Inhalt
Editorial.
Der Pilot-Fragebogen der 20 Motivfeldbegriffe.
Die Auswertung des Pilot-Fragebogens.
Gesamtauswertung "Alle" (n=12).
Zusammenfassung der Ergebnisse der Pilotfragebogen-Stichprobe.
Vollständige Einzelfallanalysen.
Methoden der Begriffsfeldverwandtschaftsforschung.
Probleme und Problembewältigung der hochgradig numerisch instabilen Korrelationsmatrizen und der Größenordnungen.
Prüfung der Tauglichkeit obliquer Faktorenanalysen in der Mototivsfeldbegriffsforschung.
    Modellüberlegungen.
    Korrelierte Faktoren R = F * C * F'.
    promax Analysen.
Literatur, Links, Glossar, Anmerkungen und Endnoten, Querverweise, Copyright und Zitierung, Änderungen
 

Struktur der Einzelauswertungen  (Beispiel LN07)
Zusammenfassung-Z-LNzz.
Ähnlichkeitsurteilsmatrix der 190 Paarvergleiche LNzz.
Mittelwerte der Ähnlichkeitsurteile in absteigender Rangordnung bei LNzz. Ein Motivfeldbegriff verglichen mit allen anderen.
Korrelationsmatrix der Ähnlichkeitsurteilsmatrix LNzz.
Eigenwertanalyse der Korrelationsmatrix der Ähnlichkeitsurteile LNzz..
Fast-Kollinearitäts-Analysen der Ähnlichkeitsurteilsmatrix LNzz.
Zur Analyse der Verwandtschaftsbeziehungen der Motivfeldbegriffe LNzz.
Motivfeldrangordnung nach Mittelwerten der Paarvergleiche LNzz.
Literatur, Links, Glossar, Anmerkungen und Endnoten, Querverweise, Copyright und Zitierung, Änderungen

Zusammenfassung der Ergebnisse der Pilotfragebogen-Stichprobe
 

    Korrelationsmatrixdefekte und numerische Instabilität: Die Ähnlichkeitsurteilsmatrix hat 20 Zeilen und 20 Spalten. Damit ist die Kollinearität ihrer Korrelationsmatrix sozusagen vorprogrammiert und gründliche Sicherheitsmaßnahmen sind gefordert, um die Interpetierbarkeit der multivariaten Verabeitung zu gewährleisten. Als erstes muss man natürlich prüfen, ob die Korrelationsmatrix indefinit, positiv semidefinit oder sogar positiv definit und wie es um ihre hochgradige numerische Instabilität bestellt ist. Andererseits sind diese Matrizen aber auch eine sehr gute Möglichkeit, einerseits die Auswirkungen der hochgradig numerischen Instabilität auf die multivariaten Verarbeitungen zu studieren und andererseits sind womöglich einige fast-kollineare Regelhaftig- oder Gesetzesartigkeiten zu entdecken, an der die Wissenschaft besonders interessiert sein sollte, wie man eindrucksvoll bei  LN07  sehen kann. Die sicherste Methode ist, die Ähnlichkeitsurteilsmatrix um mindestens eine Dummy-Zeile zu verlängern, um positive Definitheit zu erzwingen. Man kann aber  auch "Matrix-Therapie-Methoden" anwenden, um wenigstens semipositive Defintheit zu erlangen. Ob das reicht, wird man im Einzelfall prüfen müssen. Wie schon bei der  partiellen Korrelationsanalyse  dokumentiert, ausgeführt und erprobt, lassen sich auch hier analoge Kriterien formulieren:
  _

• Entgleisungen: multiple oder partielle Korrelationskoeffizienten oder Faktorenladungen  > |1|
• Numerische oder andere Auffälligkeiten: große Auswirkungen kleiner Veränderungen; Vorzeichen.
• Konsistenzerwartungen: verschiedene Ergebnisse passen nicht zusammen.
• Nachvollziehbarkeit und Interpretierbarkeit: mathematische und statistischer Ergebnisse müssen nachvollziehbar und interpretierbar sein sonst sind sie als bloße formal-numerische Spielerei wertlos .

