IP-GIPT DAS=23.01.2004 Internet-Erstausgabe, letzte Änderung TMJ
Impressum: Diplom-PsychologInnen Irmgard Rathsmann-Sponsel und Dr. phil. Rudolf Sponsel
Stubenlohstr. 20 D-91052 Erlangen * Mail: Sekretariat@sgipt.org
Anfang_ SMA IST 70 _Überblick _Relativ Aktuelles _ Rel. Beständiges _ Titelblatt _ Konzept _ Archiv _ Region _ Service iec-verlag _ _ Zitierung & Copyright _ _ Wichtige Hinweise zu Links und Empfehlungen
Willkommen in der Abteilung Wissenschaftstheorie, Methodologie und Statistisch-Mathematische Methoden in der Allgemeinen und Integrativen Psychologie, Psychodiagnostik und Psychotherapie hier zu Matrizen in der Psychologie und Psychotherapie:
Multivariate und numerische Studien zum IST 70
Analyse der Korrelationsmatrix
des Intelligenz-Struktur-Test IST 70 von Amthauer (ohne Gesamtwert).
_
|
|
Samp _Ord_
MD_
NumS_
Condition_
Determinant_HaInRatioR_
OutInK_
Norm_
C Norm
799 9 -1 +
9.5 .110894308 0.1300618
1.1 .344(0) .749(0)
| Zusammenfassung - Abstract: Die Korrelationsmatrix ist numerisch ausgesprochen stabil und positiv definit. Der kleinste Eigenwert ist 0.36721. Die Matrix ist daher nicht auf weniger Faktoren zurückführbar (Screetestkritik), was auch gar nicht wünschenswert wäre. Der Mittelwert aller Korrelationskoeffizientenbeträge beträgt 0,302. Nach vollständiger Partialisierung fällt dieser Wert auf 0,118, d.h. jeder Untertest ("Dimension") ist sehr informativ und die Variablen (Untertests, "Dimensionen") statistisch wenig redundant. Bezieht man den Gesamttestwert mit ein und erzeugt somit eine artefizielle Kollinearität, ergeben sich extrem pathologische Auswirkungen (wie hier gezeigt wird). |
********** Summary
of standard correlation matrix analysis ***********
File = IST709.K09 N-order= 9 N-sample=
799 Rank= 9 Missing data = ?
Positiv Definit=Cholesky successful________= Yes with 0 negat.
eigenvalue/s
HEVA: Highest eigenvalue abs.value_________=
3.477438828223877
LEVA: Lowest eigenvalue absolute value_____=
.36721091005469027
CON: Condition number HEVA/LEVA___________~=
9.4698679505627092
DET: Determinant original matrix (OMIKRON)_=
.11089430761822312
DET: Determinant (CHOLESKY-Diagonal^2)_____=
.11089430761822312
DET: Determinant (PESO-CHOLESKY)___________=
.11089430761822312
DET: Determinant (product eigenvalues)_____=
.11089430761822312
DET: Determ.abs.val.(PESO prod.red.norms)__=
.11089430761822312
HAC: HADAMARD condition number_____________=
7.746474040818423D-3
HCN: Heuristic condition |DET|CON__________=
.011710227449542596
D_I: Determinant Inverse absolute value____=
9
HDA: HADAMARD Inequality absolute value___<=
69
HIR: HADAMARD RATIO: D_I / HDA ____________=
.13006184457673579
Highest inverse positive diagonal value____=
1.780257892
thus multiple r( 6.rest)_________________=
.662029932
There are no negative inverse diagonal values.
Maximum range (upp-low) multip-r( 5.rest)_=
9E-3
LES: Numerical stability analysis:
Ratio maximum range output / input _______=
1.0798505853875214
PESO-Analysis correlation least Ratio RN/ON=
.344209 (<-> Angle = 20.13 )
Number of Ratios correlation RN/ON < .01__ =
0
PESO-Analysis Cholesky least Ratio RN/ON__ =
.749477 (<-> Angle = 48.55 )
Number of Ratios Cholesky RN/ON < .1 _____ =
0
Ncor
L1-Norm L2-Norm Max Min m|c|
s|c| N_comp M-S S-S
81 30.8 4.05
1 .027 .302 .106
630 .12 .093
class boundaries and distribution of the correlation coefficients
-1 -.8 -.6 -.4 -.2 0
.2 .4 .6 .8 1
0 0 0
0 0 10 50 12
0 9
Original data with 3, input read with 3, computet with
19,
and showed with 3 digit accuracy
(for control here the analysed original matrix):
| 1=:SE=:Satzergänzung | 4=:GE=:Gemeinsamkeiten | 7=:FA=:Figurenauswahl |
| 2=:WA=:Wortauswahl | 5=:RA=:Rechenaufgaben | 8=:WÜ=:Würfelaufgaben |
| 3=:AN=:Analogien | 6=:ZR=:Zahlenreihen | 9=:ME=:Merkaufgaben |
| 1
2 3 4
5 6 7
8 9
1 1 .337 .425 .388 .33 .363 .316 .227 .165 2 .337 1 .406 .427 .218 .413 .304 .256 .3 3 .425 .406 1 .391 .251 .395 .38 .299 .322 4 .388 .427 .391 1 .206 .254 .253 .226 .156 5 .33 .218 .251 .206 1 .169 .309 .027 .089 6 .363 .413 .395 .254 .169 1 .576 .353 .315 7 .316 .304 .38 .253 .309 .576 1 .322 .278 8 .227 .256 .299 .226 .027 .353 .322 1 .436 9 .165 .3 .322 .156 .089 .315 .278 .436 1 |
Ablesebeispiel Zeile 1, Spalte
7
Die Korrelation zwischen Satzergänzung und Figurenauswahl beträgt r17 = 0.316 Ablesebeispiel Zeile 5, Spalte 8: Die Korrelation zwischen Rechen- und Würfelaufgaben beträgt r58 =0,027 |
i.Eigenvalue Cholesky i.Eigenvalue
Cholesky i.Eigenvalue Cholesky
1. 3.47744 1
2. 1.19071 .9415
3. .91329 .8611
4. .75155 .8513
5. .66881 .9321
6. .59557 .8605
7. .55324 .7777
8. .48219 .8996
9. .36721 .8599
Cholesky decomposition successful, thus the matrix is (semi) positive definit.
