Übersicht
• Zusammenfassung, Abstract, Summary.
• Anwendung, Synonyma und ähnliche Begriffe.
• Einführung: zur Homonymie des Wörtchens "alle".
• Alle in der Sprache und Grammatik.
• Alle als Aussagen über jedes beliebige einzelne Element einer Zusammenfassung oder Gesamtheit.
• Alle als Aussagen über Gesamtheiten.
• Beziehungen zwischen Mitgliedern, Mitgliedschaften, Gesamtheiten und die Übertragung ("Vererbung") von Merkmalen.
• Alle in der Definitionslehre.
• Alle in der Logik.
• Segeth interpretiert den Allquantor richtig.
• Salmon weist zwar hin, erklärt aber nicht warum.
• Borkowski interpretiert den "All"-Quantor richtig.
• Alle in der mathematischen Logik und Mathematik.
• Unklare Beispiele aus der Mathematik.
• Hermes Alle und Jeder in der mathematischen Logik.
• Was heißt alle natürlichen Zahlen?.
• Einträge in mathematischen Wörterbüchern und Lexika.
• Querverweis: Gefährliche Regionen und Prozeduren: wo sich besondere Vorsicht empfiehlt.
• Absurdität, Antinomie, Aporie, Konfusion, Paradoxie, Pseudo-Paradoxie, Sophisma, Widerspruch, X-Strittiges/Sonstiges.
• Alle in den empirischen Wissenschaften.
• Masse als Ganzheitsbegriff  alle_g.
• Literatur (Auswahl) Hinweise, Anregungen und Kritik erwünscht.
• Links (Auswahl: beachte).
• Querverweise.

1. alle_j  jeder beliebige einzelne aus einer (definierten) Gesamtheit: Für jeden gilt ...
2. alle_k zusammen aus einer (definierten) Gesamtheit, die Kardinalzahl (Anzahl): So viele sind es.
3. alle_p als potentiell unendliches Fortfahren können, z.B. 1,2,3, ...
4. alle_a tatsächlich angebbare (nicht nur aufzählbare=anzählbare)
5. alle_g zusammen als Ganzes oder Gesamtheit, die Elemente zu einer Menge zusammen gefasst (bislang in zwei  bekannten Hauptformen: mathematisch und soziologisch/sozialpsychologisch), z.B. die Gesamtheit der natürlichen Zahlen.
6. alle_s zusammen als Summe aller Teile, z.B. 1+2+3=6.
7. alle_? sonstiges alle.

Jeder entspricht einem beliebigen Element, alle die Anzahl (Kardianlzahl), die zu einem Ganzen zusammengefaßten 'Menge', die Summe aller Teile. Die beiden grundlegend verschiedenen Bedeutungen - alle und jeder - wurden schon im deutschen Wörterbuch der Gebrüder Grimm neben mehreren anderen ausgeführt und dargelegt. Wie einer Bemerkung Poincarés entnommen werden kann, hat Bertrand Russell einige logische Antinomien auf die Verwechslung von alle und jeder zurückgeführt. Bei Gesamtheiten sind insbesondere im Bereich der Logik und Mathematik endliche, potentiell und aktual unendliche Gesamtheiten zu unterscheiden und außerdem, ob die Mitglieder einer Ganz- oder Gesamtheit aus einzelnen Elementen oder Unterganzheiten (Teilmengen) bestehen. Eine wichtige und häufige Quelle für Mißverständnisse ist, ob Merkmale die Elementen oder Teilmengen zukommen, auf die Ganz- oder Gesamtheit (Menge) übertragen werden, können oder nicht (> Mitglied und Gruppe). Ganzheiten kommen auch in der Soziologie, Sozialpsychologie, Kriminologie und Recht eine besondere Bedeutung zu: Massen, Gruppen, Familien, Klassen, Mannschaften, Gemeinschaften, Gesellschaften. Hier gibt es aber logische Probleme, weil die Dominanz in soziologischen Ganzheiten nicht unbedingt durch alle_g, sondern durch viele bestimmt wird.
    Bereits Aristoteles war die grundlegende Doppelbedeutung von "alle" bewusst, wie eine Stelle in seiner Politik, S. 39, beweist: "Der Satz des Sokrates beruht auf der Doppelsinnigkeit des Begriffs 'alle', welcher sowohl 'jeder einzelne' als auch 'alle zusammengenommen' bedeutet."
Anwendung, Synonyma und ähnliche Begriffe: All, All-, Alle, jede/r; Allklasse, Allaussage, Allmenge, Alloperator, Allquantor; Existenzquantor, Extension, Extensionalität; Ganzes, Generalisation, Gesamt, Gesamtheit, Induktion, Intension, Intensionalität, Menge, Teil, Teilmenge, Verallgemeinerung, Umfang, Universale, Universum, Zusammenfassung zu einem Ganzen.

