Editorial. Ursprünglich war ich ein ganz und gar (unkritischer) Bewunderer der Mathematik und des wissenschaftlichen Niveaus der Naturwissenschaften. So kam ich dazu, mir zu dem wichtigen Thema Beweis und beweisen in Wissenschaft und Leben Gedanken zu machen, um von den großen Vorbildern zu lernen. Je mehr ich mich da rein vertiefte, desto mehr erkannte ich aber, dass die Dinge längst nicht so klar, sicher, begründet oder nützlich waren, wie ich einst dachte. Neben zahlreichen Problemen im angewandten Umgang mit der Mathematik wurde mir aber besonders an der Kontroverse um 'das' Unendliche - auf die ich mehr mehr zufällig in einer Mathe newsgroup stieß - deutlich, dass die Mathematik nicht mehr das ist, was sie - offenbar vor Cantors Höllenparadies - einmal war. Als ich bemerkte, dass inzwischen sogar das seit Jahrtausenden gute alte Zählen in grotesker Manier auf den Kopf gestellt wird und in den newsgroup kaum eine sachliche Auseinandersetzung möglich war, so bald die Mengenlehre in Frage gestellt wurde, wobei sogar mathematik-historische Tatsachen verleugnet, bagatellisiert oder verdreht wurden, entschloss ich mich (u.a.) "Materialien zur Kontroverse um 'das' Unendliche" zu sammeln. Mehr und mehr dämmerte mir auch, dass die Mathematik einen äußerst erfolgreichen und gigantischen Image- und Marketingapparat pflegt, der hinten und vorne nicht stimmt, nicht einmal in ihrem "Kerngeschäft": dem Beweisen. Es erscheint mir daher an der Zeit, ja geradezu überfällig, einige Fehlentwicklungen, Pomp und Getöse, die mit der Mathematisierung dieser Welt eingehergehen, aus der Sicht eines Anwenders kritisch zu beleuchten. Dazu gehören nach meiner Interessenlage auch die merkwürdigen Entwicklungen in der Statistik - wo man nicht selten unter bestimmten Annahmen, eine Annahme gegen eine andere Annahme testet und damit der Wirklichkeit konsequent und nachhaltig aus dem Weg geht. Oder die äußerst seltsamen Erscheinungen, die sich mit Korrelationsmatrizen und ihrer multivariaten Verarbeitung ergeben, besonders auch in der Faktorenanalyse und ihrem mehr als zweifelhaften Kommunalitätskonzept.

* Aristoteles * Bolzano * Brouwer * Cantor * Cavalieri *  Cohn * Cranz * Dedekind * Descartes * Euklid *  Frege * Galilei * Gauss * Gentzen *  Halbintuitionisten * Hilbert * Kronecker * Locke * Lorenzen * Leibniz* Poincaré *  Russell * Tarski * [Waismann] * [Wallis] *  Weyl * Wittgenstein *  *

Aristoteles  "Infinitum actu  non datur" (Es gibt keine aktuale Unendlichkeit) [1,]

• Aristoteles (). Das Unendliche (to apeiron). In: Metaphysik, 11. Buch, 10. Kapitel. Reinbek (1966): Rowohlts Klassiker, 256-259.
• Aristoteles (). Unendlichkeitsbegriff. In: Physik, Buch 3, Kapitel 4-8, hier zitiert nach: Aristoteles, Philosophische Schriften, Bd. 6: Physik [enthält auch Über die Seele] , übersetzt von Günter Zekl. Hamburg: Meiner. 57-73.

Aristoteles kannte bereits das potentiell und aktual Unendliche (Physik III,8,S. 72): "Übrig bleibt noch durchzugehen, aufgrund welcher Überlegungen das Unbegrenzte nicht bloß in der Weise der Möglichkeit da zu sein scheint, sondern als ein fest umrissenes Ding."

