• Kamlah / Lorenzen: Das Problem des Anfangs.
• Begriff in der Logischen Propädeutik von Kamlah & Lorenzen (1973). [s]
• Begriffsformen und -arten nach Stegmüller. [t]
• Gabriel (1991) Wissenschaftliche Begriffsbildung. [s]
• Begriffe nach Mittelstraß (2005), S. 137ff. [s]
• Begriff nach Menne (1992). [m]
• Begriffsbestimmung nach Dubislav (1931).  [m]
• Begriff nach dem Woerterbuch der Logik (dt. 1978, russ. 1975).  [m]
• Marxististische Wissenschaftstheorie: Der Begriffsaufbau in der Wissenschaft. [m]
• Begriff in der Logik von Port Royal (1662).  [m]
• Begriff nach Bolzanos Wissenschaftslehre (1837).  [m]
• Anmerkung Inbegriff bei Bolzano nach Krickel.
• Fogarasi Begriff und dialektische Logik. [s]
• Frege:
• Über die wissenschaftliche Berechtigung einer Begriffsschrift.
• Freytag-Löringhoff:
• Logik ihr System und ihr Verhältnis zur Logistik.
• Borowski
• Logik von Port Royal
• Notizen.

"Die Phänomenologie und Existenzphilosophie unseres Jahrhunderts haben jenes „immer schon“ zu beachten gelehrt, das soeben zitiert wurde: Wir müssen „immer schon“ sprechen, wenn wir Wissenschaft oder Philosophie treiben. Wir existieren „immer schon“ in einem „Vorverständnis“ der Welt und unserer selbst, ehe wir nachzudenken und zu forschen beginnen, und dieses Vorverständnis artikuliert sich sprachlich. Wie sollen wir also beginnen, die Sprache als Bedingung der Möglichkeit vernünftigen Redens und Denkens zu untersuchen, wenn wir keinerlei Untersuchung beginnen können, ohne bereits zu sprechen ? Geraten wir hier in einen unvermeidlichen Zirkel, oder haben wir Aussicht, einen Anfang unseres Nachdenkens zu finden, von dem her wir zirkelfrei und schwindelfrei Vorgehen können "

S. 21: "Doch es handelt sich gar nicht um die Aufgabe, mit dem Denken von einem absoluten Nullpunkt neu anzufangen. Keineswegs haben wir, wie DESCARTES vermeinte, eine Situation zu fingieren, in der ein Ich „ohne Körper und ohne Sinne“ die Welt und die Mitmenschen noch gar nicht zu Gesicht bekommen und in der es das erste Wort noch gar nicht gesprochen hat. Diese Denker der Aufklärung, KANT wiederum eingeschlossen, haben „Erkenntnis“ so verstanden, als müsse nicht allein die vernünftige, die wissenschaftliche Erkenntnis, sondern auch unser vorwissenschaftlicher Weltbezug allererst gestiftet werden, und haben sich damit zweifellos übernommen. Statt dessen ist allen Ernstes „davon auszugehen“, daß wir „immer schon sprechen“, miteinander sprechen als Menschen unter Menschen und als Menschen in der Welt. Was wir einklammem, gleichsam vorerst auslöschen, sind lediglich die Sprache der Wissenschaft und damit alle Behauptungen, die in wissenschaftlicher (oder philosophischer) Sprache formuliert wurden oder formuliert werden können. Selbstverständlich wird von dieser Einklammerung auch alles dasjenige betroffen, was hier bisher schon behauptet wurde im Sinne vorläufiger Präliminarien.
    Freilich entschließen wir uns zu dieser Revision unseres vernünftigen Denkens auf Grund der Erfahrungen, die wir mit der Vernunft seit THALES gemacht haben. Der jetzt neu Anfangende ist nicht ein „Anfänger“ schlechthin, sondern sozusagen ein enttäuschter Kenner (darin wieder ähnlich dem skeptischen DESCARTES). Was kann er also tun, damit ihm nicht mitgebrachte Überzeugungen (die er wie jeder andere zweifellos hat) das Geschäft von vornherein verderben ? Er kann es vermeiden, solche Überzeugungen zu „denken“, d. h. zu formulieren, auszusprechen, indem er den Standpunkt einnimmt, daß er die Wörter, die er dazu verwenden müßte, noch gar nicht zur Verfügung hat ^KL-FN1.
 
KL-FN1: ’Nur am Rande sei daran erinnert, daß HEGEL seine „Wissenschaft• der Logik" mit der Frage beginnt: „Womit muß der Anfang der Wissenschaft gemacht werden?" Dieser Anfang ist aber für Hegel „das reine Sein“. Das erste Buch seiner Logik trägt den Titel „Die Lehre vom Sein“, das I. Kapitel handelt vom „Sein", vom „Nichts“ und vom „Werden" — Hegels Fragestellung führt also sogleich auf einen Weg, der sich sowohl von der traditiondien wie von der modernen Logik weit entfernt und auch mit der hier versuchten Sprachkritik nichts gemeinsam hat."
_
S. 23:  "I. KAPITEL: DIE ELEMENTARE PRÄDIKATION

 

