Inhaltsverzeichnis
Editorial.
Stichworte (alphabetisch sortiert):
Literatur, Links, Glossar, Anmerkungen und Endnoten, Querverweise, Copyright und Zitierung, Änderungen.

Stichworte

Ausgangsmatrix
In den Zeilen finden sich die TeilnehmerInnen und in den Spalten die Beurteilungen der 20 Fragen. In der Regel werden den Zeilen TeilnehmerInnen und den Spalten Variablen zugeordnet.

Die offene Frage
Es gibt viele Quellen und Möglichkeiten, sein Erleben zu aktivieren und auf Trab zu bringen (z.B. ausgehen, Bewegung, Film, Garten, Handwerkern, Kontakt, Kunst, Kultur, Sport, Natur, Musik, Singen, Spiel, Veranstaltungen, … ). Wie ist das bei Ihnen?

besteht aus vier Teilen:

    Es gibt viele Quellen und Möglichkeiten
    Nennung von 14 Quellen und Möglichkeiten
    sein Erleben zu aktivieren und auf Trab zu bringen
    Wie ist das bei Ihnen?

Zu jedem dieser Teile kann eine Bearbeitung erfolgen oder auch nicht.

    Es gibt viele Quellen und Möglichkeiten: (1) Hinnahme dieser Behauptung, (2) Widerspruch, (3) Einschränkung oder (4) Spezifikation, (5) sonstige.
    Nennung von 14 Quellen und Möglichkeiten: Eingehen auf diese Quellen, z.B. durch (1) markieren oder (2) übergehen dieser 14 Quellen.
    sein Erleben zu aktivieren und auf Trab zu bringen: (1) Hinnahme dieser Behauptung, (2) Widerspruch, (3) Einschränkung oder (4) Spezifikation, (5) sonstige.
    Wie ist das bei Ihnen? Hier wird erwartet, dass die BearbeiterIn etwas mitteilt. Das kann sie (1) tun oder (2) lassen.

Bearbeitungsmöglichkeiten

    Keine Bearbeitung wahrnehmbar: Missing Data mit mehreren, aber nicht ersichtlichen Bedeutungen: (1) vergessen, (2) zurückgestellt und dann vergessen, (3) sich der Bearbeitungs- und Entscheidungsmühe entziehen, (4) Antwort für unnötig befunden (steht ja schon da), (5) sonstige.
    Setzen eines Striches "-"
    Ein "ja" oder ein ja-Äquivalent, z.B. "ok", "so ist es", "klaro".
    Ein "nein" oder ein nein-Äquivalent, z.B. "ok oder nicht ok".
    Eine Einschränkung, z.B. "manchmal", "nicht immer", "kommt drauf an".
    Bezugnahme auf die 14 Vorgaben durch markieren (unterstreichen, anstreichen, ankreuzen, einkringeln): ausgehen, Bewegung, Film, Garten, Handwerkern, Kontakt, Kunst, Kultur, Sport, Natur, Musik, Singen, Spiel, Veranstaltungen, …
    Allgemeine Bemerkung, z.B. "kann man so sehen".
    Inhaltliche Bemerkungen in den vorgesehenen freien und unterpunkteten .... drei Zeilen, wie es bei "mir" ist.

Auch F20 ist eine offene Frage, die beantwortet werden konnte oder nicht. Bei der Frage wurde nur gezählt, ob Anmerkungen erfolgten (1) oder nicht (0).

Definition Korrelationsmatrix:

1. Die Matrix ist quadratisch
2. Die Matrix ist symmetrisch.
3. Die Matrix enthält in der Hauptdiagonale 1.
4. Die Korrelationen sind im Wertebereich +1 und -1.
5. Die Matrix ist positiv semidefinit, d.h. sämtliche Eigenwerte sind >= 0.
6. Die Eigenwertsumme ist gleich der Ordnung n der Korrelationsmatrix.

Hauptsätze der linearen Produkt-Moment-Korrelation.

