Internet Publikation für Allgemeine und Integrative Psychotherapie
    (ISSN 1430-6972)
    IP-GIPTDAS=09.11.2024 Internet-Erstausgabe, letzte Änderung: 26.12.24
    Impressum: Diplom-Psychologe Dr. phil. Rudolf Sponsel Stubenlohstr. 20 D-91052 Erlangen
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    Abteilung Wissenschaftstheorie in der Psychologie, Bereich Beweistheorie, und hier speziell zum Thema:

    Axiome bei Carl Stumpf (1850-1936)
    Allgemeines Beweisregister Psychologie
    besonders zu Erleben und Erlebnis

    Originalrecherche von Rudolf Sponsel, Erlangen


    Checkliste Axiom.
    Methode der Textanalyse * Methodik-Beweissuche in der Psychologie * Beweissuchwortkürzel. * Signierung von Beweiserwähnungsbeurteilungen * Checkliste-Beweisen. Beweisregister Psychologie * Fundstelleninformationen * Beweis und beweisen in der Psychologie * natcode Register * Übersicht Beweisseiten *  ist-Bedeutungen  * Wissenschaftliches Arbeiten, Regeln Grundbegriffe, Zitieren  * Aristoteles Zum Geleit * Definition und definieren: referenzieren  * Sprachkritik und Sch^3-Syndrom *  Begriffscontainer (Containerbegriff) * Begriffsverschiebebahnhöfe * Haupt- und Verteilerseite Die Erforschung des Erlebens und der Erlebnisse * Hauptbedeutungen Erleben * »«

        Inhaltsverzeichnis
      Editorial.
      Zusammenfassung-.
          Tabelle Übersicht Fundstellen Begriffsfeld "axiom" in den drei gesichteten Werken.
          Zusammenfassung Stumpf, Carl (1891) Psychologie und Erkenntnistheorie.
          Zusammenfassung Stumpf, Carl (1939) Erkenntnislehre. 1. Band.
          Zusammenfassung Stumpf, Carl (1940) Erkenntnislehre. 2. Band.
      Fundstellen in den drei gesichteten Werken:
          Fundstellen Stumpf, Carl (1891) Psychologie und Erkenntnistheorie.
          Fundstellen Stumpf, Carl (1939) Erkenntnislehre. 1. Band.
          Fundstellen Stumpf, Carl (1940) Erkenntnislehre. 2. Band.

      Signierungen und Signierungssystem.
      Checkliste Axiom
      Checkliste definieren.
      Checkliste beweisen.
      Zitierstil.
      Literatur, Links, Glossar, Anmerkungen und Endnoten, Querverweise, Copyright und Zitierung, Änderungen



    Editorial
    Carl Stumpf gilt als bedeutender Psychologe der Gründerzeit, der sich auch intensiv mit dem Erkennen und der Erkenntnislehre auseinandergesetzt hat. Hierzu hat er drei Werke geschrieben - Psychologie und Erkenntnistheorie und eine Erkenntnislehre in 2 Bdn. mit 855 Seiten - , die auf dieser Seite unter Gesichtspunkt "Axiom" und "Axiomatik" untersucht werden


    Zusammenfassung
    Eine gründliche Auseinandersetzung (>Checkliste Axiom) mit Begriff, Theorie und Methodik der Axiome und Axiomatik findet bei den gesichteten Fundstellen der Werke 1891 und 1939 bis S. 154 nicht statt. Die Erkenntnislehre Band 2 von 1940 wurde nur nach Fundstellen und nicht inhaltlich gesichtet, weil ich davon ausgehe, was auf den ersten 154 Seiten nicht geklärt, definiert oder näher erläutert wurde, wie man es nach den wissenschaftlichen  Regeln für Grundbegriffe  erwarten darf, wird auch später nicht geklärt.

    Tabelle Übersicht Fundstellen Begriffsfeld "axiom" in
    den drei gesichteten Werken
     
    Suchkürzel  Anzahlen Fundstellen
    SR := Register    		 Stumpf 1891
    Psychologie und Erkennt- nistheorie. 61 
    Seiten.    		 Stumpf 1939
    Erkenntnis-
    lehre Bd. 1
    1-372    		 Stumpf 1940
    Erkenntnis-
    lehre Bd. 2
    373-855
    Annahme 12 7 85
    Axiom 2 76 (8 IV) 62  SR-
    begründ 12 15 53  SR-
    beweis 6 30 74  SR-
    bewies 0 4 18  SR-
    empirisch 11 9 75  SR-
    experiment 1 33 (2 IV) 60  SR+
    method 10 14 (1 IV) 64  SR-
    Postulat 1 2 24  SR-
    Prinzip 0 21 152  SR-
    Satz 32 170 262  SR-
    Theorie 44 63 253 SR+
        Erkenntnistheorie 28 28 29  SR-
    Theorem 0 0 4  SR- 
    Voraussetzung 14 12 (1 IV) 100  SR-
    erleben 0 12 10  SR-
    erlebt(e,en) 0 4 11  SR-
    Erlebnis 0 5 14  SR-

    Zusammenfassung-1891: "Axiom" wird S. 43 zwei mal erwähnt, aber nicht weiter erläutert, auch nicht durch Querverweise, Anmerkung, Fußnote oder Literaturhinweis.