§1. Vorbereitung des Neu-Anfangs

Damit wir diesen Standpunkt einnehmen können (daß wir eine wissenschaftliche Sprache noch gar nicht besitzen), müssen wir nicht allein (wie es ja auch hier weiterhin geschieht) „immer schon sprechen“. Wir müssen auch schon wissen — und wissen es als enttäuschte Kenner —, daß es bisher so etwas wie „wissenschaftliche Sprache“ gegeben hat im Unterschied von einer anspruchsloseren Sprache, die wir die „Umgangssprache“ nennen. Dieses „Vorverständnis“ eines Unterschieds gleichsam zweier Sprachebenen können wir schon zu Anfang nicht entbehren, indem 'wir seine Vorläufigkeit freilich im Auge behalten. Und wir tun gut daran, im Rückgriff auf geläufige Redeweisen diesen Unterschied jetzt (immer noch vorläufig) zu verdeutlichen.
    Wir sprachen bisher schon und sprechen weiterhin, indem wir uns einer Sprache bedienen, die wir auch die „natürliche Sprache“ nennen. Jeder von uns hat als Kind eine bestimmte natürliche Sprache als seine „Muttersprache“ erlernt. Der Ausdruck „natürliche Sprache“ ist also insofern irreführend, als gerade die Muttersprachen geschichtliche Gebilde sind, als überhaupt die menschliche Sprache die Vorgegebenheit der „Natur“ nicht hat, sondern vom Menschen erst hervorgebracht wurde. „Natur“ steht hier nicht im Gegensatz zu „Geschichte“, sondern in dem älteren Gegensatz zu „Kunst“: natura — ars, (griechisch). Die Umgangssprache unterscheidet sich als natürliche Sprache von künstlichen Sprachen der artes, der Wissenschaften. Zwar ist auch sie Menschenwerk, nicht aber vorgeplantes Kunstwerk. Wir beginnen von vom, indem wir jene „Kunstausdrücke“ vermeiden, jene „termini technici“, die sich äußerlich oft dadurch verraten, daß sie im Gewande des „Fremdwortes“ auftreten. Wir versetzen uns also in eine Situation, in der wir noch nicht wissen, was „Realität“ ist oder „Bewußtsein“, „subjektiv“ oder „philosophisch“, „Elektron“ oder „Kohlenwasserstoff“, „Begriff“ oder „logischer Schluß“, „Eschatologie“ oder „Sozialstruktur“ und so fort. Wir verbieten uns, den unvorbereiteten Gesprächspartner, Hörer oder Leser in der heute überall üblichen Weise mit solchen Ausdrücken zu überfallen. [>24] Wie auch immer solche „Kunstausdrücke“ eingeführt sein mögen, sie unterscheiden sich von den „Gebrauchsausdrücken“ der natürlichen Sprache, die auf jene schwer greifbare Weise entstanden sind, in der eine Sprache gleichsam wächst, ohne doch Natur zu sein, in der sie von Menschen hervorgebracht wird, ohne doch geplantes Gerät zu sein. Jeder von uns hat diese Ausdrücke nicht in der Schule, sondern schon im Elternhaus erlernt, im Vollzüge des Gebrauchs, des „Sprachgebrauchs“. (Damit führen wir, weiter im Blick auf jenen Unterschied von wissenschaftlicher Sprache und Umgangssprache, vorläufig gewisse Kunstausdrücke ein oder wieder ein.) Eine Sprache wie die unsrige zeichnet sich dadurch aus, daß sie eine schwer abgrenzbare Masse von Kunstausdrücken (oder „Fachausdrücken“) enthält. Und diese Ausdrücke werden keineswegs nur in wissenschaftlicher, in „theoretischer“ Absicht gebraucht, sondern sind vielfach in die Umgangssprache eingegangen, mit der wir uns alltäglich verständigen, indem wir einem anderen etwa Vorhalten, seine Ansicht sei „sehr subjektiv“ oder er leide an „Minderwertigkeitskomplexen“. Dieser Umstand macht es schwierig, in jedem einzelnen Falle zu unterscheiden, ob wir ein Wort jener oberen Sprachebene zuzurechnen haben, auf die wir uns vorerst nicht begeben wollen. Wir müssen und können uns mit einer ungefähren Unterscheidung beider Ebenen begnügen.
    In der Tat beginnen wir nun „vertrauensvoll inmitten“, indem wir immer schon sprechen und weiterhin sprechen, nämlich unsere Umgangssprache gebrauchen. Unser skeptisches Mißtrauen richtet sich gegen die Bildungssprache, in der von „Werten“ oder von „Fundamentalontologie“ gesprochen wird, dagegen nicht gegen die Sprache des Alltags, in der von „Gemüse“, „Abreise“, „Sprechen“ gesprochen wird — auch dies wieder auf Grund unserer geschichtlichen Erfahrung.
    Wir versuchen also keineswegs, „fundamentalontologisch“ so etwas wie „Prinzipien des Seins“ oder der „Gegenstandskonstitution“ in die Hand zu bekommen. Wir versuchen auch nicht, die „Erkenntnis“ eines Wesens zu begründen, das noch nicht einmal einen Farbfleck gesehen, noch nie einen Gedanken gedacht hat. Mit dergleichen Fabelwesen befassen wir uns nicht. Und wie wir nicht „hinter“ das Sein und nicht „unter“ die Erkenntnis zu gelangen versuchen, so erkennen wir auch in gewisser Weise (in der angegebenen Weise) die Nichthintergehbarkeit der Sprache an. Wir fingieren weder eine Kaspar-Hauser-Situation, noch vertiefen ?wir uns in die Probleme der Lern- oder Kinderpsychologie.
    Freilich werden, wir hernach noch genauer klären müssen, inwiefern wir einerseits auf dem Boden der natürlichen Sprache beginnen und andererseits dennoch von Grund auf beginnen. Was die Rolle der natürlichen Sprache als Vorbedingung betrifft, so werden wir insbesondere auf folgendes zu achten haben: Benutzen wir die Umgangssprache lediglich als Erläuterungssprache, etwa so, wie im Klavierunterricht erläuternd gesprochen wird, ohne daß von dem Klavierspiel selbst gesagt werden kann, es knüpfe an irgend etwas an, was wir als schon immer Sprechende bereits können? Oder knüpft der Aufbau des wissenschaftlichen Sprechens eben in dieser Weise rückgreifend an das schon immer vorgegebene Sprechen können an? In diesem zweiten Falle erhielte das „inmitten“ eine erheblichere Bedeutung als im ersten Falle.
    Der erste Fall bestünde dann, wenn die zu erlernenden ersten Schritte des wissenschaftlichen Sprechens von der Art der ersten Schritte des Rechnens wären. Zwar kennen wir kein noch so primitives Sprechen, das nicht bereits mit primitivem Zählen und Rechnen verbunden wäre. Wir können aber aus einer natürlichen Sprache die Zahlwörter und die Ausdrücke für einfache Rechenoperationen ohne Schwierigkeit gleichsam herausschneiden, eine Anfangssituation fingieren, in der das Zählen noch gar nicht bekannt ist, und dann z, B. durch wiederholtes Zeichnen von Strichen die ersten Handlungen in Gang setzen, die zum Zählen und Rechnen führen. Die Umgangssprache würde dabei in derselben Weise wie beim Klavierspiel oder beim Halma als bloße Erläuterungssprache dienen.
    In unserem Falle ist die Ausgangssituation offenkundig eine andere. Wir werden uns hernach mit „Sätzen“, des genaueren mit „Aussagen“ befassen, weiterhin mit „Wörtern“ verschiedener Art. Aber wir können uns keine natürliche Sprache denken, in der nicht bereits Wörter und Sätze vorkämen, in der nicht Handlungen schon bekannt und eingeübt wären wie eben diejenigen, die wir „Sätze“ nennen. Und wir haben keinen stichhaltigen Grund, nicht auch die Verwendung von Wörtern wie „Wort“ oder „Satz“ bereits als eingeübt vorauszusetzen. In unserem Falle werden wir also nicht allein erläuternd, sondern auch rückgreifend, an bereits Bekanntes und Gekonntes appellierend, von der Umgangssprache Gebrauch machen, dabei indessen zu fragen haben, ob wir einfache sprachliche Handlungen nicht wenigstens rekonstruieren können in einer Weise, die uns zu der Zuversicht berechtigt, daß wir gleichsam nachträglich ihrer Geburtsstunde beigewohnt haben."

Kommentar: > Definition Begriff.

• willkürlichen Konventionen (BM_WBBK) (Festsetzungen),
• empirischen Befunden (BM_WBBTF) (Tatsachenfeststellungen),
• hypothetischen Annahmen (BM_WBBHA) (Verallgemeinerungen aus den empirischen Befunden),
• Einfachheitsüberlegungen (BM_WBBE)
• Fruchtbarkeitsbetrachtungen (BM_WBBF).

• klassifikatorische oder qualitative (BM_WBFq),
• topologische oder komperative (BM_WBFk),
• quantitative oder metrische  (BM_WBFm)

"Ein besonderes Gewicht wird auf die Untersuchung des Zusammenspiels von fünf Faktoren bei der wissenschaftlichen Begriffsbildung gelegt: willkürlichen Konventionen (Festsetzungen) (BM_WBBK), empirischen Befunden (BM_WBBTF) (Tatsachenfeststellungen), hypothetischen Annahmen (BM_WBBHA) (Verallgemeinerungen aus den empirischen Befunden), Einfachheitsüberlegungen (BM_WBBE) und Fruchtbarkeitsbetrachtungen (BM_WBBF). Es wird gezeigt, daß die oft geäußerte Auffassung, wonach ein Begriffssystem nur auf Festsetzungen beruht, unhaltbar ist. Vielmehr stellt sich heraus, daß bereits auf der einfachsten Stufe der Begriffsbildung alle vier anderen Faktoren eine bedeutsame Rolle spielen. Sogar bei der logisch elementarsten Klassifikation, der Aufgliederung eines Gegenstandsbereiches in zwei Teilbereiche, muß man sich im allgemeinen auf Erfahrungen und Hypothesen stützen. Der Sachverhalt wird zunächst in abstracto geschildert und dann an verschiedenen Beispielen illustriert. Es läßt sich ferner zeigen, daß bereits auf dieser elementaren Stufe die endgültige Wahl eines Begriffssystems häufig von der Beantwortung der Frage abhängig gemacht wird, welches unter den vorgeschlagenen möglichen Systemen das einfachste ist. Auch Fruchtbarkeitsüberlegungen spielen bereits hier eine ausschlaggebende Rolle. Bei Überlegungen dieser Art trachtet man danach, die Frage zu beantworten: „Welches Begriffssystem führt zu möglichst einfachen und zu möglichst zahlreichen Gesetzmäßigkeiten?“
    Für die Einführung komparativer oder topologischer Begriffe (BM_WBFk) werden zwei verschiedene Methoden angegeben. Diese Begriffe können entweder auf der Basis von zwei Grundbegriffen oder auf der Basis eines einzigen Grundbegriffs eingeführt werden. In beiden Fällen geht es darum, einen Gegen-(>2)standsbereich nicht bloß in Teilklassen zu zerlegen, sondern in ihn eine bestimmte Ordnung einzufuhren (auch Quasiordnung genannt, da verschiedene Objekte des Bereiches dieselbe Position in der Ordnung einnehmen können). Ob es wirklich geglückt ist, eine solche Ordnung zu konstruieren, hängt davon ab, ob die beiden Grundrelationen (bzw. die eine Grundrelation bei der zweiten Methode des Aufbaues) bestimmte Adäquatheitsbedingungen erfüllen. Diese Bedingungen haben die Form von Allsätzen, die außerdem in der größeren Anzahl von Fällen keine logischen Folgerungen der Definitionen darstellen. Damit ist gezeigt, daß auch beim Aufbau eines komparativen Begriffssystems empirisch-hypothetische Annahmen als gültig vorausgesetzt werden müssen. Abermals wird der Sachverhalt an verschiedenen konkreten Beispielen illustriert.
    Bei der Einführung quantitativer oder metrischer Begriffe  (BM_WBFm)  erfolgte aus Gründen der Ökonomie sowie der Anschaulichkeit eine Beschränkung auf solche BegrifFe, die dadurch Zustandekommen, daß zunächst ein komparativer Begriff eingeführt und die entstandene Quasiordnung nachträglich metrisiert wurde. Es wird eine zweifache Klassifikation vorgenommen. Die erste betrifft die Unterscheidung in Metrisierungen, die zu extensiven Größen (z. B. Länge, Gewicht) führen, und solche, die zu intensiven Größen (z. B. Temperatur) fuhren. Die Regeln für die Einführung extensiver Größen sind einfacher, da hier eine Kombinationsoperation zur Verfügung steht, welche eine formale Ähnlichkeit mit der arithmetischen Addition besitzt. Die zweite Klassifikation betrifft die Unterscheidung in primäre oder fundamentale Metrisierung und in abgeleitete Metrisierung. Die erste ist von größerem wissenschaftstheoretischen Interesse, da es hier darum geht, einen Größenbegriff erstmals zu konstruieren, während im zweiten Fall quantitative Begriffe durch Zurückführung auf bereits verfügbare andere metrische Begriffe eingeführt werden. Damit die Bedingungen für eine adäquate Metrisierung erfüllt sind, müssen zahlreiche allgemeine Prinzipien (Maßprinzipien) gelten, die abermals zum größten Teil die Natur empirisch-hypothetischer Annahmen besitzen. Nicht einmal die Frage, ob eine Größe eine extensive oder intensive Größe ist, läßt sich a priori beantworten. Dies wird am Beispiel der Geschwindigkeit erläutert: Nach der vorrelativistischen Auffassung ist die Geschwindigkeit eine extensive Größe, nach der relativistischen Auffassung hingegen eine intensive Größe."
 