(1a) Unabhängigkeitssatz: Sind zwei Variablen voneinander (statistisch) unabhängig, so sind sie unkorreliert. Die Umkehrung gilt nicht:
(1b) Unkorreliertheitssatz: Sind zwei Variablen unkorreliert, so sind sie nicht unbedingt unabhängig. Das kann so sein, muß aber nicht so sein. Anmerkung: In der Encyclopedia of Statistical Sciences, Vol. 2,  p. 194: wird 1a und 1b wie folgt formuliert: "If X and Y are independent, then corr(X,Y) = 0, but the converse is not necessarily true."
1c) Linearitätssatz: Gibt es zwischen zwei Variablen einen linearen Zusammenhang, so zeigt der Korrelationskoeffizient dies entsprechend an. Die Umkehrung gilt nicht zwingend: Aus einem hohen Korrelationskoeffizienten darf nicht notwendig auf einen linearen Zusammenhang geschlossen werden; ein solcher kann, muß aber nicht vorliegen. (Sponsel 1994, Kap. I,. S. 32): Linearitätsparadox.

(2a)Vieldeutigkeitssatz: Mit einem Korrelationskoeffizienten r(ij) wird der lineare Zusammenhang zwischen den Variablen i und j  UND der mit i und j verbundenen Variablen ausgedrückt (Sponsel 1984, S. 213).
(2b) Aus gleichen Eigenwerten können unterschiedlichen Korrelationsmatrizen hervorgehen (3 Beispiele). Diese Korrelationsmatrizen heißen dann ähnlich im mathematischen, linear-algebraischen Sinne.
(2c) Unterschiedliche Rohwerte können zu gleichen Korrelationsmatrizen führen (3 Beispiele).

(3) Relevanter Merkmalsraum: Was eine Korrelation überhaupt bedeutet, ist letztlich unklar und weitgehend beliebig, weil erstens die Realitätsparameter (relevanter Merkmals- oder Variablenraum), unter denen die Korrelationsrechnung durchgeführt wird, meist unbekannt sind und zweitens, eine inhaltliche Korrelationstheorie bislang nicht erarbeitet wurde. Als einfacher Beweis für die Bedeutungsbeliebigkeit können die  partiellen Korrelationen  innerhalb eines multiplen Systems angeführt werden: je nachdem, wie man auspartialisiert, erhält man unterschiedliche Korrelationskoeffizienten. Das Problem wird weder von der mathematischen noch von der sozialwissenschaftlichen Statistik beachtet und infolgedessen bislang auch nicht angemessen gelöst (Sponsel 1984). Damit Korrelationen ihre Vieldeutig- und Beliebigkeit verlieren, sollten die Studien in Theorien und in ausgewiesene relevante Merkmalsräume eingebunden und gründlich partiell untersucht werden. Siehe bitte auch > Spuriouse Korrelationen und das Problem der inhaltlichen Bedeutungsanalyse von Korrelationen.

(4) Isometriesatz (Hain 1994). "Das Parallelotop der zentralen, normierten Rohwerte ist isometrisch zu den Spaltenvektoren der oberen Dreiecksmatrix der Cholesky Zerlegung." Praktisch bedeutet dieser Satz u.a., dass ein Eingriff in die Korrelationsmatrix einem Eingriff in die normierten Rohwerte gleichkommt, d.h. wer die Korrelationsmatrix verändert - wie es oft sehr gewaltsam bei Faktorenanalysen geschieht - verändert zugleich die normierten Rohwerte und landet meist in dem Widerspruch, dass Datenreduktionen zwar möglich sind, aber dann nicht mehr die ursprünglichen Daten repräsentieren.
(4b) Partielle Korrelationsmatrix nicht notwendig positiv [semi] definit.

Andere Stimmen zur Interpretation von Korrelationen:

• (5) Bedeutungen nach Hans Bartel (1974).
• (6) Speziell zur Deutung führt Baur 1928 aus.
• (7) Die von Koller 1962 empfohlene Deutungssystematik.
• (8) Bedeutungsdiskussion bei R. A. Fisher gegenüber einer dritten Variable.
• (9) Clauß & Ebner (1982) zur Interpretation von Korrelationskoeffizienten.
• (10) Korrelation und Kausalität.
• (11) Interpretation der Größe von Korrelationskoeffizienten.

