Beweis und beweisen in Rhetorik, Sophistik und Rabulistik
Blicke über den Zaun zum Auftakt für eine psychologisch-psychotherapeutische
Beweislehre
aus allgemein integrativer psychologisch-psychotherapeutischer
und einheitswissenschaftlicher
Sicht
Einführung, Überblick, Verteilerseite Beweis und beweisen
von Rudolf Sponsel, Erlangen
Querverweise.
Hinweis: Wenn nicht ersichtlich werden (Externe Links) in runden und [interne IP-GIPT Links] in eckige Klammern gesetzt, direkte Links im Text auf derselben Seite sind direkt gekennzeichnet. In dieser Übersichtsarbeit wird das Thema im Überblick gesamtheitlich aus einheitswissenschaftlicher Perspektive dargestellt. Im Laufe der Zeit folgen weitere Ausarbeitungen.
Rhetorik heißt die Kunst der Rede und Überzeugung
durch Rede. Unter Sophistik versteht man (heute) die Kunst
der Spitzfindigkeit, Haarspalterei und Verdrehung;
Rabulistik
heißt die Kunst, Recht zu behalten, in Argumentationen zu gewinnen,
egal mit welchen - hauptsächlich sprachlichen - Mitteln; Schopenhauer
(S. 9) nannte dies wohl nach Aristoteles: "Eristische Dialektik ist
die Kunst zu disputiren, und zwar so zu disputiren, daß man Recht
behält, also per fas et nefas [mit Recht wie mit Unrecht]."
Unser ganzes heutiges Leben ist mit Rhetorik, Sophistik
und Rabulistik von früh bis spät, fast ununterbrochen durchsetzt.
Politik, Werbung und die Medien bestehen vielfach aus Rhetorik, Sophistik
und Rabulistik: im Kommunikations- und Medienzeitalter scheint zu gelten:
der Schein ist alles, Substanz gilt nur dann, wenn sie wirkungsvoll
verpackt ist [Aussagenlogische
Analyse dieses Satzes hier].
Sophistische Probleme werden aber auch im Rahmen
von Denksport- und Knobelaufgaben und als Übung für kritisches
Denken angeboten. Dieser Aspekt wird unter [sportlich-spielerisch]
behandelt.
_
Kritischer Kommentar:
Unsere Zeit vor und um die Wende ins dritte Jahrtausend erscheint der altgriechischen
Periode der Sophistik sehr ähnlich. Zur neuen Sophistik gehören
der [Vulgärkonstruktivismus;
zum richtigen Konstruktivismus], die allgemeine
- und hoffentlich vorübergehende - medien-gesellschaftliche
Verwahrlosung und Verblödung und damit zusammenhängend die Propagierung
esoterisch- irrationaler Orientierungen und Praktiken.
Aber: Das Positive an der Sophistik ist, daß sie unser kritisches Denkvermögen sehr herausfordert und damit auch fördert, ähnlich wie die [Antinomien, Paradoxien und Aporien]: man kann an Problemen ebenso wachsen und sich entwickeln wie scheitern. |
Eines der wichtigsten sophistischen 'Arbeitsmittel', Werkzeuge oder besser Tricks ist der (stillschweigende) Bedeutungswandel, der bei Begriffen, Interpretationen, Schlußfiguren oder Annahmen gemacht wird. |
Analyse
und Grundlagen sophistischer Argumentation nach Aristoteles'
Nach den Sophistischen Widerlegungen (Organon VI). Fett-kursive
Hervorhebungen von mir.
"Drittes Kapitel
Zuerst müssen wir uns darüber klar werden, auf wie viele
Dinge diejenigen, die nur des Zankes und Streites wegen disputieren, ihr
Absehen richten. Es sind ihrer fünf an der Zahl: die Widerlegung,
das Falsche, das Paradoxe, der Solözismus
und
fünftens die Verleitung des Gegners zu leerem Geschwätz,
so daß er oft dasselbe sagen muß, oder sie suchen das alles
nicht wirklich, sondern nur scheinbar zu leisten.