Begriffe nach Mittelstraß (2005), S. 137ff  [GB]
Mittelstraß, Jürgen (2005) Zur Philosophie des Erkennens. In (133-142) Lessl, Monika & Mittelstraß, Jürgen (2005, Hrsg.)  Von der Wahrnehmung zur Erkenntnis - From Perception to Understanding. Symposium der Schering Forschungsgesellschaft zu Ehren von Prof. Dr. Dr. h.c. Günter Stock, Februar 2004. Berlin: Springer.

"13.3 Begriffe  (BM_Analyse)
  (BM_Analyse) ? Im Unterschied zur gemeinhin schlampigen Verwendung des Ausdrucks ,Begriff (BM_uonS)‘, auch in wissenschaftlichen Kontexten (weitgehend synonyme Verwendung von ,Wort‘, ,Ausdruck‘, ,Terminus‘ und ,Begriff‘(BM_uonS) ), sind in einer logisch geklärten Verwendung Begriffe (BM_LogB) (intensionale) Bedeutungen von Prädikaten – wie Gegenstände Bedeutungen von Eigennamen sind. Wie Prädikate über eine Äquivalenzrelation ,sprachgleich‘ abstraktiv aus Äußerungen gewonnen werden, so Begriffe (BM_absgen) über eine Äquivalenzrelation ,bedeutungsgleich‘ (bzw. ,intensional äquivalent‘ oder ,synonym‘) abstraktiv aus Prädikaten. Als Vertreter eines Begriffs (BM_Term) ist ein Prädikat dann ein Terminus. Alle Termini im Definiendum der Definition eines Terminus, d. h. des Definiens, sind wiederum Merkmale dieses Terminus und damit des durch ihn dargestellten Begriffs (BM_Term) (womit sie auch zu dessen Intention oder Inhalt gehören).
Begriffesind folglich nichts, was man etwa auf eine Tafel schreiben könnte (BM_Bna). Vielmehr ist die Rede von Begriffen eine besondere Art der Rede über Prädikate (BM_BbRuP). Wir sagen statt ,das Wort Baum‘ oder ,das Prädikat Baum‘ ,der Begriffe (BM_begriff) Baum‘, wenn es uns allein auf die mit Baum getroffene Unterscheidung (etwa gegenüber Sträuchern) ankommt, nicht auf die Wortgestalt. Die Wortgestalt ,Baum‘ lässt sich z. B. bedeutungsäquivalent auch durch ,tree‘ oder ,arbre‘ ersetzen (BM_Baequi). Noch einmal: Begriffe (BM_abstr) sind abstrakte Gegenstände, gewonnen aus Prädikaten hinsichtlich einer Relation ,bedeutungsgleich‘ zwischen diesen Prädikaten (BM_Baequi). Wir sagen deshalb auch, dass bedeutungsgleiche Prädikate denselben (abstrakten) Begriff (BM_Baequi) darstellen. Begriffe liegen also nicht herum; sie werden auch keineswegs in Definitionen gebildet (BM_BnDef). Sie sind vielmehr das Ergebnis einer besonderen [>138] Weise, über Unterscheidungen (artikuliert in Prädikaten) zu reden. Orientierungen, auch wahrnehmungsbezogene, beginnen nicht mit Begriffen (BM_Konstruk); sie resultieren in Begriffen (BM_Konstruk). Insofern aber sind Begriffe (BM_Konstruk) von vornherein Bestandteil von Konstruktionen, d. h. einer konstruktiven Konstitution der Wirklichkeit. Sie stellen ein Begreifen dar, dessen Wahrheit nicht die Welt, wie sie ist, sondern die Welt, wie wir sie machen (,sehen‘), ist. Begriffe (BM_Konstruk) sind eine bestimmte Sicht der Dinge – nicht die Sicht der Dinge.
Als klassische Beispiele dafür mögen die Begriffe der Kausalität und des Gesetzes (in den Naturwissenschaften) gelten (BM_BspGeg). Wenn wir von Kausalität oder Gesetz reden, dann nicht im Hinblick auf etwas, das sich empirisch zeigt, sondern in der erklärten Absicht, empirische Vorgänge unter bestimmten Gesichtspunkten, nämlich kausalen und gesetzmäßigen, zu erklären. Die Begriffeder Kausalität und des Gesetzes (BM_KauGes) gehören insofern nicht zur Natur oder zur ,Realität‘, sondern zu unserer Sicht der Natur bzw. der Realität. Anders ausgedrückt: in der Begriffsbildung (BM_Konstruk) – und das gilt natürlich, wie wir gleich sehen werden, auch von der Theoriebildung insgesamt – verschaffen wir uns ein zusätzliches Organ, mit dem wir die Welt ,sehen‘, nicht, wie sie ist, sondern wie sie unsere Welt ist. Die moderne Wissenschaftstheorie diskutiert diesen Umstand unter anderem unter dem Begriff (BM_TheoSys) der Theoriebeladenheit, gemeint ist die Bestimmung oder Beeinflussung von Beobachtungen bzw. Beobachtungssätzen durch theoretische Annahmen (z. B. in Form von theoretischen  Begriffen (BM_theoB) ) oder Hintergrundüberzeugungen, womit die zuvor erwähnte Unterscheidung zwischen einer Beobachtungssprache, d. h. einer theorieunabhängigen Beschreibbarkeit von (wahrnehmungsbezogenen) Sachverhalten, und einer Theoriesprache aufgegeben wird."

"1.232 Vom Begriff (BM_Bons).
Über das, was ein Begriff (BM_Bons) sei und welche überragende Tragweite dem Begriff (BM_Bons) zukomme, darüber ist in Psychologie, Logik, Erkenntnistheorie und Metaphysik in den letzten zwei Jahrhunderten eine Riesenfülle von Worten vergeudet worden, ja, ein Großteil der Philosophie ließe sich geradezu als „metaphysischer Begriffssalat (BM_MBS)“ abtun vom logischen Standpunkt aus.
    Worte können direkt ein Ding bezeichnen. Sie können aber auch unsere Vorstellung von einem Gegenstand meinen. Eine solche intellektuelle Vorstellung — nicht zu verwechseln mit der sinnlichen Anschauung — kann als mentales Zeichen für einen Gegenstand betrachtet werden, und als solche mentalen Zeichen könnte man Begriffr (BM_mz) interpretieren. Sie sollten zwar klar und deutlich sein, aber sie sind es oft eben nicht. Ein Mittel zur Verdeutlichung von Begriffen () stellt die Definition dar. „Begriff ()“ ist selbst ein Grundbegriff (), der sich nicht definieren läßt; man kann nur einige seiner Aspekte beleuchten, um verständlich zu machen, worum es in etwa geht.
    Das Bilden eines Begriffes (), das Haben eines Begriffes beruht für den einzelnen Menschen auf einem psychischen Prozeß, ist also ein reales Ereignis. Doch dieses Ereignis erschöpft sich nicht darin, ein solches Ereignis zu sein, es hat eine Intentionalität, die darüber hinausweist. Dies Ereignis intendiert einen Bewußtseinszw/w/i. Dieser Bewußtseinsinhalt ist der subjektive Begriff () dessen, an dem sich der entsprechende psychische Prozeß vollzogen hat. In einem erneuten psychischen Prozeß erinnert man sich an diesen subjektiven Begriff (). Der subjektive Begriff () hat im Bewußtsein seines Trägers Bestand, besteht nicht ohne ihn und geht mit ihm zugrunde. Die Auffassung, der Begriff () bestehe nur im psychischen Prozeß, wird Psychologismus genannt, die Auffassung, der Begriff () bestehe nur als subjektiver Begriff () im Bewußtsein, vertritt der Conceptualismus, der sich schon bei Wilhelm von Ockham findet. Wenn der Begriff () als subjektiver Begriff () nur im jeweiligen individuellen Bewußtsein besteht, so wird er auch jeweils durch dies individuelle Bewußtsein subjektiv gefärbt sein, und es wird problematisch, ob zwei verschiedene Subjekte wirklich den gleichen subjektiven Begriff  () haben können. Wenn das nicht möglich wäre, wäre auch kein intersubjektiv verbindliches, eindeutiges wissenschaftliches Denken möglich. Die Lösung, zwei an sich nicht ganz gleiche subjektive Begriffe () seien dann als gleich zu betrachten, wenn sie sich auf ein und denselben Gegenstand bezögen, wird dadurch problematisch, daß, ganz im Gegenteil, ein und derselbe Begriff () Pferd auf individuell verschiedene wirkliche Pferde bezogen werden kann: z. B. einen Rappen, einen Schimmel, einen Hengst, eine Stute; ja, Begriffe () kann es sogar von Gegenständen geben, die in Wirklichkeit gar nicht existieren, wie z. B. imaginäre Zahlen oder den „Kaiser vom Monde“ oder „viereckige Kreise“. Bernard Bolzano hat deshalb mit Nachdruck die Lehre vertreten, daß die subjekiven Begriffe () der einzelnen Menschen nicht direkt auf wirkliche Gegenstände bezogen seien, sondern auf einen gemeinsamen objektiven Begriff (), den er „Vorstellung an sich“ nannte. Das, was den Vorstellungen bzw. Begriffen () gemeinsam ist, die ein Grieche kyklös, ein Lateiner circulus, ein Engländer circle, ein Franzose cercle, ein Däne kreds, ein Finne ympyrä, ein Türke daire, ein Niederländer kring, ein Rumäne cerc, ein Schwede ring, ein Spanier circuio, ein Bulgare kreg nennt und ein Deutscher Kreis, das meint die Vorstellung an sich „Kreis". Dieser Vorstellung an sich kommt keine Existenz zu, doch sie ist gegeben und wird in dem subjektiven Begriff () intendiert oder ergriffen. Andere sagen, sie hat Geltung. Nach Platon richtet sich unsere Erkenntnis auf die Idee, und die wirklichen Dinge existieren nur durch Teilhabe an der ewig und unveränderlich existierenden Idee.
    Seit der Logik von Port-Royal wird ausdrücklich der Inhalt und der Umfang des Begriffes () unterschieden. Jedoch sind beide Ausdrücke von verschiedenen Autoren im Laufe der Zeit verschieden verstanden worden : versteht man als Inhalt des Begriffes ()  alle diesem übergeordneten Begriffe ()  und als Umfang des Begriffes () alle diesem untergeordneten Begriffe (), dann läßt sich bei Beachtung einiger präzisierender Randbedingungen das sog. Reziprozitätsgesetz vertreten: Vermehrung des Inhaltes eines Begriffes ()  bewirkt Verminderung des Umfanges und umgekehrt. Versteht man aber unter Umfang des Begriffes ()  die Anzahl der Individuen, die unter den Begriff ()  fallen, und unter Inhalt die Gesamtheit der Bestandteile, aus denen der Begriff ()  besteht, gilt das Reziprozitätsgesetz nicht. Bernard Bolzano hat darauf hingewiesen, daß beim Inhalt des Begriffes ()  auch die Konfiguration der Bestandteile relevant sei, da andernfalls die beiden Begriffe ()  „gelehrter Sohn eines ungelehrten Vaters“ und „ungelehrter Sohn eines gelehrten Vaters“ denselben Inhalt hätten. ... ..."