Einführung: zur Homonymie[1, 2, 3, 4, 5, ] des Wörtchens "alle"
Auf den ersten Blick scheint der Begriff, den das Wörtchen "alle" birgt völlig klar und unproblematisch. "alle, das sind eben alle", könnte man einfach sagen. Was sollte daran problematisch sein? Nun, der Schein trügt spätestens dann, wenn man sich in die Wissenschaftstheorie, Methodologie, Logik und Mathematik - und hier besonders in das Reich der Prädikaten-Logik oder gar "des" Unendlichen begibt.
    Hat es z. B. einen Sinn, von "allen" natürlichen Zahlen zu sprechen? Nun, das kommt darauf an, wie man "alle" interpretiert und was man möchte. Hier sind wir schnell in der Problematik des "potentiell" und "aktual" Unendlichen gefangen. Denn die natürlichen Zahlen "sind" unendlich viele. Man kann zu keinem Ende gelangen, und daher gibt es auch keine größte und damit auch keine letzte natürliche Zahl. Nennte jemals jemand eine solche, genügte es, 1 dazu zu zählen und schon wäre die neue wieder größer usw. usf. (ad infinitum - ohne Ende).
    Das zweite grundlegende Mißverständnis um den Begriff alle taucht in der Prädikatenlogik auf. Denn dort verwendet man das Wörtchen "alle" beim sog. Allquantor im Sinne von jeder, so daß der "Allquantor" also besser "Jederquantor" hieße. Das wird in den meisten Logikbüchern leider gar nicht erwähnt (Ausnahmen Borkowski, Cohn, Hermes, Segeth, ) geschweige denn kritisch erörtert. Alle hat also schon in der Logik und Mathematik zwei völlig verschiedene Grundbedeutungen: alle_j  als jeder beliebige einzelne und alle_k als Kardinalzahl (Anzahl), allle_g Ganzes oder Gesamtheit.oder alle_s als Summe der Teile. Obwohl der Begriff  "alle" in der Logik und Mathematik seit Jahrtausenden eine wichtige Rolle beim Schließen und Folgern spielt, sucht man vergeblich nach einer Monographie. Selbst in Wolfgang Stegmüllers "Sprache und Logik" findet man nicht viel, aber immerhin: "Alle", "Etwas" und "Nichts".
    Halten wir fest: Eine Grundfrage ist: soll über jedes beliebige einzelne Element eines Ganzen etwas gesagt werden oder möchte man über das Ganze, die Zusammenfassung, die Anzahl oder Summe aller Teile etwas sagen? Und sind hierbei verschiedene "Ganzheiten" zu unterscheiden?

• Alle_j natürlichen Zahlen haben einen Nachfolger. Faßt man nun alle natürlichen Zahlen zu einem gedachten Ganzen zusammen, wäre dieses gedachte Ganze auch eine natürliche Zahl? Nein, weil sie dann einen Nachfolger (usw.) hätte und nicht das Ganze sein könnte. Die Gesamtheit der natürlichen Zahlen kann also selbst nicht wieder eine natürliche Zahl sein. Was ist sie dann? Wie kann man etwas, das kein Ende hat, überhaupt zu seinem Ganzen zusammenfassen? Nun, betrachtet man die rationalen Zahlen z.B. im Intervall zwischen 1 und 2, so haben diese weder einen Anfang noch ein Ende, und doch wird man wohl sagen können, man kann sie sich als Ganzes denken. Das heißt:
• Unendliches kann man dann und nur dann zu einem Ganzen zusammenfassen, wenn es eine obere und untere Grenze gibt. Nach oben oder unten Offenes kann nicht zu einem Ganzen zusammengefasst werden.
• Nicht alle_j natürlichen Zahlen haben einen Vorgänger - nämlich die erste nicht..
• Alle_j natürlichen Zahlen mit Ausnahme der ersten haben einen Vorgänger.
• Alle_j Fische haben Kiemen meint Jeder Fisch hat Kiemen.
• Alle_j Menschen sind sterblich meint Jeder Mensch ist sterblich.
• Alle_j Dreiecke sind eben, meint, man betrachtet - per definitionem - nur Dreiecke, die eben sind.
• Alle_j Denkfehler sind Fehler. Hier scheint alle sowohl für jeden Denkfehler als auch für die Gesamtheit der Denkfehler zu gelten: alles, was ein Denkfehler ist, ist auch ein Fehler. Hier lauert eine paradoxe Falle.
• Addiert man alle natürlichen Zahlen von 1 bis 5, ist das Ergebnis wieder eine natürliche Zahl, nämlich 15. In welcher Weise wird hier "alle" verwendet? Darf man sagen: alle sind 15 ? Offensichtlich in der Bedeutung alle_s

