissenschaftlichen Erkennen werden diese Fehlerquellen so gut es geht minimiert. Soweit die Welt unabhängig von unserer subjektiven Erkenntnis gedacht wird, spricht man auch von objektiver Erkenntnis. Hier stößt man aber im Mirkrobereich an Grenzen, weil die Beobachtung selbst das Beobachtete beeinflussen und verändern kann. Objektive Erkenntnis hat so gesehen ein "Auflösungsvermögen", eine Grenze, was z.B durch die Quantenphysik bestätigt wurde. Sachverhalte sind nicht immer - hinreichend sicher - feststellbar. Dies führt zu
Die dreiwertige Situation der Feststellbarkeit Sachverhalte können gegeben, nicht gegeben oder unsicher (non liquet) sein. Ist ein Sachverhalt unsicher, dann kann er gegeben sein oder nicht gegeben sein; sein Realitätsstatus ist unsicher. Ist ein Sachverhalt gegeben, sprechen wir von positiver Polung (z.B. Geduld, Schuldfähigkeit). Ist ein Sachverhalt nicht gegeben, sprechen wir von negativer Polung (z.B. Ungeduld, SchuldfUNfähigkeit). Die Zugrundelegung ist eine Frage der Konvention. Die Polungen können manchmal zu Verwirrungen führen, wenn etwa ein nicht gegebener Sachverhalt als Gegebenheit eingeführt wird. So kann man z.B. SchuldUNfähigkeit als Gegebenheit betrachten und fragen: liegt SchuldUNfähigkeit vor?

Erkenntnismodell Lässt man neben wahr (w) und falsch (f) den Wahrheitswert unsicher (u) zu, gibt es drei Wahrheitswerte und eine entsprechende dreiwertige Logik. Für einen einzigen Sachverhalt gibt es dann folgendes Erkenntnismodell:

 

Sachverhalt / Wahrheitswert	Sachverhalt w	Sachverhalt falsch f	Sachverhalt unsicher u
Aussagewert wahr	w	f	f
Aussagewert falsch	f	w	f
Aussagewert unsicher	f	f	w

Wahrheitswertfunktionen dreiwertiger Logik

Für zwei Sachverhalte A und B gibt es bei drei Wahrheitswerten 9 Grundkombinationen:

• A ist wahr
• A ist falsch
• A ist manchmal wahr
• A ist manchmal falsch
• Es ist unsicher, ob A gilt
• Es ist ziemlich unsicher, ob A gilt
• A gilt unter bestimmten Bedingungen
• Die Geltung von A ist unbestimmt
• Die Geltung von A ist manchmal unbestimmt
• Die Geltung von A ist unter bestimmten Bedingen unbestimmt
• A gilt mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit
• A gilt unter den Bedingungen mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit

Die Mereologie ist die Lehre vom Teil und Ganzen. In den USA nennt man die mereologische Logik auch  "Individuenkalkül" ("calculus of individuals").
    Ein klassisches Paradigma mereologischer Logik lautet: wie ist eine Gesamtaussage zu bewerten, wenn Teile wahr und andere Teile falsch oder, wie in der dialektischen Logik, gegensätzlich, sind? Das Problem kommt praktisch ständig im Recht und in der Aussagepsychologie vor.

M01 Wählen wir zur Abkürzung für ein Ganzes "G" und für einen Teil T₁, T₂, ..., T_i..., T_n , so kann man verschiedene Ganze bilden, jenachdem wie viele Teile gegeben sind oder betrachtet werden.

M02  Der einfachste Fall ist G = T₁+ T₂.

M03  Bei drei mereologischen Werten wahr (w), falsch (f) und unklar, non liquet (?) gibt es dann folgende Möglichkeiten:

Mereologische Wahrheitswerttabelle
 

Nummer	Ganzes G	T1	T2.
M03.1	Gww	w	w
M03.2	Gwf	w	f
M03.3	Gw?	w	?
M03.4	Gfw	f	w
M03.5	Gff	f	f
M03.6	Gf?	f	?
M03.7	G?w	?	w
M03.8	G?f	?	f
M03.9	G??	?	?

