Internet Publikation für Allgemeine und Integrative Psychotherapie
    (ISSN 1430-6972)
    IP-GIPT DAS=08.11.2024 Internet-Erstausgabe, letzte Änderung: tt.mm.jj
    Impressum: Diplom-Psychologe Dr. phil. Rudolf Sponsel  Stubenlohstr. 20    D-91052 Erlangen
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    Abteilung Wissenschaft (Grundbegriffe), Bereich Beweis und beweisen in Wissenschaft und Leben:

    Checkliste Axiome und Axiomatisierung

    Originalarbeit von Rudolf Sponsel, Erlangen

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        Inhaltsverzeichnis

      Editorial.
      Zusammenfassung-Checkliste.

      Checkliste Axiome (Standort).
      Checkliste definieren.
      Checkliste beweisen.
      Signierungen und Signierungssystem.
      Zitierstil.
      Literatur, Links, Glossar, Anmerkungen und Endnoten, Querverweise, Copyright und Zitierung, Änderungen


    Editorial
    Axiome werden meist als grundlegende und einsichtige Wahrheiten mit den Grundbegriffen als Ableitungsbasis für Theorien betrachtet. Als Prototyp galt Jahrtausende das System von Euklid. Was ein Axiom genau kennzeichnet bzw. kennzeichnen soll, ist indessen nicht so klar, wie man meinen sollte, weil viele Kriterien eine Rolle spielen können. Auf dieser Seite geht es darum, welche Fragen sich zu den Merkmalen und Kriterien zur Einführung und zum Gebrauch von Axiomen stellen lassen. Diese Fragen bilden die sog. offene Checkliste Axiome. Mit diesen können die untersuchten Axiome "befragt" werden.


    Zusammenfassung Checkliste Erörterungsmöglichkeiten aus dem Begriffsumfeld, Kriterien, Merkmale
    Vorläufige Definition: Ein Axiom ist eine für wahr erklärte grundsätzliche Aussage, die von vielen oder den meisten Fachkundigen als klar, verständlich und einsichtig bewertet und deshalb an den Anfang von Argumentationen und Beweisen gestellt wird, um unendliche Rückschritte zu vermeiden. Axiome und Grundbegriffe, die nicht definierbar sind, bilden eine Basis oder das Fundament von Theorien.
        Manche Axiome werden ohne weitere Erörterung einfach so erwähnt oder gebraucht. Das ist der wissenschaftstheoretisch ganz unbefriedigende, wenn auch sehr häufige Fall. Andere werden ganz unterschiedlich eingeführt und begründet. Aus meinen bisherigen Erfahrungen habe ich die offene Checkliste Axiome entwickelt.
     