    Zusammenfassung-1939: Fundstellen: Annahme 7, Axiom 75, beweis 30, Ableitung 0, Kausalität 13, Postulat 2, Prinzp 21, Gesetz 107, Regel 25, erleben 12, erlebt 4, Erlebnis 5.  Band II > 1940. Ich habe die ersten 15 Fundstellen bis Seite 154 gesichtet und dokumentiert. Eine gründliche Auseinandersetzung mit dem Begriff des Axioms (> Checkliste Axiome) findet bei den ersten 15 Erwähnungen der ersten 154 Seiten nicht statt:Ich habe die ersten 15 Fundstellen bis Seite 154 gesichtet und dokumentiert. Eine gründliche Auseinandersetzung mit dem Begriff des Axioms (> Checkliste Axiome) findet bei den ersten 15 Erwähnung der ersten 154 Seiten nicht statt:

      [1] RS-SEL1-7:  Stumpf setzt an der ersten Fundstelle S. 7 Axiome mit "allgemeinen Sätzen" gleich, ohne den Begriff des Axioms ausdrücklich zu erläutern.
      [2] RS-SEL1-14: In der zweiten Erwähnung S. 14, sagt Stumpf, Axiome regeln die Beziehungen der Dinge untereinander.
      [3] RS-SEL1-68: In der 3. Erwähnung S. 68 kennzeichnet Stumpf Axiom nach der modernen Konventionslehre als willkürlich angenommene Vordersätze, weiter spezifiziert als die einfachsten und folgenreichsten.
      [4] RS-SEL1-97: In der 4. Erwähnung S. 97, sagt Stumpf, dass die großen Mathematiker in ihren Axiomen sehr allgemeine Begriffe als gegeben voraussetzten.
      [5] RS-SEL1-127: Der Begriff der Selbstverständlichkeit und Notwendigkeit wird in der 5. Erwähnung S. 127 mit Axiomen am Beispiel des Satzes vom Widerspruch oder Ähnlichem in Verbindung gebracht.
      [6] RS-SEL1-128: RS-SEL1-128: Axiome werden in der 6. Erwähnung mit Beispiel Satz vom Widerspruch als unmittelbare Vernunfterkenntnis  angesehen, wobei Stumpf fragt, welche andere dieser Art es wohl noch geben mag.
      [7] RS-SEL1-130: 7. Erwähnung Überschriften "Universalaxiome" und "Kategorische Axiome". "a. Satz des Einschlusses „Was in einem Begriffsganzen als Teil enthalten ist, muß von dem ganzen ausgesagt werden, ... Dies ist der Grundsatz der sog. analytischen Urteile."
      [8] RS-SEL1-131.1:  8. Erwähnung Bezugnahme Descartes.
      [9] RS-SEL1-131.2:  In der 9. Erwähnung werden Axiome als verkleidete Definitionen interpretiert.
      [10] RS-SEL1-131.3: In der 10. Erwähnung sagt Stumpf, dass man in der Logik den Satz der Identität als erstes aller Axiome hinstelle.
      [11] RS-SEL1-136: In der 11. Erwähnung behauptet Stumpf, ohne dies durch entsprechende Zitate zu belegen, dass die neuere Mathematik und Physik misstrauisch und umstürzlerisch gegen die Axiome vorgehe.
      [12] RS-SEL1-150: Die 12. Erwähnung empfiehlt einen Satz besser als Axiom einzuführen.
      [13] RS-SEL1-152: Überschrift "2. Folgerungsaxiome". "Wir verstehen darunter Sätze, die den Zusammenhang zwischen den Vordersätzen und dem Schlußsatz eines formel gültiges Schlusses aussprechen."
      [14] RS-SEL1-153 Die 14. Erwähnung macht einen  technischen Einwand gegen ein durch Umformung erhaltenes Axiom.
      [15] RS-SEL1-154: In der 14. Erwähnung äußert sich Stumpf zur Vielzahl der "Folgerungsaxiome", die nach einer Fußnote des Herausgebers in § 20 eingefügt worden sind.


    _


    Fundstellen in den drei gesichteten Werken

    Stumpf, Carl (1891) Psychologie und Erkenntnistheorie. In: Abhandlungen der philosophisch-philologischen Classe der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Band 19 = Denkschriften. Band 64, Abt. 2, 1891, ZDB-ID 209997-4, S. 467–516.

    Zusammenfassung-1891: "Axiom" wird S. 43 zwei mal erwähnt, aber nicht weiter erläutert, auch nicht durch Querverweise, Anmerkung, Fußnote oder Literaturhinweis.

        Fundstellen:

      Annahme 12.
      Axiom 2.
      begründ 12.
      beweis 6.
      bewies 0.
      empirisch 11.
      experiment 1.
      method 10.
      Postulat 1.
      Prinzip 0.
      Satz 32.
      Theorie 44 davon 28 Erkenntnistheorie
      Theorem 0.
      Voraussetzung 14.
      _____
      erleben 0.
      erlebt 0.
      Erlebnis 0.

