Internet Publikation für Allgemeine und Integrative Psychotherapie
(ISSN 1430-6972)
IP-GIPT DAS=15.05.2001 Internet-Erstausgabe, letzte Änderung: 16.03.15
Impressum: Diplom-PsychologInnen Irmgard Rathsmann-Sponsel und Dr. phil. Rudolf Sponsel
Stubenlohstr. 20     D-91052 Erlangen * Mail:sekretariat@sgipt.org

Anfang_ Pawliks Bsp. Generalfaktor _ Überblick  _ Relativ Aktuelles  _ Rel. Beständiges  _ Titelblatt  _ Konzept  Archiv  _ Region _ Service iec-verlag _ Zitierung & Copyright __Wichtige Hinweise zu Links und Empfehlungen
Willkommen in der Abteilung Wissenschaftstheorie, Methodologie und Statistisch-Mathematische Methodenin der Allgemeinen und Integrativen Psychologie, Psychodiagnostik und Psychotherapie, hier:

Ist Pawliks Beispiel für eine Generalfaktorlösung angemessen?

PAWLIK, K. (1968) Dimensionen des Verhaltens. Eine Einführung in Methodik und Ergebnisse faktorenanalytischer psychologischer Forschung. Bern: Huber. Tabelle 4.1 p.93


Erläuterungen zur Matrixanalyse: 
Numerische Laien hier    und     Professionell Interessierte hier

Result abstract Paw93.K05 

Samp  Or  MD  NumS  Condit  Determinant  HaInRatio  R_OutIn  K_Norm   C_Norm
?     5   -1  +++    7.1     .335429438   0.3024926   1.1    .303(0)  .691(0)

Die Eigenwertanalyse (Eigenwerte: 2.387, .894, .795, .585, .337) zeigt ganz klar, daß diese Matrix völlig ungeeignet ist, ein Generalfaktormodell mit Rang 1 auch nur annähernd zu repräsentieren. Auch die mathematisch außerordentlich fragwürdige Anwendung der Kommunalitätsmatrix führt zu Verlust der positiven Semi Definitheit und massiven Entgleisungen mit vier negativen Eigenwerten. 
 

**********    Summary of standard correlation matrix analysis   ***********
File = PAWH93.K05    N-order= 5   N-sample=?     Rank= 5   Missing data = ?
Positiv Definit=Cholesky successful________= Yes with  0 negat. eigenvalue/s
HEVA: Highest eigenvalue abs.value_________=    2.3873139628285749
LEVA: Lowest eigenvalue absolute value_____=    .33724818884757565
CON: Condition number HEVA/LEVA___________~=    7.0788043991766462
DET: Determinant original matrix (OMIKRON)_=    .3354294384
DET: Determinant (CHOLESKY-Diagonal^2)_____=    .3354294384
DET: Determinant (PESO-CHOLESKY)___________=    .3354294384
DET: Determinant (product eigenvalues)_____=    .3354294384
DET: Determ.abs.val.(PESO prod.red.norms)__=    .3354294384
HAC: HADAMARD condition number_____________=    .12295330503910469
HCN: Heuristic condition |DET|CON__________=    .047385041242136123
D_I: Determinant Inverse absolute value____=    3
HDA: HADAMARD Inequality absolute value___<=    10
HIR: HADAMARD RATIO: D_I / HDA ____________=    .30249267854321457
Highest inverse positive diagonal value____=    2.092122633
  thus multiple r( 3.rest)_________________=    .722507126
There are no negative inverse diagonal values.
 Maximum range (upp-low) multip-r( 2.rest)_=    .01
LES: Numerical stability analysis:
 Ratio maximum range output / input _______=    1.1033591799409875
PESO-Analysis correlation least Ratio RN/ON=    .302857 (<-> Angle = 17.63 )
Number of Ratios correlation RN/ON < .01__ =    0
PESO-Analysis Cholesky least Ratio RN/ON__ =    .691363 (<-> Angle = 43.74 )
Number of Ratios Cholesky RN/ON < .1 _____ =    0

 Ncor  L1-Norm  L2-Norm  Max    Min    m|c|    s|c|   N_comp    M-S   S-S
  25    11.5     2.75    1      .12    .325    .154     45      .19   .13

 class boundaries and distribution of the correlation coefficients
 -1  -.8  -.6  -.4  -.2   0    .2   .4   .6   .8   1
    0    0    0    0    0    4    10   4    2    5

Original data with  2, input read with  2, computet with 19,
 and showed with  2 digit accuracy
(for control here the analysed original matrix):

 1    .21  .63  .28  .42
 .21  1    .27  .12  .18
 .63  .27  1    .36  .54
 .28  .12  .36  1    .24
 .42  .18  .54  .24  1

 i.Eigenvalue  Cholesky   i.Eigenvalue  Cholesky   i.Eigenvalue  Cholesky
  1.  2.38731   1         2.  .89443    .9777       3.  .79539   .7637
  4.  .58562    .9302     5.  .33725    .8338
 Cholesky decomposition successful, thus the matrix is (semi) positive definit.