Berkeley, George [1,]
Berkeley, George (1707, dt. 1969). 1) Of  Infinites - Vom Unendlichen. 2) Der Analytiker. In: Schriften über die Grundlagen der Mathematik und Physik. Eingeleitet von Wolfgang Breidert. Theorie I. Frankfurt: Suhrkamp. 1) Editorial zum Unendlichen 12-16, die Vom Unendlichen 75-80. 2) Editorial zum Analytiker 16-45, Der Analytiker 81-141. Das Buch enthält auch nachfolgende Auseinandersetzungen.
        Anmerkung: Der Berkeley Biograph Emil A. Fellmann (1989) bemerkt (Vita mathematica Bd. 4,  Birkhäuser;  S. 83): "Unter den von Berkeley selbst veröffentlichten Schriften gehört sein Erstlingswerk zu den am wenigstens studierten. Bereits WISDOM beklagt,  daß man diese Schrift gewöhnlich als unbedeutend verachtete, und er monierte, daß M [RS: Moritz!]. CANTOR, dem sich neuerdings leider auch A. KULENKAMPF anschloß, sie bewußt überging. Diese Mißachtung schlug sich auch editorisch nieder. Die Herausgeber der Werke BERKELEYS haben die Fehler früherer Ausgaben oft blindlings wiederholt. Das gilt leider auch für die immer noch maßgebende Ausgabe von LUCE. Man findet hier Druckfehler, die oft von ältesten Ausgaben  bis in die neuesten tradiert wurden."

Bolzano, Bernhard [1,]

• Bolzano, Bernhard (1851). Paradoxien des Unendlichen. Leipzig: Reclam. Nachdruck 1975. [§§ 15-24]

Brouwer, L.E.J. [1,]

• Übersicht: Werke in der digitalen Bibliothek Göttingen [URL oft verändert]
• Beispiele der Kritik Brouwers: Allwissenheitsprinzipien.
• Zur Begründung der intuitionistischen Mathematik:  I. , II., III.,
• Besitzt jede reelle Zahl eine Dezimalbruchentwicklung?
• Brouwer, L.E.J. (1924). Über die Bedeutung des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten in der Mathematik, insbesondere in der Funktionentheorie. Journal für die reine und angewandte Mathematik, Bd. 154, 1, 1-7.
• Brouwer, L.E.J. (1929). Mathematik, Wissenschaft und Sprache. Monathefte der Mathematik und Physik, 36, 153-164.
• Hinweis: Eine sehr klare und verständliche Darstellung der Positionsunterschiede zwischen Cantor und Brouwer am Beispiel pi  findet man in Taschner (1995, 131 ff).

Cantor, Georg [1,]

• Cantor, Georg (1932). Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts. Hrsg. von E. Zermelo, nebst Lebenslauf Cantors von A. Fraenkel. Berlin:  Nachdruck 1972: Hildesheim.

Cavalieri [1,]

Cohn, Jonas (1908, S. 518): "In Wahrheit ist das unvollendbare Vollendete in sich widersprechend."

• Cohn, Jonas (1908). Voraussetzungen und Ziele des Erkennens. Untersuchungen über die Grundlagen der Logik. Leipzig: Engelmann.
• Cohn, Jonas (1896). Geschichte des Unendlichkeitsproblems im abendländischen Denken bis Kant. Leipzig: .

Dedekind, Richard [1,]

• Dedekind, Richard (1888, 4. A.: 1918). Das Endliche und Unendliche. In: Was sind und sollen die Zahlen?  § 5, 17-20., hierin: der  66. Satz: "Es gibt unendliche Systeme", auch in Becker (1964, S. 316) [ phi =: j.]:

    "B e w e i s: Meine Gedankenwelt, d. h. die Gesamtheit S aller Dinge, welche Gegenstand meines Denkens sein können, ist unendlich. Denn wenn s ein Element von S bedeutet, so ist der Gedanke s' , daß s Gegenstand meines Denkens sein kann,  selbst ein Element von S. Sieht man dasselbe Bild phi (s) des Elements s an, so hat daher die hierdurch bestimmte Abbildung phi von S die Eigenschaft, daß das Bild S ' Teil von S ist; und zwar ist S ' echter Teil von S, weil es in S Elemente gibt (z. B. mein eigenes Ich), welche von jedem solchen Gedanken s' verschieden und deshalb nicht in S ' enthalten sind. Endlich leuchtet ein, daß, wenn a, b verschiedene Elemente von S sind, auch ihre Bilder a', b' verschieden sind, daß also die Abbildung phi eine deutliche (ähnliche) ist. Mithin ist S unendlich, w.z.b.w."