Weitere Beispiele

1. "Alle meine Entchen schwimmen auf dem See." Nehmen wir an, der Eigner hat. 3 Enten. Was kann hier "alle" bedeuten? Wenn wir die vier Hauptbedeutungen von "alle" anwenden, können wir fragen: (1) wie viele Enten hat der Eigner und die Antwort ist hier z.B. 3, also alle_k, weil die Anzahl oder Kardinalzahl 3 ist. (2) Schwimmt jede seiner Enten auf dem See? Ja, die Antwort ist also alle_j im Sinne von jede. (3) Schwimmt die Ganzheit (Menge) seiner Enten auf dem See? Die Antwort lautet Nein, weil Ganzheiten (Mengen) nicht schwimmen können, also alle_g ist falsch. (4) Wie groß ist die Summe der Enten, die schwimmen? 3, in diesem Fall ist alle_k = alle_s.
2. Jeder der fünf nicht amputierten Personen in einem Raum hat zwei Beine, alle_j haben zwei Beine, aber alle_s haben hingegen 10 Beine. Was ist mit alle_k und alle_g?
3. Alle dreifüßigen grünen Häuptlinge, die zwischen 5045 und 6044 geboren werden. Deutung: das dürfte wohl die leere Menge sein.
4. Alle Deutschen. Alle Menschen. Alle Säugetiere. Alle Verbrecher. ... Was ist meint man mit "alle Deutschen"? Auf den ersten Blick scheint diese Frage klar. Aber: Alle, die jemals gelebt haben und leben werden, also die Toten wie die Lebendigen und die Ungeborenen? Alle, die in Deutschland leben oder lebten? Alle, die irgendwo lebten? Auch die mit zwei oder mehr Nationalitäten?

Alle Merkmale bei Definitionen
Intuitiv könnte man meinen, daß zu einer richtigen Definition gehört, daß man alle Merkmale, die einen definierten Sachverhalt ausmachen, erfassen muß. Was heißt hier "alle"? Aber geht das? Können wir tatsächlich alle Merkmale eines Sachverhaltes erfassen? Vermutlich nein. Und woher wüßten wir dies im Einzelfall? Anders wiederum: brauchen wir überhaupt alle Merkmale eines Sachverhaltes für seine Definition? Oder genügen nicht wenige charakteristische, typische, wesentliche? Was heißt dann "charakteristisch", "typisch", wesentlich" ?
    Sind alle Raben schwarz (Hempels Paradoxon;1,2,3,)? Wie will man das feststellen? Nun eine Feststellung ist grundsätzlich nicht möglich, wenn man zugibt, daß wir die noch gar nicht geborenen und damit nichtexistierenden Raben gar nicht untersuchen können. Grundsätzlich möglich, wenn auch technisch kaum realisierbar wäre es, die existierenden Raben zu untersuchen. Eine weit schwächere, aber praktischere Methode wäre es, sich mit der Untersuchung einer Stichprobe von Raben zu begnügen. Man kann das Problem allerdings leicht lösen, wenn man die Farbe als Definitionsmerkmal herausnimmt. Man kann aber auch die Definition neu gestalten: Der erste Vogel, der bis auf die schwarze Gefiederfarbe alle sonstigen Rabenmerkmale erfüllte, könnte als nichtschwarzer Rabe definiert werden, der alte Rabe als schwarzer Rabe, und schwarzer und nichtschwarzer Rabe könnten zur neuen Definition "Rabe" zusammengeführt werden.
    Alle als alle Merkmale/ Kriterien, die einen Begriff erfüllen. Hier gibt man Kriterien für einen Begriff an und sagt: Alle Sachverhalte, die die angegebenen Kriterien erfüllen, erfüllen diesen Begriff.

Praktisch sollte man sich damit begnügen, eine Definition so genau wie möglich und nötig zu fassen; fundamentalistische Forderungen und idealistische Wünschbarkeiten führen zumindest in der Praxis nicht weiter.

