Editorial.
Zusammenfassung-.
• Wundt, Wilhelm (1866) Die physikalischen Axiome und ihre Beziehungen zum Causalprinzip.
• Wundt, Wilhelm (1898) Über naiven und kritischen Realismus, Zweiter Artikel.


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Zusammenfassung
 

"axiom"
"Postulat"
"Prinzip"
Annahme
Grundannahme
Voraussetzung

Wundt, Wilhelm (1866) Die physikalischen Axiome und ihre Beziehungen zum Causalprinzip. Erlangen: Enke.

Fundstellen "axiom" insgesamt 376
1 Titel
1 Vorwort
3 Inhaltsverzeichnis

Text 372
Kein Sachregister

S.1: "In jeder deductiven Wissenschaft giebt es eine Anzahl allgemeiner Wahrheiten, die nicht mehr aus andern, derselben Wissenschaft angehörigen Sätzen abgeleitet werden können, und man daher als oberste Sätze oder Axiome bezeichnet."

S.65: "II. Die sechs physikalischen Axiome.
Wenn wir den Begriff der Axiome in dem zu Anfang gegebenen, der Frage nach ihrer Begründung noch nicht vorausgreifenden Sinne fassen, so lassen sich, wie ich glaube, folgende sechs Axiome bezeichnen, die das Fundament bilden für das Gebäude der gerammten physikalischen Wissenschaften:

1) Alle Ursachen in der Natur sind Bewegungsursachen.
2) Jede Bewegungsursache liegt ausserhalb des Bewegten.
3) Alle Bewegungsursachen wirken in der Richtung der geraden Verbindungslinie ihres Ausgangs- und Angriffspunktes.
4) Die Wirkung jeder Ursache verharrt.
5) Jeder Wirkung entspricht eine ihr gleiche Gegenwirkung.
6) Jede Wirkung ist aequivalent ihrer Ursache.

• 382: "... Diese Lehre lässt sich in zwei Principien sondern, denen offenbar eine axiomatische, d. h. unmittelbar evidente Geltung zugeschrieben wird. ... "
• 387: "... Jene beiden Sätze sind daher Principien, die zwar in unseren wirklichen Denkfunctionen eng verflochten sind, die aber gleichwohl verschiedene Seiten dieser Functionen zum Ausdruck bringen und daher bei einer abstracten Formulirung der logischen Axiome von einander gesondert werden müssen. ..."
• 390.1: "Die augenfälligsten Belege hierfür bietet die Mathematik dar. Sie ist es stets gewesen, die der, Anschauung, dass das exacte logische Denken in allen seinen Anwendungen allein vom  Identitätsaxiom beherrscht sei, zur Stütze gedient 'hat.  ..."
• 390.2: "... Ist doch die mathematische Gleichung, in der jede genau bestimmbare Größenrelation

ihren Ausdruck findet, anscheinend immer nur eine mehr oder minder verwickelte Anwendung des Identitätsaxioms.  ..."
• 390.3: "...Alle mathematischen Schlüsse beruhen aber auf Substitutionen und Transformationen,

in denen immer und immer wieder von jenem Axiom Gebrauch gemacht wird. ..."

• 4.1: "... Was bedeutet das Wort empiorikritische Avenarius selbst hat es ursprünglich immer nur in attributiven Verbindungen, wie [>4] empiriokritische Vorraussetzung, empiriokritischer Standpunkt>, empiriokritische Axiome u. dergl. angewandt. ..."
• 4.2 "... Auch hat er keine lestinunte Rechenschaft darüber gegeben, warum er jene Standpunkte,