Descartes, René. [1,]

• Aus den Meditationes. "26. Wir werden deshalb uns nicht mit Streitigkeiten über das Unendliche ermüden; denn bei unserer eigenen Endlichkeit wäre es verkehrt, wenn wir versuchten, etwas darüber zu bestimmen und so es gleichsam endlich und begreiflich zu machen. Wir werden uns deshalb nicht mit der Antwort auf die Frage mühen, ob die Hälfte einer unendlichen Linie ebenfalls unendlich sei, oder ob die unendliche Zahl gleich oder ungleich sei und Ähnliches; denn nur der, welcher seine Seele für unendlich hält, kann meinen, hierüber nachdenken zu müssen. Wir werden dagegen Alles, bei dessen Betrachtung man kein Ende finden kann, zwar nicht als unendlich behaupten, aber als endlos ansehen. So kann man sich keinen Raum so groß vorstellen, dass eine Vergrößerung desselben unmöglich wäre, und man wird deshalb die Größe der möglichen Dinge als eine endlose bezeichnen. Ebenso wird man die Größe für ohne Ende teilbar halten, weil kein Körper in so viel Teile geteilt werden kann, dass diese Teile nicht immer noch weiter teilbar wären. Ebenso wird man die Zahl der Sterne für nicht-beschränkt annehmen, weil man sich keine so große Zahl derselben vorstellen kann, dass Gott nicht noch mehr hätte erschaffen können. Dasselbe gilt für das Übrige."

Euklid Axiom 8: Das Ganze ist größer als der Teil.

Frege, Gottlob [1,]

• Frege, Gottlob (1884). Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl. Hamburg: Meiner. Darin "Unendliche Anzahlen" (§§ 84,85,86; S. 89-91).  Netzquellen (aus de.sci.mathematik): [ pdf, rtf, ]. Auch: Centenarausgabe (1986) mit vielen ergänzenden Texten - u.a. Cantors Rezension von 1885 und Freges Erwiderung - kritisch herausgegeben von Christian Thiel.

Galilei, Galileo [1, ]

• "Eine erste Analyse unendlicher Mengen liefert Galilei in dem fiktiven Lehrgespräch zwischen Salviati, Simplicio und Sagredo. (Unterredungen und mathematische Demonstrationen 1638). Er behandelt die Frage: Wie viele Quadratzahlen gibt es im Vergleich zu den natürlichen Zahlen? Weil nicht jede natürliche Zahl eine Quadratzahl ist, gibt es weniger Quadratzahlen als Zahlen; da aber jede Zahl genau ein Quadrat besitzt, muss es doch gleich viele Quadratzahlen wie Zahlen überhaupt geben. Er vermittelt seinem Schüler das Ergebnis: "Die Attribute des Gleichen, des Größeren, des Kleineren gelten nicht bei unendlichen, sondern sie gelten nur bei endlichen Größen!"" [Internet-Quelle]

Gauss, Carl Friedrich [1,]
    Brief Nr. 396 von Gauss an Schumacher am 12.7.1831 mit einer Bewertung zum Unendlichen in der Mathematik

Gentzen, Gerhard [1,]

• Gentzen, Gerhard (1936). Der Unendlichkeitsbegriff in der Mathematik. Vortrag in Münster am 27.6.1936, veröffentlicht in: Semesterberichte Münster, WS 1936/37, S. 65-80. Auch in: Menzler-Trott, Eckart (2001). Gentzens Problem. Mathematische Logik im nationalsozialistischen Deutschland. Basel: Birkhäuser. Seiten 331-339.
• Gentzen, Gerhard (1937). Unendlichkeitsbegriff und Widerspruchsfreiheit der Mathematik. Vortrag auf dem Descartes Kongreß in Paris 1937. In: Menzler-Trott, Eckart (2001). Gentzens Problem. Mathematische Logik im nationalsozialistischen Deutschland. Basel: Birkhäuser. Seiten 340-342.

