k-Analyse bei Corona

Bei der k-Analyse zählt man von Zeiteinheit zu Zeiteinheit,  oft von Tag zu Tag, ob ein Wert gefallen (+), gestiegen (-) oder gleichgeblieben (0) ist. Hierbei muss man sich für eine Polung  entscheiden, ob man nämlich "steigen" als positiv oder negativ qualifiziert oder umgekehrt. Im Falle von Corona wird man aus Gesundheitsgründen steigende Werte ungünstig finden, also negativ werten, entsprechend fallende Werte als positiv ansehen. Fällt ein Wert z.B. 4 mal in Folge ist k=4. Steigt ein Wert zwei mal in Folge ist k= -2. Bleibt ein Wert gleich ist k=0. Wichtige Anwendung: nähert sich ein Wert einer Trendwende (>Situationsvergleich), was im Allgemeinen durch vorher fallende oder steigende Wachstumsraten angezeigt wird. Die Wachstumsraten fallen aber auch, wenn die Werte annähernd gleich bleiben (Plateau-Bildung) weil der Divisor n, die Zeiteinheit, sich jeweils erhöht, pro Zeiteinheit um 1. Das war z.B. eine wichtige Frage für die Entwicklung der zweiten großen Welle in Deutschland und seinen Bundesländern. Hier sind die Wachstumsraten der 7-Tage-Mittelwerte für Neuinfektionen am 27.11.2020 zum 29. mal in Folge zwar gefallen, aber die zentralen 7 Tage Mittelwerte lieferten bis dahin noch keine hinreichende Bestätigung. Der empirisch bestimmte Mindestwert für k ist derzeit k=|7|. Das jeweils angemessene k kann empirisch-iterativ bestimmt werden. Steigen oder fallen die Werte also 7 mal in Folge, wird eine positive oder negative Trendwende angenommen  Eine Bestätigung wird zurückgenommen, wenn ein gegenteiliges k der gleichen Größe erreicht ist. Wurde eine Bestätigung für eine positive Trendwende bei k=7 erteilt nachdem die Werte 7 mal in Folge fielen, so wird die Bestätigung zurückgenommen, wenn die Werte ein k= - 7 ergeben, also 7 mal in Folge gestiegen sind. Bei gleichen Werten wird das gleiche k vergeben.  > Beurteilung-Prognosen.
    Für Deutschland insgesamt und die 16 Bundesländer kann eine k-Mittelwerts-Analyse durchgeführt werden. Hier zählt man die 17 k-Werte der 16 Bundesländer und für Deutschland gesamt zusammen und dividiert durch 17. Dies ergibt den k-Mittelwert (kMW).
Interpretation-k-Mittelwerte:  Ist k-MW > 0, also positiv (bewertet), dann fallen im Durchschnitt mehr k-Werte der 17 Regionen.  Ist k-MW < 0, also negativ (bewertet), dann steigen im Durchschnitt mehr k-Werte der 17 Regionen.

14. Welle k-Mittelwerte-31.05.-24.06.2022

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Die K-Werte eignen sich zur Prognose von Trendwenden. Sie sind ein sehr einfaches und robustes Maß, das die realen Werte verdichtet auf den simplen Sachverhalt: steigen oder fallen so und so oft. Bislang hat es sich empirisch bewährt, dieses Steigen und Fallen zu erfassen, wobei sich ein k= | 7 | bewährt hat. Das einfache k der 7-Tages-Mittelwerte genügt wie man oben sieht. Man braucht die Mittelwerte k der 17 Regionen gar nicht. Das ist nicht selbstverständlich, aber ein praktischer empirischer Befund.  Links: Der Graph der 7-Tage-Mittelwerte der Neu-Infektionen zeigt den Steigen-Fallen-Ver- lauf nicht in dieser Klarheit und Prägnanz.