      Fundstellen-1891-im-Text:

      S. 43.1: "... Die Frage nach der
      Natur der geometrischen Axiome (ob sie analytisch, synthetisch a
      priori oder blosse Erfahrungssätze seien) ist durchaus verschieden
      von der Frage nach der psychologischen Entstehung der
      Raumvorstellung (ob sie bereits ursprünglich im Inhalt der
      Gesichtsempfindung gegeben oder ein Product der individuellen
      psychischen Entwickelung ist). Aber die beiden Fragen sind hier
      wie anderwärts lange Zeit hindurch mit einander vermengt worden,
      zum Schaden sowol der Psychologie als der Erkenntnistheorie.
      Man hat die Wissenschaften gesondert und die Fragen vermengt,
      statt umgekehrt zu verfahren."

      S. 43.2: "... Kant's allgemeines Axiom der
      Anschauung: „Alle Anschauungen sind extensive Grössen“ hat zur
      Lösung der grossen Fragen über die Natur der geometrischen
      Grundsätze, soviel ich sehe, nicht das Mindeste beigetragen. Aber
      auch abgesehen von den einzelnen Sätzen ist der Begriff von
      synthetischen Grundsätzen überhaupt von allen selbständigen
      neueren Erkenntnistheoretikern, soweit sie ihn beibehalten, der
      Revision für bedürftig erachtet. [503]"
       

    _

    Stumpf, Carl (1939) Erkenntnislehre. 1. Band.. Leipzig: Barth (Digitalisat)
    _
    Fundstellen-1939:
      Annahme 7.
      Axiom 76 davon 8 im Inhaltsverzeichnis und einige in Überschriften.
      begründ 15.
      beweis 30.
      bewies 4.
      empirisch 9.
      experiment 33 davon 2 im Inhaltsverzeichnis.
      method 14 davon 1 im Inhaltsverzeichnis.
      Postulat 2.
      Prinzip 21.
      Satz 170.
      Theorie 63 davon Erkenntnistheorie 28.
      Theorem 0.
      Voraussetzung 12 davon einer im Inhaltsverzeichnis.
      _____
      erleben 12.
      erlebt 4.
      Erlebnis 5.


    Fundstellen-1939 "axiom" im Inhaltsverzeichnis
        Inhaltsverzeichnis:

                  Unmittelbare Vernunfterkenntnis (Axiome) (§§ 12 u.13)
                                                  Universalaxiome
              1. Kategorische Axiome 130
              2. Folgerungsaxiome 152
                                                      Zweiter Teil
                                  Gegenständliche oder regionale Axiome
                                        oder spezielle (materiale) Axiome
      § 13. 1. Aufzeigung dieser Klasse 155
               2. Gegenständliche Axiome beziehen sich niemals auf Dinge
                   sondern nur auf einzelne Merkmale (elementare Anschauungen) 165
               3. Zur Theorie der gegenständlich axiomatischen Erkenntnis 168
    _

    Fundstellen-1939 "axiom" Im Text der Reihe nach und lückenlos im 1. Band:
    In [] Klammern die Ordnungszahl der so und so vielten Erwähnung; Überschriften
    werden nicht gezählt. Hier fett, bei Stumpf gesperrt.

    [1] S. 7: "So könnte denn auch beim Kausalgesetz der Begriff der Ursache
    ebenso wie der der Veränderung aus irgendeiner Wahr-
    nehmung stammen: damit wäre noch nichts gegen die Apriorität
    des Kausalgesetzes gesagt, und es könnte umgekehrt der Ursach-
    begriff apriori. das Urteil aber ein Erfahrungsurteil sein. Und
    ähnliches gilt für alle derartigen allgemeinen Sätze oder ,,Axiome".
        Man sieht, daß der Ausdruck „Erfahrung" mehrdeutig ist, und
    daß man, wenn ein Philosoph als Empirist oder als Rationalist
    bezeichnet wird, immer zuerst fragen muß: in welcher Beziehung,
    in bezug auf die Begriffe oder auf die Erkenntnisse? Im Grunde
    bedarf auch der Ausdruck „Vernunft" einer näheren Erläuterung.
    Sie wird sich im folgenden ergeben."

      RS-SEL1-7:  Stumpf setzt an der ersten Fundstelle S. 7 Axiome
      mit "allgemeinen Sätzen" gleich, ohne den Begriff des Axioms
      ausdrücklich zu erläutern.


    [2] S. 14: "Es soll nicht behauptet werden, daß jeder der beiden Aus-
    drücke, Ding und Substanz, nicht auch noch in anderen, nur ver-
    wandten Bedeutungen gebraucht würde. Wenn z. B. D. Hil-
    bert[FNl-14] in seinen „Grundlagen der Geometrie" die Punkte und
    Ebenen der Geometrie als Dinge bezeichnet, deren Beziehungen
    untereinander durch die Axiome festgelegt werden, so ist dabei
    „Ding" nur im allgemeinsten Sinne von „Etwas" zu verstehen.
    Ein solches Etwas braucht gar keine Eigenschaften zu haben, aus-
    genommen eben die Beziehungen, die den verschiedenen Etwasen
    durch jene Axiome beigelegt werden."

      RS-SEL1-14: In der zweiten Erwähnung S. 14, sagt Stumpf,
      Axiome regeln die Beziehungen der Dinge untereinander.


