Standard -Matrix-Analyse Seelische Gesundheit
Schwarz, Michael & Hünerfauth, Thomas (2000)
Korrelationsmatrix der Subskalen Seelische Gesundheit
"Das Klinisch-Psychologische Diagnosesystem KPD 2000
Verfahren zur psychometrischen Dokumentation therapeutischer
Prozesse und Ergebnisse."
https://www.idq.de/Modell/Korrelationen.htm
downloaded Dec 2000
| Zusammenfassung: Die Korrelationsmatrix
ist hochgradig indefinit („psychotisch") und produziert zwei massive
negative Eigenwerte am Variablenort Nr. 14 mit -.29063 und am Ort
Nr. 15 mit -1.00803 . Man beachte, daß aus dem Ort (Skala,
Variable), an dem die negativen Eigenwerte auftreten, keine Schlüsse
auf die Quelle der Entstehung gezogen werden kann, weil die Eigenwerte
einer Korrelationsmatrix unabhängig von Zeilen- oder Spaltenvertauschungen
gelten. Die Matrix entgleist extrem, indem sie 4 multiple Korrelations-koeffizienten
mit Werten über 1 produziert, der höchste davon mit dem sagenhaften
Wert multiple r(2.rest) = 3.542535782 (!). Dies zeigt, zu welch unsinnigen
Werten Korrleationsmatrizen führen kön-nen, wenn sie negative
Eigenwerte enthalten. Die hohen negativen Eigenwerte können nicht
durch die eingebauten Kollinearitäten durch identische Itempaare erklärt
werden, sondern es müssen massive Ver-arbeitungsfehler vorliegen,
wahrscheinlich unzulässige und fatale Missing-Data-Lösungen oder/
und Mixturen aus unterschiedlichen Stichproben mit unterschiedlichen
Stichprobenumfängen..
Querverweise: Für
NichtmethodikerInnen: worauf kommt es an bei Korrelationsmatrizen
|
Result abstract - Zusammenfassung KPD_SG.K15
Samp Or MD NumS Condit Determinant
HaInRatio R_OutIn K_Norm C_Norm
3613 15 -1 --2 36.8
3.093861D-3 0.0046615 33.2 .114( 0)
-1(-1)
**** Summary
of standard correlation matrix analysis by R. Sponsel ****
File = KPD_SG.K15 N-order= 15 N-sample=
3613 Rank= 15 Missing data = ?
Positiv Definit=Cholesky successful________= No with 2 negat.
eigenvalue/s
HEVA: Highest eigenvalue abs.value_________=
7.5551033374430518
LEVA: Lowest eigenvalue absolute value_____=
.2051995869023737
CON: Condition number HEVA/LEVA___________~=
36.818316505858698
DET: Determinant original matrix (OMIKRON)_=
3.0938608780373166D-3
DET: Determinant (CHOLESKY-Diagonal^2)_____= -999 (not
positive definit)
DET: Determinant (PESO-CHOLESKY)___________= -999 (not
positive definit)
DET: Determinant (product eigenvalues)_____=
3.0938608780373154D-3
DET: Determ.abs.val.(PESO prod.red.norms)__=
3.0938608780373166D-3
HAC: HADAMARD condition number_____________=
5.9078477822877018D-8
HCN: Heuristic condition |DET|CON__________=
8.4030481881076973D-5
D_I: Determinant Inverse absolute value____=
323
HDA: HADAMARD Inequality absolute value___<=
69338
HIR: HADAMARD RATIO: D_I / HDA ____________=
4.6615178868696813D-3
Highest inverse positive diagonal value____=
3.016802223
thus multiple r( 6.rest)_________________=
.81763267
Highest inverse negative diagonal value____= -.086583387
thus multiple r( 2.rest)_________________=
3.542535782 (!)
and there are 4 multiple r > 1 (!)