Zur Interpretation von Korrelationskoeffizienten
Korrelationen zeigen einen statistischen Zusammenhang an, der zufällig sein kann, und oft keine kausale Bedeutung hat. Er kann  auch durch andere, verdeckte Faktoren (Moderatorvariablen) erzeugt sein (Storchennesterproblem, partielle Korrelation). Zur Kausalproblematik der Korrelation  finden Sie hier einiges. Ungeachtet dessen, was die Korrelation bewirkt, ob sie artefiziell, moderatorvariablenbedingt, kausal, halb- oder nicht kausal ist, beschreibt sie auf jeden Fall einen Zusammenhang (Sachs 1984). Was er jeweils bedeutet oder bedeuten kann, lässt sich nicht allgemein sagen und muss im jeweiligen Fall eigens untersucht werden.

11-Mittelwertsfälle Werden von einem Individuum in einem Zeitraum Daten gemittelt, so sind diese in der Regel  verschieden. Z.B. im Pilot-Fragebogen zum Erleben der Mittelwert von allen Zahlenwerten, die den 18 der 20 Fragen ohne 11 und 19 zugeordnet wurden.
12-Mittelwertsfälle
21-Mittelwertsfälle
22-Mittelwertsfälle

Erläuterungen-Mitterlwertsfälle:
Individuum betrifft genau einen Datenlieferanten
Gruppe betrifft mehrere, voneinander verschiedene Datenlieferanten
Querschnitt geht über den gleichen Zeitraum und erfasst daher verschiedene Werte v1, v₂, ...,v_i, ..v_n
Längsschnitt geht über verschiedenen Zeitpunkte t₁, t₂, ...., t_i ....t_n  und betrifft einen Zeitraum von ... bis

Bildet man über alle 20 Fragen den Mittelwert erhält man eine Information, wie hoch die jeweiligen Gruppen die Nachvollziehbarkeit der Erlebenssachverhalte einschätzen.

Die Korrelationsmatrix aller 20 Mittelwerte hat es in sich. Sie zeigt 10 artefiziell echt lineare Abhängigkeiten (Kollinearitäten) und 4 Fast-Lineare Abhängigkeiten (Fast-Kollinearitäten). Die echten linearen Abhängigkeiten sind artefiziell, weil die Ausgangsmatrix 20 Spalten aber nur 11 Zeilen hat. Aber die vier fast-kollinearen werden dadurch nicht erklärt und sind ein empirisch- mathematisch  außerordentlicher Befund.
Mit Hilfe einer vollständigen Partitionsanalyse, wenn die Anzahl der Variablen aus kombinatorischen Explosionsgründen nicht zu groß ist, kann man sämtliche Partitionen aufspüren, die Eigenwerte < 0.20, also Fast-Kollinearitäten enthalten. Die kleinste mögliche - und interessanteste - Partition ist 2. Davon gibt es in einer 20er Matrix 190. In der Mittelwertsmatrix fanden sich 12 Paare, also 6.3% (=(12/190)*100), die Eigenwerte < 0.20 hatten und damit Fast-Kollinearität (Fast-Gesetzmäßig- oder Regelhaftigkeit) anzeigen. Es waren dies: F02-F13;  F02-F15u; F06-F17; F07-F14; F07-F20; F09-F14; F10-F18; F11-F13, F11-F14; F13-F15u; F14-F20; F16-F19.

Spaltenmittelwerte
Sie geben für die einzelnen Fragen den Mittelwert über die 11 Gruppen an. Inhaltlich, wie gut oder weniger gut ein Erlebenssachverhalt als nachvollziehbar bewertet wurde.

Zeilenmittelwerte
Diese Mittelwerte gehen über alle Fragen. Inhaltlich bedeuten diese Mittelwerte, wie gut oder weniger gut die 20 Erlebenssachverhalte in einer Gruppe (Zeile) insgesamt und durchschnittlich als nachvollziehbar angesehen wurden.