Hilbert, David [1,]

•  Über das Unendliche. Mathematische Annalen Bd. 95 (1926). Ergebnis S. 190:

Kronecker, Leopold. [1,]

• Kronecker, Leopold (1887). Über den Zahlbegriff (Crelles Journal Bd. 101).
• "Leopold Kronecker's Werke in 6 Bänden, herausgegeben auf Veranlassung der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften von K. Hensel. Leipzig u. Berlin: B. G. Teuibner 1895-1931" gibt es komplett als Faksimiles in Ann Arbor:

https://www.hti.umich.edu/cgi/t/text/text-idx?c=umhistmath&idno=AAS8260. [Info Hermann Kremer, de.sci.mathematik] Diese Quelle enthält auch eine Suchfunktion [z.B. Eingabe <unendlich>].
• Siehe bitte auch: Kremer, Hermann: Leopold Kronecker - Wie alles anfing. Beiträge zur Geschichte des Konstruktivismus und des Intuitionismus.

Leibniz, Gottfried Wilhelm. [1,]

• Leibniz, Gottfried Wilhelm (orig. 1765; 1873 ff). Über Unendlichkeit. In: Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand, Kapitel 17. Philosophische Bibliothek. Philosophische Werke in vier  Bänden. Bd. 3, 129-132.  Hamburg: Meiner.

Locke, John

• Locke, John (1689, dt. 1962). Über den menschlichen Verstand. 2 Bde. Hamburg: Meiner. Im 2. Buch, Kap. XVII: "Über die Unendlichkeit", I. Band, 2. Buch, 245-264. Darin (S. 250f): "dennoch glaube ich, daß wir in unseren Gedanken eine große Verwirrung anrichten, wenn wir die Unendlichkeit mit irgendeiner vorausgesetzten Idee von Quantität verbinden ...  " und (S. 251): "Die Unendlichkeit der Zahlen, bei deren Addition niemand Grenze wahrnehmen kann, leuchtet jemden ein, der darüber nachdenkt. Wie klar indessen  diese Idee der Unendlichkeit der Zahl auch immer sei, so liegt doch zugleich nichts offenkundiger zutage als die Absurdität der tatsächlichen Idee einer unendlichen Zahl."

Lorenzen, Paul. [1,]

• Lorenzen, Paul (1957): Das Aktual-Unendliche in der Mathematik. Philosophia naturalis 4: 3-11.

Poincaré, Henri. [1,] "Ein aktual Unendliches gibt es nicht".

• Poincaré, Henri (1910).  Über transfinite Zahlen. In: Sechs Vorträge über ausgewählte Gegenstände aus der reinen Mathematik und mathematischen Physik Leipzig and Berlin: Teubner.  43-48. [Q1, Q2]
• Poincaré, Henri (1913,  2003).  Die Logik des Unendlichen. In: Letzte Gedanken. Akademische Verlagsgesellschaft. Neuauflage (2003) Berlin: Xenomos. 56-79. Zusammenfassung hier.
• Poincaré, Henri (1914). Wissenschaft und Methode. Autorisierte deutsche Ausgabe mit erläuternden Anmerkungen von F. und L. Lindemann. Leipzig und Berlin: Teubner. [Cantor und das "aktual Unendliche" wird im II. Buch, 3. Kapitel angegriffen, so z.B. S. 130: "Es ist klar, daß diese Methode jeder gesunden Psychologie widerspricht; "]

Russell, Bertrand. [1,]

• Russell, Bertrand (dt. o.J.). Einführung in die mathematische Philosophie. Darmstadt: Holle. Darin: "3. Endlichkeit und mathematische Induktion", 31-39; "8. Unendliche Kardinalzahlen", 91-102; "9. Unendliche Folgen und Ordinalzahlen", 103-110; "13. Das Axiom der Unendlichkeit und der logischen Typen", 147-159.

[Whitehead, A. N. & Russell, B. (1910). Principia mathematica [Q1,]]

Tarski, Alfred [1, 2,]

• Internet-Quellen (nach H.Kremer).]