Alle in der Prädikatenlogik [,Wikipedia,]

Bochenski, J. M. (1956,1962). Formale Logik. Freiburg: Alber. [§ 44 Prädikatenlogik, behandelt Mitchell, Peirce, Peano, Frege, Sachregistereintrag Alle unter 44.02, Peirce, und 46.19, Russell (Theorie der Kennzeichnung)]

Auch Segeth interpretiert den Allquantor richtig

Salmon weist zwar hin, erklärt aber nicht warum
"17. Die Quantoren: Der Fehlschluß bezüglich der Ausdrücke »jeder« und »alle«
Als wir in Abschnitt 13 A-Aussagen untersuchten, sagten wir, daß die Aussage »Alle Wale sind Säugetiere« gleichbedeutend ist mit der Aussage »Wenn etwas ein Wal ist, dann ist es ein Säugetier«. Wenn wir gewollt hätten, hätten wir als nächstes die letztere Aussage analysieren können als »Für jedes Ding x gilt, wenn etwas ein Wal ist, dann ist x ein Säugetier«, wobei der Buchsttabe »x« bei der Formulierung unserer allgemeine materialen Konditionalaussage als eine Variable benutzt wird."
 

Borkowski interpretiert den "All"-Quantor richtig

 

"Daß man aber die Unerschöpflichkeit durch Progressionen für eine positive Definition durch solche oder gar für eine Erzeugung vermittels ihrer hat halten können, beruht auf einer Doppeldeutigkeit des Wortes „alle". Man kann nämlich darunter entweder die Gesamtheit der Glieder einer Kollektion, eines Aggregates, verstehen, oder den Inbegriff dessen, was unter einen bestimmten Begriff fällt."

Unklare Beispiele aus der Mathematik (alle fett-kursiv)

1. "Die Menge aller reellen Zahlen ist überabzählbar." Fischer Lexikon (1964) Mathematik I, S. 175
2. "Dieser Dezimalbruch weicht dann von allen aufgeführten jeweils wenigstens in einer Ziffer ab, ..." Fischer Lexikon (1964) Mathematik I, S. 175
3. "Man kann durch Anwendung von (P5) beweisen, daß E1, E2 und E3 auf alle natürlichen Zahlen zutreffen." Fischer Lexikon (1964) Mathematik I, S. 190
4. Alle nicht leeren Mengen von natürlichen Zahlen, enthalten ein kleinstes Element. Umformulierung von Fischer Lexikon (1964) Mathematik I, S. 191 [Wohlordnungssatz]
5. "Ist M eine Menge von Ordinalzahlen, so soll unter lim_{n e M} a die kleinste Ordinalzahl verstanden werden, die größer ist als alle Elemente von M." Fischer Lexikon (1964) Mathematik I, S. 195

Faksimile aus Hermes "Einführung in die mathematische Logik. Klassische Prädikatenlogik" (1963, S. 41):

Siehe bitte auch Bemerkung Poincarés...

Was heißt alle natürlichen Zahlen ?
Diese Frage ist berechtigt. Denn wenigstens drei grundverschiedene Bedeutungen sind zu unterscheiden.
(1) Alle im Sinne von jede natürliche Zahl - hat z. B. einen Nachfolger. Hier betrachtet man alle mathematischen Objekte oder auch Zahlen, die die Definitionskriterien natürliche Zahl erfüllen, etwa die Peano-Axiome (von denen das 5. mindestens problematisch ist): alle_j.
(2) Alle als Anzahl (Kardinakzahl): alle_k.
(3) Alle natürlichen Zahlen im Sinne eines Ganzen haben einen Anfang, aber kein Ende - a) die natürlichen Zahlen sind insgesamt betrachtet potentiell unendlich viele: alle_p.  Es gibt keine größte und damit auch keine letzte natürliche Zahl.
(4) Alle  natürlichen Zahlen als ein aktual Unendliches, zusammengefaßtes und abgeschlossenes (!) Ganzes betrachtet: alle_g. Das ist natürlich ein Widerspruch in sich: etwas Unabschließbares als etwas Abgeschlossenes zu betrachten. Dieser Selbstwiderspruch wird aber im Unendlichkeitsaxiom verfügt.
(5) Schließlich kann alle auch noch Summe aller Teile oder Glieder bedeuten: alle_s.
(6) Sonstiges alle_?.