Voraussetzungen und Axiome empiriokritische nennt. ..."
• 7.1: "In dem Vorwort zu seinem Hauptwerk bezeichnet nun Avenarius selbst sein ganzes Unternehmen als entsprangen aus einer Aufgabe und aus zwei als evident vorausgesetztem Axiomen. "
• 7.2-3: "... Von den zwei Axiomen aber statuirt das erste, das Axiom der Erkenntnissinhalte, dass jedes menschliche Individuum sich gegenüber eine Umgebung mit mannigfaltigen Bestandtheilen, andere menschliche Individuen mit mannigfachen Aussagen und das Ausgesagte in irgend welcher Abhängigkeit von der Umgebung. wahrnimmt. ..."
• 7.4 "... Nach dem zweiten, dem Axiom der Erkenntnissformen, sind »alle spezielleeu wissenschaftlichen Erkenntniss-Fonuen oder -Mittel Ausbildungen vorwissenschaft-[>8] lichen1).
• 8.1: ".... Von diesen beiden Axiomen ist offenbar das erste maßgebend für die Grundlegung des Systems, also für das was oben die empiriokritisehe Theorie genannt werde, das zweite für die Anwendungen dor Theorie oder die vom Standpunkte derselben unternommene Kritik der Begriffe."
• 8.2: "Demnach ist nun aber auch der Inhalt des ersten der beide» Axiome als diejenige <empiriokritische Voraumetzung> zu betrachten, die ist der zuvor formulirten Aufgabe als die ›einziger bezeichnet ist, am der <alles theoretische und praktische Verhaltenr>abgeleitet werden soll.  ..."
• 45: "In der letzterswähnten Forderung besteht nun zweifellos die wichtigste Annahme des empirokritischen Systems. Sie besitzt aber freilich nicht wie die andern den Charakter einer als Axiom bebandelten Voraussetzung, sondern sie gibt sieh als ein aus den sonstigen Voraussetzungen bereits abgeleitetes Postulat ..."
• 53: "... Dass die empiriokritisehe Theorie dieses Postulat wie ein a priori gültiges Axiom behandelt, dies wird aber schließlich noch durch den von der gewählten »Standpunkt. der Betrachtung — nicht gerechtfertigt, aber begreiflich gemacht."
• 74 Fußnote Wundt: "Die physikalisischen Axiome, 1866".
• 90: "Alle diese Beispiele zeigen deutlich, welche Wirkungen das Prineip der .0ekonenfie des Denkens. äußern kann, sobald os zum metaphysischen Axiom erhoben wird. Ein als heuristische Maxime

nützliches methodologisches Hilfsmittel in den Händen dee wissenschaftlichen Forschers, der jeden Augenblick bereit ist sich durch die Erfahrung eines besseren belehren zu lassen, ist es für den speculirendon Philosophen nur noch ein Werkzeug zur Unterdrückung unbequemer Thatsachen."

Ende ChatGPT zu Wundts Axiomen.

Zusammenfassung-1896: Wundt spricht S. 382 von zwei Prinzipien, denen "offenbar " axiomatische, evidente Bedeutung   zugeschrieben wird. S.387 setzt er Axiom und Prinzip gleich. S.390 räumt dem Identiätsaxiom in der Mathematik überragende Bedeutung ein, aber mit kritischem Nachklang. Was genau ein Axiom zu einem Axiom macht, erfahren wir nicht. Wundt liefert an der ersten Funstelle nur den Hinweis "evidente Bedeutung." Wie Evidenz gezeigt werden kann, thematisiert er nicht.

382: "... Diese Lehre lässt sich in zwei Principien sondern, denen offenbar eine axiomatische, d. h. unmittelbar evidente Geltung zugeschrieben wird. Das erste Princip lautet: »Ohne Subject kein Object, und ohne Object kein Subject. ... "
387: "... Jene beiden Sätze sind daher Principien, die zwar in unseren wirklichen Denkfunctionen eng verflochten sind, die aber gleichwohl verschiedene Seiten dieser Functionen zum Ausdruck bringen und daher bei einer abstracten Formulirung der logischen Axiome von einander gesondert werden müssen. ..."
390.1-3: "Die augenfälligsten Belege hierfür bietet die Mathematik dar. Sie ist es stets gewesen, die der, Anschauung, dass das exacte logische Denken in allen seinen Anwendungen allein vom Identitätsaxiom beherrscht sei, zur Stütze gedient 'hat. Ist doch die mathematische Gleichung, in der jede genau bestimmbare Größenrelation
ihren Ausdruck findet, anscheinend immer nur eine mehr oder minder verwickelte Anwendung des Identitätsaxioms. Alle mathematischen Schlüsse beruhen aber auf Substitutionen und Transformationen,
in denen immer und immer wieder von jenem Axiom Gebrauch gemacht wird. Nichts desto weniger erweist sich diese Auffassung als irrig, sobald wir uns den Ursprung der Probleme, die in Gleichungen ihren Ausdruck finden, und die daraus sich ergebende allgemeine Bedeutung der Gleichungen selbst vergegenwärtigen. ..."
 
