mit Vorschlägen zum Erkennen von Generalfaktoren durch Eigenwertstrukturanalysen
und einem empirisch überzeugenden Beispiel einer Lern-Interkorrlationsmatrix von Bilodeau
Originalarbeit von Rudolf Sponsel, Erlangen
Zusammenfassung - Summary - Abstract:
Kennzeichnung der Eigenwertstruktur eines Generalfaktormodells
Bei der Frage, welche psychologischen Standardkonzepte für ein
Generalfaktor-Modell bzw. Eindimensionalität
besonders geeignet erscheinen, bietet sich Lernen an. Das
Lern-Paradigma besteht im einfachsten Fall aus Aufgaben, die in mehreren
Schritten oder Übungen anzueignen sind. Es gibt dann ein einfaches
Design mit n Vpn und m Übungen. Interkorreliert man die Übungen,
dann sollte in allen Übungen ein großer Generalfaktor (Eigenwert)
"Lernen" stecken und alle anderen Faktoren (Eigenwerte) sollten relativ
klein sein. Man braucht hierzu auch gar keine Faktorenanalyse durchzuführen,
es genügt die Eigenwertstruktur der Korrelationsmatrix zu betrachten.
Bei einer 10x10 Korrelationsmatrix beträgt die Eigenwertsumme ("Spur")
10. Intuitiv erscheint es sinnvoll, bei einem Generalfaktormodell für
den größten Faktor ungefähr 50% oder mehr zu fordern mit
der Nebenbedingung, dass alle anderen Faktoren (Eigenwerte) klein sind,
wenigstens kleiner 1 (> Übersicht
zu Eigenwertstrukturen für Generalfaktormodelle für n=3, 4, ...,
50).
Tatsächlich fand ich eine Korrelationsmatrix,
die Lernen zum Forschungsgegenstand hatte, bei Pawlik (1968, S. 288, Tab.
10.1) nach Bilodeau, die die Interkorrelationen von 8 Lernabschnitten darstellt.
Ich dachte mir, dieser Korrelationsmatrix könnte ein Generalfaktormodell
unterliegen und berechnete deshalb die Eigenwerte, die meine Fantasie oder
Vermutung voll bestätigten:
Interkorrelationstabelle nach Bilodeau
Ergebnis: Die Interkorrelationsmatrix erfüllt in unerwartet hohem
Maße die Vorstellungen eines Generalfaktormodells, weil der größte
Eigenwert 6,911 mit einem Varianzanteil von 86,38% die gesamte Matrix beherrscht
und die Nebenbedingung erfüllt ist, weil alle anderen Eigenwerte klein
sind, indem sie hier zwischen 0.0549 (0.69%) und 0.4262 (5.33%) liegen.
Anmerkung: Die Matrix zeigt fünf
deutliche Fast-Kollinearitäten
(Eigenwert < 0.20).
Übersicht Eigenwertstrukturen
für Generalfaktormodelle für n = 3, 4, ... , 50.
Literatur (Auswahl)
Pawlik, Kurt (1968). Dimensionen des Verhaltens. Bern: Huber. Sponsel, Rudolf & Hain, Bernhard (1994). Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie. Diagnose, Relevanz & Utilität, Frequenz, Ätiologie, Therapie. Ill-Conditioned Matrices and Collinearity in Psychology. Deutsch-Englisch. Übersetzt von Agnes Mehl. Kapitel 6 von Dr. Bernhard Hain: Bemerkungen über Korrelationsmatrizen. Erlangen: IEC-Verlag [ISSN-0944-5072 ISBN 3-923389-03-5]. Sponsel, R. (2005). Fast- Kollinearität in Korrelationsmatrizen mit Eigenwert-Analysen erkennen Ergänzungsband - Band II Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie. Erlangen: IEC-Verlag.
Links (Auswahl: beachte)
- Was bedeutet der lineare Korrelationskoeffizient?.
- Generalfaktoren in Intelligenztests.
- Extraversion - ein eindimensionale (Generalfaktor) Modellkonstruktion.
- Ist Pawliks Beispiel für eine Generalfaktorlösung angemessen?.
- Überblick der Dokumentationen zur Handhabung der Faktorenanalyse.
- Kritik der Handhabung der Faktorenanalyse.
- Was für ein Typ Matrix entsteht durch Faktorenanalysen?.
- Überblick Numerisch Instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie.
- Zahlenmystik und numerologische Esoterik in Statistik und Testtheorie.
- Überblick Arbeiten zur Definitionslehre, Methodologie, Meßproblematik, Statistik und Wissenschaftstheorie.
Glossar, Anmerkungen und Endnoten:
1) GIPT= General and Integrative Psychotherapy, internationale Bezeichnung für Allgemeine und Integrative Psychotherapie.
Querverweise
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Zitierung
Sponsel, Rudolf (DAS). Generalfaktor Lernen mit Vorschlägen zum Erkennen von Generalfaktoren durch Eigenwertstrukturanalysen
und einem empirisch überzeugenden Beispiel einer Lern-Interkorrlationsmatrix von Bilodeau. IP-GIPT. Erlangen: https://www.sgipt.org/wisms/fa/gf-fa/Lernen.htm
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