Einträge in mathematischen Wörterbüchern und Lexika

• Das Mathematische Wörterbuch von Naas, J. & Schmid, H. L. (1972f, Hrsg.) enthält keinen eigenen Eintrag zu "all", "all*" oder "alle".
• Athen & Bruhn (1994, Hrsg.). Lexikon der Schulmathematik. [Lizenz] Studienausgabe. Augsburg: Weltbildverlag. [Das Werk enthält keinen eigenen Eintrag zu "all", "all*" oder "alle", aber zu "Allquantor" und "Allrelation -> Nullrelation"].
• Der kleine Duden Mathematik (1986). Bearbeitet von Dipl. Math. Hermann Engesser. Mannheim: BI. [Enthält einen Eintrag über Allaussage]
• Gellert, W.; Kästner, H. & Neuber, S. (1978, Hrsg.). Fachlexikon ABC Mathematik. Frankfurt: Deutsch. [enthält folgende Einträge: Allklasse, Alloperator, Allrelation]
• Meersmann, Willy (²1994, Hrsg.). Mathematik Lexikon. Begriffe, Definitionen und Zusammenhänge. Berlin: Cornelsen Scriptor. Anmerkung: Auf der Rückseite wird spezifiziert: "mehr als 1000 Begriffe, Definitionen, Gesetze und Zusammenhänge - alles, was in den Lehrplänen bis Klasse 10 verlangt wird. [Das Lexikon enthält keinen Eintrag zu "all", "alle" oder "alles", aber zu "Quantoren"]

Querverweis: Gefährliche Regionen und Prozeduren: wo sich besondere Vorsicht empfiehlt.
 

Absurdität, Antinomie, Aporie, Konfusion, Paradoxie, Pseudo-Paradoxie, Sophisma, Widerspruch, X-Strittiges/Sonstiges.
Vorbemerkung: Die verschiedenen denkpsychologischen und logischen Probleme werden z. T. sehr unterschiedlich benannt. Ich möchte daher die terminologischen Bestimmungen für die IP-GIPT wie folgt kennzeichnen:
Absurdität. > Paradoxie.
Antinomie. Ein echter logischer > Widerspruch. Die Existenz von Mengen, die sich selbst als Element enthalten (z.B. die Menge aller abstrakten Begriffe) oder nicht (die Nullmenge). Russellsche Antinomie 1903 der Mengen aller Mengen, die sich nicht selbst als Element enthalten. Empirischer Widerspruch Datenreduktion Faktorenanalyse und Reproduzierbarkeit der Ursprungsmatrix, wenn nicht wenigstens ein Eigenwert nahe 0 ist. Ist das nicht der Fall, kann man mit einer Faktorenanalyse zwar die Daten reduzieren, aber nur um den Preis, daß sie dann nicht mehr die ursprünglichen Daten repräsentieren, man hat durch einen methodologischen Beschluß virtuell neu skaliert, ohne es konsequent und logisch an den Rohdaten zu vollziehen.). Weitere Antinomien: Burali-Forti 1897 [1,2,3];  Richards 1905 u. 1909;  [1,2,3].
Aporie. Etwas erwiesenermaßen Unlösbares (Quadratur des Kreises, Gödel'sche Sätze; Heilmittelaporie in der Psychotherapie).
Fehlschluß, Trugschluß, Problemschluß.
Konfusion. Verwirrung, unklare, verworrene, undurchsichtige Lage.
Paradoxie. Eine absurd oder widersinnig erscheinende Aussage, gegen die sich der Verstand sträubt, ohne zwingend falsch zu sein. > Sophisma. Rüstow (1910, S. 135) definiert: "Ein Paradoxon ist eine Argumentation, die von anscheinend richtigen Prämissen ausgehend durch anscheinend richtige Schlüsse zu einem offenbar widersprechenden Resultat gelangt."

Anmerkung Paradoxie bei Watzlawick: Er scheint einen abweichenden Paradoxiebegriff zu verwenden. Im Buch (S. 103ff) "Wie wirklich ist die Wirklichkeit?" bezeichnet er auch das Gefangenendilemma als Paradoxie, wo ich von einem Problem, evtl., wenn man echte Sicherheit suchte, von einer Aporie, sprechen würde.

Querverweis: Beweis und beweisen in Rhetorik, Sophistik und Rabulistik, Lit, auch [1, ]
Literaturhinweis: Meschkowski.

Masse als Ganzheitsbegriff  alle_g   (> Mitglied und Gruppe)
In der Sozialpsychologie und Soziologie gibt es eine ganze Reihe von Mehr-Individuen-Begriffen, z.B.:  Ansammlung, Clan, Familie, Gemeinschaft, Gesellschaft, Gruppe, Haufen, Horde, Klasse, Masse, Menge, Schwarm, Sippe, Stamm, Verband, Verein, Versammlung, Volk. Hierbei wurde Masse als eigene Kategorie eingeführt, der eigene Qualitäten in ihrem Massencharakter zugesprochen werden. Wodurch wird aber eine Ansammlung von Menschen zur Masse? Und wie lässt sich das wissenschaftlich untersuchen und überprüfen? Dass Massen eine eigene Dynamik entwickeln können wissen wir durch die zahlreichen Massenbewegungen und  psychischen Epidemien, die aus der Geschichte bekannt wurden. Am nachhaltigsten, wenn auch am wenigsten wissenschaftstheoretisch und experimentell begründet, hat sich bislang immer noch die Psychologie der Massen von Le Bon erwiesen. Allerdings könnte man sagen, allein die extrem erfolgreiche Nutzung Hitlers und seiner Propagandamaschine von Le Bons Schrift kann als ebenso abschreckender wie überzeugender empirischer Beleg gesehen werden [Spiegel  08.08.1966]
    Als grundlegende wissenschaftstheoretische Frage bleibt immer noch, worin die  Referenz  des Begriffs Masse besteht und wie man das genau und überprüfbar feststellt.
 