Eigenvalues in per cent of trace = 9
1 .3864 2 .1323 3 .1015
4 .0835 5 .0743 6 .0662
7 .0615 8 .0536 9 .0408
analysed: 01/21/04 21:50:18 PRG version 05/24/94 MA9.BAS
File = C:\OMI\NUMERIK\MATRIX\SMA\IST709\IST709.SMA
with data from C:\OMI\NUMERIK\MATRIX\SMA\IST709\IST709.K09
Date: 01/21/04 Time:21:50:18
Sponsel, Rudolf & Hain, Bernhard (1994). Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie. Diagnose, Relevanz & Utilität, Frequenz, Ätiologie, Therapie. Ill-Conditioned Matrices and Collinearity in Psychology. Deutsch-Englisch. Übersetzt von Agnes Mehl. Kapitel 6 von Dr. Bernhard Hain: Bemerkungen über Korrelationsmatrizen. Erlangen: IEC-Verlag [ISSN-0944-5072 ISBN 3-923389-03-5]. Aktueller Preis: https://www.iec-verlag.de.
Änderungen
- Multivariate und numerische Studien zum IST
70.
- Dokumentation der 501 vollständigen partiellen Korrelationsanalysen zum IST 70:
- Einführung und Ergebnisse der Untersuchung
- Die ersten 129 partiellen Korrelationsanalysen mit auspartialisieren 1,2 und 3 Variablen
- Die zweiten 126 partiellen Korrelationsanalysen mit auspartialisieren 4 Variabler.
- Die dritten 126 partiellen Korrelationsanalysen mit auspartialisieren 5 Variabler.
- Die letzten 120 partiellen Korrelationsanalysen mit auspartialisieren 6 und 7 Variabler.
- Analyse der Korrelationsmatrix des Intelligenz-Struktur-Test IST 70 von Amthauer.
- Standard Matrix Analyse der Korrelationsmatrix des Intelligenz-Struktur-Test IST 70 von Amthauer mit Gesamtwert nur zum Zwecke der Kollinaritäts-Demonstration und ihrer extremen Auswirkungen.
- Analyse der vollständig partialisierten Korrelationsmatrix des Intelligenz-Struktur-Test IST 70 von Amthauer.
- Vollständige Faktorenanalysen zum IST 70 mit Rückrechnung und Residualanalysen aus 1,2,3,4,5,6,7,8 und allen 9 Faktoren.
- Extern: Kollinearität bei Wikipedia
- Für NichtmethodikerInnen: worauf kommt es an bei Korrelationsmatrizen.
- Für professionell Interessierte: Abkürzungen, Definition, Erklärung und Bedeutung zur Standard- (Korrelations)- Matrix- Analyse (SMA)
- Gesamtzusammenfassung: "Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie".
- Hintergrund und Entstehungsgeschichte der Arbeit "Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie".
- Einführung und Überblick. Kritik der Handhabung der Faktorenanalyse.
- Was bedeutet der lineare Korrelationskoeffizient? Kurioses, Paradoxes, Ungereimtheiten und Widersprüchliches in der Korrelationsrechnung und wie man dem begegnen kann.
- Partielle Korrelationen: Definition und Methode - Tücken und Fallen - Wichtige Anwendungen in der Psychologie - Kombinatorik der Anzahlen - Schlußfolgerungen - Literatur.
- Überblick Arbeiten zur Theorie, Definitionslehre, Methodologie, Meßproblematik, Statistik und Wissenschaftstheorie besonders in Psychologie, Psychotherapie und Psychotherapieforschung.
- Überblick Statistik in der IP-GIPT: Methoden, Daten, Geschichte, Verwandtes.
- Der Kardinal-Skalen-Beweis zur Summen-Score-Funktion und seine praktische Bedeutung.
- Welten und die Konstruktion unterschiedlicher Wirklichkeiten in der GIPT.
- Über den Aufbau einer präzisen Wissenschaftssprache in Psychologie, Psychopathologie, Psychodiagnostik und Psychotherapie.
- Testtheorie der Allgemeinen und Integrativen Psychotherapie.
Zitierung
Sponsel, Rudolf (DAS). Multivariate und numerische Studien zum IST 70. Standard Matrix Analyse der Korrelationsmatrix des Intelligenz-Struktur-Test IST 70 von Amthauer. Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie - Ill-Conditioned Matrices and Collinearity in Psychology - Diagnose, Relevanz & Utilität, Frequenz, Ätiologie, Therapie. IP-GIPT. Erlangen: https://www.sgipt.org/wisms/nis/sma/ist70k9.htm
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