Internet Publikation für Allgemeine und Integrative Psychotherapie
    IP-GIPTDAS=28.12.2009 Internet Erstausgabe, letzte Änderung TT.MM.JJ
    Impressum: Diplom-Psychologe Dr. phil. Rudolf Sponsel  Stubenlohstr. 20  D-91052  Erlangen
    Mail: sekretariat@sgipt.org_Zitierung  &  Copyright

    Anfang_ Augustinus über die perfekte Zahl_ Rel. Aktuelles _Überblick_Überblick Wissenschaft _Rel. Beständiges_ Titelblatt_Konzept_Archiv_Region_Service iec-verlag___ _Wichtige Hinweise zu Links und Empfehlungen

    Willkommen in unserer Internet-Publikation für Allgemeine und Integrative Psychotherapie, Abteilung Wissenschaft, Bereich Geschichte der Wissenschaften, Mathematik, und hier speziell zum Thema:

    Augustinus über die perfekte Zahl

    präsentiert von Rudolf Sponsel, Erlangen

    Editorial. Unter einer perfekten oder vollkommenen Zahl versteht man in der Mathematik seit je her eine Zahl, die sich aus der Summe ihrer echten Teiler (das sind Teiler ohne Rest) ergibt. Als  erste perfekte oder vollkommene Zahl gilt die Zahl 6 = 1 + 2 + 3. Die zweite ist 28 = 14 + 7 + 4 + 2 + 1. Zum Vergleich: Für 9 sind nur 3 + 1 = 4 echte Teiler. Für 10 sind es 5 + 2 + 1 = 8. Und für 12 sind es 6 + 4 + 3 + 2 + 1 = 16.
        Lecat (1935, p. 4) hat in seinem großen Werk über die Fehler in der Mathematik - wenn auch nicht ganz verständlich -  Augustinus aufgeführt:

    Den Originaltext von Dickson finden Sie hier zum Vergleich.
     

    GIF.Faksimile der Äußerungen L. E. Dicksons (1919, p. 4)
     

     
     
     
     
     

    Aurelius Ausgustinus remarked that, 6 beeing the first perfect number, God effected the creation in 6 days rather than at once, since the perfection of the work is signified by the number of 6. The sum of the aliquot parts of 9 falls short of it; likewise for 10. But the sum of the aliquot parts of 12 exceeds it.

    Aurelius Ausgustinus bemerkte, dass, 6 beeing die erste vollkommene Zahl, Gott die Entwicklung in 6 Tagen aber nicht sofort bewirkte, da die Vollkommenheit der Arbeit durch die Zahl 6 bedeutet wird. Die Summe der aliquoten Teile 9 bleibt dahinter zurück; ebenfalls für 10. Aber die Summe der aliquoten Teile 12 überschreitet es.
     
     
     
     
     

     



    Literatur (Auswahl)
    • Sancti Aurelii Augustini Episcpi. DE CIVITATE DEI. Libri XXII. Tertium Reccognovit. Dombart, B. (1909). Vol. I, Lib. I-XIII. MCMIX Lipsiae in Aedibus B.G. Teubneri. Seiten 504 und 505. Das sind die Seiten, auf die Lecat Bezug nimmt.
    • Augustinus (dt. 2007). Vom Gottesstaat (De civitate Dei): Vollständige Ausgabe in einem Band Buch 1 bis 10, Buch 11 bis 22. Übersetzt von Wilhelm Thimme. München: dtv.
    • Dickson, Leonard Eugene (1919). History of the theory of numbers. Three volumes. Reprints: Carnegie Institute of Washington, Washington, 1932. Zitat, auf das sich Lecat bezieht, in in Vol. I, p.4.




    Links (Auswahl: beachte)
    • Perfekte Zahl im Internet: [W] "Eine natürliche Zahl wird vollkommene Zahl (auch perfekte Zahl) genannt, wenn sie genauso groß ist wie die Summe ihrer positiven echten Teiler (d. h. aller Teiler außer sich selbst)."
    • Zentrum für Augustinusforschung.




    Glossar, Anmerkungen und Fußnoten
    1) GIPT= General and Integrative Psychotherapy, internationale Bezeichnung für Allgemeine und Integrative Psychotherapie.
    ___
    gilt. Man kann auch fragen: warum nicht 1?
    __
    nicht ganz verständlich. Erstens ist bei der Bezugnahme Augustinus' auf 6 als die erste vollkommene Zahl kein Fehler erkennbar. Zweitens kann bei diesem relativ trivialen Definitionsfeld kaum ein nennenswerter Fehler auftreten. Drittens ist auch bei Dickson, auf den sich Lecat beruft, keine mathematische oder zahlrentheoretische Kritik erkennbar.
    ___


    Querverweise
    Standort: Augustinus über die perfekte oder vollkommene Zahl.
    *
    Präsentation: Lecat Erreurs de Mathematiciens (1935) zur Sammlung "Fehler in der Mathematik".
    Überblick Arbeiten zur Theorie, Definitionslehre, Methodologie, Meßproblematik, Statistik und Wissenschaftstheorie besonders in Psychologie, Psychotherapie und Psychotherapieforschung.
    *
    Suchen in der IP-GIPT, z.B. mit Hilfe von "google": <suchbegriff> site:www.sgipt.org
    z.B. Wissenschaft site:www.sgipt.org. 
    *
    Dienstleistungs-Info.
    *

    Zitierung
    Sponsel, R.  (DAS). Augustinus über die perfekte oder vollkommene Zahl. Internet Publikation  für Allgemeine und Integrative Psychotherapie  IP-GIPT. Erlangen:  https://www.sgipt.org/wisms/geswis/mathe/Lecat35/A1130504.htm
    Copyright & Nutzungsrechte
    Diese Seite darf von jeder/m in nicht-kommerziellen Verwertungen frei aber nur original bearbeitet und nicht  inhaltlich verändert und nur bei vollständiger Angabe der Zitierungs-Quelle benutzt werden. Das Einbinden in fremde Seiten oder Rahmen, die die Urheberschaft der IP-GIPT nicht jederzeit klar erkennen lassen, ist nicht gestattet. Sofern die Rechte anderer berührt sind, sind diese dort zu erkunden. Sollten wir die Rechte anderer unberechtigt genutzt haben, bitten wir um Mitteilung. Soweit es um (längere) Zitate aus  ...  geht, sind die Rechte bei/m ... zu erkunden oder eine Erlaubnis einzuholen.
    Ende
    _ Augustinus über die perfekte Zahl__Rel. Aktuelles _Überblick_Überblick Wissenschaft _Rel. Beständiges_ Titelblatt_ Konzept_ Archiv_ Region_Service iec-verlag___ _Wichtige Hinweise zu Links und Empfehlungen_ Mail: sekretariat@sgipt.org_

    noch nicht end-korrigiert



    Änderungen Kleinere Änderungen werden nicht extra ausgewiesen; wird gelegentlich überarbeitet und ergänzt.
    00.00.00