(ISSN 1430-6972)
IP-GIPTDAS=01.09.2016 Internet Erstausgabe, letzte Änderung: 04.09.16
Impressum: Diplom-Psychologe Dr. phil. Rudolf Sponsel Stubenlohstr. 20 D-91052 Erlangen
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Willkommen in unserer Internet-Publikation für Allgemeine und Integrative Psychotherapie, Abteilung Wissenschaft, Bereich ... und hier speziell zum Thema:
Hilfsseite Beispiele Wurzeln
(Nullstellen) von Polynom-Gleichungen
zu: Die
Sprache der Mathematik am Beispiel komplexe & imaginäre Zahlen
als Voraussetzung zum Verständnis
des Fundamentalsatzes der Algebra
von Rudolf Sponsel, Erlangen
Beispiele mit GNU Octave 4.0.3 gerechnet und dargestellt zur besseren Bezugsnahme in Diskussionen. Hintergrund und Ziel: den Fundamentalsatz der Algebra verstehen, der besagt:
Algebraische Gleichung und Fundamentalsatz
der Algebra
_
p101 Probe für x^2+1=0: L1=(-0 +
1i)*(-0 + 1i) = -1, L2 = (0 - 1i)*(0 - 1i) = -1.
Oder kurz in Worten: Die "Lösungen" der Polynom-Gleichung x^2+1=0
sind i und -i.
_
p103 (komplex)
_
p1100 (reell)
Probleme (z.T. auch andere und nebenbei
aufgefallen)
Ich bin auf Graphen gestoßen, die ich als Funktion nicht darstellen
kann:
Beschreibungsmoeglichkeiten
ebener Kurven
Dies regte nach einer Hilfestellung in dsm (CG) zur Vergegenwärtigung
der Beschreibungsmöglichkeiten ebener Kurven in Matlab und Octave
an, hier nach Benker (2010) Ingenieurmathematik kompakt, S. 93:
- Funktionen
- Gleichungen
- Parameterdarstellung
- Polarkoordinaten
Literatur, Programme, Links (Auswahl)
- Benker, Hans (2010) Ingenieurmathematik kompakt, Problemlösungen mit Matlab. Heidelberg: Springer.
- Engesser, Hermann & Scheid, Harald (1994, 5.A.). Duden. Rechnen und Mathematik. Das Lexikon für Schule und Praxis. Mannheim: Duden-Verlag.
- GNU Octave 4.0.3 July 2, 2016 — Octave 4.0.3 Released.
Glossar, Anmerkungen und Fußnoten
1) GIPT= General and Integrative Psychotherapy, internationale Bezeichnung für Allgemeine und Integrative Psychotherapie.
___
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Zitierung
Sponsel, R. (DAS). Hilfsseite Beispiele Wurzeln (Nullstellen) von Polynom-Gleichungen. Internet Publikation für Allgemeine und Integrative Psychotherapie IP-GIPT. Erlangen: https://www.sgipt.org/wisms/mathe/sprache/Polynome/BWP.htm
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noch nicht end-korrigiert
Änderungen Kleinere Änderungen werden nicht extra ausgewiesen; wird gelegentlich überarbeitet und ergänzt.
04.09.16 p103, Algebraische Gleichung und Fundamentalsatz der Algebra *
02.09.16 p101, Beschreibungsmöglichkeiten ebener Kurven.
01.09.16 Angelegt.