 Eigenvalues in per cent of trace =  5
  1 .4775   2 .1789   3 .1591   4 .1171   5 .0674

 analysed: 05/02/01 23:51:00  PRG version 05/24/94  MA9.BAS
  Gesamtzeit_____________  43.465
    Rang_____________  0
    Determinante_____  0
    Eigenwerte/Vekt__  0
    Peso Kor+Chol____  .38
    NuStabAnalyse____  .075
    Statistik________  .02

File = C:\OMI\NUMERIK\MATRIX\SMA\PAWH93\PAWH93.SMA
 with data from C:\OMI\NUMERIK\MATRIX\SMA\PAWH93\PAWH93.K05
Date: 05/02/01  Time:23:51:00


FN01  Sponsel, Rudolf & Hain, Bernhard (1994). Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie. Diagnose, Relevanz & Utilität, Frequenz, Ätiologie, Therapie.  Ill-Conditioned Matrices and Collinearity in Psychology. Deutsch-Englisch. Übersetzt von Agnes Mehl. Kapitel 6 von Dr. Bernhard Hain: Bemerkungen über Korrelationsmatrizen. Erlangen: IEC-Verlag [ISSN-0944-5072  ISBN 3-923389-03-5]
Aktueller Preis: http://ww.iec-verlag.de.

Literatur (Auswahl)



Links (Auswahl: beachte)



Anmerkungen und Endnoten:
1) GIPT= General and Integrative Psychotherapy, internationale Bezeichnung für Allgemeine und Integrative Psychotherapie.
___
Kommunalitätsmatrix: Hier versucht man - meist mangels Kreativität und richtiger Forschungseinstellung - mathematisch ebenso fragwürdige wie ebenso skurpellos-gewaltsame  Rangreduktionen durch abenteuerliche Manipulationen der Hauptdiagonalelemente, die oft durch die multiplen Bestimmtheitsmaße, d.h. die Quadrate der multiplen Korrelationskoeffizienten ersetzt werden, zu erzielen. Da die neue Kommunalitätsmatrix nichts mehr mit der ursprünglichen Korrelationsmatrix zu tun hat und diese keinesfalls repräsentieren kann (Hain'scher Isomorphiesatz; Ähnlichkeitskriterien) entgegeht den meisten FaktorenanalytikerInnen meist ebenso wie die Bedeutung der Eigenwerte einer Korrelationsmatrix oder die indefiniten Entgleisungen (alles scheint erlaubt, wenn es nur den Rangreduktionsfuror befriedigt). Im vorliegenden Fall ergibt sich dabei folgendes:
 
Multiple
Korrelationen
  0.6402
  0.2777
  0.7225
  0.3698
  0.5520
Multiple
Bestimmtheit
    0.4099
    0.0771
    0.5220
    0.1368
    0.3047
Kommunalitätsmatrix:

    0.4099    0.2100    0.6300    0.2800    0.4200
    0.2100    0.0771    0.2700    0.1200    0.1800
    0.6300    0.2700   0.5220    0.3600    0.5400
    0.2800    0.1200    0.3600    0.1368    0.2400
    0.4200    0.1800    0.5400    0.2400     0.3047

Eigenwerte der 
Kommunalitätsmatrix
    1.7611   Diese Kommunalitäts- 
   -0.0152   Matrix ist hochgradig 
   -0.0306   indefinit.
   -0.0663
   -0.1985


Querverweise
Standort: Ist Pawliks Beispiel für eine Generalfaktorlösung angemessen?
*
Echtes Extraversions-Beispiel einer Generalfaktorlösung.
Überblick der Dokumentationen zur Handhabung der Faktorenanalyse.
Kritik der Handhabung der Faktorenanalyse.
Was für ein Typ Matrix entsteht durch Faktorenanalysen?.
Überblick Numerisch Instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie.
Zahlenmystik und numerologische Esoterik in Statistik und Testtheorie.
Überblick Arbeiten zur Definitionslehre, Methodologie, Meßproblematik, Statistik und Wissenschaftstheorie.
Überblick Statistik in der IP-GIPT.
*
Suchen in der IP-GIPT, z.B. mit Hilfe von "google": <suchbegriff> site:www.sgipt.org
z.B. Faktorenanalyse site:www.sgipt.org
*
Dienstleistungs-Info.
*


Zitierung
Sponsel, Rudolf  (DAS). Ist Pawliks Beispiel für eine Generalfaktorlösung angemessen?  IP-GIPT. Erlangen: http://www.sgipt.org/wisms/fa/gf-fa/paw93_5.htm
Copyright & Nutzungsrechte
Diese Seite darf von jeder/m in nicht-kommerziellen Verwertungen frei aber nur original bearbeitet und nicht  inhaltlich verändert und nur bei vollständiger Angabe der Zitierungs-Quelle benutzt werden. Das Einbinden in fremde Seiten oder Rahmen, die die Urheberschaft des Autors Rudolf Sponsel nicht jederzeit klar erkennen lassen, ist nicht gestattet. Sofern die Rechte anderer berührt sind, sind diese dort zu erkunden. Sollten wir die Rechte anderer unberechtigt genutzt haben, bitten wir um Mitteilung. Soweit es um (längere) Zitate aus  ...  geht, sind die Rechte bei/m ... zu erkunden oder eine Erlaubnis einzuholen.


  Ende   Pawliks Bsp. Generalfaktor _ Überblick  _ Relativ Aktuelles  _ Rel. Beständiges  _ Titelblatt  _ Konzept  Archiv  _ Region _ Service iec-verlag _ Mail:sekretariat@sgipt.org  __Wichtige Hinweise zu Links und Empfehlungen



Änderungen wird gelegentlich überarbeitet, ergänzt und vertieft * Anregungen und Kritik willkommen
16.03.15    Linkfehker geprüft und korrigiert.
27.06.06    Layout, Links, Hinweis auf ein echtes Beispiel einer Generalfaktormatrix. * Ergänzung Kommunalitätsmatrix *
02.11.04    Querverweis.