Zum Begriff der Masse nach Ortega y Gasset
Ortega y Gasset, J. (1956), Der Aufstand der Massen, unter Enzyklopädisches Stichwort Masse, führt S. 142 aus:
"Was Masse ist, wird am deutlichsten, wenn man diesen Begriff den der Menge gegenüberstellt: unter Menge versteht man eine Ansammlung von Menschen, die — außer ihrem Menschsein — nichts miteinander verbindet; Masse wird eine größere Zahl von Menschen (genannt, die, wenn auch nur vorübergehend und unter bestimmten- zeitlich bedingten gefühlsmäßig gebundenen Voraussetzungen, durch ein Gemeinsames — eine Leidenschaft, eine Erregung, eine Hoffnung, ein Augenblicksziel — zu einer Einheit zusammengeschlossen werden. Während Menge also ein rein quantitativer Begriff ist, verbindet sich mit dem wesentlich inhaltsreicheren der Masse die Vorstellung von einer Anzahl von Menschen/die unter bestimmten psychologischen Voraussetzungen zu plötzlichen Affekthandlungen verführt werden können.
    Die Erforschung einer etwaigen Gesetzmäßigkeit im Verhalt der Masse ist Aufgabe der Massensoziologie und der Massenpsychologie. Diese Disziplinen stützen sich bei ihren Untersuchungen au die Ergebnisse anthropologischer, politischer, nationalökonomischer; soziologischer und- kulturgeschichtlicher Forschung.
    Man pflegt den Beginn der wissenschaftlichen Untersuchung de Problems Masse in die Mitte des 19. Jahrhunderts zu verlegen un als Beweis dafür und zugleich als mustergültiges Beispiel die Schrift ten von GUSTAVE LE BON und G. TARDE (vergleiche Literaturhin weise) anzuführen. Diese Datierung beweist aber lediglich, wie seh. histprisches Wissen und Bewußtsein in unserer Zeit verkümmert sind. ... ...
    Typische Merkmale der Massenmenschen sind:
1. Anonymität. Die individuelle Verhaltensweise verflüchtigt sich hinter dem Bann der Leidenschaften, die alle ergreifen, und wird durch nur triebhaftes, instinktmäßiges Reagieren ersetzt
2. Gefühlsbestimmtheit. An die Stelle der Vernunft treten Gefühl und Triebs Daher die große Beeinflußbarkeit der Massen, die nicht aus Überlegung und Einsicht handeln, sondern allein durch Emotion gelenkt werden.
3. Schwinden der Intelligenz. Die Intelligenz der Masse sinkt unter das Niveau der einzelnen, die sie bilden. Wer sich den Beifall der Masse sichern will, wird sich an der unteren Intelligenzgrenze orientieren und auf logisches Argumentieren verzichten. Ein Erlebnis   mit anderen zu teilen, steigert die Erregung. Die Masse ist leichtgläubig und gibt sich — eine immer wieder bestätigte Beobachtung — kritiklos einander ablösenden Rednern hin, mögen ihre Aussagen einander auch noch so sehr widersprechen.
4. Schwinden der persönlichen Verantwortung. In dem Maß, in dem der einzelne die Kontrolle über die eigenen Leidenschaften aufgibt  verliert er sein Verantwortungsgefühl und kann zu Taten hingerissen werden, die er, allein im Blickpunkt der Öffentlichkeit stechend, nie begehen würde."

Querverweis: Mitglied und Gruppe. Element und Menge, Individuum und Klasse, Teil und Ganzes. Eine kritische, wissenschaftstheoretische und empirische Analyse mit besonderer Berücksichtigung sog. OMCG-Rockergruppen.