Wenn es auf die Reihenfolge nicht ankommt, kann man vom Ganzen aus gesehen als gleich behandeln:
M03.2 = M03.4
M03.3 = M03.7
M03.6 = M03.8

und es ergäbe sich folgende Tabelle mit 6 Fallunterscheidungen:

Vereinfachte Mereologische Wahrheitswerttabelle
 

Kennzeichnung	Ganzes G	T1	T2	Interpretation in Worten
M03.1	Gww	w	w	G ist wahr mit beiden Teilen
M03.2 = M03.4	Gwf(fw)	w (f)	f (w)	G ist teils wahr, teils falsch
M03.3 = M03.7	Gw?(?w)	w (?)	? (w)	G ist teils wahr, teils unklar
M03.5	Gff	f	f	G ist falsch mit beiden Teilen
M03.6 = M03.8	Gf?(?f)	f (?)	? (f)	G ist teils falsch, teils unklar
M03.9	G??	?	?	G ist unklar mit beiden Teilen

Damit ist noch nichts über die Beziehung von T₁ und T₂  gesagt.

Fragen und Probleme einer mereologischen Logik
Außerdem stellen sich noch eine Reihe weiterer Fragen:

• Sinn und Nutzen einer mereologischen Logik.
• Begrifflichkeit und Bedeutungen von Teil und Ganzes.
• Frage echte Ganze.
• Frage künstliche Ganze.
• Beziehungen zwischen den Teilen (auch Verknüpfung: lose, fest).
• Homogene Modelle.
• Hetereogene Modelle.
• Frage der Lücken.
• Dialektische Modelle.
• Beziehung zur Mengenlehre.
• Beziehung zur Aussagenlogik.
• Beziehung zur Prädikatenlogik.
• Beziehung zur Klassenlogik.
• Beziehung zur Modallogik.
• Beziehung zur mehrwertigen Logik.

Das ist eine auch psychologisch sehr interessante Fragestellung. Hier geht es in meiner Interpretation nämlich nicht darum, nicht anderen, sondern sich selbst etwas zu beweisen. Etwa als philosophische Frage: wie kann ich wissen, daß ich wirklich bin, nicht nur eingebildet, im Traum, als Idee eines anderen oder wie immer sonst? Betrachten wir den berühmten Ausspruch im Original bei Descartes (1596-1650):
 

