SGIPT
Internet Publikation  für Allgemeine und Integrative Psychotherapie  IP-GIPT DAS=15.12.2000

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Willkommen in der Abteilung Wissenschaftstheorie, Methodologie und Statistisch-Mathematische Methoden in der Allgemeinen und Integrativen Psychologie, Psychodiagnostik und Psychotherapie
hier Standard-(Korrelations)-Matrix-Analysen SMA:

Standard -Matrix-Analyse Seelische Gesundheit
Schwarz, Michael & Hünerfauth, Thomas (2000)
Korrelationsmatrix der Subskalen Seelische Gesundheit
"Das Klinisch-Psychologische Diagnosesystem KPD 2000
Verfahren zur psychometrischen Dokumentation therapeutischer
Prozesse und Ergebnisse."
http://www.idq.de/Modell/Korrelationen.htm
downloaded Dec 2000
 

Zusammenfassung: Die Korrelationsmatrix ist hochgradig indefinit („psychotisch") und produziert zwei massive  negative Eigenwerte am Variablenort  Nr. 14 mit -.29063 und am Ort Nr. 15 mit -1.00803  . Man beachte, daß aus dem Ort (Skala, Variable), an dem die negativen Eigenwerte auftreten, keine Schlüsse auf die Quelle der Entstehung gezogen werden kann, weil die Eigenwerte einer Korrelationsmatrix unabhängig von Zeilen- oder Spaltenvertauschungen gelten.  Die Matrix entgleist extrem, indem sie 4 multiple Korrelations-koeffizienten mit Werten über 1 produziert, der höchste davon mit dem sagenhaften Wert  multiple r(2.rest) = 3.542535782 (!). Dies zeigt, zu welch unsinnigen Werten Korrleationsmatrizen führen kön-nen, wenn sie negative Eigenwerte enthalten. Die hohen negativen Eigenwerte können nicht durch die eingebauten Kollinearitäten durch identische Itempaare erklärt werden, sondern es müssen massive Ver-arbeitungsfehler vorliegen, wahrscheinlich unzulässige und fatale Missing-Data-Lösungen oder/ und  Mixturen aus unterschiedlichen Stichproben mit unterschiedlichen Stichprobenumfängen.. 

Querverweise:      Für NichtmethodikerInnen: worauf kommt es an bei Korrelationsmatrizen
 Für professionell Interessierte

                 Result abstract - Zusammenfassung KPD_SG.K15
Samp  Or  MD  NumS  Condit  Determinant  HaInRatio  R_OutIn  K_Norm   C_Norm
 3613 15  -1  --2   36.8    3.093861D-3  0.0046615   33.2    .114( 0)  -1(-1)

****   Summary of standard correlation matrix analysis  by R. Sponsel  ****
File = KPD_SG.K15    N-order= 15  N-sample= 3613 Rank= 15  Missing data = ?
Positiv Definit=Cholesky successful________= No with  2 negat. eigenvalue/s
HEVA: Highest eigenvalue abs.value_________=    7.5551033374430518
LEVA: Lowest eigenvalue absolute value_____=    .2051995869023737
CON: Condition number HEVA/LEVA___________~=    36.818316505858698
DET: Determinant original matrix (OMIKRON)_=    3.0938608780373166D-3
DET: Determinant (CHOLESKY-Diagonal^2)_____=   -999 (not positive definit)
DET: Determinant (PESO-CHOLESKY)___________=   -999 (not positive definit)
DET: Determinant (product eigenvalues)_____=    3.0938608780373154D-3
DET: Determ.abs.val.(PESO prod.red.norms)__=    3.0938608780373166D-3
HAC: HADAMARD condition number_____________=    5.9078477822877018D-8
HCN: Heuristic condition |DET|CON__________=    8.4030481881076973D-5
D_I: Determinant Inverse absolute value____=    323
HDA: HADAMARD Inequality absolute value___<=    69338
HIR: HADAMARD RATIO: D_I / HDA ____________=    4.6615178868696813D-3
Highest inverse positive diagonal value____=    3.016802223
  thus multiple r( 6.rest)_________________=    .81763267
Highest inverse negative diagonal value____=   -.086583387
  thus multiple r( 2.rest)_________________=    3.542535782 (!)
  and there are  4 multiple r > 1 (!)
 Maximum range (upp-low) multip-r( 2.rest)_=    .161
LES: Numerical stability analysis:
 Ratio maximum range output / input _______=    33.206695801552649
PESO-Analysis correlation least Ratio RN/ON=    .114222 (<-> Angle = 6.56 )
Number of Ratios correlation RN/ON < .01__ =    0
PESO-Analysis Cholesky least Ratio RN/ON__ = (Not positiv definit)

 Ncor  L1-Norm  L2-Norm  Max    Min    m|c|    s|c|   N_comp    M-S   S-S
  225   113.7    8.22    1      -.85   .47     .171   5460      .198  .141

 class boundaries and distribution of the correlation coefficients
 -1  -.8  -.6  -.4  -.2   0    .2   .4   .6   .8   1
    2    30   38   32   10   2    38   30   26   17