Die ausführliche und interessante Arbeit mit gut 26 Seiten zum Der Begriffsaufbau in der Wissenschaft ist wie folgt gegliedert:

Begriff und Begriffssystem 173
Präzisierung von Begriffen 180
Probleme der Begriffsbildung in deduktiven und hypothetisch-deduktiven Systemen 189

    Im folgenden einige Ausschnitte:

"2. Der Begriffsaufbau in der Wissenschaft

Begriff: und Begriffssystem

Der begriffliche Aufbau der Wissenschaften, der im engen Zusammenhang mit ihrem deduktiven und induktiv-deduktiven System steht, ist eine sehr umstrittene Problematik der heutigen Wissenschaftstheorie. Das ist wesentlich durch zwei Ursachen bedingt. Einmal gehen in die Begriffsbildung () als eine gesellschaftlich bedingte Tätigkeit eine ganze Reihe unterschiedlicher Komponenten ein, wie logische, sprachliche, methodologische, psychologische, erkenntnistheoretische usw. Andererseits ist sie eng mit der historischen Entwicklung und systematischen Fassung der betreffenden wissenschaftlichen Disziplinen verbunden. Infolge dieser Komplexität und Kompliziertheit der mit dem Begriff () verbundenen Probleme ist es auch bis heute noch nicht gelungen, eine befriedigende Definition des Begriffes „Begriff" () zu geben. Der von uns behandelte Aspekt der Begriffsbildung ()  erfordert eine Abgrenzung von psychologischen und erkenntnistheoretischen Untersuchungen. Selbstverständlich werden erkenntnistheoretische Aussagen benutzt, aber eben nur in dem Sinne benutzt, wie auf diese die Wissenschaftstheorie insgesamt angewiesen ist.
    Wir betrachten zunächst das Verhältnis von Begriff ()  und Name bzw. Wort und geben daran anschließend die diesen Untersuchungen zugrunde gelegte Definition des Begriffes „Begriff“ ().
    Für die Bestimmung des Verhältnisses zwischen Begriff ()  und Namen haben wir allgemein ein ganzes Spektrum von Möglichkeiten mit zwei Extremfällen zur Verfügung. Eine Identifizierung des Begriffes () mit der sprachlichen Gestalt (Namen) einerseits, was einen sehr primitiven Nominalismus darstellt, und eine Trennung beider als [>174] selbständige Existenzen andererseits, was einen extremen Platonismus darstellt.
Um diese beiden Konzeptionen, die für die marxistische Philosophie unannehmbar sind, zu vermeiden, gehen wir von folgender Auffassung aus. Da es verschiedene Sprachen gibt, können wir offensichtlich nicht von einer ihrer konkreten Formen ausgehen. Die objektive Realität ist für alle Menschen die gleiche - wenn wir von der Entwicklungsstufe der gesellschaftlichen Lebensbedfngungen absehen, unter der sie für eine relativ abgeschlossene Gemeinschaft erscheint -, die entsprechenden Abbilder werden aber in den verschiedenen Sprachen durch unterschiedliche sprachliche Zeichen fixiert. Das sprachliche Zeichen ist die Existenzform der Abbilder. Die sprachlichen Zeichen unterscheiden sich von beliebigen anderen Objekten der Realität dadurch, daß sie etwas ausdrücken und etwas bezeichnen. Dergestalt hat man auch die Möglichkeit, das Verhältnis von Sprache und Denken richtig zu fassen. Wir unterscheiden zwei semantische Grundkategorien: Name und Aussage.
    Da wir es im folgenden mit der Analyse des Begriffes ()  zu tun haben, werden wir uns nur auf den Namen beschränken. Dem Namen entspricht in der Umgangssprache ein Wort oder eine Gruppe von Wörtern, aber nicht umgekehrt entspricht jedem Wort bzw. jeder Wortgruppe ein Name.
    Entsprechend seinen zwei Funktionen hat jeder Name Sinn und Bedeutung. Sein Sinn ist der Begriff (), seine Bedeutung das Objekt, das er bezeichnet. Den Sinn kann man als seine Intension und die Bedeutung als seine Extension auffassen. Diese Festlegung können wir auch auf andere Weise formulieren. Der Sinn des Namens ist mit dem Begriffsinhalt () und seine Bedeutung mit dem Begriffsumfang () gleichgesetzt.25 Damit ist nicht [>175] ‘gesagt, daß man in verschiedenen Untersuchungen einmal den Begriffsinhalt  (), ein anderes Mal den Sinn eines Namens erörtert bzw. einmal den Begriffsumfang (), ein anderes Mal die Bedeutung eines Namens. Das hängt auch mit der Tatsache zusammen, daß man die Problematik der Begriffsbildung () von verschiedenen Aspekten her untersuchen kann. In keinem Falle wird durch unsere Auffassung der Begriff ()  - weder seinem Inhalt noch Umfang nach - mit der sprachlichen Gestalt der Namen (als konkretes Zeichen oder als abstraktes Zeichen aufgefaßt) identifiziert.
    Bei der Bestimmung eines Begriffes ()  muß stets seine Stellung im System beachtet werden. Man muß das Begriffsnetz () betrachten, in das dieser Begriff „eingeflochten" ist. Der Name als sprachliche Gestalt kann in verschiedenen Kontexten vorkommen und dabei unterschiedlichen Sinn haben. Das hängt mit der Funktion der Sprache zusammen, mit dem abstrakten Charakter der sprachlichen Zeichen. So hat z. B. der Name „Arm" in verschiedenen Zusammenhängen einen unterschiedlichen Sinn. Daraus kann man nicht auf die Mehrdeutigkeit des Begriffs () schließen, den dieser Name z. B. in der Physik und in der Biologie zum Ausdruck bringt. Hier geht es um Systeme mit inhaltlich unterschiedenem Begriffsnetz (). Dabei darf man sich nicht irreführen lassen, daß in unterschiedlichen Systemen ein Name derselben sprachlichen Gestalt vorkommt. Das ist durch die Tatsache bedingt, daß sich das Erkennen in erster Linie in der differenzierten Begriffsbildung () und erst von hierher nachfolgend auf die entsprechenden sprachlichen Mittel bezieht. Die Umgangssprache, derer man sich in der Wissenschaft als Metasprache bedient, hat universellen Charakter in einer bestimmten Sprachgemeinschaft, aber die Begriffsbildung () ist stets auf ein bestimmtes, einen gegebenen Gegenstandsbereich abbildendes System bezogen. Es wäre für die Umgangssprache eine zu große Belastung, wenn man eine eindeutige Zuordnung zwischen jedem Begriff () und seiner sprachlichen Form fordern würde. Man müßte die Ausdrucksmittel der Umgangssprache bei jeder Vertiefung, Erweiterung, Begrenzung unseres Wissens ändern und würde nicht die potentielle Fähigkeit der Sprache ausnutzen, die materielle Existenzform der Begriffs () [>176] bildung zu sein. Diese Tatsache wird besonders mißverstanden, wenn man die Begriffe () verschiedener, aber doch in gewisser Hinsicht ähnlicher Begriffssysteme () beurteilt. Der Name „Raum" bezeichnet in der euklidischen und in der nichteuklidischen Geometrie verschiedene Begriffe (), und in der alltäglichen Praxis hat er noch einen anderen Sinn. Auch der Name „Atom" hat im philosophischen System des Demokrit einen anderen Sinn als im System der modernen Kernphysik. Kann man in beiden Fällen den Versuch machen, diese Unterschiede durch eine breitere Auffassung zu überbrücken, in der ein Begriff festgelegt wird, der die verschiedenen Begriffw () einschließt, die durch einen Namen derselben Gestalt ausgedrückt sind? Grundsätzlich ist das nur dann möglich, wenn dieser Begriff () in einem System vorkommt, der die anderen Systeme derart einschließt, daß sie durch jeweilige Aufnahme von Zusatzbedingungen aus ihm hervorgehen. So kann man im ersten Falle im System der sogenannten absoluten Geometrie einen komplexen Begriff () des Raumes festlegen, der durch weitere Spezifizierung dann jeweils in den der euklidischen bzw. nichteuklidischen Geometrie übergeht. Im zweiten Falle ist das wohl nicht möglich. Wir haben kein System zur Verfügung, welches das philosophische System von Demokrit und das System der modernen Kernphysik in sich einschließt. Ein weiteres Beispiel: Unter „Operation" versteht ein Chirurg etwas ganz anderes als ein Soldat oder ein Mathematiker. Können wir nun einen allumfassenden Begriff () der Operation bilden, der dann innerhalb eines bestimmten Systems anzuwenden wäre? Es müßte sich hier offensichtlich um eine Art intersystemare Auffassung handeln. Eine Begriffsbildung () ohne Bezug auf ein bestimmtes Begriffsnetz () halten wir für fehlerhaft. Eine solche Konzeption widerspricht der Systemauffassung der Widerspiegelungstheorie, die sich selbstverständlich auch auf die Begriffsbildung () bezieht, gleichgültig, ob sie in einem axiomatischen oder in einem nichtaxiomatischen System vollzogen wird. Und so ist auch ein wissenschaftlicher Meinungsstreit nur sinnvoll bezüglich eines möglichst exakt angegebenen Begriffssystems (). Für jeden dieser unterschiedlichen Begriffe () einen neuen Namen zu suchen, würde die Flexibilität der Umgangssprache stark beeinträchtigen. Im folgenden wird oft statt von Begriffsnetz () von einem Begriffssystem () gesprochen."
...
    S. 182 Definition: "... Die Definition eines Begriffes (), der stets ein Element der Begriffsnetze () eines wissenschaftlichen Systems ist, muß in Beziehung zu Definitionen anderer Begriffe () in diesem System stehen. Nur so kann der definierte Begriff () klar von den anderen abgegrenzt und in bezug auf die Bedürfnisse, die Aufgaben und die Forschungsaufgaben erläutert werden. Aus diesen Gründen wollen wir von relevanten und nichtrelevanten Merkmalen sprechen, wobei die Relevanz bzw. Nichtrelevanz relativ zum ganzen wissenschaftlichen System ist."
 

