Über die verschiedenen Formen und Varianten des Konstruktivismus gibt es eine Reihe von informativen Werken, z.B.

• Fischer, H. R.  &  Peschl, M. (1996). Konstruktivismus (constructivism). In: Wörterbuch der Kognitionswissenschaft. Hrsg. von Strube, Gerhard in Zus.arbeit mit Barbara  Becker/  Christian Freska/  Udo Hahn/ Klaus Opwis/ Günther Palm. Klett-Cotta, Stuttgart 1996.
• Mittelstraß, Jürgen (1980-1996, Hrsg.). Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. 4 Bde. Die ersten beiden Bände erschienen bei BI, Mannheim. Die letzten beiden Bände bei Metzler, Stuttgart.
• Die verschiedenen Richtungen und Varianten werden auch bei Wikipedia unterschieden.

Mittelstraß führt aus: "Konstruktivismus, im allgemeinsten Sinne Bezeichnung für in verschiedenen Kulturbereichen der neueren Zeit entstandene Richtungen, die den Begriff der Konstruktion in den Mittelpunkt ihrer Theorie der jeweils intendierten Kullurprodukte stellen. Da je nach der Art dieser Erzeugnisse von Konstruktion in je anderem Sinne die Rede ist, haben die Konstruktivismen über verschiedene Kulturbereiche hinweg nur formale Gemeinsamkeiten." Er unterscheidet sodann folgende zwei Hauptrichtungen:

• Verschiedene Formen und Varianten des Konstruktivismus in der Mathematik
• Konstruktivismus in der allgemeinen Wissenschaftsterie, u.a. die Erlanger und Konstanzer Schule.

Nach Fischer et al. Werk werden folgende Varianten berichtet und unterschieden:

• Konstruktivismus in der Mathematik
• Erlanger Konstruktivismus
• Radikaler Konstruktivismus
• Radikaler K. und Kognitionswissenschaft

Konstruktivismus in der Mathematik
"Der K. in der Mathematik wurde Anfang dieses Jahrhunderts von den "Intuitionisten" (L. E. Brouwer und A. Heyting) entwickelt. Für den mathematischen K. existieren mathematische Objekte erst als Resultat eines Konstruktionsprozesses. Die Existenz mathematischer Obiekte kann insofern nur postuliert werden, wenn es eine Methode oder ein Prinzip zur ihrer Konstruktion gibt."
    Im Bereich der Mathematik gibt es offenbar noch mehrere Formen und Varianten des Konstruktivismus (z.B. Halbintuitionisten).

Erlanger Konstruktivismus
"Der "Erlanger K.« (begründet von P. Lorenzen, W. Kamlah u. a., Universität Erlangen) ist eine wissenschaftstheoretische Schule, die eine kritische Begründung der Wissenschaft und der Wissenschaftstheorie leisten will, indem sie methodisch, vollständig und zirkelfrei von einer Begründungsbasis (die selbst eine vorwissenschaftliche Praxis darstellt, Rekurs auf Hugo Dingler) ausgeht, um eine intersubjektiv durchschaubare begriffliche Praxis  der Wissenschaftssprache zu konstruieren bzw. zu rekonstruieren."

Radikaler Konstruktivismus
Als Verterter des  „radikale" Konstruktuvismus werden E. v. Glasersfeld, Heinz v. Foerster genannt. "Ziel abendländischer Wissenschaft war immer Objektivität, d.h. Erkenntnis der Welt wie sie wirklich ist, nicht wie sie dem Beobachter erscheint. »Wahre" Erkenntnis faßte man als Übereinstimmung von Wirklichkeit und Abbild im Bewußtsein des Erkennenden (> Realismus). Dies führt in einen Zirkel, den die griechischen Skeptiker (6. Jahrhundert v. Chr.) als „elende Diallele" brandmarkten, denn der Erkennende kann diese Übereinstimmung nie prüfen, weil er nicht aus seinem Erkenntnisbereich (in dem es nur Abbilder gibt) heraustreten kann, um das Abbild mit der Wirklichkeit zu vergleichen."
    Tatsächlich sei erkennen, abbilden oder repräsentieren einer sog. "objektiven" Wirklichkeit im traditionellen Sinne nicht mehr vertretbar. Man ersetze dies besser durch ein kognitives Konstruieren, das sich am Anpassen (Piaget) und Überleben pragmatisch ausrichtet. Hierbei spielt auch der neue Begriff der Selbstbezüglichkeit eine wichtige Rolle.
   "Erkenntnis als Konstruktion in diesem Sinne heißt aber nicht, die Wirklichkeit als beliebige, willkürlich zuzurichtende phantastische Konstruktion zu begreifen, sondern als Konstruktion, die von der Widerständigkeit der Welt nicht negiert wird und insofern „paßt", als sie funktioniert. Im evolutionären Prinzip des „Passens" liegen die Parallelen zur >evolutionären Erkenntnistheorie."

Radikaler K. und Kognitionswissenschaft
Die Beziehung wird wie folgt interpretiert: "Die Repräsentation im neuronalen Substrat erfüllt nicht mehr eine Abbildfunktion zwischen Umwelt und kognitivem Apparat, sondern sie konstruiert durch kontinuierliche physische Veränderung das zum Überleben und zur Reproduktion des Organismus adäquate Verhalten und stellt damit eine stabile Beziehung zwischen Umwelt und Organismus sicher. Das Repräsentationssystem nimmt aktiv an den Konstruktionsprozessen teil. Die Dynamik der Umwelt spielt dabei nur die Rolle eines Auslösers (>Perturbation), welche die durch das Repräsentationssystem determinierten Verhaltensweisen selektiert. Die Konzepte der trial-&-error-Strategie und der funktionalen Passung bestimmen die Beziehung zwischen Umwelt und Repräsentationssystem. Die Repräsentationsstruktur wird so lange versuchsweise verändert und durch Verhalten externalisiert, bis ein intern oder extern festgestellter Fehler minimiert bzw. der homöostatische Zustand hergestellt ist."