Cogito ergo sum - Ich denke, also bin ich (Die Originalstelle) „Ich weiß nicht, ob ich euch von den ersten Betrachtungen (méditations, cogitationes), die ich hier gemacht habe, unterhalten soll, denn sie sind so metaphysisch und so wenig in der gewöhnlichen Art, daß sie wohl schwerlich nach jedermanns Geschmack sein werden. Doch, um prüfen zu lassen, ob die Grundlagen, die ich genommen habe, fest genug sind, bin ich gewissermaßen genötigt, davon zu reden. Seit lange hatte ich bemerkt, daß in betreff der Sitten man bisweilen Ansichten, die man als sehr unsicher kennt, folgen müsse (wie schon oben gesagt worden), als ob sie ganz zweifellos wären. Aber weil ich damals bloß der Erforschung der Wahrheit leben wollte, so meinte ich gerade das Gegenteil tun zu müssen und alles, worin sich auch nur das kleinste Bedenken auffinden ließe, als vollkommen [<30] falsch verwerfen, um zu sehen, ob danach nichts ganz Unzweifelhaftes in meinem Fürwahrhalten übrigbleiben würde. So wollte ich, weil unsere Sinne uns bisweilen täuschen, annehmen, daß kein Ding so wäre, wie die Sinne es uns vorstellen lassen; und weil sich manche Leute in ihren Urteilen selbst bei den einfachsten Materien der Geometrie täuschen und Fehlschlüsse machen, so verwarf ich, weil ich meinte, dem Irrtum so gut wie jeder andere unterworfen zu sein, alle Gründe als falsch, die ich vorher zu meinen Beweisen genommen hatte; endlich, wie ich bedachte, daß alle Gedanken, die wir im Wachen haben, uns auch im Schlaf kommen können, ohne daß dann einer davon wahr sei, so machte ich mir absichtlich die erdichtete Vorstellung, daß alle Dinge, die jemals in meinen Geist gekommen, nicht wahrer seien als die Trugbilder meiner Träume. Alsbald aber machte ich die Beobachtung, daß, während ich so denken wollte, alles sei falsch, doch notwendig ich, der das dachte, irgend etwas sein müsse, und da ich bemerkte, daß diese Wahrheit „ich denke, also bin ich" (je pense, donc je suis; Ego cogito, ergo sum, sive existo) so fest und sicher wäre, daß auch die überspanntesten Annahmen der Skeptiker sie nicht zu erschüttern vermöchten, so konnte ich sie meinem Dafürhalten nach als das erste Prinzip der Philosophie, die ich suchte, annehmen.      Dann prüfte ich aufmerksam, was ich wäre, und sah, daß ich mir vorstellen könnte, ich hätte keinen Körper, es gäbe keine Welt und keinen Ort, wo ich mich befände, aber daß ich mir deshalb nicht vorstellen könnte, daß ich nicht wäre; im Gegenteil selbst daraus, daß ich an der Wahrheit der anderen Dinge zu zweifeln dachte, folgte ja ganz einleuchtend (évidemment) und sicher, daß ich war; sobald ich dagegen aufgehört zu denken, mochte wohl alles andere, das ich mir jemals vorgestellt, wahr gewesen sein, ich aber hatte keinen Grund mehr, an mein Dasein zu glauben. Ich erkannte daraus, [<31] daß ich eine Substanz. sei, deren ganze Wesenheit (essence) oder Natur bloß im Denken bestehe und die zu ihrem Dasein weder eines Ortes bedürfe noch von einem materiellen Dinge abhänge, so daß dieses Ich, das heißt die Seele, wodurch ich bin, was ich bin, vom Körper völlig verschieden und selbst leichter zu erkennen ist als dieser und auch ohne Körper nicht aufhören werde, alles zu sein, was sie ist.      Darauf erwog ich im allgemeinen, was zur Wahrheit und Gewißheit eines Satzes (proposition; enuntiatio) gehört. Denn weil ich soeben einen gefunden hatte, den ich als wahr und gewiß erkannt, so meinte ich, müsse ich auch wissen, worin jene Gewißheit bestehe. Nun hatte ich bemerkt, daß in dem Satze: ,ich denke, also bin ich' nichts weiter liegt, was mich von seiner Wahrheit überzeugt, als daß ich ganz klar (très clairement; manifestissime) einsehe, daß, um zu denken, man sein müsse. Darum meinte ich, als allgemeine Regel den Satz annehmen zu können: daß die Dinge, welche wir sehr klar und sehr deutlich (fort clairement et fort distinctement; valde delucide et distincte) begreifen, alle wahr sind; aber, daß allein darin einige Schwierigkeit liege, wohl zu bemerken, welches die Dinge sind, die wir deutlich begreifen." Quelle: Descartes, René (1637, dt. 1961). VIERTES KAPITEL. Die Beweisgründe für das Dasein Gottes und der menschlichen Seele als Grundlage der Metaphysik. In: Abhandlung über die Methode des richtigen Vernunftgebrauchs. Stuttgart: Reclam, S. 30-32, nach der Übersetzung von Kuno Fischer 1863.     Anmerkung: Interessant im Zusammenhang Wissenschaftstheorie und Methode ist auch die 1701, rund 50 nach seinem Tode, erschienene Schrift "Aus den Regeln zur Anleitung des Geistes." Exkurs: Was versteht Descartes unter "denken" ? Fleischer (2008, S.36f) schreibt hierzu: "Den Begriff »Denken« bestimmt Descartes wie folgt: „Unter Denken verstehe ich alles, was derart in uns geschieht, daß wir uns seiner unmittelbar aus uns selbst bewußt sind. Deshalb gehört [>37] nicht bloß das Einsehen, Wollen, Einbilden, sondern auch das Wahrnehmen hier zum Denken." [Fußnote 38] Fußnote 38: "Descartes, René. Die Prinzipien der Philosophie. Mit Anhang:: Bemerkungen René Descartes' über ein gewisses in den Niederlanden gegen Ende 1647 gedrucktes Programm. Übersetzt und erläutert von Artur Buchenau. Hamburg: Felix Meiner Verlag 1955. S. 8." Ergebnis: Descartes verwendet das Wort "denken" mit dem Begriff des Erlebens. Das ist heute sowohl bildungs- als auch alltagssprachlich noch üblich.