Weyl, Hermann [1,]

• Weyl, Hermann (1920). Über die Grundlagenkrise in der Mathematik. Mathematische Zeitschrift, 39-
• Weyl, Hermann (1966, 3.A.). Zahl und Kontinuum. Das Unendliche. In: Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft. Darmstadt: Wiss. Buchgesellschaft. 47-90. S. 68: Zur Aufhebung von Euklids Axiom 8: Das Ganze ist größer als der Teil.

Wittgenstein, Ludwig. [1,]

Wittgenstein, Ludwig (1969 Hrsg. Rush Rhees). Das Unendliche in der Mathematik.  In Schriften 4, Philosophische Grammatik, Teil II. Über Logik und Mathematik. 411-485. Frankfurt: Suhrkamp. Entstanden um 1933. Leseproben:
    "Die Ausdrucksweise m=2n ordne eine Klasse einer ihrer echten Teilklassen zu, kleidet einen trivialen Sinn durch die Heranziehung einer irreführenden Analogie in eine paradoxe Form. (Und statt [>466] sich dieser paradoxen Form als etwas Lächerliches zu schämen, brüstet man sich eines Sieges über alle Vorurteile des Verstandes.) Es ist genau so, als stieße man die Regeln des Schach um und sagte, es habe sich gezeigt, daß man Schach auch ganz anders spielen könne. So verwechselt man erst das Wort »Zahl« mit einem Begriffswort wie »Äpfel«, spricht dann von einer »Anzahl der Anzahlen« und sieht nicht, daß man in diesem Ausdruck nicht beidemal das gleiche Wort »Anzahl« gebrauchen sollte; und endlich hält man es für eine Entdeckung, daß die Anzahl der geraden Zahlen die gleiche ist wie die der geraden und ungeraden.
    Weniger irreführend ist es, zu sagen »m=2n gibt die Möglichkeit der Zuordnung jeder Zahl mit einer andern«, als »m=2n ordnet alle Zahlen anderen zu«. Aber auch hier muß erst die Grammatik die Bedeutung des Ausdrucks »Möglichkeit der Zuordnung« lehren.
    (Es ist beinahe unglaublich, wie ein Problem durch die irreführenden Ausdrucksweisen, die Generation auf Generation rundherum stellt, gänzlich, auf Meilen, blockiert wird, so daß es beinahe unmöglich wird, dazuzukommen.)" Und weiter S.469:
    "Die Mengenlehre, wenn sie sich auf die menschliche Unmöglichkeit eines direkten Symbolismus des Unendlichen beruft, führt dadurch die denkbar krasseste Mißdeutung ihres eigenen Kalküls ein. Es ist freilich eben diese Mißdeutung, die für die Erfindung; dieses Kalküls verantwortlich ist. Aber der Kalkül an sich [>470] ist natürlich dadurch nicht als etwas Falsches erwiesen (höchstens als etwas Uninteressantes), und es ist sonderbar, zu glauben, daß dieser Teil der Mathematik durch irgend welche philosophische (oder mathematische) Untersuchungen gefährdet ist. (Ebenso könnte das Schachspiel durch die Entdeckung gefährdet werden, daß sich Kriege zwischen zwei Armeen nicht so abspielen, wie der Kampf auf dem Schachbrett.) Was der Mengenlehre verloren gehen muß, ist vielmehr die Atmosphäre von Gedankennebeln, die den bloßen Kalkül umgibt. Also die Hinweise auf einen, der Mengenlehre zugrunde liegenden, fiktiven Symbolismus, der nicht zu ihrem Kalkül verwendet wird, und dessen scheinbare Beschreibung in Wirklichkeit Unsinn ist. (In der Mathematik dürfen wir alles fingieren, nur nicht einen Teil unseres Kalküls.)"
    "Wie Frege [Grundgesetze d. Arithmetik, II, § 83, S. 93, 94] in Cantors angebliche Definition von »größer«, »klei[>469]ner«, » + «, »-« etc. statt dieser Zeichen neue Wörter einsetzte, um zu zeigen, daß keine wirkliche Definition vorliege, ebenso könnte man in der ganzen Mathematik statt der geläufigen Wörter, insbesondere statt des Wortes »unendlich« und seiner Verwandten ganz neue, bisher bedeutungslose Ausdrücke setzen, um zu sehen, was der Kalkül mit diesen Zeichen wirklich leistet und was er nicht leistet. Wenn die Meinung verbreitet wäre, daß das Schachspiel uns einen Aufschluß über Könige und Türme gäbe, so würde ich vorschlagen, den Figuren neue Formen und andere Namen zu geben, um zu demonstrieren, daß alles zum Schachspiel Gehörige in den Regeln liegen muß." (S.468f)
__