• Alle (n=34).
• Frauen (n=17).
• Männer (n=17).
• Altersklasse-1 20-55 (n=9).
• Altersklasse-2 55-65 (n=14).
• Altersklasse-3  > 65  (n=11).
• Sambistas (n=12).
• Nicht-Sambistas (n=22).
• Berufsklasse-1 Psycho-Soziales-Heilen (n=14).
• Berufsklasse-2 Handwerk-Technik-Naturwissenschaft (n=12).
• Berufsklasse-3 Kaufmännisch-Sprache (n=8).

Auch in die Interpretation der verarbeiteten Bearbeitungen gehen sehr starke qualitative Momente ein.

Zwischen qualitativen und quantitativen Methoden besteht kein Widerspruch: sie sind anders und ergänzen sich. Quantitative, mathematische oder statistische Ergebnisse müssen in klaren und verständlichen Worten dargestellt werden, sonst kann man sie nicht verwerten und es bleibt formaler oder gar numerologischer Zahlenzauber.
 

Z-Fazit (Quelle)
 

Jede Einzelfallreferenz - hier - Erlebensreferenz besteht aus 8 Parametern oder Charakteristiken: 1a) Individuen oder 1b) Gruppen; 2) einem Zeitpunkt ti oder Zeitraum ti-tj; 3) Ortsangabe;  4) Angabe der Methode; 5) Angabe der Fragestellung; 6) Angabe der Situation; 7) Angabe des Ergebnisses ; 8) Erklärung zur Bedeutung des Ergebnisses.

Bei genauer Betrachtung gibt es extrem viele Referenzen, die das Beweisen wenigstens sehr erschweren, wenn nicht gar unmöglich erscheinen lassen. Die Referenzbetrachtungen zeigem, dass die Psychologie bislang keinerlei Konzept entwickelt hat, wie das Problem bewältigt werden könnte und sollte. Bislang sind ja noch nicht einmal die Problemsachverhalte erfasst und dargestellt wobei die Bedeutung des Einzelfalles weitgehend verkannt wird auch wenn es einige Monographien gibt z.B. Petermann & Hehl (Hrsg.1979) [Neuauflage Petermann (1996, Hrsg.)]; Kern (1997), Julius et al. (2000). Hier gibt es also noch sehr, sehr viel zu tun.
 

• Sponsel, Rudolf & Hain, Bernhard (1994) Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie. Diagnose, Relevanz & Utilität, Frequenz, Ätiologie, Therapie. Ill-Conditioned Matrices and Collinearity in Psychology. Deutsch-Englisch. Ins Englische übersetzt von Agnes Mehl. Kapitel 6 von Dr. Bernhard Hain: Bemerkungen über Korrelationsmatrizen. Erlangen: IEC-Verlag.
• Sponsel, Rudolf (2005)  Fast- Kollinearität in Korrelationsmatrizen mit Eigenwert-Analysen erkennen. Ergänzungsband - Band II zu Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie. Erlangen: IEC-Verlag.
• Veröffentlichungsliste Sponsel.

• Überblick Methodik. *  Wissenschaftsbegriff.  *  Wissenschaftliches Arbeiten. *  Wissenschaftsglossar.
• Eigenwert-Analysen von Korrelations-Matrizen im sozialwissenschaftlichen Bereich, in Psychologie und Psychotherapie.
• Gesamtzusammenfassung und Hintergründe dieser Arbeit: Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie  - Ill-Conditioned Matrices and Collinearity in Psychology -   Diagnose, Relevanz & Utilität, Frequenz, Ätiologie, Therapie.
• Überblicks- und Verteilerseite: Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie.
• Einführung und Überblick. Kritik der Handhabung der Faktorenanalyse.
• Der Signifikanztest in der Wissenschaft, Psychologie, klinischen und Psychotherapieforschung. Szientismus zwischen numerologischer Esoterik, Gaukeln und Betrug?
• Glossar, Fehler und Probleme, Link- und Literatur-Liste.
• Psychologische Experimente - Experimentelle Paradigmen und Designs.