    [3] S. 68: "2. Bestechend durch ihre Einfachheit erscheint auch die
    moderne Konventionslehre. Nach ihr ist Wahrheit richtige
    Folgerung aus willkürlich angenommenen Vordersätzen,
    das Motiv aber für die Auswahl der Vordersätze (Axiome) ist die
    Bequemlichkeit. Man legt zunächst die einfachsten und an-
    scheinend folgenreichsten Sätze zugrunde. Aber sie haben inhalt-
    lich nichts vor anderen gleichfalls möglichen voraus. In diesem
    Sinne nannte bereits der bedeutende Mathematiker und Astronom
    Lambert, ein Zeitgenosse und Korrespondent Kants, die Mathe-
    matik eine Wissenschaft der Trägheit, oder, wenn der Ausdruck
    zu hart erscheine, der Bequemlichkeit. Ähnliches finden wir bei
    dem Mathematiker Poincaré und bei dem Physiker-Philosophen
    Ernst Mach, der besonders das Prinzip der Sparsamkeit (Öko-
    nomie) als das maßgebendste für die wissenschaftliche Forschung
    bezeichnet."

      RS-SEL1-68: In der 3. Erwähnung S. 68 kennzeichnet Stumpf
      Axiom nach der modernen Konventionslehre als willkürlich
      angenommene Vordersätze, weiter spezifiziert als die
      einfachsten und folgenreichsten.
    _
    [4] S. 97: "Es muß hier wieder die psychologische Frage nach dem Ur-
    sprung der Begriffe von der erkenntnistheoretischen nach der
    Natur und der zweckmäßigsten Formulierung der obersten Sätze,
    aus denen die einzelnen Lehrsätze der Zahlenlehre hergeleitet
    werden können, wohl unterschieden werden; zunächst haben wir
    es nur mit der ersten Frage zu tun, auf die zweite führen uns erst
    die Betrachtungen über die „Wege des Erkennens“. Und jene
    wesentlich psychologische Frage hat sich unter den Mathematikern
    Frege, unter den Philosophen besonders Husserl in seiner leider
    unvollendeten Erstlingsschrift „Philosophie der Arithmetik",
    verdient gemacht. Aber sie ist noch keineswegs hinreichend ge-
    klärt. Die großen Mathematiker, denen die zweite Hauptfrage
    weit mehr am Herzen lag, setzten in den Axiomen, die sie an
    die Spitze stellten, sogleich sehr allgemeine Begriffe als gegeben
    voraus."
      RS-SEL1-97: In der 4. Erwähnung S. 97, sagt Stumpf,
      dass die großen Mathematiker in ihren Axiomen sehr
      allgemeine Begriffe als gegeben voraussetzten.
    _
    S. 127: "Unmittelbare Erkenntnis
                    (§§ 12-19)
    []  Unmittelbare Vernunfterkenntnis (Axiome) Überschrift
                    (§§ 12 u.13)
    ...
    [5] S. 128-1: "... Ohne Zweifel leuchtet es ein, daß Cajus sterblich
    ist, wenn alle Menschen sterblich sind und er selbst ein Mensch
    ist. Formuliert man aber, wie es die Logiker tun: „S ist P, wenn P [>128]
    M und M S ist" oder gar: „einige S sind P, wenn alle P M und
    alle S M sind", so wird man sich das doch noch erst überlegen
    müssen, ehe man es einsieht, und wird es erst einsehen, wenn das
    Schema durch inhaltlich konkrete Begriffe ausgefüllt wird. So
    steht es nun auch mit dem Satz des Widerspruchs und ähnlichen
    Axiomen. Sie sind nichts als leere Hülsen, Schemen mit „Leer-
    stellen" (nach H. Weyls Ausdruck), in die bestimmte Denkinhalte
    eingesetzt werden sollen. Ihre Selbstverständlichkeit kommt uns
    aber erst in solchen inhaltlich bestimmten Urteilen zum Bewußtsein.
    Damit ist keineswegs behauptet, daß sie nun Verallgemeine-
    rungen aus einzelnen Fällen darstellten, also ihre Sicherheit nur
    auf induktivem Wege erhielten. Vielmehr schließt jeder Einzelfall
    bereits das Bewußtsein der Selbstverständlichkeit und ausnahms-
    losen Notwendigkeit jedes anderen möglichen Urteils von gleicher
    Bauart in sich ein."
      RS-SEL1-128-1: Der Begriff der Selbstverständlichkeit
      und Notwendigkeit wird in der 6. Erwähnung S. 128
      mit Axiomen am Beispiel des Satzes vom Widerspruch
      oder Ähnlichem in Verbindung gebracht.
       
    [6] S. 128-2: "Es klingt paradox und ist gleichwohl leicht zu begreifen, daß
    in bezug auf Selbstverständliches immer noch in gewisser Be-
    ziehung Streitigkeiten stattfinden können. Ernsthafte Streitig-
    keite beziehen sieh eben hier nicht auf die einzelnen selbstver-
    ständlichen Sätze, sondern auf die genaueste Fassung und Klassi-
    fikation jener abgezogenen Schemata oder Formeln. So streitet
    man sich ja auch über beste, sachgemäßeste Einteilung der Farben,
    obgleich jeder weiß, was eine Farbe ist, und die Normalsichtigen
    auch mit allen Farben im einzelnen wohl bekannt sind. Ebenso
    streiten die Psychologen über die beste Klassifikation der psy-
    chischen Zustände oder über die der Gemütsbewegungen im be-
    sonderen, obschon jeder die einzelnen Zustände aus eigenem Er-
    leben kennt und ihr unmittelbares Gegebensein von niemand be-
    zweifelt wird. Bei den Axiomen fragt es sich beispielsweise, ob
    der berühmte Satz des Widerspruchs, daß etwas nicht zugleich
    sein und nicht sein könne, die einzige Formel für unmittelbare
    Vernunfterkenntnis ist (wie viele gemeint haben und noch meinen),
    oder, wenn nicht, welche anderen Formeln es daneben gibt und
    wie sie alle am genauesten ausgesprochen werden können."
      RS-SEL1-128-2: Axiome werden mit Beispiel Satz vom
      Widerspruch als unmittelbare Vernunfterkenntnis  ange-
      sehen, wobei Stumpf fragt, welche andere dieser Art es
      wohl noch geben mag.
    _
      S. 130: Überschrift         "Universalaxiome
                          Überschrift     1. Kategorische Axiome
             ...
    [7] "... Unser Axiom gilt also nur für determinierende Merkmale."
      RS-SEL1-130: 7. Erwähnung für mich unverständlich:
      was ist "unser Axiom"?
    _
    [8] S. 131-1: "... Descartes hat sich viel darauf zu-
    gute getan, daß er den ontologischen Gottesbeweis des Anselm
    von Canterbury durch Einfügung des obigen Axioms erst auf die
    Beine gestellt habe. Aber er hat die Beschaffenheit des Obersatzes
    übersehen."
      RS-SEL1-131-1: 8. Erwähnung Bezugnahme Descartes.
    _
    [9]  S. 131-2: "... Denkt man an diese
    hochentwickelten Wissenschaften, so wird klar, daß analytische
    Urteile trotz der abschätzigen Bezeichnung als bloßer Erläuterungs-
    urteile (Kant) doch zu reichen Erkenntnissen führen können. Daß
    es sich aber hier wirklich nur um analytische Urteile handelt,
    wollen wir weiter unten zu zeigen versuchen; es ist im übrigen
    auch die gemeinschaftliche Überzeugung der meisten heutigen
    Mathematiker, da sie ihre Wissenschaft aus Definitionen und
    Axiomen herleiten, von denen die letzteren auch nur wieder als
    verkleidete Definitionen aufgefaßt werden."
      RS-SEL1-131-2: In der 9. Erwähnung werden als Axiome
      als verkleidete Definitionen interpretiert.
    _
    [10] S. 131-3f: "In der Logik pflegt man einen Grundsatz der Identität
    als erstes aller Axiome hinzustellen. Er lautet: A ist A, in Worten
    „jedes Ding, jeder Gedankeninhalt überhaupt ist mit sich selbst. [>132]
    identisch". Man sagt auch wohl: „er ist sich selbst gleich, A =A".
    Dieser Satz der Identität sieht allerdings noch einfacher aus als
    unser Satz des Einschlusses. Aber er ist vollkommen nutzlos, eine
    Formel für bloße Tautologien, auf die man niemals im wirklichen
    Denken Bezug nimmt, und er beruht überdies auf einem Miß-
    verständnis der kategorischen Satzform. Das Wörtchen „ist",
    durch welches wir Subjekt und Prädikat verbinden, bedeutet ja, wie
    wir uns erinnern (§ 7, S. 60, 79-83), nicht Identität oder auch nur
    Gleichheit, wie sie zwischen den beiden Seiten einer mathematischen
    Gleichung besteht, sondern ein bestimmtes Zugehörigkeitsver-
    hältnis. Das Prädikat ist ein Gattungsbegriff oder eine Eigen-
    schaft des Subjekts. Man kann dieses Verhältnis auch in der
    Form des Satzes zum Ausdruck bringen. Aber wir bedienen uns
    zumeist der abgekürzten Ausdrucksweise, indem wir statt „die
    Menschen (oder der Mensch) haben die Eigenschaft der Sterblich-
    keit" sagen: „die Menschen sind sterblich" und statt: „die Menschen
    fallen unter die Gattung der Organismen" sagen: „die Menschen
    sind Organismen"."
      RS-SEL1-131-3f: In der 10. Erwähnung sagt Stumpf, dass man
      in der Logik den Satz der Identität als erstes aller Axiome
      hinstelle.
    _
    [11] S. 136: "Wie unentbehrlich und grundlegend dagegen der richtig ver-
    standene Satz des Widerspruchs für das gesamte Denken ist, be-
    darf keiner Belege. Die neuere Mathematik und Physik, die im
    übrigen gegen Axiome höchst mißtrauisch und umstürzlerisch vor-
    geht, macht hier halt. Immer wieder finden wir (von einem ver-
    einzelten, kürzlich schüchtern aufgetauchten Zweifel abgesehen)
    unter den Voraussetzungen ausdrücklich erwähnt, daß die zur An-
    wendung kommenden Begriffe und Theorien innerlich widerspruchs-
    frei sein müssen.  ..."
      RS-SEL1-136: In der 11. Erwähnung behauptet Stumpf,
      ohne dies durch entsprechende Zitate zu belegen, dass die neuere
      Mathematik und Physik misstrauisch und umstürzlerisch gegen
      die Axiome vorgehe.
    _
    [] S. 143: "Kategorische Axiome" Seitenüberschrift.
    _
    [12] S. 150: "...Vor-[>150]läufig, beim gegenwärtigen Stand unserer Erkenntnis, wird der Satz
    besser noch in der Reihe der Axiome mit aufgeführt.
      RS-SEL1-150: Die 12. Erwähnung empfiehlt einen Satz besser als
      Axiom einzuführen.
    _
    []  S. 152: Überschrift "2. Folgerungsaxiome"
    _
    []  S. 153-1 "Folgerungsaxiome" Seitenüberschrift
    _
    [13] S. 153-2 "Es wäre verkehrt, zu glauben, daß ein solches Axiom, das wir
    durch Umformung eines zwingenden Schlusses in einen hypo-
    thetischen Satz erhalten, in dem bezüglichen Gedankengange selbst
    als ein Vordersatz fungierte.  ..."
      RS-SEL1-153-2: Die 13. Erwähnung macht einen schwer
      nachvollziehbaren technischen Einwand gegen ein durch Umformung
      erhaltenes Axiom.
    _
    [14] S. 154: "Schon Aristoteles, der Begründer der systematischen Schluß-
    lehre, glaubte sie nur in einer Mehrheit von Formeln ausdrücken
    zu können, auch wenn nur die sog. kategorischen Schlüsse mit zwei
    Prämissen ins Auge gefaßt werden. Will man aber alle möglichen
    Fälle umspannen, so erweitert sich ihre Zahl und es scheint uns
    heute noch nicht möglich, eine vollständige Klassifikation der Fol-
    gerungsaxiome in einer fest begrenzten Anzahl von Formeln vor-
    zulegen. Doch wollen wir einen Überblick der gebräuchlichsten
    Schlußformen versuchen und die zugehörigen Folgerungsaxiome
    formulieren[FN1-154].
          1 Die Darstellung der Folgerungsaxiome war vom Verfasser an
      dieser Stelle des Manuskripts gestrichen und in die Behandlung der Schluß-
      formen im § 20 über „Mittelbare Erkenntnis durch Deduktion" eingefügt.
      F. St.
      RS-SEL1-154: In der 14. Erwähnung gebraucht Stumpf den
      Ausdruck "Folgerungsaxiome" ohne dies an der Stelle näher
      zu erläutern.


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    ___
    Abbruch der Dokumentation. Mit 14 Fundstellen über 154 Seiten sollte Stumpf genügend Gelegenheit gehabt haben, zu erklären was genau ein Axiom ist oder seiner Meinung nach bezüglich welcher Kriterien sein soll. > Checkliste Axiome.
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    Stumpf, Carl (1940) Erkenntnislehre. 2. Band.. Leipzig: Barth (Digitalisate)

    Zusammenfassung-1940: Es wurden nur die Fundstellen erfasst.

    Fundstellen-1940:

      Annahme 85.
      Axiom 62.
      begründ 53.
      beweis 74.
      bewies 18.
      empirisch 75.
      experiment 60.
      method 44.
      Postulat 24.
      Prinzip 152.
      Satz 262.
      Theorie 253 davon Erkenntnistheorie 29.
      Theorem 4.
      Voraussetzung 100.
      _____
      erleben 10.
      erlebt 11.
      Erlebnis 14.
    _
    Fundstellen-1940 "axiom" der Reihe nach und lückenlos im 2. Band

    S. 374: "Sehr wichtig ist es, nicht deduktiv mit apriorisch zu ver-
    wechseln. Zwar, so lange es nicht auf erkenntnistheoretische
    Prinzipienfragen ankommt, tut diese so häufig vorkommende Ver-
    wechselung keinen Schaden. Man mag z. B. ruhig sagen, das Fall-
    gesetz lasse sich a priori aus dem der allgemeinen Anziehung ab-
    leiten, weil und insofern man es aus diesem hätte erschließen können,
    auch wenn es nicht zuerst durch Beobachtung festgestellt worden
    wäre. Aber erkenntnistheoretisch ist hier ein prinzipieller Unter-
    schied. Die theoretische Astronomie und Physik deduzieren fort-
    während, aber sie deduzieren aus Gesetzen, die vorher induktiv
    auf Grund von Tatsachen erschlossen oder vermutet sind. Die
    reine Mathematik hingegen legt ihren Deduktionen außer den
    bloßen Definitionen (einschließlich der sog. impliziten Definitionen)
    nur die selbstverständlichen logischen Axiome zugrunde. Nur was
    in solcher Weise aus apriorischen Gesetzen ohne Rücksicht auf
    tatsächliche Feststellungen erschlossen wird, sollte selbst als
    apriorische Erkenntnis im strengen Sinne bezeichnet werden. Ob
    es sich nun wirklich bei der Mathematik so verhält, ob nicht ver-
    steckte Erfahrungsgesetze, also tatsächliche Feststellungen, auch
    hier zugrunde liegen, wird allerdings von manchen bezweifelt; wir
    kommen darauf zurück, aber vorläufig halten wir an dieser älteren
    Anschauung fest und damit auch an dem prinzipiellen Unterschiede
    zwischen deduktiver und apriorischer Erkenntnis. Die reine Mathe-
    matik ist deduktiv und apriorisch, die theoretische Physik und
    Astronomie sind zwar deduktiv aber nicht apriorisch."
     