    1. Anerkannt (allgemein, mehrheitlich, speziell) Wird die Frage der Anerkennung des Axioms erörtert?
    2. Annahme. Wird die Abgrenzung von Annahme und Axiom erörtert? Jedes Axiom ist eine Annahme, aber nicht jede Annahme ist ein Axiom.
    3. Aussage. Wird die Abgrenzung von Aussage und Axiom erörtert? Jedes Axiom ist eine Aussage, aber nicht jede Aussage ist ein Axiom.
    4. Bedingung. Wird die Abgrenzung von Bedingung und Axiom erörtert?
    5. Behauptung. Wird die Abgrenzung von Behauptung und Axiom erörtert? Jedes Axiom ist eine Behauptung, aber nicht jede Behauptung ist ein Axiom.
    6. Beispiel(e) Wird ein Beispiel oder sogar mehrere für ein Axiom gegeben?
    7. Belege. Werden für die Einführung des Axiome oder Axiome Belege genannt oder erörtert?
    8. Bewährt. Wird die Frage der Bewährung des Axioms erörtert?
    9. Einsichtig (unmittelbar für alle) Wird die Frage der Einsichtigkeit des Axioms erörtert?
    10. Erklärung. Wird erklärt, was das Axiom bedeutet, wozu es gebraucht wird (> Zweck)?
    11. Evidenz (im dt. Sinne) Wird erörtert, ob das Axiom evident (Pascal) ist und wie man das festgestellt hat?
    12. Gegenbeispiele: Werden auch Gegenbeispiele zu Axiomen allgemeinen oder speziell zu dem eingeführten genannt und erörtert?
    13. Gesetz. Wird die Abgrenzung von Gesetz und Axiom erörtert?
    14. Grundsatz Wird erörtert, dass man Axiom auch als Grundsatz verstehen kann bzw. was man als Unterschied zwischen Axiom und Grundsatz ansieht?
    15. Gültigkeits-, Geltungsbereich. Hier wird erörtert, was das Axiom für einen Geltungs- bzw. Gültigkeitsbereich haben soll, z.B. Normalbedingungen.
    16. Hypothese. Wird die Abgrenzung von Hypothese und Axiom erörtert?
    17. Klar Ist das Axiom klar und verständlich formuliert? Wird die Klarheit des Axioms erörtert?
    18. Kritik. Wird an einem Axiom Kritik geübt? Wird sich mit der Kritik auseinandergesetzt?
    19. Modell. Während man jedes Axiom als Modell für einen Sachverhalt ansehen kann, werden viele Modelle nicht als Axiome angesehen. Modelle gelten nicht als zwingend so wie ein Axiom.
    20. Notwendigkeit. Wird die Notwendigkeit des Axioms erörtert oder sogar gezeigt?
    21. Postulat. Postulate sind Forderungen, wobei man auch Axiome als Forderungen ansehen kann. Werden Axiom und Postulat abgegrenzt? Nicht selten werden sie synonym verwendet.
    22. Prinzip, Prinzipien. Grundsatz, oft synonyme Verwendung zu Axiom. Wird die Abgrenzung von Prinzip und Axiom erörtert?
    23. Sachverhalt. Während jedes Axiom einen Sachverhalt formuliert, sind die allermeisten Sachverhalte keine Axiome.
    24. Satz. In der Mathematik eine bewiesene Behauptung. Ein Axiom wird so bewertet als ob es bewiesen wäre. Manchmal wird von Energiesätzen gesprochen.
    25. Selbstevident. Selbstverständlichkeit, fast alle sehen es so, unmittelbar einsichtig (Pascals Forderung).
    26. Theorem. Teil einer Theorie. Theoreme sind der Regel bewiesen oder beweisbar, Axiome gewöhnlich nicht.
    27. Theorie. Umfassende Aussage über Sachverhalte. Man spricht auch von axiomatischer Theorie, was meist bedeutet, dass in der Theorie am Anfang neben den Grundbegriffen Axiome stehen. Eine Theorie ist in aller Regel viel umfassender als ein Axiom. Eine Frage könnte sein: wird erörtert, welche Rolle das Axiom in der Theorie spielt?
    28. Unabhängigkeit der Axiome. Eine speziell logisch-mathematische Forderung. Wird die Unabhängigkeit des Axioms von anderen vorliegenden erörtert?
    29. Vermutung. Wird die Abgrenzung von Vermutung und Axiom erörtert? Formal formuliert ein Axiom eine Vermutung aber mit starkem Geltungsanspruch. Die allermeisten Vermutungen sind keine Axiome.
    30. Verständlich (nachvollziehbar). Wird die Verständlichkeit des Axioms erörtert?
    31. Vollständigkeit der Axiome. Eine speziell logisch-mathematische Forderung.
    32. Voraussetzung. Man kann jedes Axiom als Voraussetzung ansehen.
    33. Wahr. Ein Axiom ist wahr durch Beschluss, es wird als wahr vorausgesetzt.
    34. Wichtig. Wird die Wichtigkeit des Axioms erörtert?
    35. Widerspruchsfreiheit der Axiome. Wird auf die Widerspruchsfreiheit der Axiome eingegangen, wird die Widerspruchsfreiheit erörtert?
    36. Zweck. Wird erörtert für was man das Axiom braucht, wozu es dient, was es leisten soll?
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    Links (Auswahl)

    ChatGPT

    • https://chat.openai.com/
    • https://chatgpt.ch/
    • https://talkai.info/de/chat/
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    Glossar, Anmerkungen und Endnoten: >  Eigener wissenschaftlicher Standort.
    GIPT= General and Integrative Psychotherapy, internationale Bezeichnung für Allgemeine und Integrative Psychotherapie.
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    Querverweise
      Standort: Checkliste Axiom.
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    Dienstleistungs-Info.
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    Zitierung
    Sponsel, Rudolf  (DAS). Checkliste Axiome. Hilfsseite zu Beweis und beweisen in Logik, Erkenntnis-, Wissenschaftstheorie und Philosophie. Blicke über den Zaun zum Auftakt für eine integrative psychologisch-psychotherapeutische Beweislehre. Abteilung Abstrakte Grundbegriffe aus den Wissenschaften: Analogien, Modelle und Metaphern für die allgemeine und integrative Psychologie und Psychotherapie sowie Grundkategorien zur Denk- und Entwicklungspsychologie. Internet Publikation - General and Integrative Psychotherapy. IP-GIPT. Erlangen: https://www.sgipt.org/wisms/gb/Axiom/AxiomCheckliste.htm
    Copyright & Nutzungsrechte
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    korrigiert: 08.11.2024 irs Rechtschreibprüfung und gelesen


    Änderungen wird gelegentlich überarbeitet, ergänzt und vertieft * Anregungen und Kritik erwünscht
    08.11.2024    irs Rechtschreibprüfung und gelesen.
    08.11.2024    Vorläufig abgeschlossen.
    07.11.2024    Ausgeführt.
    29.04.2024    angelegt.