 
 

Suchtexte
12 "axiom"
23 "Postulat"
4 "Prinzip"
28 "Annahme"
0  "Grundannahme"
75 "Voraussetz"
 

12 Fundstellen "axiom"

• 4.1: "... Was bedeutet das Wort empi ri °kritische Avenarius selbst hat es ursprünglich immer nur in attributiven Verbindungen, wie [>4] empiriokritische Vorraussetzung, empiriokritischer Standpunkt>, empiriokritische Axiome u. dergl. angewandt. ..."
• 4.2 "... Auch hat er keine lestinunte Rechenschaft darüber gegeben, warum er jene Standpunkte,

Voraussetzungen und Axiome empiriokritische nennt. ..."
• 7.1: "In dem Vorwort zu seinem Hauptwerk bezeichnet nun Avenarius selbst sein ganzes Unternehmen als entsprangen aus einer Aufgabe und aus zwei als evident vorausgesetztem Axiomen. "
• 7.2-3: "... Von den zwei Axiomen aber statuirt das erste, das Axiom der Erkenntnissinhalte, dass jedes menschliche Individuum sich gegenüber eine Umgebung mit mannigfaltigen Bestandtheilen, andere menschliche Individuen mit mannigfachen Aussagen und das Ausgesagte in irgend welcher Abhängigkeit von der Umgebung. wahrnimmt. ..."
• 7.4 "... Nach dem zweiten, dem Axiom der Erkenntnissformen, sind »alle spezielleeu wissenschaftlichen Erkenntniss-Fonuen oder -Mittel Ausbildungen vorwissenschaft-[>8] lichen1).
• 8.1: ".... Von diesen beiden Axiomen ist offenbar das erste maßgebend für die Grundlegung des Systems, also für das was oben die empiriokritisehe Theorie genannt werde, das zweite für die Anwendungen dor Theorie oder die vom Standpunkte derselben unternommene Kritik der Begriffe."
• 8.2: "Demnach ist nun aber auch der Inhalt des ersten der beide» Axiome als diejenige <empiriokritische Voraumetzung> zu betrachten, die ist der zuvor formulirten Aufgabe als die ›einziger bezeichnet ist, am der <alles theoretische und praktische Verhaltenr>abgeleitet werden soll.  ..."
• 45: "In der letzterswähnten Forderung besteht nun zweifellos die wichtigste Annahme des empirokritischen Systems. Sie besitzt aber freilich nicht wie die andern den Charakter einer als Axiom bebandelten Voraussetzung, sondern sie gibt sieh als ein aus den sonstigen Voraussetzungen bereits abgeleitetes Postulat ..."
• 53: "... Dass die empiriokritisehe Theorie dieses Postulat wie ein a priori gültiges Axiom behandelt, dies wird aber schließlich noch durch den von der gewählten »Standpunkt. der Betrachtung — nicht gerechtfertigt, aber begreiflich gemacht."
• 74 Fußnote Wundt: "Die physikalisischen Axiome, 1866".
• 90: "Alle diese Beispiele zeigen deutlich, welche Wirkungen das Prineip der .0ekonenfie des Denkens. äußern kann, sobald os zum metaphysischen Axiom erhoben wird. Ein als heuristische Maxime

nützliches methodologisches Hilfsmittel in den Händen dee wissenschaftlichen Forschers, der jeden Augenblick bereit ist sich durch die Erfahrung eines besseren belehren zu lassen, ist es für den speculirendon Philosophen nur noch ein Werkzeug zur Unterdrückung unbequemer Thatsachen."

23 Fundstellen "Postulat"
 

"Prinzip"

Annahme

Grundannahme

Voraussetzung

    Zur Möglichkeit und Problematik empirischer Beweise:

• Gibt es richtige Beweise in den empirischen Wissenschaften?
• Der Niedergang des Beweisens durch den Popperismus und wissenschafttheoretische idealistischen Fundamentalismus.
• Beweisen lernen  (Hauptseite Beweis)
• Idiographisches Beweisen  (Hauptseite Beweis)
• Wissenschaft schafft Wissen und dieses hat sie zu beweisen, damit es ein wissenschaftliches Wissen ist   (Hauptseite Beweis)
• Allgemeine wissenschaftliche Beweisstruktur und  beweisartige Begründungsregel  (Hauptseite Beweis)

Falsifikationsprinzp (Beweis und beweisen in Logik, Erkenntnis-, Wissenschaftstheorie und Philosophie).
• Kritik der Kritik an der empirischen Induktion. (Beweis und beweisen in Logik, Erkenntnis-, Wissenschaftstheorie und Philosophie).

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