Abstract - Zusammenfassung - Summary.
In der Ökonomie gibt es zahlreichen Matrizen, deren Eigenwertanalyse der korrelierten Daten unglaublich "reinrassige" bzw. hochgradige Generalfaktoren zeigen. Dort ist auch schon seit langen das Fast-Kollinearitätsproblem bekannt (Belsley).
Ein erstes Beispiel für ein Generalfaktormodell mit drei verschiedenen Variablen wurde mit der Eigenwert-Analyse Geldumlauf, Produktion und Preise Deutschland 1950-1970  der Daten von Slotosch (1971) mitgeteilt. Eine noch eindrucksvollere zeigt die lange Zeitreihe der Deutschen Bundesbank zur Entwicklung des Außenwerts der DM gegenüber 18 Industrienationen 1950-1997 (CD-ROM WU5869). Hier zeigen die 12 Monatsvariablen in den 48 Jahren einen Generalfaktor mit 99,78% Varianzausschöpfung an.

Die durchschnittliche Entwicklung des Außenwerts der DM gegenüber 18 Industrienationen 1950-1997

Korrelationsmatrix, Eigenwerte und Eigenwerte in Prozent

Die Korrelationsmatrix ist erwartungsgemäß nahezu vollständig multikollinear. Es sei jedoch angemerkt, dass fast-multikollineare nicht zwingend hohe Korrelationskoeffzienten erfordern.

Zugrundeliegende Rohdaten

[intern: ...rs_dat\excel\50JahreDM\Währung.xls]

• Belsley, David A.; Kuh, Edwin & Welsch, Roy E. (1980). Regression Diagnostics: Identifying Influential Data and Sources of Collinearity. New York: Wiley.
• Deutsche Bundesbank (1998). Fünfzig Jahre Deutsche Mark. Notenbank und Währung seit 1948. München: C.H.Beck.
• CD-ROM 50 Jahre DM, herausgegeben von der Deutschen Bundesbank im C.H. Beck Verlag  [miz 25000 Zeitreihen]
• Sponsel, Rudolf & Hain, Bernhard (1994). Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie. Diagnose, Relevanz & Utilität, Frequenz, Ätiologie, Therapie.  Ill-Conditioned Matrices and Collinearity in Psychology. Deutsch-Englisch. Ins Englische übersetzt von Agnes Mehl. Kapitel 6 von Dr. Bernhard Hain: Bemerkungen über Korrelationsmatrizen. Erlangen: IEC-Verlag [ISSN-0944-5072  ISBN 3-923389-03-5]. Aktueller Preis: www.iec-verlag.de.
• Sponsel, R. (2005). Fast- Kollinearität in Korrelationsmatrizen mit Eigenwert-Analysen erkennen. Ergänzungsband - Band II zu Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie. Erlangen: IEC-Verlag.

• Eigenwert-Analyse Geldumlauf, Produktion und Preise Deutschland 1950-1970.
• Generalfaktoren bei Intelligenztests.
• Überblick der Dokumentationen zur Handhabung der Faktorenanalyse.
• Kritik der Handhabung der Faktorenanalyse.
• Was für ein Typ Matrix entsteht durch Faktorenanalysen?
• Überblick Numerisch Instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie.