Hier sollen vor allem Sachverhalte und Phänomene untersucht werden, die seltsam, paradox oder widersprüchlich anmuten. Der Unterschied zum Rhetorischen, Sophistischen und Rabulistischen besteht hauptsächlich darin, daß hier die trügerische, täuschende, verwirrende, rechthaberische, aufsehenerregende oder Verblüffung heischende Absicht fehlt, wobei es aber auch, möglicherweise in Abhängigkeit vom eigenen Standort, Überschneidungen und gemeinsame Überlappungs-Grauzonen geben kann.

Absurdität, Antinomie, Aporie, Konfusion, Paradoxie, Pseudo-Paradoxie, Sophisma, Widerspruch, X-Strittiges/Sonstiges.
Vorbemerkung: Die verschiedenen denkpsychologischen und logischen Probleme werden z. T. sehr unterschiedlich benannt. Ich möchte daher die terminologischen Bestimmungen für die IP-GIPT wie folgt kennzeichnen:
Absurdität. > Paradoxie.
Antinomie. Ein echter logischer > Widerspruch. Die Existenz von Mengen, die sich selbst als Element enthalten (z.B. die Menge aller abstrakten Begriffe) oder nicht (die Nullmenge). Russellsche Antinomie 1903 der Mengen aller Mengen, die sich nicht selbst als Element enthalten. Empirischer Widerspruch Datenreduktion Faktorenanalyse und Reproduzierbarkeit der Ursprungsmatrix, wenn nicht wenigstens ein Eigenwert nahe 0 ist. Ist das nicht der Fall, kann man mit einer Faktorenanalyse zwar die Daten reduzieren, aber nur um den Preis, daß sie dann nicht mehr die ursprünglichen Daten repräsentieren, man hat durch einen methodologischen Beschluß virtuell neu skaliert, ohne es konsequent und logisch an den Rohdaten zu vollziehen.). Weitere Antinomien: Burali-Forti 1897 [1,2,3];  Richards 1905 u. 1909;  [1,2,3].
Aporie. Etwas erwiesenermaßen Unlösbares (Quadratur des Kreises, Gödel'sche Sätze; Heilmittelaporie in der Psychotherapie).
Fehlschluß, Trugschluß, Problemschluß.
Konfusion. Verwirrung, unklare, verworrene, undurchsichtige Lage.
Paradoxie. Eine absurd oder widersinnig erscheinende Aussage, gegen die sich der Verstand sträubt, ohne zwingend falsch zu sein. > Sophisma. Rüstow (1910, S. 135) definiert: "Ein Paradoxon ist eine Argumentation, die von anscheinend richtigen Prämissen ausgehend durch anscheinend richtige Schlüsse zu einem offenbar widersprechenden Resultat gelangt."
Pseudo-Paradoxie > Sophisma.
Rabulistik. Die Kunst, recht zu behalten, egal wie.
Sophisma. Zenons Achilles und die Schildkröte  [1,2,3],  Lügner-Problem  [1,2,3],  Statistische Paradoxien [Stegmüller, 2,3], Hat der gegenwärtige König von Frankreich eine Glatze? [1,2,3],
Widerspruch. Hier können auch noch logische und empirische Widersprüche unterschieden werden. > Antinomie.
X-Strittiges. Natürlich gibt es nach Überzeugung und Standpunkt auch strittige Beurteilungen, z. B.: Nach Cantor sind die Mengen der natürlichen und die Mengen der rationalen Zahlen gleichmächtig, obwohl es offensichtlich mehr rationale als natürliche Zahlen gibt, aber nach den Cantoristen offenbar nur im Endlichen. Die einen werten dies als verständlich und keineswegs merkwürdig (Mathematiker, die Cantor schätzen), andere bezeichnen es als Paradox (Basieux Top Ten), wieder andere als Antinomie und Widerspruch. Die Definition der unendlichen Menge (Cantor 1878, Dedekind 1887) verletzt nach Hausdorff 1914, S. 48 das "geheiligte Axiom 'totum parte majus'", nämlich Euklids Axiom 8: Das Ganze ist größer als sein Teil. Hempels Paradoxon: [1,2,3,] . Hilberts Hotel [1,2,3],  .

Siehe bitte auch: Beweis und beweisen in Rhetorik, Sophistik und Rabulistik.
 

• DER BEWEIS Neulich fragte mich Michael Green, wie viel 28:7 sei. “Na, das weiß doch jedes Kind – die Antwort ist 4.“ „Nix da,“ meinte er, „das ist überholt. Moderne Wissenschaftler sind sich inzwischen darüber einig, dass die richtige Antwort 13 ist. https://www.zzzebra.de/index.asp?themaid=351&titelid=3002.
• Gustav Theodor Fechner. Beweis daß der Mond aus Jodine bestehe: https://projekt.gutenberg.de/fechner/essays/jodine.htm.
• Falsche Fibonacci-Folgen. Vertrauen ist gut, Beweise sind besser. Gerade Vermutungen, die auf eine begrenzte Folge kleiner Zahlen gegründet sind, führen häufig in die Irre.  Von Ian Stewart. Aus Spektrum der Wissenschaft November 1995, Seite 10, Beitragstyp Mathematische Unterhaltungen : https://www.wissenschaft-online.de/abo/spektrum/archiv/1017

Scheinbar Einleuchtendes und doch Widerspruchsvoll-Schwieriges

    (1) Den meisten Menschen leuchtet die Bedeutung des formal tautologischen Satzes Wenn sich nichts ändert, ändert sich nichts unmittelbar ein. Irgendwer muss etwas ändern, damit sich etwas ändert. Von selbst, so schimmert die Idee durch, bleiben die Verhältnisse so, wie sie sind, also gleich.

    (2) Andererseits lehrte bereits Herklit Alles fließt, d.h. nichts bleibt so, wie es ist, alles verändert sich ständig.

    (3) Wenn (2) richtig wäre, stünde das im Widerspruch zu (1), weil sich nach (2) "alles"ändern soll.

    (4) Es gibt anscheinend Naturgesetze, die mit einer "gewissen" Konstanz gelten. Wie ist das aber mit (2) verträglich, wonach sich doch alles ständig verändert? Wie passen stimmige "mittel- und langfristige" Berechnungen, Erklärungen und Prognosen zur These der ständigen Veränderung von "allem"?

    (5) Mit der Mode der Neuro-Science wird vermehrt propagiert (1, 2, 3): Es gäbe keine Willens- und Handlungsfreiheit, der Mensch sei dem kausalen naturgesetzlichen Geschehen unterworfen. Er wähne sich nur frei, bildet sich nur ein, frei wählen zu können.

    (6) Spezifziert man (1) in: Wenn ich nichts ändere, ändert sich bei mir nichts, so steht das nicht nur im Widerspruch zu (5) sondern auch zu (2), wonach sich ohnehin ständig "alles" verändert, was für jeden Menschen insofern stimmt, weil er täglich älter wird, neue Erfahrungen macht und alte im Lichte der Neuen womöglich auch gewisse Veränderungen erfahren. Wie kann ich etwas ändern, wenn ich gar keine Willens- und Handlungsfreiheit habe?
 

Mathematisch Seltsames
Die Mathematik beansprucht, als die exakteste aller Wissenschaften zu gelten. Betrachtet man sich den wissenschaftlichen Erfolg nicht nur der Mathematik selbst, sondern auch den der die Mathematik sehr stark nutzenden Naturwissenschaften und Technik, so wird dieses Selbstverständnis nicht nur bestätigt, sondern sogar noch verstärkt. Mathematik scheint die Universalsprache für formale Objekte, Beziehungen und Strukturen, die die verschiedensten Wissenschaften durch geeignete Interpretationen nutzen und anwenden können. Damit ergibt sich eine gewisse Notwendigkeit für alle, sich mit Mathematik zu beschäftigen. Das ist aber schwierig, weil die Mathematik sich NichtmathematikerInnen ziemlich unübersichtlich und schwer durchschaubar präsentiert. So kommt es auch, daß nicht wenige mathematische Ergebnisse und Aussagen paradox und widersprüchlich anmuten (z.B. Cantorprobleme, Euklid8, Vermengungen).

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einheitswissenschaftliche Sicht. Ich vertrete neben den Ideen des Operationalismus, der Logischen Propädeutik und einem gemäßigten Konstruktivismus auch die ursprüngliche einheitswissenschaftliche Idee des Wiener Kreises, auch wenn sein Projekt als vorläufig gescheitert angesehen wird und ich mich selbst nicht als 'Jünger' betrachte. Ich meine dennoch und diesbezüglich im Ein- klang mit dem Wiener Kreis, daß es letztlich und im Grunde nur eine Wissenschaftlichkeit gibt, gleichgültig, welcher spezifischen Fachwissenschaft man angehört. Wissenschaftliches Arbeiten folgt einer einheitlichen und für alle Wissenschaften typischen Struktur, angelehnt an die allgemeine formale Beweisstruktur.     Schulte, Joachim & McGuinness, Brian (1992, Hrsg.). Einheitswissenschaft - Das positive Paradigma des Logischen Empirismus. Frankfurt aM: Suhrkamp.    Geier, Manfred (1992). Der Wiener Kreis. Reinbek: Rowohlt (romono). Kamlah, W. & Lorenzen, P. (1967). Logische Propädeutik. Mannheim: BI.

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