• Arbeitsgruppe für Sprachberatung und Lexikografie der Universität Essen (1996, Hrsg.). Deutsches Wörterbuch  mit der geltenden und der neuen Rechtschreibung ; die amtlichen Regeln mit Erläuterungen für die Schreibpraxis. Bergisch Gladbach: Honos [Umfang : 1440 S. mit Diskette (9 cm); noch nicht eingesehen]
• Aristoteles (dt. 1965) Politik. Deutsch Rowohlts Klassiker. Reinbek: Rowohlt
• Athen & Bruhn (1994, Hrsg.). Lexikon der Schulmathematik. [Lizenz] Studienausgabe. Augsburg: Weltbildverlag. [Das Werk enthält keinen eigenen Eintrag zu "all", "all*" oder "alle", aber zu "Allquantor" und "Allrelation -> Nullrelation"].
• Berry, George D. W. (1946). On Quine's Axioms of Quantification. The Journal of Symbolic Logic, Volume 6, Number 1, 23-27
• Bochenski, J. M. (1956,1962). Formale Logik. Freiburg: Alber. [§ 44 Prädikatenlogik, behandelt Mitchell, Peirce, Peano, Frege, Sachregistereintrag Alle unter 44.02, Peirce, und 46.19, Russell (Theorie der Kennzeichnung)]
• Borkowski, Ludwik (dt. 1977) Formale Logik. München: Beck.
• Carnap, Rudolf (1945). Modalities and Quantification. The Journal of Symbolic Logic, Volume 10,1, 33-64.
• Cohn, Jonas (1908). Voraussetzungen und Ziele des Erkennens. Untersuchungen über die Grundlagen der Logik. Leipzig: Engelmann.
• Der kleine Duden Mathematik (1986). Bearbeitet von Dipl. Math. Hermann Engesser. Mannheim: BI. [Enthält einen Eintrag über Allaussage]
• Deutsches Wörterbuch > All und jeder im Grimmschen Deutschen Wörterbuch.
• Dornseiff, Franz (1959). Der deutsche Wortschatz nach Sachgruppen. Berlin: De Gruyter. [Enthält die Einträge "alle" bei 4.41 (Gesamtheit), 9.33 (Aufhören), 9.78 (Mißlingen), 12.46 (Enttäuschung) und "alles" bei 4.41 (Gesamtheit), 11.53 (Liebe); alles in allem 4.41 (Gesamtheit), 4,48 (zugehörig); alles, das ist 9.34 (Unvollendet lassen); alles, das ist, mehr gibts nicht 4.25 (Zu wenig); alles eins 5.16 (Gleich), 9.45 (Unwichtig), 11.37 (Gleichgültigkeit); alles im Dunkeln 12.23 (Ungewißheit, Mißtrauen); alles mit einkalkulieren 12.42 (Vorhersicht); alles was recht ist, 13.28 (Behaupten, bejahen).
• Duden Redaktion. (1959, 4. A. Hrsg.). Die Grammatik der deutschen Gegenwartssprache. Mannheim: BI. [enthält einen Eintrag "all" §485-493]
• Duden Redaktion (1963, Hrsg.). Etymologie. Herkunftswörterbuch der deutschen Sprache. Mannheim: BI. [enthält einen Eintrag "all"]
• Duden Redaktion. (1970, Hrsg.). Bedeutungswörterbuch. Duden Bd. 10. Mannheim: BI. [enthält einen Eintrag "all"]
• Engesser, Hermann > Der kleine Duden Mathematik
• Gellert, W.; Kästner, H. & Neuber, S. (1978, Hrsg.). Fachlexikon ABC Mathematik. Frankfurt: Deutsch. [enthält folgende Einträge: Allklasse, Alloperator, Allrelation]
• Grimmsches Wörterbuch: All und jeder im Deutschen Wörterbuch.
• Hermes, Hans (1963). Einführung in die mathematische Logik. Klassische Prädikatenlogik. Stuttgart: Teubner. [Erklärt S. 41, daß der Allquantor auch im Sinne von jede, jeder verwendet wird; Hermes differenziert also zwischen den verschiedenen Bedeutungen von "alle", aber nicht der verschiedenen "unendlich"].
• Heyting, A. (1945). On Weakened Quantification. The Journal of Symbolic Logic, Volume 10,1,119-121.
• Hofstädter, Douglas R. (dt. 1985, engl. 1979). Gödel, Escher, Bach ein Endloses Geflochtenes Band. Stuttgart: Klett-Cotta.