    Obgleich alle existierenden Dinge einzelne sind, haben alle Menschen mittels der Abstraktionen, die eben erklärt wurden, verschiedene Arten von Ideen (). Die einen nämlich stellen uns nur ein einziges Ding dar, wie die Idee (), die jeder von sich selbst hat, und die anderen Ideen () stellen, und zwar in gleicher Weise, mehrere Dinge dar, wie jemand ein Dreieck sich vorstellt, ohne dabei auf etwas anderes zu achten als darauf, daß es eine Figur mit drei Linien und drei Winkeln ist; dann kann ihm die Idee, die er sich davon gebildet hat, dazu dienen, alle anderen Dreiecke sich vorzustellen. [>47]
    Die Ideen (), die nur ein einziges Ding repräsentieren, heißen einzelne oder individuelle, und das, was sie darstellen, Individuen; die Ideen (), die mehrere Dinge repräsentieren, heißen universelle, gemeinsame oder allgemeine.
    Die Namen, die zur Bezeichnung der ersten Ideen () dienen, heißen Eigennamen: Sokrates, Rom, Bukephalos. Und diejenigen, welche zur Bezeichnung der letzteren dienen, heißen gemeinsame Namen oder Appellativa, wie „Mensch“, „Stadt“, „Pferd“. Und sowohl die universellen Ideen als auch die gemeinsamen Namen können allgemeine Worte genannt werden. Es ist aber noch anzumerken, daß die Wörter auf zwei Arten allgemein sind: die eine nennt man eindeutig, wenn nämlich die Wörter mit den allgemeinen Ideen () verbunden sind, so daß dasselbe Wort mehreren Dingen zukommt, sowohl nach dem Laut als auch nach einer gleichen Idee (), die mit jenem Wort in Verbindung gebracht wird: solche sind die Wörter, von denen eben gesprochen wurde, wie Mensch, Stadt, Pferd.
    Die andere nennt man mehrdeutig, und zwar, wenn der gleiche Laut von den Menschen mit verschiedenen Ideen () verbunden wurde, so daß der gleiche Laut mehreren Dingen zukommt, nicht jedoch auf Grund einer und derselben Idee (), sondern auf Grund von verschiedenen Ideen, mit denen er im Gebrauch in Verbindung gebracht worden ist: so bedeutet das Wort „canon“ im Französischen eine Kriegsmaschine, ein Konzildekret und eine Art Maß; aber es bezeichnet sie nur auf Grund von ganz verschiedenen Ideen ().
    Diese mehrdeutige Universalität hat jedoch zwei Unterarten. Denn die verschiedenen, mit einem und demselben Laut verbundenen Ideen haben entweder keine natürliche Beziehung zueinander, wie bei dem Wort „kanon“, oder sie haben eine, wie wenn man ein hauptsächlich mit einer Idee () verbundenes Wort mit einer anderen Idee () nur verbindet, weil diese in einer Beziehung der Ursache oder der Wirkung oder des Zeichens oder der Ähnlichkeit zu der ersten steht; und dann heißen diese Arten mehrdeutiger Worte analoge; wie wenn das Wort gesund sowohl dem Tier als auch der Luft und dem Fleisch zugesprochen wird. Denn die mit diesem Wort verbundene Idee () ist hauptsächlich die Gesundheit, die nur dem Lebewesen zukommt, aber man verbindet mit dem Wort eine andere dieser nahestehende Idee (), nämlich Ursache der Gesundheit zu sein, und diese läßt uns sagen, daß die Luft gesund ist, daß ein Fleisch gesund ist, denn sie dienen dazu, die Gesundheit zu bewahren.
    Wenn wir aber hier von allgemeinen Wörtern sprechen, so ver-[>48]stehen wir die eindeutigen darunter, die mit universellen und allgemeinen Ideen () verbunden sind.
    Nun gibt es in diesen universellen Ideen () zwei Dinge, deren Unterscheidung sehr wichtig ist, nämlich den Inhalt und den Umfang. Ich nenne Inhalt der Idee () die Attribute, die die Idee in sich schließt, und die man von ihr nicht entfernen kann, ohne die Idee () zu zerstören, so wie der Inhalt der Idee () des Dreiecks Ausdehnung, Gestalt, drei Linien, drei Winkel und die Gleichheit dieser drei Winkel mit zwei rechten usw. in sich schließt.
    Ich nenne Umfang der Idee die Subjekte, denen diese Idee () zukommt, die man auch die einem allgemeinen Wort Untergeordneten nennt, wobei dieses im Hinblick auf sie das übergeordnete heißt, wie sich die Idee des Dreiecks überhaupt auf alle verschiedenen Arten von Dreiecken erstreckt.
    Obgleich sich allerdings die allgemeine Idee () unterschiedslos auf alle Subjekte, denen sie angemessen ist, das heißt auf alle ihr untergeordneten Falle, die alle der gemeinsame Name bezeichnet, erstrecht, gibt es gleichwohl folgenden Unterschied zwischen den Attributen, die sie in sich einschließt, und den Subjekten, die sie umgreift: man kann keines ihrer Attribute aus ihr wegnehmen, ohne sie zu zerstören, wie wir gerade gesagt haben, wahrend man sie im Hinblick auf ihren Umfang verengen kann, indem man sie nur auf irgendeines der Subjekte, denen sie zukommt, anwendet. Diese Verengung oder Einschränkung der allgemeinen Idee () hinsichtlich ihres Umfangs kann nun in einer zweifachen Art und Weise geschehen.
    Erstens dadurch, daß man eine andere, getrennte und bestimmte Idee () mit ihr verbindet, wie wenn ich der allgemeinen Idee des Dreiecks die vom Haben eines rechten Winkels hinzufüge: das schränkt diese Idee () auf eine einzige Dreiecksart, nämlich die des rechtwinkligen Dreiecks, ein.
    Zweitens kann ich mit ihr lediglich eine unselbständige und unbestimmte Idee () vom Teil verbinden, wie wenn ich sage, irgendein Dreieck: in diesem Fall sagt man, daß der allgemeine Ausdruck zu einem besonderen wird, weil er sich jetzt nur auf einen Teil der Subjekte, die er zuvor umfing, erstreckt, ohne daß man trotzdem bestimmt hätte, welcher dieser Teil ist, auf den man ihn jetzt eingeschränkt hat."