Anmerkung Augustinus: Die Idee ist schon von Augustinus also ca. 1250 Jahre vor Descartes formuliert worden:
"Weil jedoch über die Natur des Geistes gehandelt wird, wollen wir aus unseren Überlegungen alle Kenntnisse ausscheiden, welche von aussen durch die Leibessinne gewonnen werden, und noch sorgfältiger unsere Aufmerksamkeit dem zuwenden, was, wie wir festgestellt haben, jeder Geist von sich selbst weiss und worüber er Sicherheit besitzt. Ob nämlich die Kraft zu leben, sich zu erinnern, einzusehen, zu wollen, zu denken, zu wissen, zu urteilen, der Luft zukomme oder dem Feuer oder dem Gehirn oder dem Blute oder den Atomen oder einem von den vier gewöhnlichen Grundstoffen verschiedenen fünften von ich weiss nicht welcher stofflichen Beschaffenheit, oder ob das Gefüge oder das geordnete Mass unseres Fleisches diese Vorgänge zu bewirken vermögen, darüber zweifelten die Menschen: der eine versuchte dies, der andere jenes zu behaupten.

Wer möchte jedoch zweifeln, dass er lebe, sich erinnere, einsehe, wolle, denke, wisse und urteile? Auch wenn man nämlich zweifelt, lebt man; wenn man zweifelt, erinnert man sich, woran man zweifelt; wenn man zweifelt, will man Gewissheit haben; wenn man zweiifelt, denkt man; wenn man zweifelt, weiss man, dass man nicht weiss; wenn man zweifelt, urteilt man, dass man nicht voreilig seine Zustimmung geben dürfe. Wenn also jemand an allem anderen zweifelt, an all dem darf er nicht zweifeln, dass, wenn es all dies nicht gäbe, er an keiner Sache zu zweifeln vermöchte."

Aurelius Augustinus, De Trinitate. Buch X, 10.14. Zitiert in Johann Kreuzer (Hg.). Aurelius Augustinus: De trinitate Lateinisch-Deutsch. Meiner Hamburg 2001. S. 119. [Sekundärquelle argumentarium Abruf 04.07.2021]
 
 

Das Falsifikationsprinzip [Poppers] hat für großes Aufsehen und zahlreiche Auseinandersetzungen in den Wissenschaften und Wissenschaftstheorien gesorgt. Bei der Bewertung muß man aufpassen, weil es wenigstens vier unterschiedliche Bedeutungen hat:
 

1. Falsifikations-Norm: Behauptungen sollten falsifizierbar formuliert werden, wenn sie elementaren wissenschaftlichen Standards genügen sollen.
2. Starkes Falsifikationsprinzip: Empirische Gesetze können ihrem Wesen nach grundsätzlich nicht verifiziert werden; ihre Güte und Gültigkeit nimmt zu in dem Maße, wie Falsifikationsversuche scheitern.
3. Schwaches Falsifikationsprinzip: Alle empirischen Gesetze oder Regelhaftigkeiten gelten nur vorläufig, wobei die Gültigkeit von der Konstanz der Bedingungen und dem Erkenntnisfortschritt abhängt.
4. Radikaler Skeptizismus: Es gibt überhaupt keine (sicheren) empirischen Verifikationen.

1) ist ein Nomvorschlag, wie wissenschaftliche Behauptungen formuliert sein sollten. Dem kann ich mich anschließen. 2) halte ich für wenig zweckmäßig, weil die überwältigende alltägliche Praxis mit Millionen und Milliarden wissenschaftlicher Aussagen dem tagtäglich faktisch und praktisch widerspricht. 3) kann ich zustimmen. 4) lehne ich ab.

Kritik der Kritik an der empirischen Induktion [siehe auch "Einstieg..."]
Ordnet man bei Unsicherheit für ein Ereignis den Wahrheitswerten wahr und falsch für dieses Ereignis die Wahrscheinlichkeiten p=0.5 und q=0.5 zu, so ergeben sich nach dem Binomialtest folgende Wahrscheinlichkeiten: bei 10 Versuchen und 10 Erfolgen 0,0009766 (A20, G20), bei 20 Versuchen und 20 Erfolgen 0,0000009537 (A30,G30), bei 30 Versuchen 0,0000000009313 (A40,G40), bei 40 Versuchen und 40 Erfolgen 0,0000000000009095 (A41,G41). Jeder 10er Schritt ergibt in diesem Bereich etwa drei zusätzliche Nullen. Bei 1000 Versuchen und 1000 Erfolgen sind wir bei einer Wahrscheinlichkeit angelangt mit 301 Nullen vor dem Wert 933 (A56,G56). Und genau dieser Sachverhalt ist auch der Grund für die extreme Verbreitung und Anwendung in Wissenschaft und Leben.

