SGIPT
Internet Publikation  für Allgemeine und Integrative Psychotherapie  IP-GIPT DAS=15.12.2000

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Willkommen in der Abteilung Wissenschaftstheorie, Methodologie und Statistisch-Mathematische Methoden in der Allgemeinen und Integrativen Psychologie, Psychodiagnostik und Psychotherapie
hier Standard-(Korrelations)-Matrix-Analysen SMA:

Standard -Matrix-Analyse Seelische Gesundheit
Korrelationsmatrix der Subskalen Seelische Gesundheit
"Das Rehabilitations-Psychologische Diagnosesystem RPD"
Hünerfauth, T., Schwarz, M. (1997):
Das Rehabilitationspsychologische Diagnosesystem (RPD).
Entwicklung eines neuen Instruments für die psychologische
Praxis. Erste Ergebnisse und Anwendungserfahrungen.
Report Psychologie. Heft 5/6, 374-399, Korrleationsmatrix S. 391
 

Zusammenfassung: Die Korrelationsmatrix ist indefinit („psychotisch") und produziert einen massiv negativen Eigenwert am Variablenort 15 mit -.3573. Man beachte, daß aus dem Ort (Skala, Variable), an dem die negativen Eigenwerte auftreten, keine Schlüsse auf die Quelle der Entstehung gezogen werden kann, weil die Eigenwerte einer Korrelationsmatrix unabhängig von Zeilen- oder Spaltenvertauschungen gelten.  Die Matrix entgleist mit einem multplen KOrrelationskoeffizienten von r( 10.rest) = 1.474373721 (!).  Dies zeigt, zu welch unsinnigen Werten Korrleationsmatrizen führen können, wenn sie negative Eigenwerte enthalten. Der hohe negative Eigenwert kann nicht - allein - durch die eingebauten Kollinearitäten durch identische Itempaare erklärt werden, sondern es müssen schwerere Verarbeitungsfehler vorliegen, wahrscheinlich unzulässige und fatale Missing-Data-Lösungen oder/ und  Mixturen aus unterschiedlichen Stichproben mit unterschiedlichen Stichprobenumfängen. 

Querverweise:      Für NichtmethodikerInnen: worauf kommt es an bei Korrelationsmatrizen
Für professionell Interessierte

Result abstract - Zusammenfassung RPD_15.K15

Samp  Or  MD  NumS  Condit  Determinant  HaInRatio  R_OutIn  K_Norm   C_Norm
 1173 15  -1  --1    70.3   -4.957D-5     0.0008902   41.4   .059( 0)  -1(-1)

**********   Summary of standard correlation matrix analysis   ***********
File = RPD_15.K15    N-order= 15  N-sample= 1173 Rank= 15  Missing data = ?
Positiv Definit=Cholesky successful________= No with  1 negat. eigenvalue/s
HEVA: Highest eigenvalue abs.value_________=    7.7263627271073419
LEVA: Lowest eigenvalue absolute value_____=    .10989386565145498
CON: Condition number HEVA/LEVA___________~=    70.307497887213012
DET: Determinant original matrix (OMIKRON)_=   -4.9570433795255735D-5
DET: Determinant (CHOLESKY-Diagonal^2)_____=   -537.1706505148538
DET: Determinant (PESO-CHOLESKY)___________=   -999 (not positive definit)
DET: Determinant (product eigenvalues)_____=   -4.95704337952557D-5
DET: Determ.abs.val.(PESO prod.red.norms)__=    4.9570433795255735D-5
HAC: HADAMARD condition number_____________=    9.9627440529737916D-10
HCN: Heuristic condition |DET|CON__________=    7.0505188329666366D-7
D_I: Determinant Inverse absolute value____=    20173
HDA: HADAMARD Inequality absolute value___<=    22661111
HIR: HADAMARD RATIO: D_I / HDA ____________=    8.9021741116869635D-4
Highest inverse positive diagonal value____=    5.743607135
  thus multiple r( 3.rest)_________________=    .908786765
Highest inverse negative diagonal value____=   -.851949953
  thus multiple r( 10.rest)_________________=   1.474373721 (!)
  and there are  1 multiple r > 1 (!)
 Maximum range (upp-low) multip-r( 10.rest)_=   .04
LES: Numerical stability analysis:
 Ratio maximum range output / input _______=    41.390362041245768
PESO-Analysis correlation least Ratio RN/ON=    .05911 (<-> Angle = 3.39 )
Number of Ratios correlation RN/ON < .01__ =    0
PESO-Analysis Cholesky least Ratio RN/ON__ = (Not positiv definit)