    _


    Zitierstil
     


    Signierungen und Signierungssystem.
    Checkliste-Beweisen
    Methodik-Beweissuche in der Psychologie
    Signierung von Beweiserwähnungsbeurteilungen [Stand 27.03.2023, 18:21 Uhr]
    Beweissuchwortkürzel.
    Hauptunterscheidungskriterien mit Kürzeln (In Entwicklung und Erprobung) siehe bitte Beweissignierungssystem.
    Checkliste definieren


    Checkliste Axiome
     



    Literatur (Auswahl)

    Orientiert an Wikipedia Schriften (Auswahl)
     

    • Stumpf, Carl (1868) Verhältniß des platonischen Gottes zur Idee des Guten. In: Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik. Neue Folge Band 54, Nr. 1, S. 83–128, 1869; Nr. 2, 1869, S. 197–261, (Göttingen, Universität, Dissertation, 1868).
    • Stumpf, Carl (1873) Über den psychologischen Ursprung der Raumvorstellung. Hirzel, Leipzig 1873, (Digitalisat).
    • Stumpf, Carl (1883) Tonpsychologie. 1 Band. Hirzel, Leipzig. (Digitalisat).
    • Stumpf, Carl (1890) Tonpsychologie. 2 Band. Hirzel, Leipzig (Digitalisat).
    • Stumpf, Carl (1891) Psychologie und Erkenntnistheorie. In: Abhandlungen der philosophisch-philologischen Classe der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Band 19 = Denkschriften. Band 64, Abt. 2, 1891, ZDB-ID 209997-4, S. 467–516.
    • Stumpf, Carl (1896) Die pseudo-aristotelischen Probleme der Musik. In: Abhandlungen der Königlich Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Philosophische-historische Classe. 1896, ZDB-ID 955708-8, sep. Zählung, (Digitalisat).
    • Stumpf, Carl (1896) Tafeln zur Geschichte der Philosophie. Speyer & Peters, Berlin  (Digitalisat).
    • Stumpf, Carl (1896) Eröffnungsrede des Präsidenten. In: Dritter Internationaler Congress für Psychologie in München vom 4. bis 7. August 1896. Lehmann, Berlin 1897, S. 3–16.
    • Stumpf, Carl (1899) Der Entwicklungsgedanke in der gegenwärtigen Philosophie. Festrede, gehalten am Stiftungstage der Kaiser Wilhelms-Akademie für das militärärztliche Bildungswesen, 2. Dezember 1899. Lange u. a., Berlin u. a.
    • Stumpf, Carl (1901) Tontabellen. In: Beiträge zur Akustik und Musikwissenschaft. Heft 3,  S. 139–146, Tafeln I–IX.
    • Stumpf, Carl (1906) Erscheinungen und psychische Funktionen. In: Abhandlungen der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften. Philosophische und historische Abhandlungen. 1906, ZDB-ID 221471-4, sep. Zählung, (Digitalisat).
    • Stumpf, Carl (1906) Zur Einteilung der Wissenschaften. In: Abhandlungen der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften. Philosophische und historische Abhandlungen. 1906, sep. Zählung, (Digitalisat).
    • Stumpf, Carl (1907) Die Wiedergeburt der Philosophie. Rede zum Antritt des Rektorates der Königlichen Friedrich-Wilhelms-Universität in Berlin, gehalten in der Aula am 15. Oktober 1907. s. n. Berlin 1907, (Digitalisat).
    • Stumpf, Carl 1907 Richtungen und Gegensätze in der heutigen Psychologie. In: Internationale Wochenschrift für Wissenschaft Kunst und Technik. 19. Oktober 1907, ZDB-ID 200451-3, Sp. 903–914.
    • Stumpf, Carl (1908) Das Berliner Phonogrammarchiv. In: Internationale Wochenschrift für Wissenschaft Kunst und Technik. 22. Februar 1908, S. 225–246.
    • Stumpf, Carl (1908) Vom ethischen Skeptizismus. Rede zur Gedächtnisfeier des Stifters der Berliner Universität König Friedrich Wilhelm III in der Aula am 3. August 1908. s. n., Berlin, (Digitalisat).
    • Stumpf, Carl (1910)  Das psychologische Institut. In: Max Lenz: Geschichte der Königlichen Friedrich-Wilhelms-Universität zu Berlin. Band 3: Wissenschaftliche Anstalten, Spruchkollegium, Statistik. Verlag der Buchhandlung des Waisenhauses, Halle (Saale), S. 202–207.
    • Stumpf, Carl (1910) Konsonanz und Konkordanz. In: Vertreter deutscher Musikwissenschaft (Hrsg.): Festschrift zum 90. Geburtstage Sr. Exzellenz des Wirklichen Geheimen Rates Rochus Freiherrn von Liliencron. Dr. theol et phil. Breitkopf & Härtel, Leipzig, S. 329–349.
    • Stumpf, Carl (1910) Philosophische Reden und Vorträge. Barth, Leipzig, (Digitalisat).
    • Stumpf, Carl (1911) Die Anfänge der Musik. Barth, Leipzig, (Digitalisat).
    • Stumpf, Carl (1918) Empfindung und Vorstellung (= Abhandlungen der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften. Philosophisch-Historische Klasse. 1918, 1, ZDB-ID 210015-0). Verlag der Königl. Akademie der Wissenschaften, Berlin, (Digitalisat).
    • Stumpf, Carl (1919) Zum Gedächtnis Lotzes. In: Kant-Studien. Band 22, Nr. 1/2, 1918, S. 1–26.
    • Erinnerungen an Franz Brentano. In: Oskar Kraus: Franz Brentano. Zur Kenntnis seines Lebens und seiner Lehre. Beck, München, S. 85–149.
    • Stumpf, Carl (1924) (Selbstdarstellung). In: Raymund Schmidt (Hrsg.): Die Philosophie der Gegenwart in Selbstdarstellungen. Band 5. Meiner, Leipzig, S. 205–265.
    • Stumpf, Carl (1924) Singen und Sprechen. In: Beiträge zur Akustik und Musikwissenschaft. Heft 9, 1924, S. 38–74.
    • Stumpf, Carl (1925) Phonetik und Ohrenheilkunde. In: Passow-Schäfer Beiträge zur Anatomie, Physiologie, Pathologie und Therapie des Ohres, der Nase und des Halses. Band 22, Nr. 1/2, 1925, ZDB-ID 219524-0, S. 1–8.
    • Stumpf, Carl (1926) Die Sprachlaute. Experimentell-phonetische Untersuchungen. Nebst einem Anhang über Instrumentalklänge. Springer, Berlin, (Digitalisat).
    • Stumpf, Carl (1927) William James nach seinen Briefen. Leben. Charakter. Lehre. In: Kantstudien. Band 32, Nr. 2/3, 1927, S. 205–241, doi:10.1515/kant.1927.32.1-3.205, (Selbständig: (= Pan-Bücherei. Gruppe Philosophie. 2, ZDB-ID 2013311-X). Pan-Verlag R. Heise, Berlin-Charlottenburg 1928).
    • Stumpf, Carl (1928) Gefühl und Gefühlsempfindung. Barth, Leipzig, (Digitalisat).
    • Stumpf, Carl (1939) Erkenntnislehre. 1. Band.. Leipzig: Barth (Digitalisat)
    • Stumpf, Carl (1940) Erkenntnislehre. 2. Band.. Leipzig: Barth (Digitalisat)
    • Stumpf, Carl (1997) Schriften zur Psychologie (= Beiträge zur Geschichte der Psychologie. 14). Neu herausgegeben, eingeleitet und mit einer biographischen Einleitung versehen von Helga Sprung. Lang, Frankfurt am Main u. a. .
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    Links (Auswahl: beachte)
    Zur Möglichkeit und Problematik empirischer Beweise:
    • Gibt es richtige Beweise in den empirischen Wissenschaften?
    • Der Niedergang des Beweisens durch den Popperismus und wissenschaftstheoretischen idealistischen Fundamentalismus.
    • Beweisen lernen  (Hauptseite Beweis)
    • Idiographisches Beweisen  (Hauptseite Beweis)
    • Wissenschaft schafft Wissen und dieses hat sie zu beweisen, damit es ein wissenschaftliches Wissen ist   (Hauptseite Beweis)
    • Allgemeine wissenschaftliche Beweisstruktur und  beweisartige Begründungsregel  (Hauptseite Beweis)