Kommentar:

"... eine Vorstellung, auch eine subjective Vorstellung  von mir heißt ...., dass ich sage, es sey mir alles dasjenige, was als Bestandtheil in einem Satz vorkommen kann, für sich allein aber noch keinen Satz ausmacht."

Das Sachregister (im 4. Bd.) weist unter "Begriff" folgende Einträge auf (die Zahlen bedeuten Paragraphen, nicht Seiten):

Das Sachregister weist unter "Vorstellung(en)" folgende Einträge auf (die Zahlen bedeuten Paragraphen, nicht Seiten)::

War Bolzano Platonist?
Zur Beantwortung dieser Frage, können wir einerseits nach Stellen suchen, in den denen Bolzano Plato, Platoniker, Platonisten bespricht, andererseits Bolzanos Begriffslehre hinsichtlich Universalienstatus befragen. Die folgende Textstelle in Bd. 3, § 287, S. 98 spricht m.E. nicht dafür:

Zu den 5 Universalien der Alten äußerz sich Bolzano im § 117, Bd. 1. S. 545-556.

Platon wird im Namensregister wie folgt erwähnt (hier bedeuten die Zahlen Seitenzahlen und nicht Pararaphen):

 

Kommentar:

Aus Eisler:
BOLZANO. Nach ihm ist ein Satz »jede... Rede, wenn durch sie irgend etwas ausgesagt oder behauptet wird« (Wissensch. I, § 19, 63. 76). »Satz an sich« ist der Sinn des Satzes, er ist dasjenige, was man sich unter dem Worte Satz notwendig vorstellen muß. Er ist »eine Aussage, daß etwas ist oder nicht ist. gleichviel ob diese Aussage wahr oder falsch ist, ob sie von irgend jemand in Worte gefußt oder nicht gefußt, ja auch im Geiste nur gedacht oder nicht gedacht worden ist« (l. c. S. 77). Der Satz an sich hat keine (raum-zeitliche) Existenz. »Ein Dasein kommt nur gedachten, ingleichen für wahr gehaltenen Sätzen, d.h. Urteilen zu, nicht aber den Sätzen an sich, welche der Stoff sind, den ein denkendes Wesen in seinen Gedanken und Urteilen auffaßt« (l. c. § 122 ff., B. 4). Von den Anschauungssätzen sind die Begriffssätze zu unterscheiden (l. c. § 133, S. 33 ff.. vgl. CRUSIUS, Weg zur Gewißheit, § 222, 231).

Anmerkung Inbegriff^TbegIn  bei Bolzano
Krickel, Frank (1995) Teil und Inbegriff. Bernard Bolzanos Mereologie. St. Augustin: Academia. S. 70:
"... Die durch “Inbegriff”^TbegIn  ausgedrückte Vorstellung an sich wäre somit ein Konkretum zu dem Abstraktum <Zusammengesetztheit>.  Synonym zu “Inbegriff’ sind demnach die Ausdrücke “zusammengesetzter Gegenstand” oder “Zusammengesetztes”.
    (Gl) für alle x: x ist ein Inbegriff^TbegIn  gdw. x ist zusammengesetzt.
Die Unterscheidung zwischen zusammengesetzten und einfachen Gegenständen ist zunächst einmal Gegenstand der Ontologie, so daß wir es mit dem Wort “Inbegriff’^TbegIn  bei Bolzano dem ersten Anschein nach mit einem ontologischen Ausdruck zu tun haben. Daß wir diesen Begriff aber vor allem im Rahmen der Logik betrachten, rechtfertigt sich u.a. aus einem spezifischen sprachphilosophisch-logischen Zugang zu den Inbegriffen^TbegIn, der in Kapitel III dargestellt werden soll.
Neben dieser Erklärung gibt Bolzano auch einige Umschreibungen des in Frage stehenden Begriffes. Gleichbedeutend mit dem Ausdruck “ein Inbegriff^TbegIn  gewisser Dinge” sind z.B. “eine Verbindung oder Vereinigung dieser Dinge”, “ein Zusammenseyn gewisser Dinge”, “ein Zusammen, in welchem gewisse Dinge als Theile erscheinen”, “ein Ganzes, in welchem sie als Theile vorkommen” oder “ein aus gewissen Theilen bestehendes Ganzes”.  Außerdem betont Bolzano, daß in sprachlichen Ausdrücken, in denen das Bindewort “und” verwendet wird, stets von Inbegriffen die Rede ist.  Ein Inbegriff^TbegIn  ist ein zusammengesetzter Gegenstand, und das, woraus er zusammengesetzt ist, woraus er besteht, sind seine Teile. Diese Teile bilden miteinander ein “Ganzes”, ein “Zusammen” oder eine “Vereinigung”. Die Begriffe “Zusammengesetztheit” und “Teil” stehen im Mittelpunkt dieser Erklärungsversuche. ..."

Der Begriff () ist die Grundeinheit der Struktur des menschlichen Denkens. Nur der Mensch bildet Begriffe (BM_annar), (BM_fragl). Primitive Elemente, Keime des Denkens finden sich auch bei höher entwickelten Tieren, aber zum kontinuierlichen, zusammenhängenden Denken sind die Tiere nicht fähig, denn sie vermögen keine Begriffe zu bilden (BM_fragl), (BM_BTier), (BM_BTAffen), (BM_BTfisch), (BM_BTSaeug), (BM_BTVoeg). Der Begriff (BM_erkM) ist das höchste Mittel zur Erkenntnis der Wirklichkeit. Der richtige Gebrauch der Begriffe (BM_BGebr) ermöglicht die Fixierung, Erweiterung, Verallgemeinerung, Vertiefung unserer durch Reflexe, Empfindungen, Vorstellungen gewonnenen Erkenntnisse. Das Verhältnis des Begriffs zur Wirklichkeit (BM_ontS) ist eine alte Zentralfrage der Philosophie. In der Theorie des Begriffs (BM_TheoSys) kommt der Kampf zwischen Materialismus und Idealismus, sowie auch der grundlegende Unterschied zwischen dem metaphysischen und dialektischen Standpunkt zum Ausdruck. Auf die geschichtliche Entwicklung der Auffassung des Begriffs () gehen wir im Rahmen dieser Arbeit nicht ausführlich ein. In Verbindung mit der Theorie des Begriffs () sollen jedoch Hinweise auf geschichtliche Zusammenhänge gegeben werden.
    Die Klassiker des Marxismus messen dem Begriff () als einer mächtigen Waffe des wissenschaftlichen Erkennens große Bedeutung bei; sie geben grundlegende Gesichtspunkte zur dialektisch-materialistischen Wertung des Begriffs, zur Kritik der Mängel der formalen Logik. Die Theorie des Begriffs () wurde jedoch in systematischer Form bisher nur von der traditionellen Logik, der formalen Schullogik bearbeitet. Die formale Logik systematisiert auf Grund beschreibender, klassifizierender Gesichtspunkte unsere Erkenntnisse über den Begriff ().
    Wir werden im Folgenden die Lehren der formalen Logik über den Begriff () darstellen. Wir können jedoch nicht dabei stehenbleiben. Mit Hilfe der materialistischen Erkenntnistheorie und der Dialektik müssen wir für die wissenschaftliche Theorie des Begriffs () eine Grundlage schaffen. Ein Mangel der traditionellen Logik besteht darin, daß ihr Beispielmaterial beinahe ausschließlich dem Gebiete der Natugeschichte, der beschreibenden Naturwissenschaften und der elementaren Mathematik entnommen ist. Die zeitgemäße Behandlung der Fragen der Logik erfordert eine wesentliche [>113] Ausdehnung des Stoffes. Wir müssen die neuen Ergebnisse der Naturwissenschaften berücksichtigen. Wir müssen die großen Leistungen des Marxismus-Leninismus auf dem Gebiete der Ausarbeitung und Analyse der gesellschaftlichenBegriffs () für die Logik verwerten.