Vor allem nämlich suchen sie den Schein zu
erwecken, als ob sie eine wirkliche Widerlegung lieferten, an zweiter Stelle
nachzuweisen, daß der Gegner etwas Falsches) sagt, an dritter ihn
auf paradoxe Behauptungen zu bringen, an vierter ihn zu Solözismen
zu verleiten, das heißt ihm durch Schlüsse, die sie ziehen,
eine barbarische Sprechweise aufzunötigen, endlich ihn oft dasselbe
sagen zu lassen.
Viertes Kapitel.
Was aber die Weisen angeht, diese Ziele zu erreichen, so gibt es ihrer
für die Widerlegung zwei Arten: sie beruhen entweder auf dem sprachlichen
Ausdruck (fallacia dictionis) oder liegen außerhalb desselben (fallacia
extra dictionem). Der Weisen, durch den sprachlichen Ausdruck den Schein
einer Widerlegung zu gewinnen, sind der Zahl nach sechs.
Diese sind: Homonymie, Amphibolie, Verbindung,
Trennung, Prosodie oder Aussprache, Form des
Ausdrucks. Die Richtigkeit dieser Aufzählung beweist die Induktion
und der Schluß: man kann keine weiteren Weisen anführen, und
anderseits sind der Namen und Begriffe, die wir hier aufzählen können,
ohne dasselbe zu bezeichnen, wirklich so viele."
Erläuterungen:
Homonymie: Gleiche Laut- oder
Zeichengestalt, aber unterschiedliche Bedeutungen, z.B. "Star" =: 1) Vogel,
2) Augenkrankheit, 3) bekannt oder berühmt in der Öffentlichkeit.
Im Grunde ist fast jedes Wort Träger ganz unterschiedlicher
Bedeutungen. Hierzu ebenfalls noch mal Aristoteles [Metaphysik].
Lieben als
mögen, lieben als Sex machen, lieben als
Partnerschaft.
Amphibolie: Zweideutigkeit;
im Grunde erweiterbar auf Polybolie =: Vieldeutigkeit.
Verbindung: von Homonymie und
Amphibolie. Beispiele nach Aristoteles: der Sitzende kann gehen, der Nichtschreibende
kann schreiben.
Trennung: Beispiele nach Aristoteles
(S. 6):
5 = 3 + 2, 3 ist ungrad, 2 = grad. "Das Größere ist gleich groß.
Es ist nämlich dem Kleinen gleich und hat noch ein Stück mehr."
Prosodie oder Aussprache:
Bedeutungswandel durch Aussprachevarianten, Akzent, Betonung, Rhythmus.
(mehr, Meer; Lehre, Leere; "Nun", "Nuuun?", je nach Betonung als Folgerung
oder als Aufforderung nach Warten zu sprechen bzw. zu handeln)
Form des Ausdrucks: Falsche Gleichsetzungen
für Unterschiedliches oder falsch unterschiedliche Bezeichnungen für
Gleiches, Vermischen der Kategorien (S.
7): "..., z.B. Männliches als Weibliches, oder Weibliches als
Männliches, oder ein Neutrum als eines von beiden, oder auch Qualitatives
als Quantitatives oder Quantitatives als Qualitatives, oder Wirkendes als
Leidendes, oder Zuständlichkeit als Wirken und so fort ..."
Solözismus
(Sprachfehler):
Man sieht, die größte Fehlerquelle für Trug- und Fehlschlüsse ist die Sprache. Wissenschaft kann demnach nur stattfinden, wenn die zahlreichen Fehler- und Mißverständnisquellen, die in der natürlichen Sprache liegen, kontrolliert werden. Ein wichtiger Grundlagenzweig der Logik, Methodologie und Wissenschaftstheorie ist daher die Sprachkritik. |
Beispiele
Beweis und beweisen in Rhetorik, Sophistik und Rabulistik.
Der Klassiker
Gorgias (um 483-375)
Eine [Aporie] des Zenon von Elea
nach Konforowitsch (dt. 1983, S.193 ):
"3.Der fliegende Pfeil ruht.
Bildquelle: Berühmte Köpfe. 3200 Männer und Frauen im Bild. Bertelsmann 1959, S. 235 |
Hauptsatz
der elementaren Zahlentheorie: "Jede natürliche Zahl > 1 ist
- abgesehen von der Reihenfolge der Faktoren - eindeutig als Produkt von
Primzahlen
darstellbar." Dieser wundersam anmutende Satz gilt natürlich nur unter
der Annahme, daß die einzelnen Primzahlen - 2, 3, 5, 7, 11,
... - selbst schon 'Produkte' 'sind'. Während man gewöhnlich
- wie sonst übrigens auch in der Mathematik - unter einem "Produkt"
die Multiplikation wenigstens zweier Zahlen (Zahlenobjekte, z.B.