Original data with  2, input read with  2, computet with 19,
 and showed with  2 digit accuracy
(for control here the analysed original matrix):           Abkürzungen  Skalen

     Lebe Nega Burn Hand Zufr Nerv Ängs Erre Sewe Soun Sodi Sois Ange Soab Sarb
Lebe 1   -.85 -.72  .63  .71 -.59 -.66 -.53  .61  .26 -.38 -.62 -.45  .37 -.33
Nega-.85  1   -.74 -.61 -.6   .67  .76  .56 -.61 -.17  .37  .58  .5  -.42  .35
Burn-.72 -.74  1   -.67 -.64  .85  .74  .63 -.67 -.23  .38  .64  .51 -.45  .45
Hand .63 -.61 -.67  1    .66 -.62 -.66 -.59  .72  .29 -.32 -.59 -.37  .35 -.28
Zufr .71 -.6  -.64  .66  1   -.52 -.52 -.55  .5   .36 -.32 -.57 -.34  .24 -.26
Nerv-.59  .67  .85 -.62 -.52  1    .74  .69 -.6  -.17  .32  .54  .51 -.46  .46
Ängs-.66  .76  .74 -.66 -.52  .74  1    .62 -.69 -.14  .39  .55  .51 -.45  .35
Erre-.53  .56  .63 -.59 -.55  .69  .62  1   -.5  -.2   .28  .48  .38 -.27  .3
Sewe .61 -.61 -.67  .72  .5  -.6  -.69 -.5   1    .23 -.43 -.64 -.49 -.47 -.33
Soun .26 -.17 -.23  .29  .36 -.17 -.14 -.2   .23  1   -.33 -.48 -.19  .12 -.12
Sodi-.38  .37  .38 -.32 -.32  .32  .39  .28 -.43 -.33  1    .5   .43 -.24  .27
Sois-.62  .58  .64 -.59 -.57  .54  .55  .48 -.64 -.48  .5   1    .49 -.39  .34
Ange-.45  .5   .51 -.37 -.34  .51  .51  .38 -.49 -.19  .43  .49  1   -.51  .37
Soab .37 -.42 -.45  .35  .24 -.46 -.45 -.27 -.47  .12 -.24 -.39 -.51  1   -.22
Sarb-.33  .35  .45 -.28 -.26  .46  .35  .3  -.33 -.12  .27  .34  .37 -.22  1

 i.Eigenvalue  Cholesky   i.Eigenvalue  Cholesky   i.Eigenvalue  Cholesky
  1.  7.5551    1         2.  1.76464   .5268       3.  1.5105  -6.1054
  4.  1.18415   .3663     5.  .97712   -.2587       6.  .71293  -1.4439
  7.  .5497    -1.6372    8.  .51582   -1.1685      9.  .42413  -1.3287
  10. .34339    .7731     11. .32544   -.2781       12. .23052  -2.412
  13. .2052    -2.0268    14.-.29063   -1.0626      15.-1.00803 -1.0849

 The matrix is not positive definit. Cholesky decomposition is not success-

 Eigenvalues in per cent of trace =  15
  1 .5037   2 .1176   3 .1007   4 .0789   5 .0651   6 .0475
  7 .0366   8 .0344   9 .0283   10 .0229  11 .0217  12 .0154
  13 .0137  14-.0194  15-.0672

 analysed: 12/13/00 20:19:38  PRG version 05/24/94  MA9.BAS
  Gesamtzeit_____________  73.46
    Rang_____________  0
    Determinante_____  .045
    Eigenwerte/Vekt__  0
    Peso Kor+Chol____  5.215
    NuStabAnalyse____  .505
    Statistik________  .5

File = C:\OMI\NUMERIK\MATRIX\SMA\KPD_SG\KPD_SG.SMA
 with data from C:\OMI\NUMERIK\MATRIX\SMA\KPD_SG\KPD_SG.K15
Date: 12/13/00  Time:20:19:38


Fn_01  Sponsel, Rudolf & Hain, Bernhard (1994). Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie. Diagnose, Relevanz & Utilität, Frequenz, Ätiologie, Therapie. Erlangen: IEC-Verlag
Bei den Autoren heißt "Sarb" manchmal "Arbe", wobei "Arbe" bereits für eine andere Bedeutung vergeben ist (Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit) , daher verwenden wir aus Eindeutigkeitsgründen konsequent "Sarb" =: Schwierige Arbeitsbedingungen.


Zitierung
Sponsel, Rudolf  (DAS). Standard -Matrix-Analyse Seelische Gesundheit  von Schwarz, Michael & Hünerfauth, Thomas (2000). Korrelationsmatrix der Subskalen Seelische Gesundheit  IP-GIPT. Erlangen: http://www.sgipt.org/wisms/nis/sma/kpd_15.htm
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