    Die materialistische Auffassung stellt hinsichtlich des Begriffs () zwei Grundsätze auf. Der erste wendet den allgemeinen Satz des Materialismus vom Primat des Seins auf den Begriff () an. Dieser Satz lautet in Lenins äußerst präziser, exakter Formulierung: „Die Begriffs () sind das höchste Produkt des Gehirns, des höchsten Produktes der Materie.“¹ Der andere Satz wendet den erkenntnistheoretischen Grundsatz des Materialismus, den Satz von der Widerspiegelung auf den Begriff () an. Wiederum in Lenins Formulierung: „...die Form der Widerspiegelung der Natur in der menschlichen Erkenntnis, und diese Form sind auch die Begriffs (), die Gesetze, die Kategorien, etc.“² Diese Sätze stellen wir hier nur als Richtlinien auf, ihre ausführliche Darlegung erfolgt später.
    In der idealistischen Auffassung ist der Begriff () von der Materie unabhängig. Der Idealismus geht auch in der Frage des Begriffs () vom Primat des Denkens aus. Hierin stimmen der objektive und der subjektive Idealismus miteinander überein. Die Vertreter des subjektiven Idealismus halten den Begriff () für eine „freie“ Schöpfung des Subjekts, d. h. des Bewußtseins, für ein von der Wirklichkeit unabhängiges Produkt. Sie leugnen die Widerspiegelung der Wirklichkeit durch den Begriff (). Der objektive Idealismus (so auch Hegel) hält den Begriff () nicht für ein Produkt des subjektiven Bewußtseins, aber auch nicht für das höchste Produkt der Materie, sondern für die höchste Form der von der Materie unabhängigen, ihr vorausgehenden geistigen Wirklichkeit.
    Was verstehen wir unter Begriff? Welches sind die Kennzeichen des Begriffs ()? Was ist der Begriff ()? Fassen wir die in der Literatur der Logik vorkommenden Definitionen des Begriffs () ins Auge und prüfen wir, welche von ihnen annehmbar wäre.
 

a) „Der Begriff () ist das Eine in dem Vielen.“ (Platon.)
b) „Der Begriff () ist im Gegensatz zur Anschauung eine allgemeine [>114] Vorstellung oder die Vorstellung dessen, was mehreren Gegenständen gemein ist, also eine Vorstellung, insofern sie in verschiedenen Gegenständen enthalten ist.“ (Kant.)
c) „Der Begriff () ist eine Vorstellung, welche die Gesamtheit der wesentlichen Merkmale des entsprechenden Gegenstandes (der entsprechenden Gegenstände) enthält.“ (Überweg.)
d) „Der Begriff () ist eine Vorstellung von bestimmter, eindeutiger, beständiger, gemeinsam festgestellter Bedeutung.“ (Sigwart. Ähnlich Höfler.)
e) „Der Begriff () ist eine Satzfunktion.“ (Frege und Russell.)
f) „Der Begriff () ist die Bedeutung eines Wortes“ (Lipps), „die fixierte Bedeutung eines Wortes.“ (Külpe.)
g) „Der Begriff () ist eine Vorstellung an sich.“ (Bolzano.)

    Diese Definitionen heben teilweise einzelne Merkmale, Kennzeichen des Begriffs () hervor; aber einerseits sind sie unvollständig, andererseits von verschiedenen Gesichtspunkten aus unrichtig. Platons Definition entspricht seiner metaphysischen Auffassung, wonach der Begriff () als Idee in irgendeiner Weise ontologisch, seiend ist, ihm eigene Existenz zukommt. Die andere extreme, unrichtige Ansicht ist der reine Nominalismus, wonach der Begriff () nur die Bedeutung eines Wortes hat. Wie wir aus den Zitaten ersehen, war die angebliche Entdeckung der „Semantiker“ in der Literatur schon längst bekannt. Die Auffassung beruht auf der Verwechslung des Begriffa () mit seinem sprachlichen Ausdruck, dem Wort, und bedeutet die Leugnung des Begriffs (). Was die übrigen angeführten Definitionen betrifft, so besteht ihr gemeinsamer Fehler darin, daß sie den Begriff () als Vorstellung bestimmen. Auch die Vorstellung ist ein Produkt des Gehirns, aber nicht dessen höchstes. Die Vorstellungen sind Produkte von niedrigeren Gehirntätigkeiten als die Begriffe (). Nach der dialektischen Entwicklungstheorie besagt ein Grundsatz der richtigen wissenschaftlichen Erklärung, daß nicht von den niedrigeren Erscheinungen aus die höheren, sondern von den höheren aus die niedrigeren erklärt werden. Aus der Anatomie des Menschen erklären wir die Anatomie des Affen, sagt Marx, und nicht umgekehrt. Die Vorstellung hat anschaulichen, der Begriff () abstrakten Charakter; auch hierin offenbart er sich als höhere Entwicklungsstufe. Der Unterschied von Begriff () und Vorstellung ist, psychologisch betrachtet, ein relativer, das ändert aber nichts daran, daß Begriff () und Vorstellung in erkenntnistheoretischer, logischer Beziehung verschiedenartige Begriffe () sind.
    Einzelne Definitionen heben hervor, daß der Begriff () eine „bestimmte“, „eindeutige“ Vorstellung von „beständiger Bedeutung“ sei - aber es ist nicht klar, warum und wodurch die bestimmten, eindeutigen usw. Vorstellungen von den unbestimmten und nicht eindeutigen sich absondern. Übrigens ist auch der Begriff () der „bestimmten Vorstellung“ selbst unbestimmt, und einzelne Vorstellungen sind viel „eindeutiger“ als gewisse Begriffe (). Überweg hebt richtig im Begriff () das Widerspiegelungsmoment hervor; sein Fehler aber ist, daß er, wie auch die anderen Logiker des 19. Jahrhunderts, den Begriff () von der allgemeinen Vorstellung nicht unterscheidet. Trotzdem müssen wir bemerken, daß unter den bekannten Logikern des 19. Jahrhunderts Überweg dem erkenntnistheoretischen Standpunkt des Materialismus am nächsten steht.
    Den Begriff () als Funktion deuten (Frege, Russell, Couturat), heißt den universalen Charakter des Begriffes (), den Begriff () als allgemeine Form der Widerspiegelung der Wirklichkeit leugnen, die Geltung des Begriffs auf ein Gebiet beschränken. Die Funktion ist ein Begriff (), aber nicht jeder Begriff () ist eine Funktion. Zweifach unrichtig ist es, den Begriff () eine Satzfunktion zu nennen, denn einerseits erschöpft sich der Begriff () nicht im Funktionsbegriff, andererseits ist der Begriff () ein Bestandteil, Element nicht des Satzes, sondern des Urteils. Der Satz ist die sprachliche Form des Urteils, der Satz ist eine gewisse, bestimmte Verbindung von Wörtern, das Urteil eine Verbindung von Begriffen. Die Logistik (auch Lipps und Külpe) vermengen die Formen der Sprache und des Denkens. Die Vertreter der alten Überlieferung der Schullogik hingegen lassen die logische Bedeutung der Zusammenhänge von Sprache und Denken außer Acht. Die zitierten Definitionen, die wir nur als Beispiele aus vielen ähnlichen angeführt haben, sind auf diese Weise - wie es sich zeigt - unannehmbar.
 

1 Lenin, Aus dem philosophischen Nachlaß, Dietz Verlag 1949, Seite 85.
2 Ebenda, Seite 101. "

Kommentar:

    Über die wissenschaftliche Berechtigung einer Begriffsschrift. Zeitschr. f. Philos. u. philos. Kritik, N.F. 81 (1882), 48—56.

"Wir würden uns ohne Zeichen auch schwerlich zum begrifflichen Denken erheben. Indem wir nämlich verschiedenen, aber ähnlichen Dingen dasselbe Zeichen geben, bezeichnen wir eigentlich nicht mehr das einzelne Ding, sondern das ihnen Gemeinsame, den Begriff.(^TbegG). Und diesen gewinnen wir erst dadurch, daß wir ihn bezeichnen; denn da er an sich unanschaulich ist, bedarf er eines [>50] anschaulichen Vertreters, um uns erscheinen zu können. So erschließt uns das Sinnliche die Welt des Unsinnlichen.
..."
    Kommentar: (1) "Wir würden uns ohne Zeichen auch schwerlich zum begrifflichen Denken erheben." ist eine empirisch inhaltliche Behauptung, die zu belegen wäre, auch wenn sie ab dem Schulalter intuitiv richtig erscheint. Begriffe können rein auf Wahrnehmungen beruhen, die erinnert und als Vorstellungen in Teilen oder als Ganzes aufgerufen und zueinander in Beziehung gesezt werden. Beweis durch entsprechende Vorstellungen [die natürlich funktionieren müssen, was nicht zwingend ist] bislang unbekannter und mit keinem Namen versehener Objekte. (2) Warum sollte ein Begriff unbedingt allgemein sein? Ein Astloch in meiner Holzdecke im Arbeitszimmer ist z.B., sofern genau das konkret gemeint ist, nicht allgemein. Ich kann es mit einem Eigennamen versehen, z.B. "Astloch Adam". Aber ich habe auch einen Begriff von meiner Frau, und der ist gant konkret. Wenn ich siehe, kann ich sie im allgemeinen problemlos als "meine Frau" identifizieren. Auf das Problem geht Frege in einem folgenden Absatz ein:

"... Von vielen Beispielen mag nur eine durchgehende Erscheinung hier erwähnt werden: dasselbe Wort dient zur Bezeichnung eines Begriffes (^TbegI) und eines einzelnen unter diesen fallenden Gegenstandes. Überhaupt ist kein Unterschied zwischen Begriff und Einzelnem ausgeprägt. „Das Pferd“ kann ein Einzelwesen, es kann auch die Art bezeichnen, wie in dem Satze: „Das Pferd ist ein pflanzenfressendes Tier.“ Pferd kann endlich einen Begriff bedeuten wie in dem Satze: „Dies ist ein Pferd.“ ..."