Vektoren oder Matrizen) versteht, gilt hier offenbar eine 'sophisticated'
Sonderdefinition. Wie könnte der Satz für den nicht-sophisticated-Teil
der Menschheit lauten lauten? Vorschlag: "Jede natürliche Zahl
> 1, die nicht Primzahl ist, kann - abgesehen von der Reihenfolge
der Faktoren - eindeutig als Produkt von Primzahlen dargestellt werden."
Oder: "Jede natürliche Zahl > 1, kann - abgesehen von
der Reihenfolge der Faktoren - eindeutig als Produkt von Primzahlen dargestellt
werden oder ist selbst eine Primzahl." (Die erste wäre dann 4 = 2*2,
die zweite 6 = 2*3, ...).
"Produkt.
Resultat einer meist als Multiplikation bezeichneten binären
Operation, die auf ein Elementepaar aus dem Definitionsbereich der Operation
angewendet wird. Im Produkt a * b heißen a Multiplikator,
b Multiplikant, beide oft auch Faktoren. Ist die Multiplikation
assoziativ, kann man das Produkt von drei Faktoren definieren als a * b
* c = a * (b * c) = (a * b) * c und das Produkt von n Faktoren analog
auf ein solches von (n - 1) Faktoren zurückführen. [Quelle:
Gellert et al. abc-Fachlexikon Mathematik, S.
439] Unterscheidet man die normale Definition eines Produkts
und die sophistische Variante des Hauptsatzes nicht, kann folgender Unfug
formuliert werden: Ein Produkt ist ein Produkt, das kein Produkt ist. Das
stimmt natürlich nur dann, wenn der Begriff "Produkt" hier Unterschiedliches
bedeutet, was man, mangels Kennung, hier nicht "sieht".
Mathematische Logik. Was baut nun auf was, was ist bei was eigentlich vorausgesetzt? Ist die Prädikatenlogik wirklich die Grundlage der Mengenlehre? Und wenn sie das ist, wie kann und soll man dann verstehen, daß in Einführungen in die Prädikatenlogik die Mengenlehre gebraucht wird (zirkuläre Anmutung)? Bei den meisten Beweisen in der Mathematik ist oft unklar, was an den jeweiligen Stellen vorausgesetzt werden darf, also zur Verfügung steht, und was nicht.
Sprache und
Entwicklung der Mathematik. Sie ist für Anwender und interessierte
Laien unüberblickbar und oft sehr unverständlich, was schon Goethe
beklagte, so in einem Brief am 17.5.1829 an Zelter "Die Mathematiker sind
eine Art Franzosen: redet man zu ihnen, so übersetzen sie es in ihre
Sprache, und dann ist es alsbald ganz etwas Anderes."
_
Ver-Mengungen ;-)
Dialektische Mathematik: Das
Wunder leeren Menge
Die leere Menge ist eigentlich keine Menge, aber doch eine Menge.
Hegel hätte seine Freude.
Enthält jede Menge "die" leere Menge? Ist dann keine Menge leer,
weil ja jede Menge "die" leere Menge enthält? Andererseits soll es
aber doch die leere Menge geben? Und wenn "die" leere Menge eine Menge
ist, dann müßte "die" leere Menge die leere Menge enthalten,
weil die leere Menge Teilmenge jeder Menge ist. Enthält dann jede
Menge potentiell unendliche viele leere Mengen?