 Ncor  L1-Norm  L2-Norm  Max    Min    m|c|    s|c|   N_comp    M-S   S-S
  225   113.3    8.19    1      -.84   .468    .171   5460      .198  .14

 class boundaries and distribution of the correlation coefficients
 -1  -.8  -.6  -.4  -.2   0    .2   .4   .6   .8   1
    2    28   38   34   6    2    36   34   28   17

Original data with  2, input read with  2, computet with 19,
 and showed with  2 digit accuracy
(for control here the analysed original matrix):            Abkürzungen  Skalen

     Sewe Zufr Burn Nega Lebe Hand Ängs Nerv Erre Ange Sozu Aoab Sodi Sois Arbe
Sewe 1    .47 -.66 -.6   .62  .72 -.67 -.59 -.48 -.46  .25  .45 -.42 -.62 -.32
Zufr .47  1   -.63 -.59  .7   .63 -.52 -.53 -.57 -.33  .36  .24 -.31 -.56 -.24
Burn-.66 -.63  1    .74 -.72 -.67  .73  .86  .64  .51 -.24 -.47  .36  .65  .43
Nega-.6  -.59  .74  1   -.84 -.62  .76  .68  .57  .5  -.17 -.42  .36  .58  .32
Lebe .62  .7  -.72 -.84  1    .63 -.66 -.61 -.53 -.43  .24  .37 -.37 -.62 -.3
Hand .72  .63 -.67 -.62  .63  1   -.66 -.63 -.57 -.37  .3   .34 -.33 -.61 -.27
Ängs-.67 -.52  .73  .76 -.66 -.66  1    .73  .63  .51 -.16 -.43  .39  .55  .32
Nerv-.59 -.53  .86  .68 -.61 -.63  .73  1    .7   .5  -.2  -.47  .32  .56  .45
Erre-.48 -.57  .64  .57 -.53 -.57  .63  .7   1    .41 -.23 -.28  .29  .49  .3
Ange-.46 -.33  .51  .5  -.43 -.37  .51  .5   .41  1   -.2   .51 -.44  .49  .37
Sozu .25  .36 -.24 -.17  .24  .3  -.16 -.2  -.23 -.2   1    .13 -.32 -.5  -.13
Aoab .45  .24 -.47 -.42  .37  .34 -.43 -.47 -.28  .51  .13  1   -.22 -.42 -.22
Sodi-.42 -.31  .36  .36 -.37 -.33  .39  .32  .29 -.44 -.32 -.22  1    .46  .26
Sois-.62 -.56  .65  .58 -.62 -.61  .55  .56  .49  .49 -.5  -.42  .46  1    .32
Arbe-.32 -.24  .43  .32 -.3  -.27  .32  .45  .3   .37 -.13 -.22  .26  .32  1

 i.Eigenvalue  Cholesky   i.Eigenvalue  Cholesky   i.Eigenvalue  Cholesky
  1.  7.72636   1         2.  1.79404   .8827       3.  1.17536  .6581
  4.  .90494    .6395     5.  .72906    .4685       6.  .64277   .5963
  7.  .57787    .5621     8.  .46971    .4802       9.  .3301    .6586
  10. .30533    .815      11. .24269    .911        12. .22899  -.2971
  13. .12018   -.0592     14. .10989   -.0156       15.-.3573    .7333

 The matrix is not positive definit. Cholesky decomposition is not success-

 Eigenvalues in per cent of trace =  15
  1 .5151   2 .1196   3 .0784   4 .0603   5 .0486   6 .0429
  7 .0385   8 .0313   9 .022    10 .0204  11 .0162  12 .0153
  13 8D-3   14 7.3D-3 15-.0238

 analysed: 12/13/00 20:59:28  PRG version 05/24/94  MA9.BAS
  Gesamtzeit_____________  76.795
    Rang_____________  0
    Determinante_____  .045
    Eigenwerte/Vekt__  0
    Peso Kor+Chol____  5.25
    NuStabAnalyse____  .51
    Statistik________  .5

File = C:\OMI\NUMERIK\MATRIX\SMA\RPD_15\RPD_15.SMA
 with data from C:\OMI\NUMERIK\MATRIX\SMA\RPD_15\RPD_15.K15
Date: 12/13/00  Time:20:59:28


Fn_01  Sponsel, Rudolf & Hain, Bernhard (1994). Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie. Diagnose, Relevanz & Utilität, Frequenz, Ätiologie, Therapie. Erlangen: IEC-Verlag

Zitierung
Sponsel, Rudolf  (DAS). Standard -Matrix-Analyse Seelische Gesundheit  vonSchwarz, Michael & Hünerfauth, Thomas (2000). Korrelationsmatrix der Subskalen Seelische Gesundheit  IP-GIPT. Erlangen: http://www.sgipt.org/wisms/nis/sma/rpd_15.htm
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