FREGES SCHRIFTEN (nach Patzig 1966)
1. Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweiterung des Größenbegriffs gründen. (Habilitationsschrift) Jena 1874.
2. Über eine Weise, die Gestalt des Dreiecks als complexe Größe aufzufassen. Jenaische Zeitschr. f. Naturwiss. 12 (1878), Suppl.-Heft XVII.
3. Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens. Halle 1879 (Neudruck Darmstadt u. Hildesheim 1964), X, 88 S. (online)
4. Anwendungen der Begriffsschrift. Jenaische Zeitschr. f. Naturwiss. 13 (1879), SappL-Heft II, 29-33.
5. Über den Zweck der Begriffsschrift. Jenaische Zeitschr. f. Naturwiss. 16 (1882), Suppl.-Heft I, 1-10.
6. Über die wissenschaftliche Berechtigung einer Begriffsschrift. Zeitschr. f. Philos. u. philos. Kritik, N.F. 81 (1882), 48-56.
7. Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl. Breslau 1884 (Neudruck Breslau 1934 und Darmstadt u. Hildesheim 1961); XXIII, 119 S. Dt.-Engl. Ausgabe (mit engl. Übers, v. J.L. Austin) New York 1950. Italien. Übers, in: G. Frege, Aritmetica e logica, Traduzione e note del L. Geymonat, Torino 1948, 15-187.
8. Über formale Theorien der Arithmetik. Sitz.-Berichte der Jena- ischen Gesellschaft f. Medizin u. Naturwiss. (Suppl. z. Zeitschr. f. Naturwiss. Bd. 19.) (1885), 94-104.
9. Über das Trägheitsgesetz. Zeitschr. f. Philos. u. philos. Kritik. N. F. 98 (1891), 145-161.
10. Function und Begriff. Jena 1891, II, 31 S.
11. Über Sinn und Bedeutung. Zeitschr. f.Philos. u. philos.Kritik, N.F. 100 (1892), 25-50.
12. Über Begriff und Gegenstand. Vierteljahrsschr. f. wiss. Philosophie 16 (1892), 192-205.
13. Le nombre entier. Rev. de metaph. et de mor. 3 (1895), 73-78.
14. Kritische Beleuchtung einiger Punkte in E. Schröders Vorlesungen über die Algebra der Logik. Arch. f. syst. Philosophie 1 (1895), 433-456.
15. Lettera del sig. G. Frege all’Editore (dt. Brief an G. Peano, dat. 29. 9. 1896). Rev. de Mathem. (Riv, di Mat.) 6 (1896—1899), 53-59.
16. Über die Begriffsschrift des Herrn Peano und meine eigene. Ber. d. Vhdl. d. Kgl. Sächs. Ges. d. Wiss. zu Leipzig. Ma th.-Phys. Classe 48 (1897), 361-378.
17. Über die Zahlen des Herrn H. Schubert. Jena 1899. VI, 32 S.
18. Grundgesetze der Arithmetik, begriffsschriftlich abgeleitet. Bd. I; XXII, 254 S. Jena 1893. Bd.II: XV, 265 S. Jena 1903 (Neudruck Darmstadt u. Hildesheim 1962).
19. Was ist eine Funktion? Festschr. L. Boltzmann gew. z. 60. Geburtstag (1904), 656-666.
20. Über die Grundlagen der Geometrie. I.-III. Jahresber. d. dt. Math.-Ver.lt 12 (1903), 319-324; II: ebd. 368-375; III/l: 15 (1906), 293-309; III/2: ebd. 377-403; ??/3: ebd. 423-430.
21. Antwort auf die Ferien plauderet des Herrn Thomae. Jahresber. d. dt. Math.-Ver. 15 (1906), 586-590.
22. Die Unmöglichkeit der Thomaeschen formalen Arithmetik aufs Neue nachgewiesen. Jahresber. d. dt. Math.-Ver. 17 (1908), 52-55. Schluß bemerkung: ebd. 56.
23. Der Gedanke. Eine logische Untersuchung (= Log. Unt. I). Beitr. z. Philos, d. Dt. Idealism. 1 (1918/19), 58-77.
24. Die Verneinung. Eine logische Untersuchung (= Log. Unt. ?). Beitr. z. Philos, d. Dt. Idealism. 1 (1918/19), 143-157.
25. Gedankengefüge (= Log. Unt. III). Beitr. z. Philos, d. Dt. Idealism. 3 (1923-1926), 36-51.
26. Rezension von G. Cantor: Zur Lehre vom Transfiniten. Zeitschr. f. Philos. u. philos. Kritik. N. F. 100 (1892), 269-272.
27. Rezension von E.Husserl: Philosophie der Arithmetik. Zeitschr. f. Philos. u. philos. Kritik. N.F. 103 (1894), 313-332.
28. Translations from the Philosophical Writings of Gottlob Frege ed. by P.Geach and M.Black. Oxford/New York (1952) I9602. (Enthält engl. Übers, von (10), (11), (12), (14), (19), (24) und von Auszügen aus (3), (18), (27).)
29. Ausführliche briefliche Mitteilungen Freges sind abgedruckt in:
Jourdain, The development of the theories of mathematical logic and the principles of mathematics: Gottlob Frege. The Quarterly Journal of pure and applied Mathematics 43, 1912, 237-269.

Freytag-Löringhoff  [m]
Logik (1961): "Alles Meinbare kann also für die Logik Begriff sein, und meinbar ist bekanntlich alles, ..."
S. 22f: "Das A, von dem in den Grundsätzen die Rede war, bedeutet einen beliebigen Begriff und kann durch „diese Lampe“, durch „Rot“, durch „Gerechtigkeit“ und beliebig Anderes ersetzt werden. Wir wollen versuchen, uns darüber klar zu werden, was in der Logik „Begriff“ heißt, welche Arten von Begriffen da zu unterscheiden sind und wie wir zu Begriffen kommen.
Begriff ist für die Logik alles, was wir als isoliert, als von allem Anderen divers, meinen können. Wörtlich hängt „Begriff“ mit Begreifen zusammen, mit „Erfassen“ eines Gegenstandes, eines von unserem Meinen unabhängigen Sachverhaltes. Aber davon hat man in der Logik der Meinung, mit der wir es zuerst zu tun haben, abzusehen. Das würde erst in die Logik des Erkennens, eine Erkenntnistheorie, gehören. Für die Logik sind Inhalt und Gegenstand eines Begriffes identisch. Statt „Begriffslehre“ dürfte dieses Kapitel auch „Gegenstands-“ oder „Sachverhaltslehre“ heißen. Wir bleiben bei der alten Bezeichnung und sagen: Begriff ist für die Logik alles, was gemeint werden kann.
Über „Meinen“ muß dazu Erläuterndes gesagt werden. Meine ich einen Gegenstand, er mag wirklich oder unwirklich sein, so steht er damit zu mir in der Relation des Gemeintwerdens, ohne daß dieser Umstand ihn in seiner ontologischen Selbständigkeit, welcher Art die auch sein mag, berührt. Das wird im Meinen anerkannt. Er wird als in dieser Weise unabhängig gemeint. Allem Gemeinten wird solche Selbständigkeit im Meinen zugebilligt.
Die Logik handelt in ihrer Begriffslehre nicht vom Meinen. Das tut die Ontologie der gnoseologischen Relation. (Vgl. Günther Jacoby, Allgemeine Ontologie der Wirklichkeit.) Die Logik des Begriffes handelt nur vom Gemeinten, vom Gegenstand selbst. Der ist für die Logik Begriff. Z.B. ist der Begriff „Caesar" für die Logik dasselbe wie Caesar selbst, der wirkliche Caesar, den wir meinen, wenn wir meinend, urteilend und schließend diesen Begriff verwenden.
Alles Meinbare kann also für die Logik Begriffsein, und meinbar ist bekanntlich alles, Wirkliches wie Unwirkliches, Vorstellbares wie Unvorstellbares, Widerspruchsfreies und sogar gelegentlich Widerspruchsvolles. Man kann nichts angeben, was nicht meinbar wäre, denn gäbe man es an, so hätte man es bereits gemeint.
Dieses weiteste Feld der Gegenstände ist, angesehen als Feld des Meinbaren, das der Begriffe im weitesten Sinne."
    Quelle: Freytag-Löringhoff, Bruno Baron von (1961) Logik ihr System und ihr Verhältnis zur Logistik. Stuttgart: Kohlhammer.
 

Logik von Port Royal
 

Borowski
 

[Intern in Erwägung:

• Begriffe nach Wittgenstein ().
• Begriffe nach Frege ().]