      • Falsifikationsprinzip (Beweis und beweisen in Logik, Erkenntnis-, Wissenschaftstheorie und Philosophie).
    • Kritik der Kritik an der empirischen Induktion. (Beweis und beweisen in Logik, Erkenntnis-, Wissenschaftstheorie und Philosophie).
    _
    ChatGPT
    • https://chat.openai.com/
    • https://chatgpt.ch/
    • https://talkai.info/de/chat/
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    Glossar, Anmerkungen und Endnoten:
    GIPT= General and Integrative Psychotherapy, internationale Bezeichnung für Allgemeine und Integrative Psychotherapie.
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    Querverweise
    Standort: Axiome bei Carl Stumpf.
    *
    Checkliste Axiom
    Methode der Textanalyse * Methodik-Beweissuche in der Psychologie * Beweissuchwortkürzel. * Signierung von Beweiserwähnungsbeurteilungen * Checkliste-Beweisen. Beweisregister Psychologie * Fundstelleninformationen * Beweis und beweisen in der Psychologie * natcode Register * Übersicht Beweisseiten *  ist-Bedeutungen  *  Wissenschaftliches Arbeiten, Regeln Grundbegriffe, Zitieren  * Aristoteles Zum Geleit * Definition und definieren: referenzieren  * Sprachkritik und Sch^3-Syndrom *  Begriffscontainer (Containerbegriff) * Begriffsverschiebebahnhöfe * Haupt- und Verteilerseite Die Erforschung des Erlebens und der Erlebnisse * Hauptbedeutungen Erleben * »«
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    Zitierung
    Sponsel, Rudolf  (DAS). Axiome bei Carl Stumpf. IP-GIPT. Erlangen: https://www.sgipt.org/gipt/erleben/AxiomRegister/Stumpf.htm

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    07.11.2024    angelegt.