Maximum range (upp-low) multip-r( 2.rest)_=
.161
LES: Numerical stability analysis:
Ratio maximum range output / input _______=
33.206695801552649
PESO-Analysis correlation least Ratio RN/ON=
.114222 (<-> Angle = 6.56 )
Number of Ratios correlation RN/ON < .01__ =
0
PESO-Analysis Cholesky least Ratio RN/ON__ = (Not positiv definit)
Ncor L1-Norm L2-Norm Max
Min m|c| s|c| N_comp
M-S S-S
225 113.7 8.22
1 -.85 .47
.171 5460 .198 .141
class boundaries and distribution of the correlation coefficients
-1 -.8 -.6 -.4 -.2 0
.2 .4 .6 .8 1
2 30 38
32 10 2 38 30
26 17
Original data with 2, input read with 2, computet with
19,
and showed with 2 digit accuracy
(for control here the analysed original matrix):
Abkürzungen
Skalen
Lebe Nega Burn Hand Zufr Nerv Ängs
Erre Sewe Soun Sodi Sois Ange Soab Sarb
Lebe 1 -.85 -.72 .63 .71 -.59 -.66 -.53
.61 .26 -.38 -.62 -.45 .37 -.33
Nega-.85 1 -.74 -.61 -.6 .67
.76 .56 -.61 -.17 .37 .58 .5 -.42 .35
Burn-.72 -.74 1 -.67 -.64 .85 .74
.63 -.67 -.23 .38 .64 .51 -.45 .45
Hand .63 -.61 -.67 1 .66 -.62 -.66 -.59
.72 .29 -.32 -.59 -.37 .35 -.28
Zufr .71 -.6 -.64 .66 1 -.52 -.52
-.55 .5 .36 -.32 -.57 -.34 .24 -.26
Nerv-.59 .67 .85 -.62 -.52 1
.74 .69 -.6 -.17 .32 .54 .51 -.46 .46
Ängs-.66 .76 .74 -.66 -.52 .74 1
.62 -.69 -.14 .39 .55 .51 -.45 .35
Erre-.53 .56 .63 -.59 -.55 .69 .62
1 -.5 -.2 .28 .48 .38 -.27
.3
Sewe .61 -.61 -.67 .72 .5 -.6 -.69 -.5
1 .23 -.43 -.64 -.49 -.47 -.33
Soun .26 -.17 -.23 .29 .36 -.17 -.14 -.2
.23 1 -.33 -.48 -.19 .12 -.12
Sodi-.38 .37 .38 -.32 -.32 .32 .39
.28 -.43 -.33 1 .5 .43 -.24 .27
Sois-.62 .58 .64 -.59 -.57 .54 .55
.48 -.64 -.48 .5 1 .49 -.39 .34
Ange-.45 .5 .51 -.37 -.34 .51 .51
.38 -.49 -.19 .43 .49 1 -.51 .37
Soab .37 -.42 -.45 .35 .24 -.46 -.45 -.27 -.47
.12 -.24 -.39 -.51 1 -.22
Sarb-.33 .35 .45 -.28 -.26
.46 .35 .3 -.33 -.12 .27 .34 .37 -.22
1
i.Eigenvalue Cholesky i.Eigenvalue
Cholesky i.Eigenvalue Cholesky
1. 7.5551 1
2. 1.76464 .5268
3. 1.5105 -6.1054
4. 1.18415 .3663
5. .97712 -.2587
6. .71293 -1.4439
7. .5497 -1.6372
8. .51582 -1.1685 9.
.42413 -1.3287
10. .34339 .7731
11. .32544 -.2781 12. .23052
-2.412
13. .2052 -2.0268 14.-.29063
-1.0626 15.-1.00803 -1.0849
The matrix is not positive definit. Cholesky decomposition is not success-
Eigenvalues in per cent of trace = 15
1 .5037 2 .1176 3 .1007
4 .0789 5 .0651 6 .0475
7 .0366 8 .0344 9 .0283
10 .0229 11 .0217 12 .0154
13 .0137 14-.0194 15-.0672
analysed: 12/13/00 20:19:38 PRG version 05/24/94
MA9.BAS
Gesamtzeit_____________ 73.46
Rang_____________ 0
Determinante_____ .045
Eigenwerte/Vekt__ 0
Peso Kor+Chol____ 5.215
NuStabAnalyse____ .505
Statistik________ .5
File = C:\OMI\NUMERIK\MATRIX\SMA\KPD_SG\KPD_SG.SMA
with data from C:\OMI\NUMERIK\MATRIX\SMA\KPD_SG\KPD_SG.K15
Date: 12/13/00 Time:20:19:38