Binomialverteilungs-Tabelle

Anmerkung: Das Problem der empirischen Induktion gehört nicht mehr zur Logik, sondern zur Wissenschaftstheorie (früher Erkenntnistheorie), deren Aufgabe es ist, die Aussagen der Wissenschaft hinsichtlich ihrer Bedeutung und Gültigkeit zu analysieren und zu bewerten. Hierbei ist natürlich der wichtigste Wert "die" Wahrheit ist.

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Mit einer herz- und geisterfrischenden Lösung des Lügnerproblems aus dem Kaspar Hauser Film, die im Vorwort den Meister des Erlanger Konstruktivismus humorvoll-selbstironisierend auf die Schippe nimmt.

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• R. Sponsel: [Über den Aufbau einer präzisen Wissenschaftssprache in Psychologie, Psychopathologie, Psychodiagnostik und Psychotherapie]
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• R. Sponsel: [Norm, Wert, Abweichung (Deviation), Krank (Krankheit), Diagnose. "Normal", "Anders", "Fehler", "Gestört", "Krank", "Verrückt".]

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5_10.1 Sensationismus
5_10.2 Überverallgemeinerung
5_10.3 Personalisierung
5_10.4 Anthropomorphismus
5_10.5 Ewig machen
5_10.6 Fehler finden
5_10.7 Pathologisieren
5_10.8 Perfektionismus
5_10.9 Dichotomes Denken
5_10.10 "Verschlimmern"
5_10.11 "Mußeritis"
5_10.12 Berechtigung
5_10.13 Psychologisieren
5_10.14 Nicht sparsames Denken
5_10.15 Reifikation
5_10.16 Homozentrischer Irrtum
5_10.17 Egozentrischer Irrtum
5_10.18 Subjektiver Fehler
5_10.19 Apriorismus
5_10.20 Überwältigen
5_10.21 Möglichkeiten = Wahrscheinlichkeiten
5_10.22 Anekdotischer Beweis
5_10.23 Ad hominem argumentieren
5_10.24 Ipse dixit
5_10.25 Wettbewerb
5_10.26 Mystifizierung
5_10.27 Korrelation=Kausalzusammenhang
5_10.28 Interne Verifikation
5_10.29 Gegenbeweise ignorieren
5_10.30 Übersozialisiertes Denken
5_10.31 Gute Gründe finden
5_10.32 Selbst-Rechtschaffenheit
5_10.33 Ablenkung
5_10.34 Uneinigkeit zuvorkommen
5_10.35 Ausprobiert und wahr
5_10.36 Mit großen Zahlen beeindrucken
5_10.37 An der eigentlichen Frage vorbeigehen
5_10.38 Appell an die Ignoranz

• "Eine  Objektsprache ist einerseits  diejenige  Sprache, in der über Objekte gesprochen wird, und sie  ist andererseits Objekt einer Sprache, für die sie Gegenstand der Untersuchung ist. Die Untersuchungssprache als  Sprache über die Objektsprache ist die Metasprache." Quelle: Gottfried Gabriel DAS  PARADOXALE VERH ?LTNIS VON OBJEKT› UND METASPRACHE  IN DER PHILOSOPHIE. Abruf 21.08.2021.

• "Objektsprache: Eine Objektsprache ist eine Sprache, über die gesprochen wird." Quelle: Uni-Tübingen Informatik 4. Aussagenlogik, "elloS3.pdf", Abruf 21.08.2021]
• "Die Sprache, über die man spricht, heißt Objektsprache;" Quelle: Christian Lehmann Objektsprache und Metasprache, Abruf 21.08.2021].

Einführung, Überblick, Verteilerseite Beweis und beweisen
Widerspruch (Antinomie), Aporie, Paradoxie, Pseudo-Paradoxie.
Wissenschaft in der IP-GIPT. *Welten*Definieren*Wahrheit* "ist" *
Überblick: Abstrakte Grundbegriffe aus den Wissenschaften.