• Aczel, Amir D. (2002). Die Natur der Unendlichkeit. Reinbek:  Rowohlt
• Basieux, Pierre (1999). Brücken ins Unendliche. In: Abenteuer Mathematik. Brücken zwischen Wirklichkeit und Fiktion. Reinbek: Rowohlt. 92-130.
• Basieux, Pierre (2000). Cantors Unendlichkeiten: schaurig-schön. In: Die Top Ten der schönsten mathematischen Sätze. Reinbek: Rowohlt. 109-114.
• Becker, Oskar (1964). Die Analyse des Unendlichkeits- und Stetigkeitsbegriffs durch Aristoteles (Unendlichkeit - Kontinuität - Zenons Paradoxien). In: Grundlagen der Mathematik in geschichtlicher Entwicklung, Kapitel Die Grundlegung der Mathematik des Infinitesimalen. Freiburg: Alber. Auch 1990: Frankfurt: Suhrkamp. 64-77.
• Beckert, Herbert (2001). Zur Erkenntnis des Unendlichen. Stuttgart: Hirzel. [hieraus S. 10: "Das Unendliche als Vollendung besitzt nach Aristoteles keine Aktualität: 'Infinitum actu non datur'. Diese Ansicht, nur das potentielle Unendliche gelten zu lassen, ist von den Mathematikern und den meisten Philosophen des Altertums bis zur Erfindung der Mengenlehre durch GEORG CANTOR Ende des neunzehnten Jahrhunderts nie ernstlich in Zweifel gezogen worden."]
• Betsch, Christian (1926). Das Unendliche in der Mathematik. In (288-355): Fiktionen in der Mathematik. Stuttgart: Frommanns.
• Beutelspacher, Albrecht  (2001). Pasta all'infinito. Meine italienische Reise in d ie Mathematik. München: dtv.
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• Cranz, Carl (1895). Ueber den Unendlichkeitsbegriff in der Mathematik und Naturwissenschaft. Philosophische Studien, Hrsg. W. Wundt,  Bd. 11, 1-40. Leipzig: Engelmann. [Carl Cranz 1858 - 1945 Dr. phil., Dr. h.c. mult, Ordentlicher Professor an der Technischen Hochschule Berlin - Geheimer Regierungsrat. Carl Cranz hat als Mathematiker, Physiker und Lehrer die moderne Ballistik in Deutschland begründet.[1,2,3,]
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• Heuser, Harro  (2008). Unendlichkeiten. Nachrichten aus dem Grand Canyon des Geistes. Wiesbaden: Teubner. [Inhaltsverzeichnis]
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• Komarow, V. N.  (1978). Auf den Spuren des Unendlichen. Frankfurt/M.: Harri Deutsch.
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• Lauwerier, H. (1993). Unendlichkeit: Denken im Grenzenlosen. Reinbek: Rowohlt.
• Maor, Eli  (dt. 1989, engl. 1987 ).  Dem Unendlichen auf der Spur. [orig: To Infinity and Beyond. A Cultural History of the Infinite]. Basel: Birkhäuser.
• Meschkowski, H. (1967). Probleme des Unendlichen. Werk und Leben Georg Cantors. Braunschweig: Vieweg. 2. erw. Aufl.: Georg Cantor. Leben Werk und Wirkung. Mannheim: BI. (1982).
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• Mückenheim, Wolfgang (2004). Die Geschichte des Unendlichen. Skript. Augsburg. Homepage-FH. [Anmerkung: viele Arbeiten gegen die Konzeption des Aktual-Unendlichen. In der Newsgroup de.sci.mathematik deshalb Sep./Okt/Nov. 2004 heftig attackiert].
• Mückenheim Wolfgang (2006). Die Mathematik des Unendlichen. Aachen:  Shaker-Verlag. [Präsentation]
• Peter, Rosza  (1943,1955). Das Spiel mit dem Unendlichen. Leipzig: Teubner. Lizenzausgabe 1984: Harri Deutsch.
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• Wapner, Leonard M. (2008). Aus 1 mach 2. Wie Mathematiker Kugeln verdoppeln. Aus d. Amerikan. v. Harald Höffner u. Brigitte Post. 2008. 264 S. m. zahlr. Abb. 22 cm. Heidelberg: Spektrum.  [Inhaltsverzeichnis]
• Welti, Ernst (1986). Die Philosophie des strikten Finitismus. Entwicklungstheoretische Untersuchungen über Unendlichkeitsbegriffe in Ideengeschichte und heutiger Mathematik. Bern: Lang.
• Wilson, A. M. (1996). The Infinite in the Finite. New York: Oxford University Press.
• Zippin, L. (1962). Uses of Infinity. New York: Random House.
• Wundt, Wilhelm (1885). Die Unendlichkeit der Welt. In: Essays, 61-87. Leipzig: Engelmann.