Die "uneigentliche Menge", die eigentlich keine
Menge ist, so Fraenkel, 1946, Einleitung
in die Mengenlehre, S. 21:
"Ver-mengungen" aus Wikipedia(snapshot
am 17.12.5):
_
Science
fiction: Mengen, die sich selbst enthalten
Können Dinge sich selbst enthalten? Ist das ein sinnvolle Idee
- und warum? Prüffragen an den Alltag können wormöglich
weiterhelfen:
Alles geht: Die vollendete Unvollendetheit: das aktual
Unendliche
Alles hat ein Ende, auch wenn es keines hat. Jedenfalls kann man so
tun, es gewaltsam herbei definieren, weil man natürlich jeden Unsinn
denken kann. In der dialektischen Mathematik gilt, dass "alle" natürlichen
Zahlen - die es auch nach dem aufgeklärten
gesunden Menschenstand nicht geben kann - als Insgesamt (Ganzheit,
Ganzes) gedacht werden können und existieren. Das nennt man das aktuell
Unendliche im Gegensatz zum Unendlichen für Normalsterbliche,
die die natürlichen Zahlen als potentiell unendlich
begreiften. Ganzes oder Ganzheiten können in der dialektischen Mathematik
auch ohne Ende oder Anfang sein. Es gibt das Fix und Fertige Ganze, auch
wenn es es nicht geben kann. Eine weitere hübsche Variante der dialektischen
Mathematik.
_
Nichts ist unmöglich: Das
Ganze ist nicht größer als sein Teil.
Oder: der Teil kann genau so groß wie der Teil sein, zumindest
im Unendlichen, wo offenbar besondere Gesetze gelten.
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Halbgerade. In der nicht-euklidischen
Geometrie scheint der Geradenbegriff eine Erweiterung und Umdeutung zu
erfahren; intuitiv interpretiert so eine Art "Halbkrumme":
Aus: Hilbert, David (1962, 9.A.;
S. 162). Grundlagen der Geometrie. Stuttgart: Teubner.
Rhetorik,
Sophistik und Rabulistik in der Lebenspraxis
Zur Identifikation von Trollen & Blog-AgentInnen * Querverweis
Killerphrasen.
Ordentliche und begründete Argumentation ist manchmal sehr schwer von rhetorisch-sophistisch-rabulistischen Argumentationen zu unterscheiden, wenn die formale Struktur der beiden Argumentationstypen ungefähr übereinstimmt und ähnlich ist. Es lohnt sich daher, eine genauere Analyse der rhetorisch-sophistisch-rabulistischen Praktiken und Techniken vorzunehmen.
Rhetorik bedeutet Redekunst und spielt in der Geistes- und Kulturgeschichte der Menschheit eine große Rolle bis auf den heutigen Tag und sehr wahrscheinlich auch noch in der weiteren Zukunft. Besonders in der Politik, im Recht, in den Medien und in der Werbung (da vor allem auch mit Bildern und Musik). Kurz und bündig könnte man sagen: Rhetorik ist die Kunst, Adressaten für die eigene Darstellung von Sachverhalten oder für die eigenen Ziele einzunehmen:
Die vier Hauptziele
der Kommunikation (entlehnt aus)
Man kann allgemein sagen, Kommunikation hat vier Hauptziele, die u.a.
mit Hilfe von Rhetorik, Sophistik und Rabulistik unterstützt werden
sollen:
Gibt es "richtiges"
und "falsches" Meinen ?
Nun, wir meinen alle, im Alltag, im persönlichen wie im
Geschäftsleben und sogar in der Wissenschaft. Ohne meinen scheint
es gar nicht zu gehen. Gibt es also ein "richtiges" gegenüber einem
"falschen" Meinen? Was meint ;-) man also mit dem offenbar vieldeutigen
Homonym
meinen und gar "richtig" oder "falsch" meinen genau?
Argumentationslehre:
begründetes und unbegründetes ("nacktes") Meinen
Als einfachstes Unterscheidungsmerkmal für "richtiges" oder "falsches",
besser angemessenes oder unangemessenes, Meinen bieten sich
Begründungen an. Gibt jemand Gründe oder Argumente für sein
Meinen an, so handelt sich zunächst einmal nicht mehr um bloßes
("nacktes") Meinen, sondern um begründetes Meinen. Solche Begründungen
können nun eine ganze Reihe von Merkmalen aufweisen, die sie mehr
oder minder "gut" oder "überzeugend" machen können:
Rhetorisch-sophistisch-rabulistische
Techniken
Allgemeine Pappkameraden-Technik
Hier wird etwas behauptet, das niemand behauptet hat, um es sodann
zu bestreiten. Man baut sozusagen einen Pappkameraden auf nur zu
dem Zweck, um ihn niederzuschlagen. Darin steckt eine Unterstellung, nämlich
dass der Proponent die Pappkameradenthese aufgestellt hat, obwohl es nicht
stimmt, z.B. Ihre Definition ist falsch ... obwohl gar keine Definition,
nur ein Kennzeichen, Merkmal oder Kriterium angegeben wurde. Verwandt ist
der pars pro toto Fehl- oder Trugschluss, etwa, Merkmale eines Teils
(pars) auf das Ganze (toto) zu übertragen oder der falsche Grund-Folge
Umkehrschluss, z.B.: (1) (2) Kann eine Frage mit Ja oder Nein beantwortet
werden, ist sie eine Suggestivfrage. Aber der Umkehrschluss gilt nicht:
Jede
Suggestivfrage kann mit Ja oder Nein beantwortet werden, weil es auch
Suggestivfragen gibt, die nicht mit Ja oder Nein beantwortet werden können.