Die Motivfeldbegriffe sind miteinender "verwandt" und mehr oder minder ähnlich, was diese vergleichenden Einzelfalluntersuchungen gerade erkunden und bislang auch zweifellos voll und ganz bestätigen.
    Nachdem vollständige Informationen über Begriffsverwandtschaften durch die Ähnlichkeitsurteile und ihre Korrelationsmatrix vorliegen, evtl. noch ergänzt durch intuitives Gruppieren, fragt sich, was eine Faktorenanalyse außer Problemen noch bringen kann. Aber das sollte und kann auch untersucht und nicht nur gemutmaßt und gemeint  werden.
    Falls überhaupt ein faktorenanalystisches Modell in Frage kommt, kann es aus theoretischen Gründen nur ein schiefwinkliges (obliques) sein, weil die hypothetischen Faktoren ganz sicher nicht unabhängig voneinander zu denken sind (aber). Mit anderen Worten: die hypothetischen Faktoren, wenn es sie denn geben sollte, hängen zusammen, so dass sich die Frage stellt, was ist das Gemeinsame bei allen, in verschiedenen Gruppen ("Familien") und was ist das Spezifische in den Motivfeldbegriffen 1-20?  Denn Begriffe, die einen gemeinsamen Bedeutungsdurchschnitt haben, sollten einen gemeinsamen Faktor haben. Das ist theoretisch geboten und muss vom angewandten Modell erfüllt werden, wenn es nicht verworfen werden soll.
    Vergegenwärtigen wir uns, dass es bei 20 Motivfeldbegriffen 1.048.575 Partitionen (Gruppenbildungen) gibt, erscheint die Aufgabe enorm.
    Faktorenanalysen sind von Haus aus problematische und  dubiose Verfahren und hier wahrscheinlich besonders, wenn man die kollinearen bzw. fast-kollinearen numerisch hochgradig instabilen Matrizen bedenkt und sich das Wesen numerischer Instabilität: vergegenwärtigt: kleine Veränderungen auf der Eingangsseite haben großen Auswirkungen auf der Ausgangsseite (>Probleme) und können zu  Entgleisungen und Auffälligkeiten führen, die eine Nachvollziehbarkeit und Interpretation verunmöglichen (Sponsel & Hain 1994).
    Jetzt steht schon fest, dass die ProbandInnen unterschiedliche Verrwandtschaftsbeziehungen bei den Motivfeldbegriffen sehen, so dass auch unterschiedliche faktorenanalytische Ergebnisse resultieren. Das ist zwar ein Fortschritt für die Einzelfallforschung. aber nicht für das Anliegen Regelhaftig- und Gestzesdartigkeiten für alle oder viele zu finden.

Modellüberlegungen

Bei diesem Modell sind ein Generalfaktor, vier Gruppen- und 20 spezifische Faktoren vorgesehen, wobei im Graphen keine Überlappungen der Gruppenfaktoren berücksichtigt sind. Der Generalfaktor muss in allen spezifischen Faktorenladungen und Gruppen nachweisbar sein.

Korrelierte Faktoren R = F * C * F' (in Arbeit)
Werden eingestellt wenn vollständig dokumentiert.

promax Analysen (in Arbeit)
Werden eingestellt wenn vollständig dokumentiert.
 

• Anderson, O. (1954). Probleme der statistischen Methodenlehre in den Sozialwissenschaften. Würzburg: Physica.
• Gebelein, H. & Heite, H.-J. (1951). Statistische Urteilsbildung. Erläutert an Beispielen aus Medizin und Biologie. Berlin: Springer.
• Sachs, Lothar (1984, 6.A.). Angewandte Statistik. Berlin: Springer.
• Sponsel, Rudolf (1984). Probleme vollständiger Partialisierung. In:  Lebens- und Selbstzufriedenheit als Psychotherapieerfolgskontrolle. Praktische Systematik psychologischer Behandlungsforschung. S. 213-222. Dissertation, Erlangen: IEC-Verlag. Gebundene Sonderausgabe; ist auch im CST-SYSTEM enthalten: 03-7,8-35-01 bis 10.

• Sponsel, Rudolf & Hain, Bernhard (1994) Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie. Diagnose, Relevanz & Utilität, Frequenz, Ätiologie, Therapie. Ill-Conditioned Matrices and Collinearity in Psychology. Deutsch-Englisch. Ins Englische übersetzt von Agnes Mehl. Kapitel 6 von Dr. Bernhard Hain: Bemerkungen über Korrelationsmatrizen. Erlangen: IEC-Verlag.
• Sponsel, Rudolf (2005)  Fast- Kollinearität in Korrelationsmatrizen mit Eigenwert-Analysen erkennen. Ergänzungsband - Band II zu Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie. Erlangen: IEC-Verlag.

Veröffentlichungsliste Sponsel.

n über k   =     und Aufsum
20über20  +1  = 1048575
20über19  +20 = 1048574
20über18  +190 = 1048554
20über17  +1140 = 1048364
20über16  +4845 = 1047224
20über15  +15504 = 1042379
20über14  +38760 = 1026875
20über13  +77520  =  988115
20über12  +125970 = 910595
20über11  +167960 = 784625
20über10  +184756 = 616665
20über9    +167960 = 431909
20über8    +125970 = 263949
20über7    +77520 = 137979
20über6    +38760 = 60459
20über5   +15504 = 21699
20über4    +4845 = 6195
20über3   +1140 1350
20über2   +190 = 210
20über1   +20 20