Noch einordnen:
Reihe Ostwalds Klassiker, Bd. 162: Über die Analysis des Unendlichen - Abhandlung über die Quadratur der Kurven
Autoren  Gottfried Leibniz, Isaac Newton. Zum Buch  Der vorliegende Band vereint die wichtigsten Arbeiten der beiden großen Begründer der Inifinitesimalrechnung. Der von beiden erbittert geführte Prioritätsstreit konnte erst nach Leibniz' Tod endgültig entschieden werden. Der Reprint der Originalarbeiten enthält die Ausführungen von Leibniz "Über die Analysis des Unendlichen" und Newtons "Abhandlung über die Quadratur der Kurven". Bibliographie  3. Auflage 2007, ca. 150 Seiten, ca. 17 Abbildungen, kartoniert,
ca.  12,80 ISBN 978-3-8171-3418-2

• IP-GIPT: Unendlich: Vorstellungen, Metaphern, Analogien, Begriffe, Kennzeichnungen, Definitionen.
• Endlich/unendlich in mathematik_de.
• "Metaphysische Mäander - Unendlichkeit"
• Thema:  history-mcs-st-andrews
• Weisstein, E. W. "Books about Infinity." https://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/Infinity.html.
• N J Wildberger (Sidney): Set Theory: Should You Believe?
•  Edward Nelson (Princeton) : Completed versus Incomplete Infinity in Arithmetic.

 

• https://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/

Links Mathematikgeschichte (Auswahl)

• Digitale Bibliothek Göttingen.
• https://historical.library.cornell.edu/math/.
• https://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/kurse/kurs6/.
• https://www.walter-fendt.de/linkmath.htm#geschichte.
• https://intra.fh-heilbronn.de/IFG/mathlinks.htm#geschichte.
• https://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~rehmann/DML/dml_links.html.

Auswahl Mathematikquellen im Internet nach Hermann Kremer(de.sci.mathematik)

• https://math-sahel.ujf-grenoble.fr/LiNuM/index_au-lib.html.
• https://www.bbaw.de/bibliothek/digital/index.html.
• https://math.dartmouth.edu/~euler/.
• https://www.math.technion.ac.il/hat/papers.html.
• https://cnum.cnam.fr/.
• https://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~rehmann/DML/.

• https://posner.library.cmu.edu/Posner/.
• https://dewey.library.upenn.edu/sceti/flash.cfm?CFID=260844&CFTOKEN=45236731.

Für Online-Aufsätze hilft sehr oft die Homepage des Autors, und dann gibt es noch

• https://www.math-net.org/.
• https://mathnet.preprints.org/.
• https://www.numbertheory.org/ntw/web.html.
• https://xxx.lanl.gov/.
• https://arxiv.org/archive/math.
• https://www.neci.nj.nec.com/homepages/lawrence/citeseer.html.
• https://www.mathematik.uni-bielefeld.de/DMV/.
• https://www.emis.de/projects/JFM/.