(1) ist logisch eine hinreichende, aber keine notwendige Bedingung. Der
"Pappkamerad" besteht hier also darin, eine Äquivalenzrelation zu
unterstellen, um anschließend zu sagen: das ist aber gar keine Äquivalenzreleation
(hinreichende und notwendige Bedingung).
Anmerkung: Diese Pappkameradensophistik habe ich
auch bei Foucault
gefunden.
Diskreditierung durch
Negation einer Aussage, die niemand gemacht hat
Beispiel: Ich möchte Ihre Seite nicht lächerlich machen,
obwohl das niemand thematisiert hat.
Ich habe niemals gesagt, dass ich Sie für einen Trottel halte.
Ein Thema durch
Negation einbringen
Beliebt in der Politik,
wenn es z.B. darum geht, sich als Kandidat - politisch korrekt - ins Spiel
zu bringen, wenn man erklären lässt, man habe gar nicht Absicht,
für ein Amt zu kandidieren.
Wenn Du Verstand hast ... ( ... gibst Du
mir recht ...)
Wenn Du kein Idiot bist ...(... nimmst Du meine
Argumentation an ...)
Wenn man ... annimmt (... muß man mir folgen ...)
Keiner der, ... , wird oder
Niemand der ..., wird
Diese Variante wurde im beck-blog eingeführt:
"kein vernunftbegabter Mensch wird Ihnen folgen können, wenn
Sie unzutreffende Beiträge als wichtig und wertvoll bezeichnen."
Unterstellungs- oder Festlegungs-Rabulistik:
Du nimmst an ... ("Du" nimmt natürlich nicht an
...)
Klassifikation
von AgentInnen in Medien und Internet
Ein Internetagent ist jemand, der im Auftrag anderer im Internet agiert.
Wikipedia ist z.B. voll davon und ein ständiger Kampfplatz um Informationen
und ihre Darstellung, aber natürlich mehr noch das weite Feld der
Foren, Plattformen oder direkte Auftrags-Internetseiten. Es ist ein schwieriges
Feld, in dem sich viele Auftragsinteressen mit normalen Interessen vermischen
und oft nur schwer oder gar nicht zu erkennen und zu differenzieren sind.
Bestellen durch Klick. Brückner, Michael (2014) Die Akte Wikipedia. Kopp. |
Firmen, Organisationen, Regierungen, Geheimdienste sind
an bestimmten Informationen interessiert oder gar nicht interessiert. Entsprechend
versuchen sie Einfluss zu nehmen bzw. Einfluss nehmen zu lassen, das bestimmte
Informationen platziert oder entfernt bzw. in gewünschter Weise beurteilt
und bewertet werden.
Welche AgentInnen-Arten können - sinnvoll - unterschieden werden?
|
_
Literatur
Beweis und beweisen in Rhetorik, Sophistik und Rabulistik
Siehe bitte auch: Absurdität,
Antinomie, Aporie, Konfusion, Paradoxie, Pseudo-Paradoxie, Sophisma, Widersprüch,
X-Strittiges/Sonstiges.
Weitere Literaturhinweise und Beispiele: [Kleine
Bibliothek skeptischen Denkens]. Zum Thema gehört auch der gesamte
Komplex der Werbung, Beeinflussung und Suggestion; Betrug, unlauterer Wettbewerb
usw. Natürlich sind auch die anderen Literaturverzeichnisse zu den
verschiedenen Bereichen zum Thema Beweis und beweisen wichtig (siehe bitte
jeweils dort).