[Im Kap. II, S. 64f  unter der Überschrift "Die Unendlichkeit umgehen" erörtert der Autor den Begriff "alle": "Wir haben für das Wort 'alle' verschiedene Verwendungen, die durch die Prozesse des folgerichtigen Denkens definiert sind. Das heißt, es gibt Regeln, denen unser Gebrauch von 'alle' gehorcht. Wir sind ihrer vielleicht nicht bewußt, und vielleicht neigen wir zur Behauptung, daß unserem Vorgehen die Bedeutung des Wortes zugrunde liegt; das ist aber schließlich doch nur eine Umschreibung der Tatsache, daß wir uns von Regeln leiten lassen, die wir nie explizit aussprechen. Wir haben unsere ganzes Leben lang Wörter in bestimmten Mustern gebraucht, und anstatt die Muster 'Regeln' zu nennen, schreiben wir den Gang unserer Denkprozesse der 'Bedeutungen' der Wörter zu. Diese Entdeckung war eine entscheidende Erkenntnis auf dem langen Weg zur Formalisierung der Zahlentheorie."]
• Kondakow, N. I. (dt. 1978 russ. 1975). Wörterbuch der Logik. Berlin: deb. [enthält die Einträge: Allklasse, Allmenge, Allquantor]
• Meersmann, Willy (²1994, Hrsg.). Mathematik Lexikon. Begriffe, Definitionen und Zusammenhänge. Berlin: Cornelsen Scriptor. Anmerkung: Auf der Rückseite wird spezifiziert: "mehr als 1000 Begriffe, Definitionen, Gesetze und Zusammenhänge - alles, was in den Lehrplänen bis Klasse 10 verlangt wird. [Das Lexikon enthält keinen Eintrag zu "all", "alle" oder "alles", aber zu "Quantoren"]
• Meschkowski, Herbert (1963, 1969, 1979). Paradoxie und Antinomie. Natur und Geist, Frankfurt 1963.  Rektoratsrede "Der Monat" 169; 1969. Wissenschaft und Bildung, Weinheim 1969. In: Mathematik und Realität, Mannheim 1979, 9-19.
• Mittelstraß, Jürgen (1980-1996, Hrsg.). Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. 4 Bde. Die ersten beiden Bände erschienen bei BI, Mannheim. Die letzten beiden Bände bei Metzler, Stuttgart. [enthält die Einträge "Allaussage" und "alle"]
• Naas, J. & Schmid, H. L. (1972f, Hrsg.). Mathematisches Wörterbuch mit Einbeziehung der theoretischen Physik Berlin und Leipzig: Akademie und Teubner. [Das Werk enthält keinen eigenen Eintrag zu "all", "all*" oder "alle"].
• Quine, W. V. (1945). On the Logic of Quantification. The Journal of Symbolic Logic, Volume 10,1, 1-12.
• Ritter, Joachim (1971 ff, Hrsg.). Historisches Wörterbuch der Philosophie. 12 Bde. Völlig neu bearbeitete Ausgabe des Wörterbuchs der Philosophischen Begriffe von Rudolf Eisler. Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft. [Enthält keinen eigenen Eintrag zu "alle".]
• Sainsbury, R. M. (dt. 1993, engl. 1988). Paradoxien. Stuttgart: Reclam.
• Salmon, Wesley C. (dt. 1983) Logik. Stuttgart: Reclam.
• Segeth, Wolfgang (1969) Elementare Logik. Berlin: VEB der Wissenschaften.
• Stegmüller, Wolfgang (1956, 1969). Sprache und Logik. In: Der Phänomenalismus und seine Schwierigkeiten. Sprache und Logik, 66-100. Darmstadt: Wissenschaftliche-Buchgesellschaft. Erstmals veröffentlicht in: Studium Generale. 9. Jahrgang, 2. Heft, 1956 (s. 57—77). [enthält in Sprache und Logik , S, 79 [65]-81 [66] einen Abschnitt mit dem Titel "2. 'Alles', 'Etwas', 'Nichts'"].
• Sigwart, Christoph (1921). Logik. Bd. I und II. Tübingen: Mohr. [Im ersten Band behandelt Sigwart im § 27, S. 220- 226 die Lehre vom allgemeinen Urteil mit der Begriffsbestimmung von "alle"]
• Wilenkin, N. J. (dt. 1986, russ. 1969 ). Unterhaltsame Mengenlehre. Frankfurt a. M.: Deutsch. [Leipzig: Teubner 1973]

• All und jeder im Grimmschen Deutschen Wörterbuch [URL verändert].
• Journal of Symbolic Logic. * Inhaltsverzeichnisse (UB Trier)
• Studia logica. [URL geändert]
• Alle in der Prädikatenlogik [,Wikipedia,]
• Syllogistik des Aristoteles: [1, 2, 3,]
• Logische Briefe, Zweiter Teil, Briefe 102-108, 14. Februar bis 7. März 1761(A1)