. | einheitswissenschaftliche
Sicht. Ich vertrete neben den Ideen des Operationalismus, der Logischen
Propädeutik und einem gemäßigten Konstruktivismus
auch die ursprüngliche einheitswissenschaftliche Idee des Wiener
Kreises, auch wenn sein Projekt als vorläufig gescheitert angesehen
wird und ich mich selbst nicht als 'Jünger' betrachte. Ich meine dennoch
und diesbezüglich im Ein- klang mit dem Wiener
Kreis, daß es letztlich und im Grunde nur eine
Wissenschaftlichkeit gibt, gleichgültig, welcher spezifischen
Fachwissenschaft man angehört. Wissenschaftliches Arbeiten folgt einer
einheitlichen und für alle Wissenschaften typischen Struktur, angelehnt
an die allgemeine
formale Beweisstruktur.
Schulte, Joachim & McGuinness, Brian (1992, Hrsg.). Einheitswissenschaft - Das positive Paradigma des Logischen Empirismus. Frankfurt aM: Suhrkamp. Geier, Manfred (1992). Der Wiener Kreis. Reinbek: Rowohlt (romono). Kamlah, W. & Lorenzen, P. (1967). Logische Propädeutik. Mannheim: BI. |
Wissenschaft [IL] schafft Wissen und dieses hat sie zu beweisen, damit es ein wissenschaftliches Wissen ist, wozu ich aber auch den Alltag und alle Lebensvorgänge rechne. Wissenschaft in diesem Sinne ist nichts Abgehobenes, Fernes, Unverständliches. Wirkliches Wissen sollte einem Laien vermittelbar sein (PUK - "Putzfrauenkriterium"). Siehe hierzu bitte das Hilbertsche gemeinverständliche Rasiermesser 1900, zu dem auch gut die Einstein zugeschriebene Sentenz passt: "Die meisten Grundideen der Wissenschaft sind an sich einfach und lassen sich in der Regel in einer für jedermann verständlichen Sprache wiedergegeben." |
Allgemeine
wissenschaftliche
Beweisstruktur
und beweisartige Begründungsregel
Sie ist einfach - wenn auch nicht einfach durchzuführen - und lautet: Wähle einen Anfang und begründe Schritt für Schritt, wie man vom Anfang (Ende) zur nächsten Stelle bis zum Ende (Anfang) gelangt. Ein Beweis oder eine beweisartige Begründung ist eine Folge von Schritten: A0 => A1 => A2 => .... => Ai .... => An, Zwischen Vorgänger und Nachfolger darf es keine Lücken geben. Es kommt nicht auf die Formalisierung an, sie ist nur eine Erleichterung für die Prüfung. Entscheidend ist, dass jeder Schritt prüfbar nachvollzogen werden kann und dass es keine Lücken gibt. |
IP-GIPT, z.B.
mit Hilfe von "google": <suchbegriff>
site:www.sgipt.org
z.B. Beweis beweisen site:www.sgipt.org * Logik site:www.sgipt.org |
Änderungen - wird unregelmäßig überarbeitet, kleine Änderungen werden nicht extra dokumentiert
05.12.18 Ergänzung Ver-mengungen: Mengen, die sich selbst enthalten.
07.03.15 Linkfehler geprüft und korrigiert.
12.01.15 Ergränzungen zur "Pappkameraden"-Sophistik.
06.01.15 Keiner der, ... , wird oder Niemand, der ..., wird.
24.06.07 Verschärfung der Kritik der sophistischen Umdeutungsmanipulation in der Mathematik (Produkt, Anzahl-Mächtigkeit, Kleinstes Element u.a.)
08.04.06 Hinweis auf Fraenkel 1946: Die uneigentliche Menge, die eigentlich keine ist: die "leere Menge".
30.12.05 Lit. zum Lügner: Brendel, Rüstow; neuer Querverweis Absurdität, ... .
14.12.05 und 17.12.5: Ergänzung: Rabulistik und Sophistik in der altehrwürdigen Mathematik ?
30.10.04 Klarstellung zur Kaspar Hauser-Lösung des Wahrheitssagerproblems aus dem Logikbuch von R. Inhetveen.
Deiser (), Einführung in die Mengenlehre, S. 508, "Hinsichtlich (5) gilt: Jede Menge ist ein Element von jedem Element der leeren Menge." [Online]